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• Jenifer Morán

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Programa de Física I

Descripción del Curso Este curso de física incluye los temas de mediciones proporcionalidad y

Objetivos Generales 1. Expresar en forma oral y escrita conceptos básicos sobre: Vectores, Mediciones, Proporcionalidad y Estática. 2. Diferenciar movimientos en una y en dos dimensiones a partir de situaciones dadas. 3. Aplicar método de trabajo eficaz (orden, claridad, precisión) en la solución de problemas de Física I. Unidad I. Física y Medición ¿Qué es la física? Ramas de la física. Medidas directas e indirectas. El redondeo. Notación Científica. Orden de Magnitud. Operaciones con cantidades escritas en natación científica: Suma, resta, multiplicación, división, potencializacion y radicación. Cifras significativas: Suma, resta, multiplicación y división. Errores en las medidas: absoluto, relativo y porcentual. Unidad II. Relaciones de proporcionalidad Proporcionalidad directa. Variación lineal, variación con el cuadrado y el cubo. Proporcional inversa. Linealización de un gráfico.

Unidad III. Vectores Magnitudes escalares y vectorales. Elemento de un vector. Suma y grafica de vectores. Opuesto de un vector. Resta de vectores. Suma y resta de vectores, analíticamente. Producto de un vector por un escalar vector unitario. Resultante de varios vectores en el plano cartesiano. Componentes espaciales de un vector. Modulo de un vector y en función de los módulos de los vectores componentes. Suma de vectores en función de sus componentes espaciales. Producto escalar y producto vectorial de dos vectores en función de sus componentes espaciales. Unidad IV. Movimiento en una dimensión Vector posición. Distancia y desplazamiento. Velocidad media y velocidad instantánea: unidades. Rapidez. Aceleración media e instantánea: unidades. Movimiento variado. Movimiento rectilíneo uniforme variado (M.R.U.V.): Formulas, graficas y problemas. Gravedad y objetos que caen libremente: problemas. Tiro vertical hacia arriba: problemas. Unidad V. Movimiento en dos dimensiones Movimiento de proyectiles. Tiro parabólico: Fórmulas y problemas. Tiro horizontal. Movimiento circular uniforme (M.C.U.). Velocidad: tangencial y angular. Aceleración tangencial y centrípeta o radial. Problemas. Desplazamiento angular. Aceleración angular. Unidad VI. Las Leyes del Movimiento Concepto de fuerza. Leyes de Newton: 1ra, 2da y 3ra. Equilibrio traslacional. Fuerza equilibrante. Diagramas de cuerpo libre. Fuerza de Fricción. Coeficiente de roce. Estático y cinético. Fuerzas centrípeta. Peralte de curva. Masa y peso: unidades. Aplicaciones de las leyes de Newton. Problemas. Unidad VII. Nociones de Estática Momento de torsión y equilibrio rotacional condiciones de equilibrio. Brazo de palanca. Momento de una fuerza o torca. Momento de torsión resultante. La segunda condición de equilibrio; centro de gravedad. Problemas. Metodología Para el logro del aprendizaje de los temas tratados en este curso es indispensable la realización de tareas y ejercicios correspondientes a cada

tema. El profesor expondrá y explicara los temas en el aula, haciendo conjuntamente las relaciones de las mismas con situaciones y objetos de la naturaleza. Además hará frecuentes preguntas a los alumnos sobre los temas tratados y empleara la técnica tipo problema. Recursos Libros y revistas científicas, el entorno, internet, calculadora, laminas, salón de audiovisuales, data show y otros. Evaluación La asignatura será evaluada a través de: Quiz, tareas, ejercicios escritos, trabajos de investigación, exámenes parciales y final; todo esto con un valor de 90%, más un 10% de asistencia, participación, conducta y otros. Bibliografía Raymond A. Serway. Física, tomo I; quinta edición, 2002 Mcgraw – Hill (texto) Paul E. Tippens; f ísica, Conceptos y Aplicaciones. Tercera edición, 2002 Mcgraw – Hill Ribeiro Da Luz, Antonio Máximo y Alveranga Álvarez, Beatriz.

