• Author / Uploaded
• laura saenz

Citation preview

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

TRABAJO COLABORATIVO: MODULO PROBABILIDAD

ENTREGA FINAL

TUTOR: ING. ROGELIO MANUEL MARTINEZ

INTEGRANTES

LAURA XIMENA SAENZ TALERO CODIGO: 1811982121 ANDREA LIZETH BONILLA PARRA CODIGO: 1811980151 JESSICA LORENA LASSO IBAÑEZ CODIGO: 1221600087 LUIS GABRIEL REYES HERNANDEZ CODIGO: 1811982360

INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO. ORGANIZACIÓN Y METODOS SEPTIEMBRE 2018

1

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

TABLA DE CONTENIDO Introducción…………………………………………………………………………………………. 3 Objetivos (general y específicos)………………………………………………………………... 4 Desarrollo del trabajo literal (A)…………………………………………………………………...5 Desarrollo del trabajo literal (B)………………………………………………………………….6,7 Desarrollo del trabajo literal (C)………………………………………………………….8,9,10,11 Conclusiones………………………………………………………………………………………….12 Referencias……………………………………………………………………………………………13

2

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

1. INTRODUCCION La probabilidad es una herramienta que permite y facilita la toma de decisiones ya que proporciona una forma de expresar, medir, analizar y generar soluciones a las diferentes inquietudes y problemáticas ya que nos ayuda a conocer la posibilidad de que ocurra un evento en determinado espacio. A través de este trabajo implementamos todas las fórmulas posibles que nos permitan hallar soluciones y resultados a todos los problemas que se presentan en la vida diaria. Aplicando las unidades vistas durante estas semanas; tomamos la base de datos asignada para esta actividad y tomamos un espacio muestral primero de manera individual y luego de manera grupal que nos permita hallar la probabilidad de que ocurra algo.

3

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

2. OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL Identificar una variable aleatoria donde se pueda observar fácilmente la distribución binomial, la cual se define sobre un espacio real; siguiendo esto se realizan cálculos reales a esta variable en donde se pueda verificar la probabilidad, valor esperado, desviación e interpretación de resultados de dicha variable en el contexto escogido. OBJETIVOS ESPECIFICOS 

Identificar una variable aleatoria y su distribución binomial



Identificar y explicar de forma sencilla un contexto donde se observe la variable escogida para la determinación de un estudio



Identificar qué tipo de distribución de probabilidad aplicar dependiendo del contexto escogido



Utilizar de forma adecuada la distribución binomial para el desarrollo el estudio



Realizar cálculos reales y específicos para hallar la distribución binomial del contexto

4

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

3. DESARROLLO DEL TRABAJO Los integrantes del grupo se podrán de acuerdo y seleccionarán una sola variable, la cual permita generar un contexto entorno a una distribución binomial. El grupo debe: A.

Generar un contexto entorno a la variable escogida.

Solución Variable a escoger: Color de cabello (personas con calvicie) Desarrollo del contexto Shampoo LIBRIQUIM se lanza al mercado este nuevo producto, ayudando a combatir la resequedad del cabello y manteniendo el cabello suave manejable y con su brillo natural; contiene ingredientes de extracto vegetal y a un precio asequible. Se realiza un sondeo voy a entrevistar a 60 personas de 122. ¿Cuál es la probabilidad que de esas 60 personas 8 sean calvas? N= 60 R= 8 Indicación de probabilidad

5

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL

B.

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

Calcular el valor esperado de esta variable, la desviación e interpretación de los resultados

En esta situación se calculó la tabla de valores en Excel siendo la siguiente:

Interpretación de la tabla de valores: r= Probabilidad del n° de personas a estudiar En nuestro caso es= 8 n= Número de personas entrevistadas En nuestro caso es= 60 Personas p es el resultado obtenido de= El número de personas Calvas (En nuestro caso 24) Sobre el total de personas evaluadas (En nuestro caso 122) q es el resultado obtenido de= 1 menos probabilidad factor fracaso (En nuestro caso 10,1967)

6

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

Al interpretar los valores necesarios para hallar la desviación se concluye con la siguiente tabla:

Interpretación de la tabla Tabulación de valores: Valor esperado es el resultado de numero de: personas entrevistadas (60) * n° personas Calvas / total de personas evaluadas

Varianza es el resultado de: Total del Valor esperado * 1- n° personas Calvas / total de personas evaluadas

Desviación es el resultado obtenido de: La Raíz de la Varianza

- Formula para identificación de distribución binomial

7

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL

C.

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

Genera 2 preguntas de la forma: 

, donde r es una cantidad definida por el grupo. P(r>k) =1-DISTR.BINOM(r=8;n=60;p= 0.196 obtener un valor real) = 0,85995395 Para realizar de una manera más sencilla este cálculo, cumplimos con las fórmulas de Excel 

En donde tenemos en cuenta nuestra tabla de valores



La fórmula para identificar la distribución binomial

En donde B1: 1=8 En donde B2: n=60 En donde B3: p (probabilidad)= 0.85995395 Tomado los valores definidos por el grupo para r ;creamos una fórmula que nos permita obtener la probabilidad de que de las 60 personas seleccionadas 8 sean calvas.

8

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL



Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

, donde a y b es una cantidad definida por el grupo. 

Para desarrollar este ítem se identifica una tabla de probabilidad de las ocho personas para realizar el estudio

Donde r son las ocho personas P(x=r)= r (posición)=n*p En la tabla de Excel se resume de la siguiente manera

Distr.Binom: D2= Posicion B2= n= 60 personas B3= p (probabilidad) = 0.196721

9

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL



Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

Luego se identifica los siguientes parámetros

P (k1