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• Melisa Betancur

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TRABAJO COLABORATIVO

ANDREA MARIA RINCON BEDOYA JORGE FABRICIO PRIETO JOSUE DANIEL PALENCIA MELISA BETANCURT RAFAEL GUILLERMO DIAZ

TUTOR RUBEN DARIO HERRERA

GEOMETRIA PLANA 551121

GRUPO 9

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA CEAD MEDELLIN ECEDU FEBRERO 2020

a. En sus palabras definir: método deductivo, axioma, postulado, teorema, colorario, teorema recíproco, lema, escolio, problema.

Método Deductivo: este se deriva del verbo deducir por lo cual comprende que las consecuencias o conclusiones se logran a partir de una preposición, por lo cual permite desde un dato particular construir algo general. Axioma: es una proposición demasiado sencilla que generalmente se admite sin ninguna demostración. Postulado: es una proposición que no es tan evidente como el axioma, pero que al igual que este se admite sin demostración. Teorema: es una proposición que puede ser demostrada, la cual consta de un conjunto de razonamientos que conducen a la evidencia de la verdad de la proposición, se suele componer de una hipotesis que es lo que se supone y una tesis que es lo que se quiere demostrar. Colorario: es una proposición que se deduce de un teorema como consecuencia del mismo. Teorema reciproco: se denomina reciproco en el sentido de que cada teorema presenta una hipotesis y una tesis que se confrontan a fin de determinar su veracidad o por el contrario saber si es falsa. Lema: Es una proposición que sirve para demostrar como base un teorema, frente a otro de igual o mayor importancia. Escolio: es definido como la observación que se hace a a un teorema demostrado con anticipación. Problema: se considera una proposición en la que se pide construir una figura que cumpla con ciertas condiciones o calcular el valor de una magnitud geométrica.

b. Explicar en qué consiste el Método deductivo.

Consiste en sujetar conocimientos que se suponen verdaderos, para obtener nuevos conocimientos, logrando nuevas proposiciones como consecuencia lógica de las anteriores.

c. Decir si todo teorema recíproco es verdadero. Dar un ejemplo de acuerdo a su respuesta. No siempre suelen ser verdaderos, en el libro de geometría y trigonometría se presenta el siguiente ejemplo como muestra de lo afirmado, un teorema dice: “las diagonales de un cuadrado son iguales” y su reciproco dice: “si las diagonales de un paralelogramo son iguales la figura es un cuadrado” esto es falso, puesta que la figura también puede ser un rectángulo que de igual forma tiene sus diagonales iguales.

d. ¿Es posible que de un colorario se deduzca un teorema? Dar razones.

e. De los siguientes enunciados, señalar cuál es teorema, axioma, postulado o problema:

• Construir una circunferencia que pase por tres puntos dados. (problema)

• El todo es mayor a sus partes. (axioma)

• Hay infinitos puros. (postulado)

• La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a dos rectos. (Teorema) f. Definir punto y línea, en sus palabras.

El punto no se define, suelen ser designados por letras mayúsculas y representados por un trazo, un circulito o una cruz, por lo cual se nombra como el punto A o B, etc. La Línea recta es una línea que se extiende entre dos puntos designados, por otro lado, la línea curva es definida como la circunferencia entre dos puntos esta puede ser abierta o cerrada.

g. ¿Cuál es la dimensión de un punto y una línea?

h. (En Geogebra) Trazar dos puntos a 8 unidades de distancia uno del otro. Trazar un tercer punto que diste 6 unidades de cada uno de los dos puntos anteriores.

i. (En Geogebra) Ubicar dos puntos cualesquiera. Trazar una línea recta que pase por ellos. ¿Puede trazarse otra línea recta que pase por dichos puntos, diferente a la anterior?

j.

(En Geogebra) Ubicar un punto. Trazar una línea recta que pase por el punto. ¿ cuántas

líneas rectas pueden pasar por el punto?

k. En sus palabras definir: semirrecta, segmento, plano, semiplano, intersección de plano y polígonos cóncavos y convexos.

l. ¿Cuál es la diferencia entre el sistema métrico decimal y el sistema inglés?

m. (En Geogebra) Trazar dos segmentos a y b cualesquiera. Luego dibujar: 2 a ,3 b , a−b , y 2 a+b

n. Utilizando la figura, completar:

´ = DE+ ´ ¿ BD

´ = AE+¿ ´ AC

´ BD−¿ ´ EB=

o. ¿En cuántas partes podría dividir un segmento dado?

p.

(En Geogebra) Probar que la suma de dos lados cualesquiera de un triángulo es mayor

que el tercer grado.

q. Memorizar el concepto de Geometría.

r. ¿Cómo se llama la Geometría que estudia cuerpos Geométricos?

s. Citar tres tipos de Geometrías.

t. (En Geogebra) Trazar una poligonal señalando cuál es la envolvente y cuál la envuelta.

Bibliografía

Geometría plana y del espacio con una introducción a la geometría https://santajuanadelestonnac.files.wordpress.com/2013/06/baldor-geometria-ytrigonometria.pdf Figueroa, M. (2001). Geometría y Trigonometría. Editorial Firmas Press. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action? docID=10360762&ppg=7