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• Jvnior Aldair

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PROBLEMA 14)

PROBLEMA 15 Una agencia de servicios trabaja 24 horas al día, su personal trabaja turnos de 8 horas consecutivas cada día. La siguiente tabla muestra las necesidades diarias de personal

Con cuanto de personal como mínimo se debe trabajar para cumplir con los requerimientos diarios. Solución: Objetivo: Minimizar el número de personal para cumplir los requerimientos diarios. Variables: T1: Numero de personal del 1er turno. T2: Numero de personal del 2do turno. T3: Numero de personal del 3er turno. T4: Numero de personal del 4to turno. T5: Numero de personal del 5to turno. T6: Numero de personal del 6to turno. Función objetivo: Min T1+T2+T3+T4+T5+T6 Restricciones:  R1: Mínimo de personal en el primer turno

T1+T6≥8

    

R2: Mínimo de personal en el segundo turno R3: Mínimo de personal en el tercero turno R4: Mínimo de personal en el cuarto turno R5: Mínimo de personal en el quinto turno R6: Mínimo de personal en el sexto turno

T1+T2≥12 T2+T3≥10 T3+T4≥7 T4+T5≥10 T5+T6≥9

Utilizando Lingo

Como se observa en a la imagen T1=8, T2=4, T3=6, T4=1, T5=9, T6=0 Conclusión Para tener el menor numero de trabajadores que cumplan con el requerimiento diario sería de 28 personas. PROBLEMA 16 Una empresa de inversiones, que maneja carteras de acciones para diversos clientes. Un cliente nuevo acaba de solicitarle que le maneje una cartera de US $ 80,000. El cliente desea, como estrategia inicial de inversión, restringir la cartera a una combinación de las tres siguientes acciones:

Suponiendo que el cliente desea maximizar el rendimiento anual total, formule un modelo de programación lineal para el problema de inversión. Solución: Objetivo: Maximizar el rendimiento anual en función de las acciones Blue Chip Best y Regular Variables: X1= # de acciones de Blue Chip X2= # de acciones de Best X3= # de acciones de Regular Función objetivo: Max. Z= 6x1+4x2+5x3 Restricciones:    

R1: inversión en acciones R2: inversión máxima en Blue Chip R3: inversión máxima en Blue Chip R4: inversión máxima en Blue Chip

Utilizando Lindo

Conclusión:

50x1+30x2+35x3=80000 x1≤50000 x2≤45000 x3≤30000

Como se nota en la imagen para obtener un rendimiento máximo anual de $/11428.57 debería invertir en acciones regular con un total de $/2285.71

PROBLEMA 17 Un individuo cuyo negocio es mezclar Whisky, importa 3 grados A, B, y C. Los combina de acuerdo con recetas que especifican los porcentajes máximos y mínimos de los grados A, B, y C en la mezcla. Estos porcentajes se dan en la siguiente tabla: Nombre de la mezcla Blue Dot

High - fli

Old - Franz

Especificaciones

Precio / Botella ($)

No menos de 60% de A No mas de 20% de C No mas de 60% de C No menos de 15% de A No menos de 50%

6.80

5.70

4.50

Proyecte una política de producción que maximice las ganancias.

Funcion Objetivo: Maximizar las ganancias mediante la venta de BLUE DOT, High-fli y Old-Franz Variables Decision: X1: Cantidad utilizada de Grado A apra Blue Dot X2: Cantidad utilizada de Grado C para Blue Dot X3: Cantidad utilizada de Grado A para High Fli X4: Cantidad utilizada de Grado C para High Fli X5: Cantidad utilizada de Grado B para Old – Franz

F.O. Max. (X1 + X2) x 6,80 + (X3 + X4) x 5,70 + X5 x 4,50

Restricciones:

R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 Solucion por Lindo: Planteamiento:

Whisky básico A máximo Whisky básico C máximo Whisky básico B máximo Especificaciones Especificaciones Especificaciones Especificaciones Especificaciones

X1 + X3