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Universidad Tecnológica de Honduras Campus: La Ceiba Atlántida Nombre de Asignatura: Estadísticas I Nombre del Catedrático: José Alberto Fajardo Tejeda Número de Cuenta: 201120020029 Nombre del Alumno: Dennis Santos Título del Trabajo: Modulo Cinco, Seis y Siete

Anexo I: Tarea Módulo V 1. La siguiente distribución de frecuencias representa los pesos en libras de una muestra de paquetes transportados el mes pasado por una pequeña compañía de carga aérea.

-

Calcule la media de la muestra Me:(10.50+45.98+74.97+107.96+173.94+169.95+131.96+129.46+110.97+38.99) /65 Me: 994.68/65 Me:15.30

-

Calcule la mediana M:(66/2-6) 1+12 6 M:16.5

-

Calcule la moda Mo.12+( 4) 1 4+1 Mo:12.8

2. Los siguientes datos representan las edades de los pacientes admitidos en un pequeño hospital el día 28 de febrero de 1996:

-

Calcule la media de la muestra Clase 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 Total

Frecuencia 4 4 3 2 7 20

Media

66.5

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Número de Cuenta 201120020029

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Calcule la mediana M:(21/2-9) 10 + 60 3

-

Calcule la moda Mo:60+(-1) 10 -1+1 Mo: 60

3. Swifty Markets compara los precios de artículos idénticos vendidos en sus tiendas de alimentos. Los precios siguientes, en dólares, corresponden a una libra de tocino, verificados la semana pasada.

-

-

Calcule la mediana del precio por libra. Clase

Frecuencia

0.00-0.49

0

0.50-0.99

1

1.00-1.49

8

1.50-1.99

1

Total

10

Media 125

Calcule la media del precio por libra. M:(11/2-1).50+1.00 1 M: 1.25

-

¿Cuál es la mejor medida de tendencia central de estos datos? Es la media en este caso

4. Para la siguiente distribución de frecuencias, determine:

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Número de Cuenta 201120020029

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La media Me:(1437+2446.5+6068.25+15935.5+23382+23609.25+15291+8545.5) /300 Me:322.33

-

La mediana M:(301/2-27) 50 + 200 27 M:428.7

-

La moda Mo: 200 + (13) 50 13+31 Mo: 214.7

5. Las siguientes son las edades en años de los automóviles en los que trabajó Village Autohaus la semana pasada:

-

Calcule la moda para este conjunto de datos. Clase 0-5 6-10 11-15 Total

-

Frecuencia 7 7 1 15

Moda 6

Calcule la media para este conjunto de datos. Me:17.5+56+13 15 Me:5.76

-

Compare los incisos anteriores y comente cuál es la mejor medida de tendencia central de estos datos. Considero que la media es una medida más precisa

6. Las edades de una muestra de estudiantes que asisten a Sandhills Community College este semestre son:

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Número de Cuenta 201120020029

-

-

Construya una distribución de frecuencias con intervalos 15-19, 20-24, 25-29, 30-34 y 35 o más. Clase

Frecuencia

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-60 Total

10 9 3 4 1 2 0 0 1 30

Inciso b) Media

Inciso c) Moda

22.5

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Compare sus repuestas a los dos incisos anteriores y comente cuál de las dos medidas de tendencia central es más adecuada para estos datos y por qué. Es una medida más apropiada para la interpretación de los datos.

Anexo II: Guía Módulo VI 1. Una granja ganadera registro durante febrero el nacimiento de 29 terneros, cuyos pesos al nacer (en kilogramos) fue el siguiente:

Los datos anteriores al ser dispuestos en una tabla de distribución de frecuencias se obtuvieron la siguiente tabla resultante.

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Número de Cuenta 201120020029

Calcule en las dos variantes (datos no agrupados y datos agrupados) La media aritmética Clases

Punto medio

Frecuencia

Fx

21.5-26.5

24

1

24

26.5-31.5

29

1

29

31.5-36.5

34

4

136

36.5-41.5

39

9

351

41.5-46.5

44

13

572

46.5-51.5

49

1

49

Total

219

29

11691

Media de muestra x = 1164 = 40.14 29 -

La mediana Clases

Frecuencia

21.5-26.5

1

26.5-31.5

1

31.5-36.5

4

36.5-41.5

9

41.5-46.5

13

46.5-51.5

1

Total

29

Los datos de la tabla ya están ordenados Mediana:

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Número de Cuenta 201120020029

x = Valor posicion (n+1) 2 x = Valor de posicion (29+1) / 2 = 15 Mediana = 41 -

La moda. Clases 21.5-26.5 26.5-31.5 31.5-36.5 36.5-41.5 41.5-46.5 46.5-51.5 Total

Frecuencia 1 1 4 9 13 1 29

El valor que más se repite es = 42

2. Se analizó el IVA que se aplica, en diversos países europeos, a la compra de obras de arte. Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

Calcule: La media aritmética 1/8=0.25 -

La mediana 0.6+0.7 = 0.13 (0.13/2) = 0.065

-

La moda

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Número de Cuenta 201120020029

El número que más se repite = 0.06

3. Con los siguientes datos calcule: - La varianza

= 4180.8 - La desviación estándar

= 64.65 Donde: 𝜎 2 = varianza de la población 𝜎 =desviación estándar de la población f= frecuencia de cada una de las clases x= punto medio de cada clase μ= media de la población N= tamaño de la población

4.