Historia de la Física La física es la ciencia que estudia los fenómenos de la naturaleza. Según esta definición general, la física englobaría otras ciencias como la astronomía, la química, la geología, etc. La física propiamente dicha estudia las propiedades de los cuerpos y los fenómenos o cambios accidentales producidos en ellos por los agentes naturales. El término fenómeno no significa en la ciencia lo mismo que en el lenguaje coloquial; representa cualquier modificación que experimenta un cuerpo, o sea, todo lo que produce una modificación. Para que el fenómeno corresponda a la física es preciso que sea accidental; es decir, que no altere la naturaleza de la sustancia. De este modo se distingue la física de la química, pues esta se ocupa de los cuerpos en su naturaleza y no en su forma. Son ejemplos de fenómenos físicos la reflexión de la luz, la caída de una piedra y el paso de una corriente eléctrica por un conductor, pues en ninguno de los tres casos hay transformación en la materia: la luz sigue siendo luz de idénticas características, la piedra no se transforma y el conductor sigue siendo el mismo metal o aleación antes y después del paso de la corriente. Por el contrario son fenómenos químicos la combustión de carbón y el

enmohecimiento de la superficie de una pieza de hierro: en el primer caso, el carbón deja de ser tal, para convertirse en vapor de agua y dióxido de carbón, y en el segundo la capa superficial deja de ser hierro para convertirse en óxido de hierro. Entre ambas ciencias, física y química, existen conexiones en diversos fenómenos naturales. Así, hay fenómenos como la congelación y la evaporación de los líquidos que participan de la característica de transformación accidental, por cuanto cambian de características y la forma del cuerpo sin dejar de ser el mismo compuesto, y de cambio de la naturaleza de la sustancia, pues varía en su íntima estructura el estado de agregación de sus moléculas. Como solución de compromiso para asignar el estudio de estos fenómenos a una ú otra ciencia, se ha denominado fisicoquímica a la disciplina que se ocupa de ellos. Los fenómenos que son objetos de la fisioquímica son suficientemente numerosos y complejos para construir ellos solos un tratado extenso, aunque se acostumbra englobarles como un capítulo de la física o de la química bajo la denominación de fisicoquímica física y fisicoquímica química, respectivamente. Tradicionalmente, y más por razones pedagógicas que de otra índole, se han construido cinco grandes ramas de esta ciencia: Mecánica, electromagnetismo, termodinámica, acústica y óptica. A estas ramas corresponden el estudio de movimiento de los cuerpos y sistemas, la electricidad y el magnetismo, la transmisión del calor, el sonido y las perturbaciones en los gases, y la luz en su naturaleza y propagación. Actualmente, debido al avance en el estudio de la naturaleza del mundo de lo infinitamente pequeño, han surgido nuevas ramas, como son la física nuclear, la física atómica, y la mecánica cuántica. En algunos casos estas ramas han aparecido porque anteriormente no se habían manifestado los fenómenos que se estudian, y entre otros, porque las herramientas que utilizaban estas disciplinas no eran válidas para trabajar los fenómenos que pretendían explicar. La física no apareció hasta que se manifestó la naturaleza del átomo y exigió una atención especial, así como unos métodos propios; la mecánica cuántica surgió de la necesidad de hallar un cuerpo de doctrina que explicara satisfactoriamente, entre otro, los fenómenos de la radiación que la mecánica clásica no explicaba. Hay grupos de fenómenos completos que no pertenecen a totalmente a ninguna de las ramas tradicionales, aunque se sirven de ellas. Elcomportamiento de los fluidos da lugar a un número suficiente de fenómenos para poder erigirse en rama independiente de la física; sin embargo, por su dependencia directa de la mec ánica, se incorpora como

subdivisión de ésta, aun cuando un estudio profundo de los líquidos y de los gases requiere la utilización de la termodinámica y de la acústica.

