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Universidad de los Llanos Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería

Taller: VECTORES 1. Dos muchachos tiran de una caja por un piso horizontal, como se muestra en la Figura 1. Si F1=50.0 N y F2=100 N, encuentre la fuerza resultante mediante a) el método gráfico y b) el método de componentes.

Figura 1. 2. Para cada uno de los vectores dados, determine un vector que, al sumársele produzca un vector nulo (vector de magnitud cero). Exprese cada vector en forma de componentes y en ⃗⃗ = (2,0 𝑐𝑚)𝑖̂ − (4,0 𝑐𝑚)𝑗̂ ; 𝐶⃗ = coordenadas polares. a) 𝐴⃗ = 4,5 𝑐𝑚, 40° 𝑁 𝑑𝑒𝑙 𝐸 ; b) 𝐵 8,0 𝑐𝑚, 60° 𝑁 𝑑𝑒𝑙 𝑂. ⃗⃗ + 𝐶⃗ y b) 𝐴⃗ − 𝐵 ⃗⃗ − 𝐶⃗. 3. Para los vectores de la Figura 2, obtenga a) 𝐴⃗ + 𝐵

Figura 2. . 4. Un empleado postal conduce su camión por la ruta de la Figura 3. Determine la magnitud y dirección del desplazamiento resultante.

Lilia Ladino

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Figura 3. 𝑚

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5. La velocidad del objeto 1 en forma de componentes es 𝑣⃗1 = (+2 𝑠 ) 𝑖̂ + (−4 𝑠 )𝑗̂. El objeto 2 tiene el doble de la rapidez del objeto 1, pero se mueve en dirección contraria. a) Determine la velocidad del objeto 2 en notación de componentes. b) ¿Cuál es la rapidez del objeto 2? 6. Dos vectores de fuerza, 𝐹⃗1 = (3,0 𝑁)𝑖̂ − (4,0 𝑁)𝑗̂ y 𝐹⃗2 = (−6,0 𝑁)𝑖̂ + (4,5 𝑁)𝑗̂ se aplican a una partícula. ¿Qué tercera fuerza 𝐹⃗3 haría que la fuerza neta o resultante sobre la partícula fuera cero? 7. Un bloque que pesa 50 N descansa en un plano inclinado. Su peso es una fuerza dirigida verticalmente hacia abajo, como se ilustra en la Figura 4. Obtenga los componentes de la fuerza, el paralelo a la superficie del plano y el perpendicular a ella.

Figura 4. 8. Una espeleóloga está explorando una cueva; sigue un pasadizo 180 m al oeste, luego 210 m 45º al este del sur, después 280 m 30º al este del norte. Tras un cuarto desplazamiento no medido, vuelve al punto inicial. Determine el cuarto desplazamiento (magnitud y dirección).

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9. Calcule el ángulo entre estos pares de vectores: ⃗⃗ = 2𝑖̂ − 3𝑗̂ a) 𝐴⃗ = −2𝑖̂ + 6𝑗̂ y 𝐵 ⃗⃗ = 10𝑖̂ + 6𝑗̂ b) 𝐴⃗ = 3𝑖̂ + 5𝑗̂ y 𝐵 ⃗⃗ = 7𝑖̂ + 14𝑗̂ c) 𝐴⃗ = −4𝑖̂ + 2𝑗̂ y 𝐵 10. Un avión sale del aeropuerto de Galisto y vuela 170 km en una dirección 68° al este del norte; luego cambia el rumbo y vuela 230 km 48° al sur del este, para efectuar inmediatamente un aterrizaje de emergencia en un potrero. En qué dirección y qué distancia deberá volar una cuadrilla de rescate enviada por el aeropuerto para llegar directamente al avión averiado? 11. Una marinera en un velero pequeño se topa con vientos cambiantes. Navega 2.00 km al este, 3.50 km al sureste y luego otro tramo en una dirección desconocida. Su posición final es 5.80 km al este del punto inicial (Figura 5). Determine la magnitud y dirección del tercer tramo.

Figura 5 12. El antebrazo de una paciente en terapia pesa 25.0 N y levanta una pesa de 112.0 N. Estas dos fuerzas están dirigidas verticalmente hacia abajo. Las únicas otras fuerzas apreciables que actúan sobre el antebrazo provienen del músculo bíceps (que actúa perpendicular al antebrazo) y la fuerza en el codo. Si el bíceps produce un empuje de 232 N cuando el antebrazo se alza 43°sobre la horizontal, determine la magnitud y dirección de la fuerza que el codo ejerce sobre el antebrazo. (La suma de la fuerza del codo y la del bíceps debe equilibrar el peso del antebrazo y la pesa que carga, así que su vector sumatoria debe ser 132.5 N hacia arriba.)

BIBLIOGRAFÍA SEARS, F.W., ZEMANSKY, M.W. Física Universitaria. Volumen I. 9 Edición. Editorial Pearson, 1999. SERWAY, R.A. Física para Ciencias e Ingeniería. Tomo I. Quinta Edición. Editorial Mc Graw Hill, 2002 WILSON, J.D., BUFFA, A.J., LOU, B. Física. Pearson Prentice Hall. Sexta Edición, 2007.

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