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Trabajo Colaborativo 1 Unidad II: El Conocimiento Base Del Profesor De Matemáticas Paso 5 – Socialización U2.

Elaborado por: Amira Barraza Rivera 22460883 Derly Katerine Avila 1052379553 Ronald Raul Bello Doria 1038801605 Elias Jose Torres Osorio 1003261861

Presentado a: María Alejandra Castillo

Didáctica de las Matemáticas Grupo 551115_3

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD Escuela de Ciencias de la Educación Licenciatura en Matemáticas 13 – Mayo– 2018

Trabajo Colaborativo 2

Elaboración de Unidad Didáctica Problemas cotidianos para el aprendizaje de la geometría del espacio Antes de empezar a enseñar y conocer las problemáticas que presenta el aprendizajeenseñanza de cada tema de las matemáticas, debemos tener claro las definiciones y significado de la matemáticas, estas nacieron para transformar el mundo y siempre ha sido de gran ayuda para intentar entender los fenómenos y solucionar problemas cotidianos del aprendizaje, que se han ido superando gracias al proceso del conocimiento. Como docentes debemos buscar estrategias apropiadas, no para solucionar, sino para enseñar a los alumnos a poseer la capacidad de enfrentar los problemas cotidianos, a que encuentren habilidades para enfrenta la situaciones y ser capaces de ser personas criticas al momentos de enfrentar los problemas de aprendizaje, asimilar que en muchas ocasiones estos se presentan por factores y motivos emocionales, falta de responsabilidad e interés por la asignatura, y poca motivación. Los estudiante a la hora de enfrenta la matemática más que todo en los aspecto de la geometría plana y del espacio, surge dificultades como viene a continuación.  Los estudiante presentan Dificultades en las representaciones mentales de los objetos de la geometría del espacio y en la geometría plana,  Presenta problema en las operaciones matemática en el uso de la fórmula para encontrar área de regiones plana y volúmenes de sólidos.  Presenta dificultades en la compresión de las definiciones preliminares de los temas de las dos geometrías.  No reconoce los criterios y semejanzas de triangulo en la solución de problema en la geometría plana.

Trabajo Colaborativo 3  No justifica los argumentos empleados, ni los procedimientos para resolver problemas cotidianos.  Se les dificulta la solución de problemas que involucran el área de superficie y el volumen de figuras geométricas.  Los estudiantes presentan dificultades en las representaciones de los objetos, dicho en otras palabras les cuesta dibujar los objetos de la geometría del espacio y en la geometría plana.  Presentan dificultades en la comprensión de las definiciones preliminares de los temas de las dos geometrías.  En ocasiones los estudiantes no establecen con claridad cuando los cuerpos están en dos o en tres dimensiones. En nuestra rutina diaria y lugar de trabajo estamos en muchas ocasiones sentados y la geometría nos permite a través de su contenido temático sobre los ángulos tener un buena postura para evitar problemas ergonómicos, el tema de vectores es de gran importancia en la aviación, gracias a estos los aviones crean la rutas de vuelos y evitan impactar con otras aeronaves en los cielos, las magnitudes nos permiten estimas la fuerza necesaria para realzar un trabajo tanto en las personas como en la industria mecanizadas, el uso de los diferentes sistemas de medidas son necesario en la construcción de edificios, delimitación de áreas para los cultivos. Construcción de viviendas, las matemáticas están en casi todos los aspectos de nuestra vida Las matemáticas nos brindan los mecanismos que permiten dar solución de problemas en diversos ámbitos, como el científico, tecnológico y la vida cotidiana. Es importante que el tema presentado a los alumnos sea atractivo y que les resulte interesante. con el conocimiento de los diferentes elementos geométricos solidos presentes en la realidad, permiten que los alumnos

Trabajo Colaborativo 4 conozcan sus diferencia y utilidad en la fabricación de empaques para diferentes productos, las personas construyen un conocimiento matemático fuera de la escuela que les permiten enfrentar dichos problemas, pero esos conocimientos no son suficiente para lograr resolver mucho de los problemas en la práctica diaria, existen ámbitos donde se requiere un conocimiento científico que sea útil para generar las demostraciones de muchos hechos que necesitan ser explicados, en la vida su uso se hace evidente desde el conteo del dinero como las manifestaciones de la naturaleza. Justificación Debido a las dificultades presentadas por los estudiantes en el análisis y entendimiento de las diferencias que presenta la Geometría plana y del espacio, este proyecto tiene como objetivo principal, identificar y aplicar conceptos y ejercicios de Geometría plana y del espacio a través de la Unidad Didáctica, “Entre conos y cubos de chocolate”, proporcionando herramientas claves que conlleven a una mejor asimilación de los procesos que comprometen el aprendizaje de la geometría, en el área de matemáticas del grado 6° de la Institución Horizontes de San José de Pare; Buscar estrategias de enseñanza-aprendizaje para que le estudiante no solo reciba información sino conocimientos que le puedan aportar a su proyecto de vida. La didáctica brinda a los docentes las herramientas necesarias en el proceso pedagógico para permitir a los docentes diseñar un modelo que mejore la enseñanza de los contenidos temáticos que garanticen el aprendizaje, por esta razón se hace necesario la planeación de una clase por medio de fases dentro de la unidad didáctica que permita alcanzar los objetivos propuestos dentro del aula de clase. Para (López 2012) “la misión de la escuela no es tanto enseñar al alumno una multitud de conocimientos que pertenecen a campos muy especializados, si no, ante todo, aprender a