Importancia de la Física en la vida cotidiana La física (palabra de origen griego que quiere decir naturaleza) es una de las ciencias naturales en las que el hombre ha fijado su atención. Aunque hay otras como la astronomía que estudia las estrellas y las galaxias; la geología, que tiene su objeto en el estudio de nuestro planeta; biología, que estudia los seres vivos, etcétera, lo importante es que la física además de ser una fascinante actividad, se dedica a estudiar los problemas fundamentales de la naturaleza; por ello, es base de las demás ciencias y de las aplicaciones tecnológicas. Así mismo, nos ayuda a comprender, predecir, controlar, y muchas veces, a modificar el curso de los fenómenos. La física es una actividad humana que se ha desarrollado en el trabajo de muchas personas de diferentes lugares y épocas. Es obra de la sociedad, y no de los individuos aislados. Es un esfuerzo en común. La física desempeña un papel decisivo en la cultura moderna y forma parte de la historia del hombre. Su desarrollo ha contribuido al progreso de muchas otras actividades humanas, de la medicina a los viajes espaciales, de la economía a las telecomunicaciones, etc. En gran medida, la física influye en nuestra concepción del mundo y del hombre; es la base de todos los aparatos que usamos; nos permite evaluar las posibilidades y limitaciones de nuestras actividades. No es posible tener una educación moderna sin comprender algunas ideas y hechos del terreno de la física. Es la física la que ha permitido el desarrollo de la telegrafía y la telefonía y la que nos permite ver en la televisión los juegos olímpicos realizados en lugares distantes. La física es el fundamento de la generación de la electricidad; ha hecho posible enviar al hombre a la Luna, diseñar y construir nuevos aviones, fabricar grandes y pequeñas computadoras, explotar y aprovechar las fuentes de energía que tanta importancia económica y política tienen en la actualidad, etc. A esta descripción de la influencia de la física en la sociedad, en la cultura y en la tecnología, debe agregarse que también esta disciplina científica ha recibido y recibe la influencia de las ideas dominantes de la época. Los físicos no están aislados de la sociedad ni pueden sustraerse a la cultura de su tiempo, el trabajo que desarrollan se ve fuertemente modulado por la formación que ha recibido, por su interacción con otros científicos, por los problemas e intereses de la sociedad, por las corrientes filosóficas en boga, por los recursos disponibles para la experimentación, por la bibliografía especializada que esté a su alcance.

Así mismo, es cierto que la física ha contribuido de manera decisiva al desarrollo tecnológico, pero no es menos cierto que la tecnología ha dado a las físicas poderosas herramientas de trabajo que necesita esta para su continua evolución. Este continuo inquirir en la naturaleza nos permite profundizar cada vez más y alcanzar niveles de comprensión cada vez mejores en un proceso inacabable. Hay partes de la física más desarrolladas que otras; hay algunas que apenas están esbozadas; en el futuro, seguramente se descubrirán fenómenos que nosotros ni siquiera sospechamos. Física clásica y Física contemporánea. La física clásica Autores como N. Copérnico inició el cambio que culminaría en el siglo XVII con el nacimiento de la llamada física clásica. En dicho siglo se enunció la teoría acerca de l magnetismo terrestre (W. Gilbert, 1544-1603), se establecieron las bases de la dinámica, y se formularon las leyes de la caída de los cuerpos debidas a G. Galilei (1564-1542). Asimismo, I. Newton (1642-1727) estableció el concepto de masa y formuló la teoría de la gravitación universal (1682) en su obra philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Además, creo el formalismo necesario para su tratamiento matemático (cálculo de fluxiones) y demostró la validez de las leyes del movimiento de los planetas obtenidas por J. Kepler (1571-1630). Ch. Huygens (1629-1695) dedujo el teorema de la energía cinética y aplico los estudios de G. Galilei sobre el péndulo a la regulación de los relojes. Los trabajos de P. Gassendi (1592-1655) y R. Boyle (1627-1691) reavivaron la teoría atómica de la materia y permitieron el reconocimi ent o de la existencia tanto del vacío como de la atmósfera (E. Torricelli, 1608-1847; B. Pascal, 1623-1662, y O. Von Guerrick e, 1602-1686). Igualmente, el desarrollo de la estática y la dinámica recibió un fuerte empuje por parte de S. Stevin (1548-1620), así como el de la óptica (Ch. Huygens; R. Descartes, 1596-1650, y W. Snell, 1591-1 626). La teoría del calor fue desarrollada por D. G. Fahrenheit (1686-1736), que definió la temperatur a, y A. Celsisus (1701-1744), creando ambos escalas para medirla. Además de la termodinámica experimento un desarrollo espectacular con la formación del 2º principio en 1824 por S. Carnot (1796-1832), y la del 1º en 1842 por R. Mayer (1814-1878). A este proceso contribuyó, asimismo, R. Clausius (1822-1888) con la creación del concepto entropía. Finalmente L. Boltzmann (1844-1906) formularía la mecánica estadística. En el siglo XVIII se produjo un especial desarrollo, como continuación de los trabajos de I. Newton, de la mecánica clásica. Además, la electricidad que hasta entonces no había pasado de ser objeto de exhibición, experimentó un enorme desarrollo gracias a los trabajos de Ch. A. Coulomb (1736-1806), que serían completados en el siglo XIX por los de Ch. Oersted (1777-1851) G. S. Ohm

(1787-1854), A. M. Ampere (1775-1836) y M. Faraday (1791-1867). Finalmente, la confirmación de la teoría ondulatoria de la luz por parte de T. Young (1773-1829) y A. J. Fresnel (1788-1827) dio lugar a que J. C. Maxwell (1831-1879) unificara, en 1865, la electricidad y el magnetismo mediante la formación de una teoría electromagnética de la luz que sería confirmada experimentalmente, en 1887, por H. R. Hertz (1857-1894).

