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• Yamilka Rafaela Mercado Gómez

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Escuela De Negocios Carrera Contabilidad Participante Yamilka Mercado Matricula 17-6889 Facilitador Bienvenido Encarnación Montero Tema Tarea 2 de Estadística 2 Fecha de entrega Domingo 2 de Febrero 2020.

ACTIVIDAD 2 UNIDAD II I. Analiza el siguiente caso y luego realiza los procedimientos necesarios para su Solución. Aplicar la distribución de probabilidad Binomial. Supongamos que el 40% de los clientes que visitan el banco B&B usan de tarjetas de Créditos. Si elegimos 12 clientes al azar para ofrecerle tarjetas de créditos del banco, que Probabilidad hay de que exactamente 5 adquieran nuestra tarjeta de crédito. Datos: N = 12 X=5 Probabilidad de éxito (P) = 0.40 Probabilidad de fracaso (Q) = 1-P = 1-0.40 =0.60

n n-x P(x)= (x) p (1-p) P=0.40 1-p=1-0.40= 0. 60 N=12 X=5 5

12

12-5

P(s)= (5) (0.40) (0. 60) 5

P (S)=

12! 5! (20-5)

7

= (0.40) (0.60) 5

7

P(S) 12x11x10x9x8x7! = (0.40) (0. 60) 5! 7! P(s) =

95.040 120

P(S) = 0.2270 P(S) = 22.70

= (0.01024) (0.02799) = 9. 5

II. Utilizando la fórmula de la distribución de probabilidad Binomial resuelva los Siguientes problemas: 1. Un lote de treinta neveras incluye cinco unidades defectuosas. Si se revisan tres Neveras al azar, diga cuál es la probabilidad de que se encuentren dos defectuosas. 1. defectuosas. N

x

n-x

P(x) = (x) p (1-p) P= 30 = 0.3 1-p = 1-0.05 = 0.95 N= 2 X= 3 2

3

2-3

P (3) = (3) (0.03) (0.95) 2

P (3) =

2 3(2-3)

P(s) =

2! 3!-1

-1

= (0.3) (0.95) 2 -1 = (0.3) (0.95)

2. Conocemos que el 30% de los estudiantes de secundaria en República Dominicana No puede localizar en un mapa el lugar donde se encuentra Argelia. Si se entrevista a Siete estudiantes de este nivel elegidos al azar: a) ¿Cuál será la probabilidad de que Exactamente tres puedan ubicar este país? b) ¿Cuál será la probabilidad de que un Máximo de tres pueda ubicar este país ? P = 30% = 0.3 N= 7

3

X= 3

7-3

P (3) = (7/3) (0.3) (0.7)

P (3) =

7!

3 4 = (0.3) (0.7)

3! (7-3) 3

4

P (3) = 7x6x5x4! = (0.3) (0.7) 3! 4! P (3) = 210 = (0.27) (0.2401) 6 P (3) = 0.2268 P (3) = 22. 68 III. Analiza el siguiente caso y luego realiza los procedimientos necesarios para su Solución. Aplicar la distribución de probabilidad de Poisson. La probabilidad de que un cliente compre pescado en el supermercado es 0.05 cada vez Que van de compra al supermercado, si se realizan 100 compras, ¿cuál es la probabilidad De comprar 3 veces pescado? Datos: Media poblacional (K) es = 100 * 0.05 = 5 X=3 E = 2.71828

M=5 3

-3

P (3) = (5)

(2.71828) = 3! P (3) = (125) (0.0067379697) 3x2x1 P (3)= 0.8422462125 6 P (7) = 0.1403743688 P (3)= 14.03

IV. Utilizando la fórmula de la distribución de probabilidad de Poisson resuelva Los siguientes problemas: 1. En la revisión de un texto de estudio se consiguen un total de 50 errores en las 300 Páginas del libro. Los errores están distribuidos aleatoriamente a lo largo del texto. Determine la probabilidad de que: a) Un capítulo de 23 páginas tenga tres errores exactamente. X

m

P(x) = m

e X! X

P(x=x) = exP(-m 300

50

x

m x

= 50/300 = 0.1

b) Un capítulo de 30 páginas tenga más de tres errores.

30

M = 30x0.1 = 3

P(X

= 2) =1 3 P (x

P(x=0) = e x p (-3)

M= 3 =1) = 1-p (x=0). P(x=1)

. 3. 0/0.1 =0.0497

P(x=1) exp (-3) . 3 1/1! =0-1494 P(x) = 14.94

c) Una página seleccionada aleatoriamente no tenga errores.

M = 0.1 P(x=0) = e x p (.0.1) . 01/01 = 0.9048 P(x) = 90.48

2. Una fábrica recibe un embarque de 2, 000,000 de tornillos. Se sabe que la probabilidad De tener un tornillo defectuoso es de 0.001. Si obtenemos una muestra de 6000 tornillos, ¿Cuál será la probabilidad de encontrar un máximo de tres defectuosos?

M= 6000 X= 3 E= 2.71828 3

6

P (3) = (6000) (2.71828) 3! P (3)= (162,754.7914)(0.0000000000216) 3x2x1 P(3)= 3. 515. 503494 6 P (3)= 5.859,17249 P (3)= 58. 59