Trabajo Colaborativo 5 aprender, procurar que el alumno llegue a adquirir una autonomía intelectual” Para lograr esto se debe crear las estrategias necesarias para lograr generar en los estudiantes unas competencias que logren un comprensión cognitiva e instrumental y desarrolla el pensamiento crítico. Organización de los estándares de matemáticas Los estándares que se describen consideran tres aspectos que siempre deben estar presentes:  Planteamiento y resolución de problemas.  Razonamiento matemático (formulación, argumentación, demostración).  Comunicación matemática. Consolidación de la manera de pensar (coherente, clara, precisa)  Represento objetos tridimensionales en diferentes posiciones y desde distintos puntos de vista, es decir, manejo la perspectiva  Descompongo sólidos haciendo cortes rectos o transversales y analizo el resultado. Contextualización La institución educativa se encuentra en el municipio de San José de Pare, el cual está ubicado al nororiente del departamento de Boyacá a 84 kilómetros de Tunja. El clima es de 22 grados centígrados en promedio y la principal actividad económica, se basa en el cultivo de caña de azúcar, para la fabricación de panela, para lo cual hay más de 90 trapiches distribuidos en las 9 veredas del municipio; El 95% de la población es campesina. Y por tanto los niños se tienen que desplazar desde sus veredas para asistir al colegio. La institución es mixta, jornada de la mañana con aproximadamente 260 estudiantes en el bachillerato. Las mayoría de las familias son de estratos bajos, por lo cual vemos que la cantidad de estudiantes que empiezan en el grado 6°, no es la misma que termina en el grado 11°, por la falta de apoyo económico, en donde los estudiantes se retirar para colaborar en los hogares.

Trabajo Colaborativo 6 El grupo que escogimos para realizar el proyecto es un grado 6°de 35 estudiantes, en donde las edades oscilan entre los 11 y 13 años. Competencias Comunicación lingüística: saber leer y entender, para resolver todo tipo de problemas y resolverlos a través de la escritura. Competencia digital: Saber utilizar programas para el desarrollo de actividades y solución de problemas. Aprender a aprender: Utilizar el tiempo y el espacio adecuados, para la realización de las actividades y exámenes.  Trabajar organizadamente, entregando cuadernos y trabajos organizados.  Aprender a compartir y realizar trabajos colaborativos. Competencias sociales y cívicas: Respetar las opiniones de los compañeros.  Revisar cada aporte del compañero, opinar y mejorar el trabajo.  Buscar estrategias para la resolución.

Objetivo general Identificar sólidos geométricos, sus conceptos, el sentido espacial, las características, clasificación de las figuras geométricas en la cual se incluya la exploración y construcción de dichos cuerpos geométricos; de manera paralela con la representación de objetos del entorno a partir de sus propiedades geométricas para establecer relaciones entre las formas bidimensionales y tridimensionales.

Objetivos específicos  Identificar los diferentes cuerpos geométricos sólidos y sus componentes.  Conocer el área y superficie de diferentes cuerpos sólidos.  Realizar la construcción de diferentes cuerpos en forma bidimensional y tridimensional.

Trabajo Colaborativo 7  Aplicación de conceptos a la vida cotidiana. Contenidos  Concepto de cuerpos solidos  Clasificación de los diferentes cuerpos solidos  Representación bidimensional y tridimensional. Materiales y recursos  Implementación de las tics como realidad aumentada donde proyecte cuerpos geométricos como cono, esfera, pirámides, donde el estudiante pueda interactuar.  Uso software como de GeoGebra para la construcción de cuerpo bidimensionales y tridimensional  En clase los estudiantes con asesoría del docente, se construirá cuerpo geométrico usando materiales como Cartulina, regla, compás, transportador, lápiz y marcadores de colores.