La Física Moderna Hacia finales del siglo XIX la física parecía haber alcanzado un estadio de totalidad definitiva con la integración de la mecánica y la termodinámica en la mecánica, estadística, y de la electricidad y la óptica a través de las ondas electromagnéticas. Sin embargo, ciertos fenómenos como el carácter corpuscular de la electricidad (determinación de la relación carga-masa para el electrón), la negatividad de la carga electrónica, la identificación de los electrones y los rayos catódicos y el establecimiento de la carga del electrón, obligaron al replanteamiento de muchas concepciones dando lugar al nacimiento de la llamada física moderna. Ésta se inicia con la hipótesis de los cuantos de M. Planck (1858-1947), a la que le siguen la determinación de la naturaleza de los rayos x por M.von Laue (1879-1960), el estudio de la radioactividad por el matrimonio Curie y el efecto fotoeléctrico explicado por A. Einstein (1879-1955) mediante la hipótesis de cuanto de luz (fotón) y confirmado experimentalmente en 1925 gracias a los trabajos de A. H. Compton (1892-1962). La nueva física quedó formalizada mediante los enunciados de las teorías de la relatividad especial (1905) y general(1915) por A. Einstein y el modelo atómico de N. Bohr (1885-1962), así como por el desarrollo de la llamada mecánica cuántica por varios científicos; entre ellos, L. De Broglie (1892-1986) y su dualidad ondacorpúsculo, E. Schrodinger (1887-1961), P. Dirac (1902-1984) y la aplicación del concepto de la probabilidad a la onda asociada a un corpúsculo, y W. Heisemberg (1901-1976), que formuló el principio de la incertidumbre. En 1934 se descubre la radioactividad artificial (Joliot-Curie) y cuatro años más tarde la fisión nuclear (O. Hahn, 1879-1968, y F. S trassmann, 19021980), con lo que cambió por completo el panorama de la relación entre la masa y la energía, así como la estructura de la primera, de la que hasta entonces sólo se conocían tres componentes: el electrón (1879), el protón (1910 y el neutrón (1932). Se abría así la búsqueda de los constituyentes elementales de la materia, las partículas elementales, de las que hoy se conocen más de doscientas.

En la actualidad se trabaja para unificar las cuatro interacciones fundamentales conocidas: la gravitatoria, la débil, la fuerte y la electromagnética. Si bien estas tres últimas han permitido realizar enormes avances en cuanto a la unificación, la primera aún resiste este proceso, que intenta cerrarse mediante las teorías de gran unificación y, más recientemente, la llamada teoría de supercuerdas. Por otro lado, se realizan grandes esfuerzos para profundizar en el estudio de la fisión nuclear y poner a punto los reactores de fusión. Además, los avances en los campos como el láser, la electrónica, la superconductividad, etc., son constantes y espectaculares, contribuyendo todo ello a que el futuro inmediato de la física aparezca francamente prometedor. Los hombres de todos los tiempos se han hecho múltiples preguntas sobre los fenómenos de la naturaleza y han tratado de encontrar sus causas; sin embargo, la física, tal como ahora la conocemos, es relativamente nueva. En trescientos años ha experimentado un desarrollo gigantesco; son tantos los hechos físicos que se han estudiado, que es imposible para una sola persona conocerlos todos; nadie conoce toda la física. Sin embargo, la física es algo mucho más profunda que un catálogo de resultados. Los físicos han encontrado un enorme número de fenómenos que se pueden sintetizar en leyes que rigen el comportamiento de la naturaleza. Con el desarrollo de las diversas ramas, la física ha adquirido una estructura que facilita el estudio sistemático. No debe creerse, sin embargo, que esta estructura se mantiene inalterada: a la luz de los nuevos hechos experimentales y de los avances teóricos surgen nuevas áreas, se funden unas con otras y cambian la relación entre ellas. A continuación se muestran las ramas más importantes de la física. Por un lado están las ramas clásicas de la física: la mecánica, que estudia el movimiento de los cuerpos; la termodinámica, dedicada a los fenómenos térmicos; la óptica, a los de la luz; el electromagnetismo, a los eléctricos y magnéticos; la acústica, que estudia las ondas sonoras, la hidrodinámica, relacionada con el movimiento de los fluidos; la física estadística, que se ocupa de los sistemas con un número muy grande de partículas. Por otra parte, el desarrollo vertiginoso de la física en este siglo, a demás de trascender las ramas clásicas de la física, ha provocado el surgimiento de nuevas ramas, como la mecánica cuántica, las partículas elementales y los campos, la relatividad general y la gravitación, la física nuclear, la física atómica y molecular, la de la materia condensada..., agrupadas usualmente bajo nombre genérico de física moderna.

