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• VeroNice Bazan Hentzschel

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Algebra Unidad 1. Números reales

División de Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología

Ingeniería en Logística y transporte

1er. Semestre Asignatura: Álgebra Unidad 1. Números reales

Actividades de aprendizaje

Universidad Abierta y a Distancia de México

Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Logística y Transporte

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Algebra Unidad 1. Números reales

Unidad 1. Números reales

Actividades de aprendizaje

¡Bienvenido(a) a esta experiencia de aprendizaje! ¿Revisaste la información general de la asignatura? Bueno, si no lo has hecho te invitamos a leer atentamente cada apartado, para que puedas darte cuenta cómo está estructurada esta asignatura y la forma de trabajo para este ciclo escolar. En este documento encontrarás las actividades de aprendizaje, que te permitirán desarrollar la competencia específica para esta unidad, adicional tu docente en línea te recomendará otras actividades que complementarán tu proceso de aprendizaje, esto será cuando detecte que necesitas reforzar algunos conceptos o que no has comprendido algunos temas. No te desanimes si alguna actividad no te sale a la primera, por el contrario, intenta mejorar y acércate a tu docente para que te apoye, resolviendo tus dudas. ¡Esfuérzate y disfruta del estudio!

Competencia específica Utiliza la estructura de los números reales, para identificar su uso en el manejo de polinomios y ecuaciones, mediante el análisis de sistemas de numeración. Logros a alcanzar   

Identifica las propiedades de los sistemas de numeración. Relaciona e inferir las propiedades de las operaciones básicas con números. Utiliza las propiedades básicas de los números reales como campo.

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Actividad 1. Valor posicional

Propósitos  Identifica características de los diferentes conjuntos de números  Identificar el valor posicional de un número  Explica el orden y la clase de los números en el sistema decimal. Descripción de la actividad Lee con atención y contesta lo que se te pide 1. Escribe si es verdadera o falsa cada una de las siguientes afirmaciones: a) 0 es un número natural. VERDADERO b) √2 es un número racional. FALSO c) ℕ es un conjunto infinito. FALSO 2

d) 3 es un número racional.

VERDADERO

e) Todo número entero es un número racional.

VERDADERO

f) Los números reales (ℝ) son la unión de los números racionales e irracionales. VERDADERO 2. En cada uno de los siguientes números, indica el valor posicional que tienen los números indicados. a) 34, 561

indica el valor posicional de los números 4 y 6.

b) 124, 487

indica el valor posicional de los números 1, 2, 8 y 7.

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Algebra Unidad 1. Números reales 3.- Escribe los siguientes números en notación decimal a) (3 x 103 ) + ( 6 x 102 ) + ( 2 x 101 ) + ( 5 x 100 ) =

b) ( 2 x 104 ) + ( 1 x 103 ) + ( 5 x 102 ) + ( 3 x 101 ) + ( 1 x 100 ) =

c) ( 8 x 102 ) + ( 2 x 101) + ( 5 x 100 ) =

d) (1 x 102 ) + ( 3 x 101 ) + ( 0 x 100 ) = Producto Solución de ejercicios Evaluación Antes de enviar tu actividad, consulta la escala de evaluación, que se encuentra en el archivo: Criterios de evaluación de actividades U1. Importante: Toda actividad en la que se identifique plagio, será anulada, sin derecho a réplica. Herramienta de la web No aplica Herramienta del aula Tarea Para subir al aula virtual Recuerda utilizar la nomenclatura LALG_U1_A1_XXYZ, para el envío de tu documento.

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Actividad 2. Uso de las propiedades de campo

Propósito Utiliza las propiedades básicas de los números reales como campo. Descripción de la actividad 1. Indica el axioma que se usa en cada caso a) 6(𝑥 + 𝑦) = 6𝑥 + 6𝑦 b) 5 + (−5) = 0 1

c) 9 (9) = 1 d) 5(4 + 5) = 20 + 25 e) 2(3 ∙ 4) = (2 ∙ 3)4

2. Utiliza los axiomas de campo para realizar las siguientes operaciones: a) 2(3 + 5 − 2) = b) 23 + (2 − 25) = c) 3 + [2 − (4 + 3) − 2] = e) 2(3 + 0) + (−6) =

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3. En este ejercicio te mostramos una prueba de la siguiente propiedad de los números reales, en cada renglón indica el axioma que se utiliza para justificar la prueba. Afirmación: (𝑎 + 𝑏) + (𝑐 + 𝑑) = (𝑎 + 𝑑) + (𝑐 + 𝑏) Prueba: (𝑎 + 𝑏) + (𝑐 + 𝑑) = 𝑎 + [𝑏 + (𝑐 + 𝑑)]

____________________________________

= 𝑎 + [(𝑏 + 𝑐) + 𝑑]

_____________________________________

= 𝑎 + [𝑑 + (𝑏 + 𝑐)]

_____________________________________

= (𝑎 + 𝑑) + (𝑏 + 𝑐)

_____________________________________

= (𝑎 + 𝑑) + (𝑐 + 𝑏)

_____________________________________

Producto Solución de ejercicios Evaluación Antes de enviar tu actividad, consulta la escala de evaluación, que se encuentra en el archivo: Criterios de evaluación de actividades U1. Importante: Toda actividad en la que se identifique plagio, será anulada, sin derecho a réplica. Herramienta de la web No aplica Herramienta del aula Tarea Para subir al aula virtual Recuerda utilizar la nomenclatura LALG_U1_A2_XXYZ, para el envío de tu documento.