Evaluación La estimación de las tareas de los alumnos se efectuara con el apoyo en la actitud que asuman en el desarrollo de las clases y en particular en las explicaciones y aclaraciones en las temática de la unidad, interés por conocer, como también la relación de sus contribuciones al tema desarrollado, teniendo en cuenta que desde allí se adquieren los instrumentos de evaluación y los conocimientos adquirido para ser evaluado, y se integrara con la intervenciones realizada en clase de forma activa como, talleres, actividades y tareas con ejercicios prácticos de los temas trabajados y posteriormente se aplicará una evaluación final de los temas desarrollado. Indicadores de Evaluación  Conoce y Describe Conceptos básicos de cuerpos solidos

Trabajo Colaborativo 8  Observa y Clasifica los diferentes tipos de cuerpos solidos  Utiliza la descomposición de figuras planas y cuerpos geométricos, para la composición de otras figuras.  Representa cubos, cajas, conos, cilindros, prismas y pirámides en forma bidimensional  Utiliza herramientas tecnológicas para la construcción de figuras geométricas.  Presenta Autoevaluación, Mostrando confianza en sus propias capacidades.

Trabajo Colaborativo 9 1. Diseño de una unidad didáctica

¿QUÉ? DESCRIPCIÓN GLOBAL DE LA UNIDAD DIDACTICA

Título: Características y elementos de los cuerpos geométricos.

Resumen de la Unidad: Los cuerpos geométricos son los elementos que ocupan un volumen en el espacio, por lo tanto, tienen tres dimensiones alto, ancho y largo; y están compuestos por figuras geométricas. Los cuerpos geométricos se pueden clasificar en poliedros y Cuerpos geométricos redondos o no poliedros. Poliedros: Los poliedros son cuerpos geométricos cuyas caras son todas figuras geométricas planas exclusivamente. Entre los más conocidos están sólidos platónicos, pirámides y prismas. Cuerpos redondos: Los cuerpos redondos son aquellos que tienen, al menos, una de sus caras o superficies de forma curva. Entre los más conocidos están las esferas, cilindros y conos.

Área: Matemáticas

Asignatura: Geometría

Temas: Cuerpos geométricos poliedros  Convexos

Pensamiento: Espacial y los sistemas geométricos

Trabajo Colaborativo 10  Cóncavos  Regulares (tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro, icosaedro)  Irregulares (prismas, pirámides) Cuerpos redondos  Cilindro regular recto  Cono circular recto  Esfera. Los cuerpos geométricos en la vida cotidiana  En la naturaleza  En las construcciones  En la producción Creando y expresando  Evaluación final

Estándares básicos de competencias:  Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.  Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales.  Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.  Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.

Trabajo Colaborativo 11 Derechos básicos de aprendizaje:  Representa y construye formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados.

Objetivo general Identificar sólidos geométricos, sus conceptos, el sentido espacial, las características, clasificación de las figuras geométricas en la cual se incluya la exploración y construcción de dichos cuerpos geométricos; de manera paralela con la representación de objetos del entorno a partir de sus propiedades geométricas para establecer relaciones entre las formas bidimensionales y tridimensionales.

Objetivos específicos de Aprendizaje:  Identificar los cuerpos geométricos.  Identificar el número de caras, aristas y vértices de un poliedro.  Clasificar los poliedros en regulares e irregulares según sus características.  Determinar las características de los cuerpos redondos.  Construir cuerpos geométricos a partir de modelos (presentados en el software GeoGebra)

Evidencias de aprendizaje:  Diferencia las propiedades geométricas de las figuras y cuerpos geométricos.  Identifica los elementos que componen las figuras y cuerpos geométricos.  Describe las congruencias y semejanzas en figuras bidimensionales y tridimensionales.  Estima áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.

Trabajo Colaborativo 12  construye cuerpos geométricos con el apoyo de instrumentos de medida adecuados.

¿QUIÉN? DIRECCIÓN DE LA UNIDAD

Nivel de educación: Básica secundaria

Grado: sexto

Perfil del estudiante:  habilidades cognitivas (conocimientos preliminares):  Sistema de coordenadas cartesianas en dos y tres dimensiones.  Figuras geométricas planas (polígonos, características y propiedades)  Manejo adecuado del computador.  Contexto Social: La institución educativa se encuentra en el municipio de San José de Pare, el cual está ubicado al nororiente del departamento de Boyacá a 84 kilómetros de Tunja. El clima es de 22 grados centígrados en promedio y la principal actividad económica, se basa en el cultivo de caña de azúcar, para la fabricación de panela, para lo cual hay más de 90 trapiches distribuidos en las 9 veredas del municipio; El 95% de la población es campesina. Y por tanto los niños se tienen que desplazar desde sus veredas para asistir al colegio. La institución es mixta, jornada de la mañana con aproximadamente 260 estudiantes en el bachillerato. Las mayoría de las familias son de estratos bajos, por lo cual vemos que la cantidad de estudiantes que empiezan en el grado 6°, no es la misma que termina en el grado 11°, por la falta de apoyo económico, en donde los estudiantes se retiran para colaborar en los hogares. El grupo

Trabajo Colaborativo 13 que escogimos para realizar el proyecto es un grado 6° de 35 estudiantes, en donde las edades oscilan entre los 11 y 13 años.

¿DÓNDE? ¿CUÁNDO? ESCENARIO DE LA UNIDAD.