Con los siguientes datos calcule:

-

El intervalo de intercuartil. Q1= 67.5

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Q2= 80 Q3= 93.5 Q3 – Q1 = 93.5 – 67.5 = 26

Ordenados en forma ascendente: 1 2 39 57 65 70 72 75 77 79 81 84 84 87 93 94 96 97 98 99

5. El número de días necesarios por 10 equipos de trabajadores para terminar 10 instalaciones de iguales características han sido: 21, 32, 15, 59, 60, 61, 64, 60, 71, y 80 días. Ordenamos datos: 15 21 32 59 60 60 61 64 71 80 Daos(x) 15 21 32 59 60 60 61 64 71 80 523

Datos - Media -37.30 -31.30 -20.30 6.70 7.70 7.70 8.70 11.700 18.70 27.70

(Datos- Media) ² 1391.29 979.69 412.1 44.890 59.29 59.29 75.69 136.89 349.69 767.29 4276.10

Calcule: - La media x = 15+21+32+59+60+60+61+64+71+80 = 523 = 52.3 10 10 -

La mediana x = valor posicion (n + 1) 2 (10 + 1) = 5.5 2

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La moda Es 60 se repite 2 veces

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La varianza

S² 4276.10 = 475.12 10-1

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La desviación estándar s = √ S ² s = √ 475.1²

-

El coeficiente de variación

CV = s (100) x CV = 21.80 (100) = 41.68% 52.3 6.

El precio de un interruptor magnetotérmico en 10 comercios de electricidad de una ciudad es: 25, 25, 26, 24, 30, 25, 29, 28, 26, y 27 Euros.

Ordenar de menor a mayor 24 25 25 25 26 26 27 28 29 30 Calcule: - La media. 265 / 10 = 26.5 -

La moda. 25

-

La mediana.

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Número de Cuenta 201120020029

26+26 = 52/ 2 = 26

7.

La edad de los estudiantes regulares que acuden a un curso en los turnos matutino y vespertino del nivel licenciatura de la Universidad Central se describe en las siguientes dos muestras:

Si la homogeneidad de la clase es un factor positivo en el aprendizaje, utilice una medida de variabilidad relativa para sugerir en cuál de los dos grupos será más fácil enseñar.

S = Desviación estándar: Turno matutino = 2.65 Turno Vespertino = 2.83 𝑥 = Media Aritmética Turno matutino = 25 Turno vespertino = 27 2.65 X 100 = 10.6% 25 2.83 X 100 = 9.43% 30 CV = Turno matutino 10.6% CV = Turno vespertino 9.43

será más fácil enseñar es la Turno matutino

8. El peso de los integrantes del equipo de fútbol americano profesional Baltimore Bullets tiene media de 224 libras con desviación estándar de 18 libras, mientras que los mismos datos correspondientes a su oponente del próximo domingo, los Trailblazers de Chicago, son 195 y 12, respectivamente. ¿Cuál de los dos equipos muestra mayor dispersión relativa respecto al peso de sus integrantes? Presión Baltimore Desviación estándar 18 libras

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Media 224 libras CV = 18 = 0.08% 224 Trailblazers de Chicago Desviación estándar 12 Libras Media 195 libras CV = 12 = 0.06% 195 El equipo que tiene mayor dispersión relativa es: Los Profesionales de Baltimore 9.

El administrador de un hospital de Georgia investigó el número de días que 200 pacientes, elegidos al azar, se quedan en el hospital después de una operación. Los datos son:

Calcule: - La desviación estándar y la media. Clase 1–3 4–6 7–9 10 – 12 13 – 15 16 – 18 19 – 21 22 – 24 Total

Punto Medio(x) 2 5 8 11 14 17 20 23

Frecuencia(f) 18 90 44 21 9 9 4 5 200

FX 36 450 352 231 126 153 80 115 1543

FX² 72 2250 2816 2541 1764 2601 1600 2645 16289

Cálculo de la Media Ẋ = 1543 / 200 = 7.72 Cálculo de la deviación Estándar S = √16289 = 9.04 200−1

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10. Los siguientes datos son una muestra de la tasa de producción diaria de botes de fibra de vidrio de la Hy- drosport, Ltd., un fabricante de Miami:

El gerente de producción de la compañía siente que una desviación estándar de más de tres botes por día indica variaciones de tasas de producción inaceptables. ¿Deberá preocuparse por las tasas de producción de la planta?

Datos(x) 17 21 18 27 17 21 20 22 18 23 204

Xi – X -3.400 0.600 -2.400 6.600 +3.400 0.600 -0.400 1.600 -2.400 2.600

(Xi – X) ² 11.560 0.360 5.760 43.560 11.560 0.360 0.160 2.560 5.760 6.760 88.40

Cálculo de la Media Ẋ = 204 / 10 = 2.04 Cálculo de la deviación Estándar S = √88.40 = 3.13 10-1

Módulo VII: Índice De Gini Y Curva De Lorenz

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1.

En 1994 en España se estimaron los siguientes porcentajes que de la renta familiar disponible total correspondieron a los distintos hogares, representados por su porcentaje respecto al nº total de ellos y ordenados de menor a mayor renta percibida:

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Calcule el índice de concentración de Gini.

-

Dibuje la curva de Lorenz.

-

¿Qué conclusiones se obtienen de los resultados anteriores?

2. En el siguiente gráfico están representados en el eje de abscisas las proporciones acumuladas del nº de individuos entre los que se reparte cierta magnitud y en el eje de ordenadas las proporciones acumuladas de los valores repartidos. La función f(p) representa una estimación de la curva de Lorenz.

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-

Defina el Índice de concentración de Gini.

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Enuncie su relación con la curva de Lorenz.

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Calcule el valor del Índice de Gini si la curva de Lorenz es: f(p) = p2 para 0 ≤ p ≤ 1

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