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Práctica No 2 LEY DE COULOMB 1.- Introducción. Mediante una balanza de torsión, Coulomb encontró que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales (cuerpos cargados cuyas dimensiones son despreciables comparadas con la distancia r que las separa) es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. El valor de la constante de proporcionalidad (K) depende de las unidades en las que se exprese F, q, Q y r. En el Sistema Internacional de Unidades de Medida vale 9 109 Nm2/C2. La ley de Coulomb nos describe la interacción entre dos cargas eléctricas del mismo o de distinto signo. La fuerza que ejerce la carga Q sobre otra carga q situada a una distancia r es.

FK

q *Q r2

dondeK 

ur ; F  K

q1 q 2 r2

1 4 o

La fuerza F es una fuerza central y conservativa. La fuerza F es repulsiva si las cargas son del mismo signo y es atractiva si las cargas son de signo contrario.

La Ley de Coulomb lleva su nombre en honor a Charles-Augustin de Coulomb, uno de sus descubridores y el primero en publicarlo. No obstante, Henry Cavendish obtuvo la expresión correcta de la ley, con mayor precisión que Coulomb, si bien esto no se supo hasta después de su muerte. En la barra de la balanza, Coulomb, colocó una pequeña esfera cargada y a continuación, a diferentes distancias, posicionó otra esferita con carga de igual magnitud. Luego midió la fuerza entre ellas observando el ángulo que giraba la barra. Dichas mediciones permitieron determinar que: 1) La fuerza de interacción entre dos cargas q1 y q 2 duplica su magnitud si alguna de las cargas dobla su valor, la triplica si alguna de las cargas aumenta su valor en un factor de tres, y así sucesivamente. Concluyó entonces que el valor de la fuerza era proporcional al producto de las cargas: Fq1 y Fq 2 En consecuencia: Fq1 q 2

r , al duplicarla, la fuerza de interacción disminuye en un factor de 4 (2²); al triplicarla, disminuye en un factor de 8 (2³) y al cuadriplicar r , la fuerza entre cargas disminuye en un factor de 16. 2) Si la distancia entre las cargas es

En consecuencia, la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia: F

1 r2

1.1. Enunciado de la ley. El enunciado que describe la ley de Coulomb es el siguiente: "La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa."

FK

q1 q 2 d2

La Ley de Coulomb se expresa mejor con magnitudes vectoriales:  F 

q1 q 2 1 q1 q 2  1 ud   4 d 2 4  d 2  d1

3

  (d 2  d1 )

1.2. Principio de superposición y la Ley de Coulomb. Como ley básica adicional, no deducible de la ley de Coulomb, se encuentra el Principio de Superposición: "La fuerza total ejercida sobre una carga eléctrica q por un conjunto de cargas q1 , q 2 ,q 3 ,...q n será igual a la suma vectorial de cada una de las fuerzas ejercidas por cada carga q i sobre la carga q. " n

F

 i

 Fi 

n

K i

qi q  u ri ri2

1.3. Limitaciones de la Ley de Coulomb. 

La expresión matemática solo es aplicable a cargas puntuales.



La fuerza no está definida para r = 0.

2.- Objetivos. 2.1. Objetivo General. - Estudiar y comprobar experimentalmente la Ley de Coulomb. 2.2. Objetivos Específicos.

- Determinar experimentalmente la pérmitividad del medio; por medio del método del promedio -Hacer uso de la balanza de torsión. -Evidenciar la interacción eléctrica entre dos particulas - Verificar cualitativamente:

 

La fuerza eléctrica en función a la distancia F  f (r ) . La fuerza eléctrica en función de carga F  f (q) .

- Evaluar la permitividad del vacío (o) por dos métodos: promedio y mínimos cuadrados. - Evaluar la exactitud de la práctica mediante los siguientes indicadores: Primer método:



Error absoluto y error relativo.

Segundo método:

   

Desviación típica. Grados de libertad. Nivel de confianza. Intervalo de confianza.

(La permitividad del error estará referida a la permitividad experimental del medio en ambos casos). 3.- Equipo y material utilizado. 

Balanza de torsión.



Generador electrostático de Van der Graff.



Galvanómetro.



Amplificador lineal de carga.



Dispositivo de iluminación



Multímetro



Nivel de burbuja



Lámpara de iluminación



Tripie



Barra de plástico



Barra de vidrio



Electroscopio de wulf



Jaula de Faraday



Suspensión para barras

4.- Esquema del Experimento.

5.- Cálculos. Tabla 5.1 Determinación del Momento de Inercia. No 1

Masa (m) Kg. 0,054

Longitud (L) mL2 J  m 12 0,24

Inercia (J) Kg/m2 0.000259

Tabla 5.2 Determinación de la Constante de Recuperación. No 1 2 3 4 5 Prom.

Período (T) Seg. 4.44 4.29 4.30 4.34 4.40 4.354

Ctte. de Recuperación.

4 2 J K(K)N*m2 T 0.000519 0.000555 0.000553 0.000543 0.000528 0,000540

 

x 2L

F

k d

o 

Tabla 5.3 Evaluación de la Permitividad.

