• Author / Uploaded
• TONY NAVARRO NAVARRO

Citation preview

Trabajo De Estadística

Por: Luis Carlos Navarro Navarro

Docente: Barrera Pacheco Alonso

Grupo: Estadística virtual 1

Universidad de la Costa CUC 05/septiembre/2020

1. Considere el siguiente conjunto de datos: Determinar el valor d la media y la mediana. 73,7

36,6

109,9 4,4

33,1

66,7

30,0

81,5

22,2

40,4

Sumatoria de datos= 514.9 514.9 =46.8 1 11 Organizamos los datos 4,4 16,4 22,2 30 33,1 36,6 40,4 66,7 73,7 81,5 109,9 La mediana es el valor central del conjunto de datos

media=

¿por qué el valor de la mediana es tan diferente de la media? Esto sucede porque hay valores muy extremos y dispersos entre sí. 2. Se clasifico a los estudiantes de un programa universitario de acuerdo con el semestre que cursan y sus preferencias deportivas. Los resultados están registrados en la siguiente tabla:   I II III IV TOTAL futbol 15 14 5 9 43 béisbol 12 22 6 6 46 voleibol 5 5 9 5 24 baloncest o 26 7 6 7 46 natación 7 8 4 2 21 total 65 56 30 29 180 a. qué porcentaje de los estudiantes de segundo semestre prefieren el futbol? % FUTBOL=

100 % ∗14=25 % 56

b. ¿Qué porcentaje de los aficionados a la natación son de cuarto semestre? %NATACION =

100 % ∗2=6.9 % 29

16,4

c. qué porcentaje del total de los estudiantes prefieren el béisbol? %BÉISBOL=

100 % ∗46=25.55 % 180

d. ¿qué porcentaje de los estudiantes son de primer semestre? % 1 er semestre=

100 % ∗65=36 % 180

e. qué porcentaje del total de los estudiantes son de primer o cuarto semestre? 36.11 % primer semestre % 4 ¿ semestre=

100 % ∗29=16.11 % 180

f. ¿qué porcentaje prefieren el futbol, el voleibol o el béisbol? %futbol=

100 % ∗43=¿23.9% 180

% voleibol= % béisbol=

100 % ∗24=13.33 % 180

100 % ∗21=11.66 % 180

3. Supongamos que en un conjunto de 10 observaciones la media es 20 y la mediana es 15. ¿Si hay en ese conjunto dos seis, y todos los otros valores son diferentes, Cual es la moda? La media: de un conjunto de números es el promedio de los mismos, es decir, la suma de todos los números divididos entre la cantidad de números La mediana: es el valor central o promedio de los valores centrales, al ordenarlos de menor a mayor La moda: es el valor que más se repite en un conjunto de números En el conjunto hay dos seis y el resto de los valores son diferentes: por lo tanto, el único valor que se repite es el seis, la moda es seis 4. 21 personas en un salón de clases tienen altura promedio de 168 centímetros. Si al salón entra una persona adicional,

entonces 1. ¿Cuál es la altura que debe tener esta persona para que la altura promedio se incremente en un centímetro? Datos: N = 21 - Número de Estudiantes en el salón Ep₁ = 168 cm - Estatura promedio de Estudiantes del salón Sea N = 22 - Se incrementa el salón en 1 estudiante Ep₂ = 169 cm - El nuevo promedio de estatura de los estudiantes del salón E₂₂ = ? - Cuál es la estatura del nuevo estudiante.

De los datos obtenidos y teniendo en cuenta la ecuación del promedio aritmético: P = Σ X/n Se puede decir que la estatura promedio de los 21 estudiantes del salón es: EP₁ = Σ Ei/n; Donde E es la estatura de cada estudiante e i = 1, 2, ... 21

De esta manera: EP₁ = Σ₂₁Ei / 21 = 168; = 3528 ∴

Σ₂₁ Ei = 3528 cm

(1) ⇒

Σ₂₁Ei = 168 * 21

(2)

Con la incorporación del nuevo estudiante al salón, la ecuación ( 1 ) se transforma en:

EP₂ = Σ₂₂Ei / 22 = 169; ( 3 ) Pero, Σ₂₂Ei = Σ₂₁ Ei + E₂₂; ( 4 ) donde E₂₂ es la estatura del nuevo estudiante. Reemplazando (4) en (3), tenemos: (Σ₂₁ Ei + E₂₂)/ 22 = 169 ⇒ E₂₂ = 169*22 - Σ₂₁ Ei = 3718 - Σ₂₁ Ei; ( 5 ) Reemplazando resultado (2) en Ec. (5): E₂₂ = 3718 - 3528 = 190 ∴ E₂₂ = 190 cm Entonces la estatura del nuevo estudiante es 190 cm, lo que conlleva a que el promedio del salón se incremente en 1 cm.