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Unidad 1 - Tarea 1 - Algebra

Leidy Laura Noreña Gonzalez Grupo: 301301_83 ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA DIANA CAROLINA HERRERA

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD Ingeniería de Telecomunicaciones 2020

Introducción En este trabajo se introducen los ejercicios básicos referentes a los sistemas de ecuaciones lineales. El dominio de los métodos para discutir y resolver un sistema de ecuaciones lineales nos permitirá afrontar el planteamiento y resolución de problemas diversos, Muchas situaciones de la vida real nos llevan a resolver de forma simultánea varias ecuaciones lineales para hallar las soluciones comunes a todas ellas. Especial aplicación tienen los s.e.l. a la geometría, donde las ecuaciones representan rectas y planos y resolver el s.e.l. equivale a averiguar las posiciones relativas de estos elementos en el plano y en el espacio. Osea que Muchos problemas que aparecen en situaciones reales involucran dos o más ecuaciones en dos o más variables.

Ejercicio 1: Ecuaciones 1. Se tienen dos números denominados x, y, siendo x el número mayor, y el número menor. Identifique cuáles son los números si la suma es igual a 540 y el mayor supera al triple del menor en 88.  Al identificar los números que cumplen que la suma es igual a 540 y el mayor supera al triple del menor en 88 , se obtienen mediante el planteamiento y solución de un sistema de ecuaciones, resolviéndolo por el método de reducción , de la siguiente manera :  Se plantean las ecuaciones x + y=540(1) x=3 y +88 → x −3 y=88(2) x> y

 Se iguala las ecuaciones multiplicado (1) por 3 3 x+ 3 y =1620 x−3 y=88 4 x=1708 x=427

 Remplazamos en la (1) y hallamos la y 427 + y=540 y=540−427=113 x=427 ; y=113

 Comprobación-Geogebra                  

 Se observa que los resultados obtenidos son compatibles, ya que se intersecto de las dos rectas son compatibles Ejercicio 2: Inecuaciones 6. El fabricante de cierto artículo puede vender todo lo que produce a $60000 cada artículo. Gasta $40000 en materia prima y mano de obra al producir cada artículo y tiene costos fijos de $3’000000 a la semana en la operación de la planta. ¿Encuentre el número de unidades que debería producir y vender para obtener una utilidad de al menos 1’000000 a la semana?

    

x=¿ artículos producidos y vendidos

Precio de venta  ¿ $ 60000 por c/articulo Costo por MP y M.Obra ¿ $ 40000 por c/articulo Costo fijo adicional semana   ¿ 3 ’ 000000 El número de unidades que debería producir y vender para obtener una utilidad de al menos 1 ’ 000000 a la semana.

Utilidad = Venta   -  Costos 1 ’ 000000=¿  60000 x−40000 x +3 ' 000000 1' 000000=20000 x−3 ' 000000 4 ' 000000=20000x x=200

 Para tener una utilidad semanal de $1’000.000, debe producir 200 unidades a la semana.  Comprobación-Geogebra                  

Se comprueba en geogebra el resultado , el cual es compatible Ejercicio 3: Valor Absoluto 11. Una Compañía fabrica rodamientos (balineras). Uno de estos rodamientos en su diámetro interior mide 25,4 mm y sólo son aceptables los rodamientos con una tolerancia de 0,01 mm de radio. Si x es el radio de un rodamiento. ¿cuál será la ecuación matemática que representa dicha condición y realice la valoración?  x: es el radio del rodamiento  Intervalo = x ± 0,01mm de tolerancia

x=

D 2 D=25,4 mm x=12,7 mm

|12,7−x|≤ 0,01 −0,01 ≤12,7−x ≤ 0,01 −0,01−12,7≤−x ≤ 0,01−12,7 −12,71 ≤−x ≤−12,69 12,71 ≥ x ≥12,69 12,69 mm ≤ x ≤12,71 mm