Lugar: Laboratorio de matemáticas

Tiempo (semana):1

Tiempo (hora de clases): 2 por fase – 6 horas a la semana

¿CÓMO? DETALLES DE LA UNIDAD

Metodología del aprendizaje: Los educandos realizarán construcciones de diferentes cuerpos geométricos haciendo uso del software GeoGebra, además el desarrollo de cuerpos geométricos en diferentes materiales como cartón, cartulina, plastilina entre otros, teniendo como referencia los modelos que se presentan en el software y en las guías de trabajo, las cuales contienen una serie de preguntas orientadas a identificar las características y propiedades de cada poliedro o cuerpo redondo según el caso, en grupos de tres estudiantes. Luego, el grupo realiza una puesta en común sobre el desarrollo de la guía de trabajo para luego escoger un representante que presente una socialización del producto final.

Trabajo Colaborativo 14

CUADRO DE FASES

FASE 1

Contenidos: Cuerpos geométricos poliedros  Convexos  Cóncavos  Regulares (tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro, icosaedro)  Irregulares (prismas, pirámides)

Objetivos de la fase 1:  Identificar los cuerpos geométricos.  Identificar el número de caras, aristas y vértices de un poliedro.  Clasificar los poliedros en regulares e irregulares según sus características. Objetivos TIC  Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación como instrumento de trabajo intelectual.

Trabajo Colaborativo 15

Fase

Propósito  Identificar previos

Actividades de la fase

los

saberes

referentes

ARMEMOS POLIEDROS

de

los

cuerpos

geométricos (poliedros)  Establecer

cuando

los

objetos están en dos y tres dimensiones.  Explicar la terminología de los poliedros y sus elementos.  Manejar GeoGebra

el

software en

¿Es pertinente la

a

conceptos y clasificación

Aspectos de Análisis

discusión sobre poliedros  Lluvia de ideas sobre cuerpos geométricos

en el aula de clase?

 Socialización de los objetos de uso en el contexto que

¿El educando identificó

presentan formas de cuerpos geométricos (panelas,

la aplicabilidad de los

lápices borradores, caña de azúcar, cajas,…)

poliedros en su

 Presentación de diapositivas con los conceptos de poliedros regulares e irregulares (anexo 1)  Desarrollo de guía dirigida para grupo de tres

contexto? ¿Es pertinente el manejo pedagógico planteado

(elaboración de poliedros o prismas en el software

para que el educando se

GeoGebra)

apropie de la forma en

la

elaboración de poliedros.

Objetivo de las actividades:  Conocer los conocimientos previos de los estudiantes.  Establecer relación entre los poliedros y los objetos de su entorno.  Explicar la conceptualización sobre los poliedros y sus clasificaciones.

que se construyen los poliedros?

Trabajo Colaborativo 16  Construir cuerpos geométricos a partir de modelos (presentados en el software GeoGebra)

Evaluación: Evaluación inicial o diagnóstica a través de las siguientes preguntas: ¿Qué clases de cuerpos geométricos conoces? ¿Cuál es el nombre de la forma geométrica de una panela? ¿Cuál es el nombre de la forma geométrica de tu lapicero o lápiz? ¿Sabes que es un prisma? ¿Conoces diferentes tipos de prismas? Evaluación procesual o formativa  Presentación de figuras elaboradas en GeoGebra en clase  Revisión de actividad complementaria a desarrollar en casa

Criterios de evaluación 1. Participa y expresa de manera fluida los conocimientos previos.

Trabajo Colaborativo 17 2. Comprende la guía de trabajo en clase y participa de la actividad en grupo 3. Logra clasificar y describir los cuerpos sólidos 4. Maneja un comportamiento apropiado con sus semejantes

Criterios de evaluación en relación a los objetivos TIC 1. Maneja adecuadamente las herramientas TIC utilizadas para el desarrollo de las actividades. Guía de trabajo: “Armemos poliedros”

Para comenzar te encuentras ante unos contenidos que te mostrará cómo Luis, un alumno como tú, aprende junto con su amiga Cristina sobre los poliedros, cuerpos redondos y los cuerpos geométricos en la vida cotidiana. ¿Quieres acompañarlos y aprender con ellos?

Trabajo Colaborativo 18

Nombres: ___________________________________________________________________ Curso: ____ Fecha: __________ ESTÁNDARES:  Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.  Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. DBA:  Representa y construye formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados. OBJETIVO: Identificar las principales características, elementos y clasificación de los poliedros mediante la utilización de diapositivas, de objetos del contexto y construcciones con el software GeoGebra. ACTIVIDAD El docente explicará los elementos y características de los poliedros por medio de diapositivas. Tras aprender la teoría, llega el momento de la práctica, armaras poliedros en el software GeoGebra en grupos de tres estudiantes, para ello utilizarás el anexo 2, guía para la construcción de los prismas en el software GeoGebra. Desarrollarás una actividad extra clase, para ello ver anexo 3. PREGUNTAS ORIENTADORAS ¿Qué relación y diferencias existe entre los poliedros regulares e irregulares? ¿Qué elementos y representaciones graficas sobre los poliedros se asocian con los objetos de su contexto? ¿Qué clases de solidos geométricos existen y cuáles son sus diferencias? RECURSOS:  Computador  Video beam

Trabajo Colaborativo 19  Objetos de diferentes formas geométricas  Guía

FASE 2

Contenidos: Cuerpos redondos  Cilindro regular recto  Cono circular recto  Esfera.

