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• alisson torrenegra

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TALLER DE ESTADISTICA I DISTRIBUCION NORMAL 1. Se regula una máquina despachadora de café para que sirva un promedio de 200 mililitros por vaso. Si la cantidad de bebida se distribuye normalmente con una desviación estándar de 15 mililitros, (a) ¿qué fracción de los vasos contendrán más de 191 mililitros? (b) ¿Cuál es la probabilidad de que un vaso contenga entre 209 y 224 mililitros? (c) ¿Cuántos vasos probablemente se derramarán si se utilizan vasos de 230 mililitros para las siguientes 1.000 bebidas? (d) ¿Por debajo de qué valor obtendremos un 25% de las bebidas más pequeñas? 2. Los coeficientes de inteligencia de 600 aspirantes a cierta beca escolar en una universidad extranjera se distribuyen aproximadamente normal con media de 115 y desviación estándar de 12. Si la universidad requiere un coeficiente de inteligencia de al menos 95, ¿cuántos de estos aspirantes serán rechazados sobre esta base sin importar sus otras calificaciones? 3. La dueña de un centro comercial desea estimar el promedio del valor de la venta de los maletines que tiene en su inventario. Una muestra aleatoria de 12 maletines dio un valor de promedio 77,8 (en miles de pesos) y una desviación estándar de 11,1. Suponiendo que la población de precios se distribuye normalmente, calcule la probabilidad de que a) Sean vendidos a más de 80, b) menos de 75 y c) entre 77 y 79 4. Un grupo grande de alumnos hace un examen de estadística. Las notas se distribuyen según una normal de media 3,5. Además, la probabilidad de que un alumno elegido al azar obtenga una nota menor que 4,2 es 0,7580. Se eligen dos estudiantes al azar, ¿cuál es la probabilidad de que al menos uno de ellos obtenga más de 4,0 en el examen. 5. Un corredor de la bolsa de valores de Nueva York tiene curiosidad acerca del tiempo que transcurre entre la colocación de una orden de venta y de ejecución. El corredor hizo una muestra de 45 órdenes y encontró que el tiempo medio para la ejecución fue 24,3 minutos, con una desviación de 3,2 minutos. Calcule la probabilidad de que el tiempo de colocación y venta de una orden este entre 23 y 25 minutos asumiendo que tiene una distribución normal. 6. Una muestra aleatoria de 110 estudiantes de primer grado de cierta escuela pública alcanzo una altura promedia muestral de 0,81 metros de una desviación estándar muestral de 0,34 metros. Calcule la probabilidad de que encuentre un estudiante con una estatura inferior a 0.75 metros. 7. Un investigador científico reporta que unos cocodrilos vivirán un promedio de 40 meses cuando sus dietas se restringen drásticamente y después se enriquecen con vitaminas y proteínas. Suponga que la vida de tales cocodrilos se distribuye normalmente con una desviación estándar de 6,3 meses, encuentre la probabilidad de que un cocodrilo dado viva (a) más de 37 meses; (b) menos de 49 meses; (c) entre 37 y 49 meses.