Se acepta el rodamiento si radio "x" es tal que: si 12,69 mm ≤ x ≤12,71 mm  Comprobación-Geogebra                  

Se hace la prueba en geogebra , y es compatible el resultado Ejercicio 4: Sumatorias 16. En la siguiente tabla se pueden observar los valores que representan las ventas de una fábrica en 5 puntos de venta y durante los 7 días de la semana

Punto/ día 1 2 3 4 5

1

2

3

4

5

6

7

1.000. 000 1.800. 000 1.500. 000 1.650. 000 1.350. 000

2.000. 000 1.900. 000 1.400. 000 1.450. 000 1.210. 000

1.580.0 00 1.320.0 00 1.420.0 00 1.800.0 00 1.328.0 00

1.500. 000 1.600. 000 1.460. 000 1.600. 000 1.100. 000

1.200. 000 1.400. 000 1.450. 000 1.430. 000 1.300. 000

1.100.0 00 1.300.0 00 1.100.0 00 1.480.0 00 1.300.0 00

1.400.0 00 1.300.0 00 1.200.0 00 1.100.0 00 1.400.0 00

Calcule las ventas para el 4 día para la fábrica en todos los puntos de venta  El ejercicio consiste en identificar los montos correspondientes a la columna del día 4 y sumarlos para todos los puntos de ventas.  i=filask =columnas 5

∑ ik 4 i ( 1,4 ) +i ( 2,4 ) +i ( 3,4 )+ i ( 4,4 ) +i(5,4) i=1

d ( 1,4 ) =1.500.000+ ¿ d ( 2,4 ) =1.600.000 d ( 3,4 ) =1.460.000 d ( 4,4 , )=1.600 .000 d ( 5,4 ) =1.100.000 d=7.260.000

 De la tabla, las ventas para el día 4 en todos los puntos son: 7.260.000  Comprobación-Geogebra                  

Se hace la prueba en geogebra, y es compartible con el resultado

Ejercicio 5: Productorias 21. Una fábrica de juguetes, la cual es responsable de producir la muñeca de moda, ha diseñado un kit de guardarropa para esta muñeca, el cual está compuesto de cuatro vestidos: un azul, un gris, un negro y un blanco; así como también de tres pares de zapatos: un par de color rojo, un par de color amarillo y un par de color café. ¿Cuántas formas de organizar la ropa para esta muñeca se puede lograr con este kit de guardarropa?  Vestidos = 4  Zapatos = 3

4

∏ K=( 3 )∗( 4 )=12 k =3

 Comprobación-Geogebra                  

Se hace prueba en geogebra y es compatible con el resultado

Ejercicio 6: Números reales 26. Juan es un estudiante y desea reconocer los posibles gastos que va a realizar el siguiente mes, tomando en cuenta lo siguiente: $ 90000 de inscripción, $ 150000 mensualidad, pero el gana al mes $ 80000 y lleva solamente trabajando un mes.¿Cuánto dinero tiene que conseguir para poder seguir estudiando?  tomando en cuenta lo siguiente: $ 90000 de inscripción, $ 150000 mensualidad. para cuando resolvamos la pregunta tenemos que restar, por lo tanto aqui se suma. 90000+150000=240.000

 ¿Cuánto dinero tiene que conseguir para poder seguir estudiando? eso significa una resta por lo tanto:

240.000−80.000=160.000

 Comprobación-Geogebra                  

Se hace prueba en geogebra, y se verifica y es compatible el resultado

Tabla links videos explicativos.

Nombre Estudiante

Ejercicios sustentados

Link video explicativo

Laura Norena

Ejercicio 1

https://youtu.be/mvLMlkLkTls

Conclusiones  Se realizaron los ejercicios, se aprendió a utilizar la herramienta geogera me parece que fue un taller donde todos tuvimos un tema y un ejercicio para poder solucionar y lo cual me parece que es una idea muy fácil de entenderx, se aprendió de ecuaciones, inecuaciones, valor absoluto, sumatoria, productoria, números reales

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