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• Carlos Cuentas Paz

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2 2.1

CÁLCULOS Y GRÁFICOS Coeficiente de acoplamiento Tabla 1 Vpe f [V]

Vse f

20.0 25.3 30.1 35.0 40.0 45.0

[V] Mediciones

4.27 5.36 6.43 7.58 8.60 9.81

N p = 800 N s = 200

1. A partir de la Tabla 1, mediante un análisis de regresión, determinar y dibujar la relación experimental ¡ ¢ Vse f = f Vpe f . Por comparación con la relación teórica determinar el coeficiente de acoplamiento k . Realizando la regresión: y = a + bx de los datos de la tabla 1, se tiene: Vse f −exp

=

a + bVpe f

Vse f −exp

= −0.209 + 0.221Vpe f

(1)

Vse f [V]

10

8

6

Vse f −exp = −0.209 + 0.221Vpe f Datos Tabla 1

4 15

20

25

30

35

40

45

50

Vpe f [V] Por otro lado, la ecuación teórica es Vse f

= k

Vse f

= k

Vse f

Ns Vpe f Np

200 Vpe f 800 = 0.25kVpe f

Comparando las ecuaciónes (1) y (2), se obtiene el coeficiente de acoplamiento: 0.25k

= 0.221

k

= 0.884

(2)

2.2

Eficiencia Tabla 2 Vpe f [V]

I pe f [A]

20.0 25.0 30.0 35.2 40.0 45.3

0.335 0.414 0.493 0.575 0.650 0.736

∆t

Vse f

[ms] 3.0 2.9 2.9 2.9 2.9 2.9

[V]

2.847 3.574 4.288 5.052 5.732 6.540

I se f [A] 0.565 0.710 0.852 1.002 1.141 1.296

Mediciones T = 19.98 [ms]

2. A partir de la Tabla 2, elaborar una tabla Vpe f − I pe f − φp − Vse f − I se f − P p − P s . Mediante un análisis ¡ ¢ de regresión, determinar y dibujar la relación experimental P s = f P p . Por comparación con la relación teórica, determinar la eficiencia η ∆t · 360° T ∆t · 360° φp = 19.98

φp =

P p = Vpe f I pe f cos φp

P s = Vse f I se f cos φs P s = Vse f I se f

Tabla 3 Vpe f [V]

I pe f [A]

20.0 25.0 30.0 35.2 40.0 45.3

0.335 0.414 0.493 0.575 0.650 0.736

φp

Vse f

[°]

54.05 52.25 52.25 52.25 52.25 52.25

[V]

I se f [A]

P p [W]

P s [W]

0.565 0.710 0.852 1.002 1.141 1.296

3.93 6.34 9.05 12.39 15.92 20.41

1.61 2.54 3.65 5.06 6.54 8.48

2.847 3.574 4.288 5.052 5.732 6.540

Realizando la regresión: y = a + bx de los datos de P p − P s de la tabla 3, se tiene: P s−exp

=

a + bP p

P s−exp

= −0.092 + 0.418P p

(3)

P s [W]

8 6 4 2 0

P s−exp = −0.092 + 0.418P p Datos P p − P s 0

2

4

6

8

10

12 14 P p [W]

16

18

20

22

24

Por otro lado, la ecuación teórica es Ps Pp

= η

Ps

= ηP p

Comparando las ecuaciónes (3) y (4), se obtiene la eficiencia η: η = 0.418 η ( %) = 41.8 %

(4)