• Author / Uploaded
• Carlos Cuentas Paz

Citation preview

2

CÁLCULOS Y GRÁFICOS

2.1

Señal senoidal: v (t ) = Vm sin ωt + VDC

Datos

Tabla 1 Tiempo t [ms] Medición Vpp Vmax Vmi n f T

0.00 0.10 0.24 0.40 0.50 0.58 0.75 0.92 1.00

6.22 [V] 3.94 [V] -2.26 [V] 1 KHz 1 ms

Voltaje [V] 1.06 2.76 3.80 2.52 0.64 -0.80 -2.30 -0.60 0.88

Cálculo de porcentajes de diferencia ( %Dif ) de voltaje pico a pico Vpp y de frecuencia f El voltaje pico a pico se define como: 0 Vpp

= Vmax − Vmi n

0 Vpp 0 Vpp

= 3.92 − (−2.26) = 6.18 [V]

La diferencia entre el voltaje medido y calculado será: Vmed − Vcal c × 100 Vmed 0 Vpp − Vpp %Dif = × 100 Vpp 6.22 − 6.18 %Dif = × 100 6.22 %Dif (Vpp ) = 0.64 % %Dif =

La frecuencia calculada (T = 1 [ms] = 1 · 10−3 [s]) es : f

=

f

=

f f cal c

1 T

1 1 · 10−3 [s] = 1000 [Hz] = 1 [KHz]

el porcentaje de diferencia será: f − f cal c × 100 f 1−1 × 100 %Dif = 1 %Dif ( f ) = 0 % %Dif =

Cálculo de v (t ) = Vm sin ωt + VDC Amplitud Vm

=

Vpp 2

=

6.22 = 3.11 [V] 2

Voltaje offset VDC

= Vmax −

Vpp 2

= 3.94 −

6.22 = 0.83 [V] 2

Frecuencia angular ω = 2π f = 2π(1 [KHz]) ω = 2π [rad/ms] Por tanto se tiene la función de la onda senoidal v(t ) = Vm sin ωt + VDC v(t ) = 3.11 sin 2πt + 0.83

" t " en milisegundos [ms]

A continuación se grafica la función de la onda senoidal v(t ) y los datos de la tabla 1.

v = 3.11 sin 2πt + 0.83 Datos Tabla 1

4 3

v [V]

2 1 0 −1 −2

−0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5 t [ms]

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

Tiempo t [ms]

Voltaje v med [V]

Voltaje v cal c [V]

%Dif =

|v cal c − v med | × 100 v cal c

v = 3.11 sin 2πt + 0.83 0.00 0.10 0.24 0.40 0.50 0.58 0.75 0.92 1.00

2.2

1.06 2.76 3.80 2.52 0.64 -0.80 -2.30 -0.60 0.88

0.830 2.658 3.934 2.658 0.830 -0.668 -2.280 -0.668 0.830

27.711 3.837 3.406 5.192 22.892 19.760 0.877 10.180 6.024

Obtención de señales prefijadas

Datos

Medición

Señal senoidal

Señal cuadrada

1.250 [V] 0.336 [V] -0.912 [V] 2.688 KHz 0.372 ms

5.360 [V] 3.840 [V] -1.520 [V] 1.2 KHz 0.8332 ms

Vertical = 0.2 [V] Horizontal = 50 [µs]

Vertical = 1 [V] Horizontal = 100 [µs]

Vpp Vmax Vmi n f T Factores de escala

Comprobar que la señal senoidal tenía las características de voltaje requeridas. La señal senoidal oscila entre -0.912 [V] y +0.336 [V] , con Vpp = 1.25 [V], y VDC

1 1 = Vmax − Vpp = 0.336 − (1.25) = −0.289 ≈ 0.29 [V] 2 2

si se considera que en la pantalla se aprecia 8 divisiones verticales, entonces Vpp

< 8 [divisiones] ×

Vpp

< 1.6 [V]

0.2 [V] 1 [divisiones]

1.25 [V] < 1.6 [V] que cumple los requerimentos de voltaje. Para la señal senoidal, demostrar que no podia tenerse una representación mas grande de un periodo de la señal, considerando que los factores de escala van en una secuencia de 1-2-5 y que los factores de escala horizontal van en una secuencia de 1-2.5-5

En la escala vertical, si se considera que en la pantalla se aprecia 8 divisiones verticales, entonces Vpp

< 8 [divisiones] ×

Vpp

< 1.6 [V]

0.2 [V] 1 [divisiones]

1.25 [V] (6.25 divisiones) < 1.6 [V] (8 divisiones) que se encuentra entre el voltaje permitido. De la misma manera, el periodo (tiempo, 10 divisiones) no debe ecceder el máximo permitido por la pantalla, entonces T

< 10 [divisiones] ×

T

< 500 [µs]

50 [µs] 1 [divisiones]

0.372 [ms] (7.44 divisiones) < 0.500 [ms] (10 divisiones) que se encuentra en el rango permitido. 8

v [divisiones]

6

4

2

0

0

2

4

6

8

10

t [divisiones]

Para la señal cuadrada se tiene: En la escala vertical, si se considera que en la pantalla se aprecia 8 divisiones verticales, entonces Vpp

< 8 [divisiones] ×

Vpp

< 8 [V]

1 [V] 1 [divisiones]

5.36 [V] (5.36 divisiones) < 8 [V] (8 divisiones) que se encuentra entre el voltaje permitido. De la misma manera, el periodo (tiempo, 10 divisiones) no debe ecceder el máximo permitido por la pantalla, entonces T

< 10 [divisiones] ×

T

< 1000 [µs]

100 [µs] 1 [divisiones]

0.8332 [ms] (8.33 divisiones) < 1 [ms] (10 divisiones) que se encuentra en el rango permitido.

4

v [V]

2 1.16 0

−2 0

0.2

0.4 t [ms]

0.6

0.8