No se trata de ramas independientes, porque todas ellas están relacionadas entre sí, y unas se toman prestados de los otros conocimientos, las herramientas y hasta objetos de estudio. Así con el curso de todas sus ramas, la física nos permite adquirir una comprensión detallada y a la vez visión unitaria de la naturaleza.

Potencia de Diez (10) La física es una ciencia de mediciones, esto es que las magnitudes básicas de las cuales trata o entran en su campo de estudio las podemos conocer solo mediante medidas. Ahora bien, algunas de esas medidas que realizamos o que observamos sus resultados, son fácilmente entendibles, por ej.: si alguien nos dice que esta sala de clases tiene 6 metros de largo, es seguro que nos damos cuenta con suma claridad de lo que se nos ha dicho, porque el numero que expresa el tamaño de la magnitud que se midió nos es fácil de asimilar, podemos, sin ninguna dificultad, comparar esta longitud con otras mayores o menores; asimilamos realmente el significado de lo que es “el largo de una habitación”, pero con mucha frecuencia nos ocurre que el significado de ciertas mediciones es un poco difícil de comprender y asimilar. Por ej.: experimentos modernos de mediciones nos dicen que el radio de un átomo de H, es de 0.000 000 005 cms., que una célula tiene alrededor de 1000000000000 átomos. Estos números son muy pequeños o muy grandes con relación a los que nuestros sentidos están acostumbrados a percibir y no podemos asimilarlos con facilidad. Cuando nos encontramos en física con números relativamente grandes o relativamente pequeños y que tenemos que operar con ellos como es sumamente frecuente, lo hacemos mediante el uso de la notación científica llamada matemáticamente Potencia de 10. Este tipo de representación, además de ser más breve, nos permite una rápida comparación con otros valores conocidos, facilitándonos así su comprensión y asimilación. Cualquier cantidad puede ser escrita como el producto de un número entero comprendido entre 1 y 10 (digito) por una potencia: entera de 10. Por ejemplo: a)326 es igual a 3.26 x 100 = 3.26 x 102 1. 2. b)0.00084 = 8.4 x 1 = 8.4 x 1 = 8.4 x 10-4 10000 104

Recordemos que: 100= 1 (Toda cantidad a elevada al exponente cero es equivalente a 1, a0 = 1) 101 = 10 104 = 10000 102 = 100 105 = 100000 103 = 1000 106 = 1000000 Toda fracción o cantidad fraccionaria (cociente indicado) puede ser expresada como un producto del numerador por el denominador con el exponente cambiada de signo.Esto es: a =bab-1 5 = 5.8-1 8 1 = 10-1 10 1 = 1 = 10-2 100 102 1 = 1 = 10-3 1000 103 Para escribir una cantidad como el producto de un numero por una potencia entera de 10, colocamos el punto decimal entre el primer y segundo digito (si hay dos o mas) de izquierda a derecha y se multiplica la cantidad por 10 elevado a un exponente exactamente igual al numero de veces que hallamos corrido el punto. El signo del exponente quedara determinado por la característica de la cantidad; positivo si es entera y negativo si es fraccionaria. Ejemplos: El radio de un átomo de H: a)0.000000005 cms. = 5.0 x 10-9 cms b)El número de átomos en contenido de una célula: 1000000000000 = 10 12 c)Velocidad de la luz en el vacío: 300000000 m/ s = 3.0 x 108 m/ s d)Unidad astronómica (distancia comprendida entre el sol y la tierra): 149000000 mts. = 1.49 x 108 mts.

