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Unidad 1- Tarea 1 - Algebra

Realizado por: Angela Riveros Manrique 1024484406

Docente: Ana Mercedes Fraile Benítez

Curso: Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica Grupo: 301301_367

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD Escuela de Ciencias Básicas Tecnologías e Ingeniería ECBTI Ingeniería de Telecomunicaciones Mayo de 2020

Tabla de Contenido

Introducción.....................................................................................................................................3 Tabla 1..............................................................................................................................................4 Desarrollo.........................................................................................................................................5 Conclusiones...................................................................................................................................10 Referencias......................................................................................................................................11

Introducción Con el fin de demostrar el conocimiento adquirido en el estudio de las temáticas ecuaciones, inecuaciones, valor absoluto, sumatorias y productorias se presenta la realización de los ejercicios correspondientes a los seleccionados en la tabla 1.

Tabla 1

Datos Estudiante 1024484406 - Angela Riveros ECBTI/CEAD/301301_367

Ejercicios seleccionados a desarrollar El estudiante desarrolla los ejercicios 4,9,14,19 y 24

Tabla links videos explicativos

Datos Estudiante 1024484406 - Angela Riveros ECBTI/CEAD/301301_367

Link video explicativo  https://www.youtube.com/watch? v=tWIycCmSLzY&feature=youtu.be  https://www.youtube.com/watch? v=fItkJJMxbBw&feature=youtu.be

Desarrollo Ecuaciones

4. Si los ángulos C y D son suplementarios, y la medida del ángulo C es 6 mayor que el doble de la medida del ángulo D. ¿Determine las medidas de los ángulos C y D? x = ángulo c

x + y = 180 (ecuación 1)

y = ángulo d

x= 6 + 2y (ecuación 2)

Se realiza la sustitución en la ecuación x + y =180 (6 + 2y) + y = 180 6 + 3y =180 3y = 180 -6 3y = 174 y=

174 3

y=58 Se realiza la sustitución en la ecuación x + 58 = 180 x = 180 – 58 x = 122 Solución: El ángulo C es 122 y el ángulo D es 58 GEOGREBRA

Inecuaciones

9. La máquina de Carnot es una máquina ideal que utiliza calor para realizar un trabajo. En ella hay un gas sobre el que se ejerce un proceso cíclico de expansión y compresión entre dos temperaturas. La expansión y compresión del gas está dado por la expresión: t 2 + 19t – 20 < 0. Determine el rango de la temperatura a la que el gas funciona dentro de la máquina de Carnot.

t 2 + 19t -20 < 0 Factorizo (t + 20) (t - 1) < 0 t + 20 = 0 ; t -1 = 0 t= -20

; t=1

(-20,1)

Solución la temperatura debe estar entre -20 y 1

GEOGEBRA

Valor Absoluto

14. Un submarino está 160 pies por debajo del nivel del mar, arriba y a los lados del mismo, hay una formación rocosa, así que no debe modificar su profundidad en más de 28 pies, la profundidad a que se encuentra respecto al nivel del mar, d, puede describirse por medio de la desigualdad:

|d-160|≤28 Resuelve la desigualdad para d.

|d-160|≤28 -28 ≤ d -160 ≤ 28 -28 + 160 ≤ d -160 + 160 ≤ 28 + 160 132 ≤ d ≤ 188 [132,188] GEOGEBRA

Sumatorias

19. En una institución educativa hay 6 cursos, denominados del 1 al 6. Para cada uno de los cuales hay 5 secciones de estudiantes. Curso (i) /sección (j) 1 2 3 4 5 6

1 3 0 3 1 3 4 2 5 2 3 2 3

2 25 23 30 34 20 25

3 2 2 3 6 3 4 2 8 3 5 2 9

4 4 2 2 0 3 1 2 0 3 6 3 9

5 31 37 27 31 26 33

Usando la notación de sumatorias, ¿el número total de estudiantes que pertenecen a la sección 5? 6

∑ nj 5 j1 6

∑ nj 5= n j 5 +n j 5 +n j 5 + n j 5 1

j1

2

3

4

+ n j5 + n j5 5

6

6

∑ nj 5 = 31 + 37 + 27 + 31 +26 + 33 = 185 j1 6

∑ nj 5= 185 j1

GEOGEBRA

Productorias

24. Una gran casa de apuestas ha sacado al mercado un nuevo producto, en el cual el cliente puede tener entre 1 y 8 premios simultáneamente. Los cuales entre si no afectan sus probabilidades. Además, para cada posible premio determinó las siguientes probabilidades de obtención. Premio Pi=P(Ai)

1 0,004

2 0,003

3 0,001

4 0,002

5 0,003

6 0,009

7 0,006

8 0,001

Represente usando Productorias la probabilidad de que un cliente gane simultáneamente todos los premios.

8

∏ Pi i=1

8

∏ Pi = P1 * P2 i=1

* P3 * P4 * P5 * P6 * P7 * P8

8

∏ Pi = (0,004) * (0,003) * (0.001) * (0,002) * (0,003) * (0,009) * (0,006) * (0,001) i=1 8

∏ Pi = 3.888x10−21 i=1

Conclusiones

Con este trabajo se logra reforzar los conocimientos que debe tener sobre las temáticas de ecuaciones, inecuaciones, valor absoluto, sumatorias y productorias pues son el principio de toda nuestra formación profesional

Referencias Información tomada de: Matemáticas profe Alex https://www.youtube.com/channel/UCanMxWvOoiwtjLYm08Bo8QQ

Información tomada de Normas Apa https://normasapa.com/como-referenciar-video-con-normas-apa/ (2020)