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Actividad 3. Uso de las propiedades de los exponentes

Propósito Utiliza las propiedades básicas de los exponentes enteros para la simplificación y escritura correcta de expresiones exponenciales Descripción de la actividad Lee con atención y responde 1.Realiza las siguientes operaciones usando las propiedades de los exponentes: Nota: Recuerda que tu solución no debe contener exponentes negativos a) 3𝑎3 ∙ 𝑎−2 = b) 𝑎5 ∙ 𝑎−5 = c) (𝑥 3 )2 = d) 22 ∙ 2−5 = e) (2𝑥 2 𝑦 3 )2 = f) (23 3−5 )0 = g) (−6)−3 = h) (3𝑥)−2 = i) 3𝑥 −2 = j) (

3𝑥 2 𝑦 −3 𝑥𝑦

2

) =

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k) (

l)

(

20 𝑥 3 𝑦 −2 𝑥 2𝑦5 2𝑥 3 𝑧 −2

3

) =

0

) =

3𝑥 2

3

m) ( −4 ) 𝑦

=

Producto Operaciones Evaluación Antes de enviar tu actividad, consulta la escala de evaluación, que se encuentra en el archivo: Criterios de evaluación de actividades U1. Importante: Toda actividad en la que se identifique plagio, será anulada, sin derecho a réplica. Herramienta de la web No aplica Herramienta del aula Tarea Para subir al aula virtual Recuerda utilizar la nomenclatura LALG_U1_A3_XXYZ, para el envío de tu documento.

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Evidencia de aprendizaje. Caracterización de los números reales

Propósito Identifica a los números reales como un conjunto con estructura de campo, opera de manera correcta con los elementos de dicho conjunto y aplica sus propiedades. Descripción de la actividad Lee con atención y responde lo que se te pide 1. Cuál de estas afirmaciones es verdadera: a) Los números enteros no pueden escribirse como un número racional. b) Existen números que son racionales e irracionales a la vez. 1

c) √2 , es un número racional 2. Escribe los siguientes números en su notación decimal. a) (2 x 103 ) + ( 3 x 102 ) + ( 1 x 101 ) + ( 4 x 100 ) = b) (3 x 102 ) + ( 3 x 101 ) + ( 3 x 100 ) = c) (4 x 104) + ( 3 x 103 ) + ( 5 x 102 ) + (2 x 101 ) + ( 1 x 100 ) = 3. En los siguientes ejercicios justifica cada igualdad, recuerda que lo debes de hacer con alguno de los axiomas de campo de los números reales. a) 𝑥 + (𝑦 + 𝑧) = ( x + y ) + z b) (𝑎 + 𝑏)𝑐 = 𝑐(𝑎 + 𝑏) c) (𝑥 + 𝑦) + (𝑧 + 𝑤) = 𝑥 + [𝑦 + (𝑧 + 𝑤)]

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4. Realiza las siguientes operaciones, utilizando las propiedades de los exponentes a)

9𝑥 5 𝑥3

=

b) (3𝑥 3 )−3 = c)(3𝑥 5 )𝑥 4 = 2 𝑥 −2 𝑦 3 ) 4 𝑦

e) (

=

Producto Solución de ejercicios. Evaluación Antes de enviar tu actividad, consulta la escala de evaluación, que se encuentra en el archivo: Criterios de evaluación de actividades U1. Importante: Toda actividad en la que se identifique plagio, será anulada, sin derecho a réplica. Herramienta de la web No aplica Herramienta del aula Tarea Para subir al aula virtual Recuerda utilizar la nomenclatura LALG_U1_EA_XXYZ, para el envío de tu documento.

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Asignación a cargo del docente en línea. Unidad 1

Adicional a las actividades propuestas para esta unidad, tu docente identificará tus necesidades de aprendizaje o reforzamiento, con base en ello y en lo estudiado en los temas y subtemas, compartirá la tarea que debes realizar, mediante el espacio Planeación didáctica del docente en línea.  Esta actividad se elabora por cada unidad.  Sube tu tarea mediante la herramienta Asignación a cargo del (de la) docente en línea. Unidad 1, Unidad 2 y Unidad 3, según corresponda en el aula virtual. Recuerda que si envías las tres actividades, obtendrás los 10 puntos de la evaluación general de la asignatura.

Recomendaciones para continuar el estudio de la asignatura de manera exitosa 

Visita el espacio dentro del aula virtual llamado Planeación didáctica del docente en línea, ya que seguramente tu docente agregó recursos; te sugirió alguna lectura, observar un video, o también agregó la actividad de aprendizaje, que será evaluada por la asignación a cargo del docente en línea, o incluso aclaró algún asunto administrativo.

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¿Ya revisaste los materiales de esta unidad? Si no lo has hecho, ¡es el momento!, encontrarás videos, lecturas, artículos interesantes, etcétera, que te permitirán fortalecer tus conocimientos en torno a la materia.

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¿Tienes dudas respecto a algún tema o para hacer una actividad? Visita el Foro de dudas, comentarios y sugerencias, plantea lo que requieres, para que el docente en línea te apoye, puede ser que alguien de tus compañeros(as) tenga la misma duda y tus preguntas beneficien a todos(as).

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