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UN MODELO A COLOR Juan José Campos Alexander Rojas Geider Alexander Sepúlveda Edison Santiago Castillo Alejandra Gil Benavides

SEPTIEMBRE ALGEBRA LINEAL Politécnico Grancolombiano

TABLA DE CONTENIDO

Introducción Objetivos Justificación Modelo del color Conclusiones Bibliografía

INTRODUCCIÓN

Es un modelo de color basado en la síntesis aditiva, con el que es posible representar un color mediante la mezcla por adición de los tres colores luz primarios. El modelo de color RGB no define por sí mismo lo que significa exactamente rojo, verde o azul, por lo que los mismos valores RGB pueden mostrar colores notablemente diferentes en diferentes dispositivos que usen este modelo de color. Aunque utilicen un mismo modelo de color, sus espacios de color pueden variar considerablemente. Adquiere, almacena y representa las imágenes, se definen en colores por medio de la adición, normalmente del intervalo [0 … 255] aunque también se puede definir de [0 … 1], la mejor manera de representarlo es un cubo.

Figura 1. Inteligencia artificial: modelos, técnicas y áreas de aplicación. Escrito por, Miguel Ángel Lozano Ortega

La definición de la multiplicación entre matrices, por la cual se obtienen resultados diferentes según el orden en que se multiplique, parece no tener importancia práctica o científica. Sin embargo, 60 años después, Heisemberg encontró en el álgebra de matrices, el instrumento preciso para el desarrollo de su obra trascendental en la mecánica cuántica. En la actualidad, el desarrollo tecnológico ha evolucionado rápidamente a tal punto que, la aplicación de programas computacionales es imprescindible en todo proceso de optimización, en particular para el diseño de diferentes estructuras (edificios, puentes, motores, etc.), lo cual es posible gracias al manejo y aplicación de la teoría de las matrices en los campos vectoriales.

OBJETIVOS

1. Identificar el objeto matemático del álgebra lineal que se asocia al modelo del color. 2. Reconocer y explorar conceptos básicos de vectores y matrices. 3. Desarrollar actividades del modelo RGB.

JUSTIFICACION En este trabajo se realiza un ejemplo de cómo introducir conceptos básicos de Algebra Lineal a partir del modelo de color RGB basado en la síntesis aditiva de los tres colores de luz primarios rojo, verde y azul. Utilizando este modelo se pretende establecer una conexión entre la obtención de colores por adición y los conceptos matemáticos de espacio vectorial, combinación lineal de vectores y envoltura convexa. Con la ayuda del programa del enlace, Geogebra.

MODELO DE COLOR 0 Vector:(0) 0

1. Desarrollo de vectores: 255  Vector:( 0 ) color ROJO 0

0  Vector:(255) color VERDE 0

0  Vector:( 0 ) color AZUL 255

255  Vector:(255) color BLANCO 255

2. Vector Amarillo:

Componer colores:

3. Multiplicación de un vector por un escalar:

El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.

Figura 2. https://sites.google.com/site/fisicacbtis162/in-the-news/3-13--producto-de-unvector-por-un-escalar

 Asignar valores reales entre 0 y 1, con cuatro cifras decimales:

Color Blanco: Resultado de la suma de 0,1234 – 0,2526 – 0,4596.