N°

X (m)

1

0.32

2

0.41

3

0.29

L (m)

d (m)

q2 (c)

(c)

3.81

2.16* 0.110

r (m)

4Fr 2

K (N*m)

0.032

2.16*

1.667

q1q 2

0.034

1.667

0,000540

Θ 1.845 (rad)

0.036

F (N)

1.845

0.0419 0.0538 0.0380

(

0.000226 0.000290 0.000205

1.604 6.596 1.020

6.CÁLCULOS T=(T1+T2+T3+T4+T5)/n=T T=(4.44+4.29+4.30+4.34+4.40)/5= 4.354s K=(K1+K2+K3+K4+K5)/5 K=0,000540

= =

0.0419

=0.000226

=

=0.000290

=

=0.000205

o

o )

o

=1.604

o

=6.596

o

=1.020

6.- Gráficas.

GRÁFICA 4πF vs q1*q2/r2 4F 0,08953308 0,01492218 0,06821568 0,05968872 0,0213174 0,04050306 0,29418012

q1*q2/r2 6,25E-18 1,41E-17 1,41E-17 1,66E-14 1,66E-14 1,66E-14 5,00E-14

7.- ajuste de curvas

8.- Errores. Resultados para la Permitividad

 o Ajuste

 o Promedio

 o Teórico

3.1807E-12

2.45E-13

8,85E-12

Ajuste por Mínimos Cuadrados ∑X

5,00E-14

∑Y

0,29418012

∑XY

2,02E-15

∑X

2

8,32E-28

∑Y

2

(∑X)

0,0185499 2

2,50E-27

a0

a1

 o Ajustado

0.05769

4.491372E+12

3.1807E-12

 o Teórico

Error Absoluto 2

2

Error

Error Relativo

 o Promedio (C /m *N)

(C2 /m2*N) 8,85E-12

(C /m *N) 8.605E-12

Relativo 0.9723

Porcentual ( ) 97.23

2.45E-13  o Ajustado (C2 /m2*N)

8,85E-12

5.6693E-12

0.6406

64.1

2

3.1807E-12

2

9.- Cuestionario. 1. ¿Qué analogía encuentra usted entre la ley de Coulomb y la ley de gravitación universal? Cite similitudes y diferencias - Las dos depende de una constare de proporcionalidad diferente para cada una de las leyes. - Ambas son inversamente proporcionales al cuadrado del radio que separas a sus masas o cargas según sea el uso de las leyes. - En la ley de Coulomb se trabaja con el producto de las cargas, en la ley de gravitación universal se trabaja con el producto de masas. 2. ¿En la práctica se aplico el modelo matemático: F= (Q1Q2)/ (4 or2) Válido para cargas puntales, sin embargo las esferas cargadas empleadas para la práctica desde un punto de vista geométrico no son cargas puntuales como explica esto? - Al ser vistas estas esferas desde el infinito se las ve como cargas puntuales. - Para poder realizar un análisis de estas cargas no puntuales se toman segmentos de área con lo que estas cargas se vuelven puntuales. 3. ¿Indique otros métodos para demostrar la interacción eléctrica y verificar el cumplimiento de la ley de Coulomb? - Otro método puede ser el campo eléctrico donde la fuerza ejerce atracción y repulsión originada por las cargas eléctricas que se sitúan en el. Se trata de un campo de fuerza conservativo cuya intensidad depende del punto en el cual se dispone con respecto al cuerpo cargado o carga puntual que lo crea. E=F/Q Donde al sustituir el valor de F obtenido según el modelo matemático de la ley de Coulomb. 4. ¿Cree usted qué sería correcto que un camión cisterna lleve una cadena en contacto con la tierra, para llevar a tierra la carga adquirida durante el viaje? - No es correcto porque la cadena se cargaría de electricidad y producir un incendio. 5. En las industrias de tejido y papel se acostumbra humedecer el aire. ¿Porque? - Se acostumbra porque al humedecer se tiene un desgaste de electricidad. - Para no tener contacto con la electricidad. - Tener seguridad en la industria. 6. ¿Por qué se descarga un electroscopio al acercar un fósforo encendido? - Porque el fósforo encendido también es un conductor de energía y lo descarga al hacer contacto con el electroscopio. 7. Cómo explica la estabilidad del núcleo de un átomo, considere que en este existen protones (cargas positivas), que experimentan fuerzas de repulsión. ¿Por qué no se desintegra el átomo debido a la fuerza de repulsión?

- Cada protón ejerce una fuerza de repulsión sobre cada uno de los otras protones, en cambio cada protón ejerce una atracción nuclear solamente en un pequeño número de los otros neutrones y protones que están cerca de el. 10.- Conclusiones. - La fuerza eléctrica a efecto de dos cargas y su distancia, es variable, como también  que es el ángulo de desplazamiento del haz luminoso y la permitividad del medio. - F incrementa su valor cuando r, q1, q2 tienden a ascender y disminuye cuando es todo lo contrario. - Se vio que por el método de mínimos cuadrados fue más fácil sacar la permitividad del vacío. - Los errores obtenidos son muy elevados debido a la antigüedad de los equipos del laboratorio. 11.- Bibliografía. - Serway, Raymond A. Física, Cuarta Edición. Editorial McGraw-Hill, 1996. - Física Universitaria: Francis W. Sears/ Mark W. Zemansky/ Hugo D. Young. Sexta Edición.