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Trabajo Colaborativo Un modelo de color

Leal Rúgeles Hermes Daniel, Leon Aguilar Diana Marcela, Mena Coral Johnny Armando, Rivera Barrera Ivonne Milady y Tabares Arcila Francisco Javier

Septiembre 2019.

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano Álgebra lineal

UN MODELO DE COLOR

Actividad:

1. Configurar colores Deslice los botones hasta asignar valores a las variables a, b, c de manera que obtenga los vectores (255-0-0) (0-255-0) (0-0-255) (255-255-255) Describir el resultado de color que se obtiene para cada uno.

1.1 La configuración de los vectores: (255-0-0) Resultado: Color Rojo

Imagen (1)

1.2 La configuración de los vectores: (0-255-0) Resultado: Color Verde

Imagen (2)

1.3 La configuración de los vectores: (0-0-255) Resultado: Color Azul

Imagen (3)

1.4 La configuración de los vectores: (255-255-255) Resultado: Color Blanco

Imagen (4) 2. Componer colores ¿Cuál es el vector que representa el color amarillo? Los colores que presentan la máxima saturación y la máxima luminosidad a la vez, son los que reúnen dos requisitos: al menos uno de los coeficientes es 255 y al menos uno de los coeficientes es 0. (https://es.wikipedia.org/wiki/RGB) Amarillo: (255-255-0)

Imagen (5)

3. En las casillas resaltadas con negro, asignar valores reales entre 0 y 1, con cuatro cifras decimales. ¿Qué cambios en el color produce la multiplicación de un vector por un escalar? asignando los valores: 0.9854 por el primer vector nos da como resultado el color rojo. 0.5863 por el segundo vector nos da como resultado el color verde. 0.4323 por el tercer vector nos da como resultado el color azul.

Se puede decir q el cambio en un color que produce la multiplicación de un vector por un escalar es de tonalidad más oscura.

Imagen (6)

4. . Describir el proceso matemático que se usa para obtener cualquier color a partir de los vectores

Se realiza una multiplicación de vectores por un escalar, por ejemplo: Decimal de cuatro cifras: 0.9854 X

=

251.277

0.5863 X

=

149.506

0.4323 X

=

110.236

5. Seleccione un vector cuyas componentes sean valores numéricos entre 0 y 255 e identifique el color correspondiente en la sección Configurar Colores. ¿Es posible obtener el color seleccionado como resultado de mezclar tonalidades de los colores correspondientes a los vectores

No solo es posible, sino que es el modo en que se obtienen los colores en los dispositivos electrónicos como computadores, televisores, entre otros. Los colores en estos dispositivos se basan en el modelo de color RGB que es un modo de color de síntesis de adición que se obtiene mezclando por adición de los tres colores primarios de la luz (RGB) y sus distintas combinaciones son las que posibilitan los colores. El rango de cada color primario de la luz está definido entre 0-255. Mezclando a modo de suma esos tres colores primarios se obtienen los distintos colores que nuestros ojos perciben. Esta información es esencial para el concepto de pixel. Los dispositivos electrónicos están compuestos por pequeños pixeles que a su vez cada pixel está dividido en tres subpixeles que contienen los tres colores primarios de la luz. A cada pixel se le asigna esta información para representar el color que se quiera mostrar. Quedando así: Red: 0-255 Green: 0-255 Blue: 0-255 La mezcla de la suma de los distintos valores es lo que posibilita mostrar los colores en las pantallas de estos dispositivos.

6. ¿Existen valores reales C1, C2, C3 que permitan generar cualquier color a partir de los vectores

Si existen valores reales que generen cualquier color tomando en cuenta que al multiplicar un escalar real por cada vector de los ejes X,Y,Z, y al sumarlos nos da como resultado un nuevo vector y como consecuencia un nuevo color.

Imagen (7) para realizar la prueba se hizo en la opción de transformar colores, si sumamos los valores de los tres vectores fuera del programa, y en la parte superior en el programa donde aparece como vector x,y,z colocamos la suma de los vectores, y que el multiplicador por escalar lo colocamos en la matriz en donde deberia ir el pivote obtenemos nuevos colores.

7. ¿Qué características debe cumplir la matriz para que no altere el color original? MATRIZ IDENTIDAD; si se multiplica un vector de color por dicha matriz, el vector de color no cambiaría. Imagen (8)

8. . ¿Qué características debe cumplir la matriz para modificar sólo el componente rojo?, ¿sólo el verde? y ¿sólo el azul? La característica que debe cumplir la matriz para solo modificar el color deseado es que el pivote debe estar solo en la fila de la variable del que se quiere modificar el color. Los demás valores deben estar en cero. Dicho esto mostramos para cada color cómo debe estar constituida la matriz para solo modificar el rojo. Nótese que todos los componentes x, y, z tienen todos asignados su mayor valor. Para el rojo solo el pivote de la variable ‘x’, Para el verde solo el pivote de la variable ‘y’ y para el azul solo el pivote de la variable 'z’:

Imagen (9)

Imagen (10)

Imagen (11)

9. Dada la matriz color final sea blanco?

cuál es el vector asociado al color original de tal manera que el

el vector asociado es el azul donde cualquier número impar causara la aparición del color blanco (pivote de la variable Z)

Imagen (12)