Objetivo de la fase 2:  Determinar las características y elementos de los cuerpos redondos.

Fase

Propósito

Actividades de la fase

Aspectos de Análisis

ENTRE CONOS Y ESFERAS DE CHOCOLATE

Trabajo Colaborativo 20  Lluvia de ideas sobre cuerpos redondos

¿Es pertinente la

 Socialización de los objetos de uso en el contexto que

discusión sobre cuerpos

presentan formas de cuerpos redondos (balones,

redondos en el aula de

boliches, vasos, materas, tortas, envases de gaseosas,

clase?

previos referentes a conceptos

bombillos, lápices, cañas de azúcar, sombreros de

¿El educando identificó

y clasificación de los cuerpos

brujas,…)

la aplicabilidad de los



Identificar los saberes

redondos. 

Explicar la terminología

de los cuerpos redondos y sus

 Presentación de Prezi con los conceptos de cuerpos redondos y sus elementos (anexo 5)  Desarrollo de guía de actividades

elementos.

cuerpos redondos en su contexto? ¿Es pertinente el manejo pedagógico planteado para que el educando se apropie de la forma en que se construyen los cuerpos redondos?

Objetivos de las actividades:  Conocer los conocimientos previos de los estudiantes sobre los cuerpos redondos  Establecer relación entre los cuerpos redondos y los objetos de su entorno.  Explicar la conceptualización sobre los cuerpos redondos y sus clasificaciones.

Evaluación:

Trabajo Colaborativo 21 Evaluación inicial o diagnóstica a través de las siguientes preguntas: ¿Qué clases de cuerpos redondos conoces? ¿Cuál es el nombre de la forma geométrica de un balón de baloncesto? ¿Cuál es el nombre de la forma geométrica de la punta de tu lapicero o lápiz? ¿Sabes que es un cuerpo redondo? ¿Conoces diferentes tipos de cuerpos redondos? ¿Cómo clasificas los cuerpos redondos? Evaluación procesual o formativa Desarrollo de la guía de actividades propuestas y la participación de los educandos en el desarrollo de la clase

Criterios de evaluación 1. Participa y expresa de manera fluida los conocimientos previos. 2. Comprende la guía de trabajo en clase y participa de la actividad en grupo. 3. Logra clasificar y describir los cuerpos redondos. 4. Maneja un comportamiento apropiado con sus semejantes.

Trabajo Colaborativo 22

Guía de trabajo: “Entre conos y esferas de chocolate”

Nombres: ______________________________________________________ Curso:

fecha:

ESTÁNDARES:  Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.  Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. DBA:  Representa y construye formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados. OBJETIVO: Identificar las principales características, elementos y clasificación de los cuerpos redondos mediante la orientación del docente y desarrollo de una guía de aprendizaje sobre los cuerpos redondos. ACTIVIDAD

Trabajo Colaborativo 23 Conocerás el concepto, las características y elementos de los cuerpos redondos por medio de un Prezi, Luego de este aprendizaje realizarás una guía en clase ver anexo 5 y una actividad complementaria la cual desarrollarás en casa. PREGUNTAS ORIENTADORAS ¿Qué relación y diferencias existe entre los cuerpos redondos? ¿Qué elementos y representaciones graficas sobre los cuerpos redondos se asocian con los objetos de su contexto? ¿Qué clases de cuerpos redondos existen y cuáles son sus diferencias? RECURSOS:  Computador  Video beam  Objetos de diferentes formas geométricas  Guía individual Ver anexo 4, link del Prezi Ver anexo 5, guía de actividades para la clase Ver anexo 6, guía actividad complementaria a desarrollar en casa.

FASE 3 Contenidos: Los cuerpos geométricos en la vida cotidiana  En la naturaleza  En las construcciones  En la producción

Trabajo Colaborativo 24

Objetivos de la fase 3:  Identificar los cuerpos geométricos en diferentes contextos de la naturaleza  Identificar los cuerpos geométricos en diferentes contextos de la urbe.  Analizar el uso de los cuerpos geométricos en la producción y comercio.