e)El constante de Avogadro (numero de átomos contenidos en la masa atómica de un elemento cualquiera) 602000 000 000 000 000 000 000 = 6.02 x 1023 Realizar operaciones con cantidades afectadas por potencias enteras de 10 es sumamente sencillo. Veamos a continuación: a)Producto 1)(5.4 x 10-6) (2.3 x 10-2) = (5.4 x 2.3) x 10-6 + (-2) = (5.4 x 2.3) x 10-8 = 12. 42 x 10-8 = 1.242 x 10-7 Se multiplican los dígitos y se suman los exponentes de las potencias 2)(1.4 x 105) (3.6 x 104) = (1.4 x 3.6) x 109 = 5.04 x 109 3)(2.1 x 107) (3400) = (2.1 x 107) (3.4 x 104) = 7.14 x 1011 4)(1.5 x 10-8) (2.0 x 106) = 3.0 x 10-2 b)Cociente 1)6.4 x 105 = 6.4 x 105 (-3) = 3.2 x 102 2.0 x 103 Se dividen los dígitos y se restan los exponentes de las potencias 2)6.84 x 10-6 = 6.84 x 10-6(+8) = 6.84 x 102 1.5 x 10-8 3)4.5 x 1010 = 4.5 x 1011 2.1 x 10-1 4)a x 107 = a x 10-3 b x 1010

Suma o Diferencia Como ya sabemos, que para realizar adiciones o sustracciones de cantidades, estas tiene que representar entes o mediciones homogéneas, esto es de la misma especie, tenemos que tener un poco de cuidado al realizar estas operaciones con números afectados por potencias de 10. La homogeneidad, en este caso, es indicada por el mismo exponente (en numero y signo) de las potencias de 10 y por consiguientes tenemos que cuidarnos de transformar cantidades de forma tal que sus potencias tengan igual exponente y luego de esta transformación proceder a realizar la adicción o la sustracción indicada. Ejemplos: 1.6 x 104 + 2.7 x 102 104 ≠102 Es conveniente transformar siempre la cantidad cuya potencia tiene menor exponente. 1)2.7 x 102 = 0.027 x 104, luego, 1.6 x 104 + 0.027 x 104 = (1.6 + 0.027) x 104 = 1.627 x 104 6.7 x 103 – 2.5 x 10-2 = 103 ≠ 10-2 2)2.5 x 10-2 = 0.000025 x 103, luego: 6.7 x 103 – 0.000025 x 103 = (6.7 – 0.00025) x 103 = 6.699975 x 103 Se suman o restan los dígitos y se copia la potencia sin ninguna alteración. Ejercicios: 1)105 x 105= 2)1012 x 10-11= 3)(5 x 104 m) x (108 m)= 4)(1 x 108 m/s) x (2 x 105 s) = 5)(9 x 109 m/s) – (4 x 105m) = 6)1012 – 10-11= 7)70000 0.0035

8)(0.402) (0.042) – 420000 = 9)105 x 102 x 10-6 – (104)2 = 10)103 + 4.06 x 103 = 11)5 x 104 + 11 x 108 = 12)6 x 108 – 2 x 106 =

Orden de Magnitud Cuando tenemos varias cantidades escritas en forma de potencias de diez, observamos que podemos distinguir con facilidad cual nos representa un mayor valor o cual nos representa un menor valor. Esto es, rápidamente podemos compararlas, y para esta comparación basta con que observemos la potencia de 10, que les corresponden. En forma más simple, decimos que podemos fácilmente determinar el orden de magnitud de dichos números. Llamaremos Orden de Magnitud (OM) de un número cualquiera a la potencia de 10 mas próxima ha dicho número. Por ejemplo: el OM de 94 es 102porque las potencias de diez entre las cuales se encuentra 94 son 101 y 102 y podemos observar que esta mas próximo de la segunda que de la primera. Como estamos usando el artificio o herramienta matemática de las potencias enteras de 10 y sabemos que la potenciación es la operación inversa a la radicación, los números matemáticos han estado acordes en que, para usar una cantidad que nos sirva como limite de separación para poder establecer con facilidad cual debe ser realmente el OM que debemos asignar a una cantidad numérica cualquiera, debemos emplear 10 =101/2=3.16 Para establecer entonces cual deber ser el OM de un número hacemos lo siguiente: a)Expresamos o escribimos el numero como factor de una potencia entera de diez (si no lo esta correctamente) b)Comparamos los dígitos con 3.16; si son iguales o menores el OM correspondiente ser a la potencia de diez hemos encontrado, pero si los dígitos son mayores que 3.16 le corresponderá la potencia de 10 aumentada a 1.

Ejemplos: a)2500; 2500 = 2.5 x 103; OM = 103; tenemos que 2.5