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• Didier Alberto Silva Gonzalez

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TÉCNICAS DE VALIDACIÓN Y SIMULACIÓN Taller 1: Principios básicos de simulación y generación de números aleatorios

A continuación se presentan unas preguntas, resuélvalas en grupos de tres integrantes. Entregue vía plataforma una carpeta comprimida con este documento solucionado y los demás archivos solicitados en cada punto nombrados de la manera mencionada. 1. Determine, con un nivel de confianza de 90%, qué tipo de distribución siguen los datos; emplee la prueba de Kolmogorov-Smirnov. Utilice Matlab. Entregue el archivo de Matlab (.mat) con el nombre (Taller1_ejer1_grupoX) y un bloc de notas (.txt) con el código (script) del ejercicio con el mismo nombre.

2. Determine, con un nivel de confianza de 90%, que tipo de distribución siguen los datos, a) Emplee la prueba de Anderson- Darling, b) emplee la prueba chi-cuadrada. Utilice Matlab. Entregue el archivo de Matlab (.mat) con el nombre (Taller1_ejer2_grupoX) y un bloc de notas (.txt) con el código (script) del ejercicio con el mismo nombre.

3. Los datos sobre el número de averías de 40 centrales se recogen en la siguiente tabla: Utilice Matlab. Entregue el archivo de Matlab (.mat) con el nombre (Taller1_ejer3) y un bloc de notas (.txt) con el código (script) del ejercicio con el mismo nombre. Central Nº Central Nº Central Nº Central Nº Eléctrica Averías Eléctrica Averías Eléctrica Averías Eléctrica Averías 1 1 11 0 21 1 31 4 2 3 12 1 22 0 32 0 3 2 13 0 23 2 33 3 4 2 14 3 24 3 34 1 5 0 15 0 25 0 35 0 6 3 16 2 26 0 36 2 7 1 17 0 27 0 37 1 8 0 18 2 28 0 38 1 9 2 19 1 29 1 39 1 10 1 20 1 30 1 40 2

a) Determine la tabla de frecuencias y frecuencias acumuladas, la media, desviación, el histograma y el gráfico de torta para los datos. b) Determine ¿Cuantas centrales tienen menos de 2 averías? c) Determine ¿Qué porcentaje de centrales tiene 3 o menos averías? d) Determine ¿Qué cantidad de averías es tal que al menos el 50 % de las centrales tiene una cantidad de averías inferior o igual a esa? 4. Genere 50 datos empleando la distribución triangular con un valor mínimo de 2, moda de 5 y máximo de 10. Genere el histograma, calcule la media y desviación estándar de los datos generados. Compare lo parámetros muéstrales calculados con la media teórica (2+5+10)/3 = 5.667 y la desviación estándar teórica raíz cuadrada de ((2*2+5*5+10*102*5-2*10-5*10)/18)=1.65. discuta los resultados obtenidos. Entregue el archivo de Matlab (.mat) con el nombre (Taller1_ejer4) y un bloc de notas (.txt) con el código (script) del ejercicio con el mismo nombre.

5. Construya una vector de 100000 muestras con media 0.6 y desviación estándar 0.2. Entregue el archivo de Matlab (.mat) con el nombre (Taller1_ejer5) y un bloc de notas (.txt) con el código (script) del ejercicio con el mismo nombre. 6.

a) Genere la función de variable independiente x y parámetros μ=2 y σ=0.1 b) Evalúe la función anterior para x=2.2 c) Evalúe la función anterior para valores de x que varíen entre 1 y 3 con incremento de 0.01