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INFORME-2 CAPACITANCIA

UNIV: VILLARROEL RODRIGUEZ RUBEN DOCENTE: GERVACIO VARGAS GRUPO: 4 GESTION 2/2017

2017 1. Objetivos.-

   

Verificar los procesos de carga y descarga de un capacitor en un circuito RC Arma el osciloscopio y el generador de funciones en un sistema cerrado. Obtener señales que han sido previamente prefijadas Obtener tablas en función del tiempo y comprobar errores porcentuales

2. Fundamento teórico.Sea el circuito de la fig. 1 que ha permanecido como se muestra por mucho tiempo Si en t = 0 el conmutador S se pasa de ese instante se establece un régimen que puede ser analizado en basa a la 2° Ley de Kirchhoff, que establece: V = vR + vC Si vR = R i = RC dvC dt V =RC dvC + vC dt dvC + 1 vC = V dt R RC Fig. 1

Su solución: VC = Vcc = V(1 – e-t/) Donde  conocida como constante de tiempo está dada por:  = RC Según la ecuación Vcc = V(1 – e-t/) el voltaje sobre el capacitor crece asintóticamente desde cero hasta V (el capacitor se carga) llegando a este último valor en un tiempo infinito; pero, prácticamente puede considerarse que esto ocurre para t > 5. Después de esto si el conmutador se regresa a la posición 1ª partir de ese instante (t=0) se cumple: 0 = vR + vC 0 =RC dvC + vC dt dvC + 1 vC = 0 dt R Cuya solución es: vC = vCd =Ve-t/ por tanto, el voltaje sobre el capacitor decrece exponencialmente desde el valor inicial V hasta cero (el capacitor se descarga ) llegando a este último valor en un tiempo infinito ; aunque , prácticamente, puede considerarse que esto ocurre para t >5. En la fig. 2 se representa en forma correlativa el voltaje de excitación del circuito, v E que corresponde al voltaje en el polo del conmutador S y el voltaje del capacitor vC.

fig 2  = ts90% = tb10% ln 10 ln 10

(11)

Donde como se representa en la figura 2, ts90% (tiempo de subida al 90%) es el tiempo en que vC llega del 0% al 90% del valor final durante la carga; y tb10% (tiempo de bajada al 10%) es el tiempo en que vC llega del 100% al 10 % del valor inicial durante la descarga. Si se mide ts90% o tb10% la ecuación (11) puede usarse como un medio rápido para determinar el valor experimental  Para el análisis práctico de los de carga y descarga de un capacitor, sobre todo cuando éstos son rápidos, la fuente de tensión continua y el conmutador S se reemplazan por un generador de funciones que entrega una onda cuadrada oscilando entre 0 y V. Este generador produce cambios similares a los del conmutador, pero en forma rápida y periódica; dando lugar a procesos de carga y descarga, también periódicos, que pueden analizarse con un osciloscopio que puede trazar vC en forma similar a como se representa en la Fig, 2 . Sin embargo la resistencia de salida del generador de funciones puede no ser despreciable y en general, debe ser tomada en cuenta en el análisis.

En la Fig. 3 se tiene un circuito que emplea un generador de funciones, con su resistencia de salida, R0 mostrada explícitamente. Si las resistencias presentes se reúnen en una resistencia total, RT = R + R0, el circuito es similar al de a Fig. 1 por tanto, el análisis realizado para aquel caso es válido para éste, siempre que se sustituya R por RT luego las ecuaciones (5) y (10) se conservan pero: 

 = RTC = (R + R0)C Fig. 3