Fase

Propósito

Actividades de la fase

Aspectos de Análisis ¿Es pertinente la discusión sobre cuerpos

LAS FIGURAS EN MI CONTEXTO

 Utilizar la técnica de la pregunta, para que con lleve a la  Analizar el contexto para identificar la cantidad de cuerpos geométricos que en ellos se encuentran, para luego determinar la utilidad

en

las

actividades diarias del ser humano.

geométricos en el aula de

construcción de un mapa conceptual sobre los poliedros

clase?

y cuerpos redondos.

¿El educando identificó

 Trabajarán con objetos del contexto, aplicando criterios de clasificación según las formas geométricas.  Construir un álbum de cuerpos geométricos, a partir de

la aplicabilidad de los cuerpos geométricos en su cotidianidad?

imágenes que el educando encuentre en revistas

¿Es pertinente el manejo

periódicos y demás materiales similares; atendiendo a

pedagógico

categorías como objetos de la naturaleza, construcción y

para que el educando se

producción.

apropie de las formas geométricas

planteado

que

se

desarrollan en geometría del espacio?

Trabajo Colaborativo 25

Objetivo de las actividades:  Conocer el nivel de competencia que los educandos han alcanzado sobre los cuerpos geométricos.  Modelar los objetos de su entorno con los cuerpos geométricos (poliedros y redondos)  Clasificar los objetos del contexto según las categorías de la naturaleza, construcción y producción; atendiendo a los modelos con cuerpos geométricos.

Evaluación: Evaluación inicial o diagnóstica a través de las siguientes preguntas: ¿Qué clases de cuerpos redondos has conocidos? ¿Cuál es el nombre de la forma geométrica de un cono con un helado? ¿Cuál es el nombre de la forma geométrica que tienen las columnas de los edificios? ¿Cuál es el motivo, por el que los cuerpos se consideran los cuerpos redondos? ¿Es posible observar en objetos en el contexto que estén construidos con poliedros y cuerpos redondos?¿cuáles? Evaluación procesual o formativa La evaluación se realizará observando el desempeño que tengan los educandos, al momento de participar con sus apreciaciones a las

Trabajo Colaborativo 26 preguntas orientadoras dadas por el docente; además analizando la entrega del álbum.

Criterios de evaluación 1. Participa y expresa de manera fluida los conocimientos previos. 2. Comprende la guía de trabajo en clase y participa de la actividad en grupo 3. Logra clasificar y describir los cuerpos sólidos 4. Maneja un comportamiento apropiado con sus semejantes

Guías de trabajo: “Las figuras en mi contexto”

Conocerás los cuerpos geométricos en la vida cotidiana y su utilidad, adicionalmente realizarás un álbum de fotografías de recortes de revista que contengan objetos de diferentes formas de cuerpos sólidos que respondan a la clasificación de formas geométricas aprendidas en las clases anteriores, ejemplos recorte de planetas, cañas de azúcar, edificios, productos, etc.

Nombres: ___________________________________________________________________ Curso: ____ Fecha: __________ ESTÁNDARES:

Trabajo Colaborativo 27  Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.  Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. DBA:  Representa y construye formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados. OBJETIVO: Identificar las principales características, elementos de los cuerpos geométricos ubicados en los diferentes contextos, conociendo además su utilidad. ACTIVIDAD EN CLASE Expresaras en clase lo que has aprendido y desarrollaras en tu cuaderno un mapa conceptual con tus apreciaciones para luego construir un álbum de los cuerpos geométricos donde ubiques también la utilidad de ellos en el contexto. PRERGUNTAS ORIENTADORAS ¿Qué relación y diferencias existe entre los cuerpos redondos y poliedros? ¿Qué elementos y representaciones graficas de los sólidos geométricos se asocian con los objetos de su contexto? RECURSOS:  Imágenes, revistas, periódicos tijera. Pegante, cartulina, marcadores, colores, etc.

FASE 4 Contenidos: Creando y expresando  Exposición de lo aprendido

Objetivos de la fase 3:

Trabajo Colaborativo 28  Obtener información que permita analizar, reflexionar y ajustar la temática a una práctica educativa.  Interpretar conceptos, características y elementos de los temas vistos  Expresar con fluidez verbal lo aprendido

Fase

Propósito

Actividades de la fase

LAS FIGURAS EN MI CONTEXTO

 Expresar con lenguaje

 Traer de casa la construcción de una maqueta que

fluido los contenidos las

servirá de apoyo en la exposición del tema visto, que le

características, elementos

corresponda

y utilidad de los cuerpos sólidos.

los conocimientos adquiridos de la geometría del

 Construir un producto académico

 Los estudiantes participaran con una exposición sobre

que

espacio.  Se les permitirá que los estudiantes receptores le

demuestre lo aprendido

realicen preguntas a sus compañeros expositores de

sobre los cuerpos solidos

manera organizada.

Aspectos de Análisis

¿El estudiante interpreta y maneja adecuadamente los temas vistos de los cuerpos solidos?

¿Falto afianzar algún tema en el cual se generó confusión?

