• Author / Uploaded
• CARLOS STIVEN PINILLA HERNANDEZ

Citation preview

UN MODELO DE COLOR

GRUPO 18

EDWIN ROLANDO BERNAL CORTES CÓDIGO: 2011982826 WILMAR MURILLO CARMONA CÓDIGO: 2011980743 JAVIER ALBERTO NIÑO AMORTEGUI CÓDIGO: 1921981298 DANIELA ROJAS CASTRO CODIGO: 2011892251

POLITECNICO GRANCOLOMBIANO INTITUCION UNIVERSITARIA PRIMER BLOQUE CIENCIAS BASICAS ALGEBRA LINEAL GRUPO 1-A 2020

UN MODELO DE COLOR

GRUPO 18

EDWIN ROLANDO BERNAL CORTES CÓDIGO: 2011982826 WILMAR MURILLO CARMONA CÓDIGO: 2011980743 JAVIER ALBERTO NIÑO AMORTEGUI CÓDIGO: 1921981298 DANIELA ROJAS CASTRO CODIGO: 2011892251

DIRIGIDO A: CHAPPE CHAPPE ANGELICA TUTORA

POLITECNICO GRANCOLOMBIANO INTITUCION UNIVERSITARIA

PRIMER BLOQUE CIENCIAS BASICAS ALGEBRA LINEAL GRUPO 1-A 2020

TABLA DE CONTENIDO Ejercicio 1 lietral 1……………………………………………………………………………………………………………………… 4 Ejercicio 1 lietral 2……………………………………………………………………………………………………………………….5 Ejercicio 1 lietral 3……………………………………………………………………………………………………………………….5 Ejercicio 1 lietral 3……………………………………………………………………………………………………………………….6 Ejercicio 1 lietral 3…………………………………………………………………………………………………………………….…7 Ejercicio 1 lietral 4………………………………………………………………………………………………………………..…....7 Ejercicio 1 lietral 4……………………………………………………………………………………………………………………….8 Ejercicio 2 lietral 5……………………………………………………………………………………………………………………….8 Ejercicio 2 lietral 5……………………………………………………………………………………………………………………….9 Ejercicio 2 lietral 6……………………………………………………………………………………………………………………….9 Ejercicio 2 lietral 6……………………………………………………………………………………………………………………..10 Ejercicio 2 lietral 6……………………………………………………………………………………………………………………..11 Ejercicio 2 lietral 7……………………………………………………………………………………………………………………..11 Ejercicio 2 lietral 7……………………………………………………………………………………………………………………..12 Conclusiones

………………………………………………………………………………………………………………………13

Bibliografías

………………………………………………………………………………………………………………………14

1. Para cada uno de los vectores dados, asignar valores reales entre 0 y 1, con cuatro cifras decimales. Se experimenta con 3 decimales, 0.188 – 0.688 – 0.999

¿Qué Cambios en el color produce la multiplicación de un vector por un escalar? Se puede observar que en el decimal que esta mas cerca al cero (0.188) el color se mantiene oscuro, en el decimal que está en medio del 0 y el 1 (0.688) el color se ve sin alteraciones y el decimal que esta cerca al 1 (0.999) se ve igual el color sin alteraciones. Realizando otra observación si se realiza la suma de estos tres colores, se registra un nuevo color. Que siempre será uno más claro PROSESO MATEMATICO

2. Describir el proceso matemático que se usa para obtener cualquier color a partir de los vectores

Esto es, identificar los objetos matemáticos del álgebra lineal y las operaciones que se realizan entre ellos. Los objetos o elementos que se pueden evidenciar en esta operación matemática, son escalares que se encuentran dentro del conjunto de números naturales, vectores tipo columna, los cuales se desarrollan mediante la suma y multiplicación de un escalar entre matrices. PROCESO MATEMATICO

3. Seleccione un vector

Cuyas componentes sean valores numéricos entre 0 y 255 e identifique el color correspondiente en la sección Configurar Colores. ¿Es posible obtener el color seleccionado como resultado de mezclar tonalidades de los colores correspondientes a los vectores

Esto es, existen valores reales

Sea el vector

Entonces:

tales que

Por tanto

Se concluye que

4. Existen valores reales

PROCESO MATEMATICO

que permitan generar cualquier color a partir de los vectores

PARA CONCLUIR QUE SI EXISTEN ANTERIORES

QUE FUERON ALLADOS EN LOS PASOS

5. ¿Qué características debe cumplir la matriz para que no altere el color y el vector original? Justificar la Respuesta. La característica es que la matriz debe ser matriz identidad para que no afecte el vector y el color original (

)( )

(

)(

)

( )

(

)(

)

(

( )

)

(

(

)

)

(

(

)

)

6. ¿Qué características debe cumplir la matriz para modificar sólo la componente del vector asociado al rojo?, La característica que debe cumplir la matriz es que la posición el intervalo [ ]

de la matriz A este en

(

)

(

)(

)

(

)

¿Sólo la componente del vector asociado al verde?

(

(

)

)(

)

(

)

¿Sólo la componente del vector asociado al azul? Justificar la respuesta.

(

(

)

)(

)

(

)

7. Dada la matriz

¿Cuál es el vector asociado al color original de tal manera que el color final sea el blanco? Apoyar el resultado con el proceso matemático correspondiente.

CONCLUSIONES

Mediante el uso de operaciones matriciales se pudo interpretar las relaciones que existen entre los elementos matemáticos del álgebra lineal y un modelo de color, debido a esto se logró ver los resultados y comportamientos obtenidos mediante las diferentes variaciones de colores propuestas y valores dados. Además, con la utilización de las propiedades de algebra lineal se logró justificar los distintos modos de razonamiento, los procesos y las conclusiones para resolver problemas dados en el desarrollo del ejercicio.

BIBLIOGRAFÍA

(s.f.). Recuperado el 20 de 04 de 2020, de Geogebra: https://www.geogebra.org/m/wwmwu64z Bernard Kolman, D. R. (s.f.). Algebra Lineal. Pearson Prentice Hall. Godoy, S. I. (2012). Algebra Lineal. Mexico: Mc Graw Hill.

Calabuig, J. M., Garcia-Raffi, L. M., Sanchez-Perez, E. A. (2015). Algebra lineal y descomposición en valores singulares. Modelling in Science Education and Learning 8(2), 133–144. Domínguez Jiménez, M. (2011). Matrices: un modelo para las fotografías digitales. Modelling in Science Education and Learning 4, 169–179. Buitrago Alemán R. (2009). Algebra lineal. Universidad militar nueva granada. ALVI IMPRESORES LTDA. Bernard Kolman, D. R. (s.f.). Algebra Lineal. Pearson Prentice Hall. Godoy, S. I. (2012). Algebra Lineal. Mexico: Mc Graw Hill. (Bernard Kolman) (Godoy, 2012)