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• arleydagaravito

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DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Con base en lo consultado y discutido sobre distribuciones de probabilidad, te invito a resolver cada una de las siguientes situaciones en su orden: Distribución Binomial, Distribución de Poisson, Distribución hipergeométrica y distribución normal, de manera manual y a corroborar sus resultados con geogebra a. Si 22% de las piezas de computadores portátiles que fabrica una maquinaria recién ajustada son defectuosas, calcula la probabilidad de que en seis piezas elegidas al azar se obtenga: 1. Una pieza defectuosa

2. Ninguna defectuosa

f (0)=P( X=0)= 6 (0.22)0 (1−0.22)6−0 0

()

f ( 0 )=P ( X=0 )=0.225

6 f (60 )=P ( X=0 6 ! )=1∗1∗(0.78) = =1 0 0 ! ( 6−0 ) !

()

3. Dos piezas defectuosas como máximo

f (2)=P( X =2)= 6 (0.22)2 (1−0.22)6−2 2 f ( 2 ) =P ( X=2 )=15∗0.0484∗0.3701

()

f ( 2 ) =P ( X=2 )=0.268

6! =15 (62 )= 2 ! ( 6−2 )!

DISTRIBUCIÓN DE POISSON b. El número de tecnólogos en sistemas que gradúa la UNAD es en promedio de 30 al año, calcula la probabilidad de que este año se gradué: 1. Ocho tecnólogos en sistemas

e−30∗30 8 f (8)=P( X=8)= 8! f (8)=P( X=8)=0.0000015227

2. Mas de 40 tecnólogos en sistemas

DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA a. Cada uno de 15 Air Fryer de cierta marca ha sido regresada a un distribuidor debido a que el sistema de encendido digital se bloquea. Suponga que 9 de estos Air Fryer tienen un encendido digital defectuoso y que los otros 6 tienen problemas menos serios. ¿Si los Air Fryer se examinan en orden aleatorio, cual es la probabilidad de que entre los primeros 8 examinados? 1. 6 tengan un encendido digital defectuoso

9 ∗ 15−9 9∗6 ( 6 ) ( 8−6 ) ( 6 ) ( 2 ) 1260 f (9)=P( X=9)= = = =0.1958 6435 15 15 ( 8) (8) n = 6! n = 15 ! n = 9! ( x ) 2! 4 ! ( x ) 8! 7 ! ( x ) 6 ! 3! n = 30 =15 n = 15∗14∗13∗12∗11∗10∗9 =6435 n = 9∗8∗7 =84 ( ) 2 x ( 7∗6∗5∗4∗3∗2 x) (x) 6

2. Entre 3 y 7 inclusive tengan encendido digital defectuoso

DISTRIBUCIÓN NORMAL b. Suponga que la fuerza que actúa en una columna que ayuda a soportar un edificio esta normalmente distribuida con media de 15 kilolibras (kips) y desviación estándar de 1.25 kilolibras (kips). 1. Cuál es la probabilidad de que la fuerza sea de más de 18 kilolibras (kips).

2. Cuál es la probabilidad de que la fuerza este entre 10 y 12 kilolibras (kips).