Objetivo de las actividades:  Afianzar el conocimiento por medio de la identificación y manipulación de objetos que le permitirán al estudiante elaborar la construcción de una maqueta.  Expresar el desarrollo de la unidad aprendida acompañada de ejemplos que los vincule con determinada situación de utilidad en el contexto.  Atender a la solicitud de preguntas demandadas por el grupo de estudiantes que escuchan la exposición.

Trabajo Colaborativo 29 Evaluación: Evaluación final  Exposición oral de los conocimientos obtenidos en la unidad.  Construcción de maqueta Criterios de evaluación 1. Participa en la construcción de la maqueta y exposición 2. Comprende y expresa con dominio y de manera fluida los contenidos 3. Maneja un tono de voz apropiado 4. Maneja una secuencia organizada en las ideas. 5. Maneja un comportamiento apropiado con sus semejantes Guías de trabajo: “creando y expresando”

Con esta actividad ejercitarás lo aprendido en las actividades anteriores a través de una exposición en grupos con sus respectivas maquetas que serán construidas de acuerdo a los diferentes temas de las unidades, cada grupo le corresponde un tema.

Trabajo Colaborativo 30 Nombres: ___________________________________________________________________ Curso: ____ Fecha: __________ ESTÁNDARES:  Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.  Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. DBA:  Representa y construye formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados. OBJETIVO: Identificar las principales características, elementos y clasificación de los cuerpos solidos mediante la construcción de una maqueta que servirá de recurso didáctico para la posterior exposición sobre lo aprendido en la unidad. ACTIVIDAD EN CLASE PREGUNTAS ORIENTADORAS ¿Qué relación y diferencias existe entre los cuerpos redondos? ¿Qué elementos y representaciones graficas sobre los poliedros se asocian con los objetos de su contexto? ¿Qué clases de cuerpos solidos geométricos existen y sus diferencias? RECURSOS:  Maquetas, video beam.

Trabajo Colaborativo 31 Anexos Anexo 1 DIAPOSITIVAS FASE 1

Trabajo Colaborativo 32 Anexo 2 Paso a paso - actividad en clase “Como Construir Prismas Rectos Con Geogebra” Realiza la construcción de un prisma recto con las siguientes indicaciones. Paso 1. Abrir el software GeoGebra en el escritorio

Paso 3. Ahora debe crear un polígono para lograrlo debe ir a la barra de herramientas y seleccionar Polígono regular. Paso 2. Ir a la barra de herramientas y seleccionar Punto, al realizar esta acción se desplegará una caja de herramientas (persiana) en la cual usted deberá :  Seleccionar Punto, a continuación en la vista gráfica se procede a crear un

Paso 4.

punto con solo hacer click izquierdo

Posteriormente se debe hacer click izquierdo

en el mouse, dicha acción se debe

en el mouse sobre el punto A y B, donde

repetir dos veces (se crearan dos

debes colocar el número de vértices en este

puntos A y B), estos me indican cual

caso coloca el número n y presionas el botón

va a ser la longitud de cada una de

de OK, e inmediatamente se abre la pestaña

las aristas de las bases del prisma.

de deslizadores

Trabajo Colaborativo 33 Seguido a esto aparecerá una caja de herramientas y un cuadro de dialogo así:

para luego ir a la barra de herramientas y seleccionar Deslizador (esta acción va a permitir construir un prisma cuyas bases

Paso 5. En la caja de herramientas debe seleccionar:

sean dinámicas de tal manera que se pueda modificar el número de lados de las mismas, sin necesidad de tener que realizar la construcción por separado para cada uno de los prismas rectos, ya que estos se nombran según sea el polígono de sus bases) Por ejemplo:

Deslizador, haciendo click izquierdo en el mouse, automáticamente se desplegará un cuadro de dialogo, donde le asignara cualquier letra en el campo correspondiente a “nombre” para nuestro ejemplo asignar “n” el cual será el nombre del deslizador, en el campo “Mín” asigne el valor mínimo de lados que debe tener un polígono, ósea 3 y en el campo “Máx” asigne el valor del número de lados que usted desee tenga las bases del prisma, para este ejemplo 10, en el campo de “Incremento” asigne 1, (pues el número de lados de un polígono varia de

Bases

Nombre

Triángulos

Prisma triangular

Rectángulos

Prisma rectangular

Cuadrados

Prisma cuadrangular

Y así sucesivamente,

uno en uno a partir de 3).

Trabajo Colaborativo 34

Estas líneas se van a ocultar, para esto Paso 6

debe hacer click derecho del mouse

Para encontrar el centro del polígono, en la

sobre cada mediatriz, al realizar esta

barra de herramientas seleccionar

acción se desplegara una persiana en la

Perpendicular , al realizar esta acción se

cual usted deberá: Desactivar Objeto

desplegará una caja de herramientas

visible.

