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• Maria E Payarez Perez

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TALLER DE ESTADISTICA I DISTRIBUCION NORMAL 1. Se regula una máquina despachadora de café para que sirva un promedio de 200 mililitros por vaso. Si la cantidad de bebida se distribuye normalmente con una desviación estándar de 15 mililitros, (a) ¿qué fracción de los vasos contendrán más de 191 mililitros? (b) ¿Cuál es la probabilidad de que un vaso contenga entre 209 y 224 mililitros? (c) ¿Cuántos vasos probablemente se derramarán si se utilizan vasos de 230 mililitros para las siguientes 1.000 bebidas? (d) ¿Por debajo de qué valor obtendremos un 25% de las bebidas más pequeñas? A. P ( X >191 )=1−P ( X 191 )=1−∅ (−0,6 ) P ( X >191 )=1−0,2743 P ( X >191 )=0,7257 Un 72,57% de los vasos contendrán 191 mililitros.

224−200 209−200 < Z< 15 15 224−200 209−200 P ( 209≤ X ≤ 224 ) =∅ −∅ 15 15 P ( 209≤ X ≤ 224 ) =∅ ( 1,6 )−∅ ( 0,6 ) P ( 209≤ X ≤ 224 ) =0,9452−0,7257 P ( 209≤ X ≤ 224 ) =0,2195 P ( 209≤ X ≤ 224 ) =21,95 % 230−200 C. P ( X >230 ) =1−P ( X 230 )=1−∅ ( 2 ) P ( X >230 ) =1−0,9773 P ( X >230 ) =0,0227 B. P ( 209≤ X ≤ 224 ) =P

(

(

)

) (

(

)

)

Para las siguientes 1000 bebidas entonces:

1000∗0,0227=22,7 redondeando seria23 vasos. D. P ( X