(persiana) en la cual usted deberá :  Seleccionar Mediatriz,

8. En la barra de menú seleccionar Vista, Ahora en la barra de herramientas seleccionar:  Punto, se despliega una caja de herramientas donde se debe seleccionar “Intersección”, haciendo clic izquierdo con el mouse sobre cada una de las rectas, notando que se tornan más gruesas.

Al realizar esta acción se desplegara una persiana en la cual usted deberá: Activar la Vista gráfica 3D.

Trabajo Colaborativo 35

9. Ahora se debe crear otro deslizador para la altura del prisma, en la caja de herramientas debe seleccionar:  Deslizador, haciendo click izquierdo en el mouse, automáticamente se desplegará un cuadro de dialogo, donde le asignara cualquier letra en el campo correspondiente a “nombre” para nuestro ejemplo asignar “h” el cual será el nombre del deslizador, en el campo “Mín” asigne el valor mínimo que debe tener la altura del prisma, para el ejemplo asignar 1 “Máx” asigne el valor máximo que pueda tener la altura del prisma, para este ejemplo 5, en el campo de “Incremento” asigne 0,1. Al hacer click en ok, el deslizador aparecerá automáticamente en la vista gráfica.

Trabajo Colaborativo 36 Anexo 3 Fase 1 Guía de actividades de aprendizaje extra clase 1. Une una línea cada poliedro regular con su respectivo desarrollo en el plano

Trabajo Colaborativo 37 2. Responde las preguntas a. ¿se puede obtener un poliedro regular uniendo dos pirámides cuadrangulares por sus bases? b. Si tu respuesta es afirmativa ¿qué poliedro se obtiene? 3. Colocar los elementos para el siguiente prisma

4. Indica si cada afirmación es verdadera (V) o falsa (F). a. Existe un poliedro regular cuyas caras son hexágonos (

)

b. El poliedro regular formado por el mayor número de triángulos equiláteros es el icosaedro. ( ) c. En cada vértice de un poliedro concurren al menos tres caras. ( ) d. Un prisma pentagonal tiene siete caras regulares. ( ) e. Un prisma octogonal tiene 24 aristas. ( ) f. Las caras laterales de un prisma son paralelas a sus bases. ( ) g. Las caras laterales de un prisma son rectangulares. ( ) h. La base de un prisma es un polígono regular. ( )

Trabajo Colaborativo 38 5. Explica por qué no son regulares los poliedros que se muestran a continuación

6. Describe, utilizando dibujos, el proceso para dibujar los siguientes sólidos. a. Un prisma pentagonal b. Un prisma hexagonal c. Un prisma heptagonal.

Trabajo Colaborativo 39 Anexo 4 Link Prezi: https://prezi.com/k3ie2wdyd6et/cuerpos-redondos/

Trabajo Colaborativo 40 Anexo 5 Guía de actividades para la clase. Fase 2 FASE 2 GUÍA DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE EN EL AULA DE CLASE 1. Escribe el nombre del cuerpo geométrico que más se parece a cada objeto a. ________________

c. _______________

e.________________

b. _________________

d. __________________

f.________________

2. Dibuja y escribe. ¿A qué cuerpo geométrico se parece? a. Sostiene una bola de helado. _____________________________

b. La haces rebotar o la lanzas. _____________________________

c. Contiene lápices de cera _____________________________

Trabajo Colaborativo 41 3. Indica cuales son los elementos de los siguientes cuerpos redondos

4. Relacione los cuerpos redondos por medio de una flecha con su desarrollo geométrico

5. Pedro llenó su carro de compras con objetos que representan cuerpos geométricos. Observa lo que puso.

Trabajo Colaborativo 42

a. ¿Cuántos objetos del carro tienen solo caras planas? ________________________________________________________________ b. ¿Cuáles son los objetos que no tienen solo caras planas? ________________________________________________________________ c. ¿Qué poliedro representa a la mayoría de las formas de los artículos del carrito? ________________________________________________________________ d. ¿Qué cuerpo geométrico que has estudiado está representado solamente por un objeto? ________________________________________________________________ 6. Escribe el nombre del cuerpo geométrico usado para cada parte de la figura.

Trabajo Colaborativo 43 Anexo 6 Guía actividad complementaria a desarrollar en casa. Fase 2

Trabajo Colaborativo 44 Referencia bibliográficas https://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/articles-116042_archivo_pdf2.pdf http://manglar.uninorte.edu.co/bitstream/handle/10584/7678/130265.pdf?sequence=2&isAllowe d=y https://matematicas.uniandes.edu.co/archivos/cursos/.../poliedros.ppt file:///C:/Users/GABRIEL.PERSONAL/Downloads/poliedros-y-cuerpos-redondos-1203540029476935-4.pdf http://recursostic.educacion.es/multidisciplinar/itfor/web/sites/default/files/recursos/poliedrosycuerposredondo s/html/presentacin.html

Tiques, D. Unidad didáctica. Fases de la unidad didáctica - “conceptos básicos de estadística”. Trabajo en PDF.