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• Kelly Arredondo

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21/05/2020

Problema 1 Se ha ajustado un proceso de fabricación de un tornillo de precisión de manera que la longitud promedio de los tornillos sea 13 cm. Por supuesto, no todos los tornillos tienen una longitud exacta de 13 cm, debido a fuentes aleatorias de variabilidad. La desviación estándar de la longitud de los tornillos es de 0.1 cm y se sabe que la distribución de las longitudes tiene una forma normal. Determine la probabilidad de que un tornillo elegido al azar tenga una longitud de entre 13 y 13.2 cm, e ilustre la proporción del área bajo la curva normal asociada con este valor de probabilidad.

Solución Problema 1

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21/05/2020

Problema 2 Para la situación del problema anterior. ¿Cuál es la probabilidad de que la longitud del tornillo exceda de 13.25 cm?. Ilustre la proporción del área bajo la curva normal asociada con este valor de probabilidad.

Solución Problema 2

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21/05/2020

Problema 3 Del problema 1, ¿Cuál es la probabilidad de que la longitud del tornillo este entre 12.9 y 13.1 cm?. Ilustre la proporción del área bajo la curva normal correspondiente a este caso.

Solución Problema 3

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Problema 4 ¿Cuál es la probabilidad de que la longitud de los tornillos del problema 1, se encuentre entre 12.8 y 13.1cm?. Ilustre la proporción área bajo la curva normal para este caso.

Solución Problema 4

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21/05/2020

Problema 5 En el problema 1, ¿Cuál es la probabilidad de que la longitud del tornillo este entre 13.1 y 13.2 cm?. Ilustre la proporción del área bajo la curva normal que es relevante para este caso.

Solución Problema 5

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21/05/2020

Problema 6 El tiempo que se requiere para reparar cierto tipo de transmisión automotriz en un taller mecánico tiene distribución normal con media de 45 min y desviación estándar de 8 min. El gerente de servicio planea hacer que la reparación de la transmisión de los automóviles de los clientes inicie diez minutos después de que se recibe el vehículo, y le dice al cliente que al automóvil estará listo en una hora. ¿Cuál es la probabilidad de que el gerente esté equivocado?. Ilustre la proporción del área bajo la curva normal para este caso.

Solución Problema 6

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21/05/2020

Problema 7 El promedio de estudiantes inscritos en jardines de niños es de 500, con desviación estándar de 100. El número de alumnos inscritos tiene una distribución aproximadamente normal. ¿Cuál es la probabilidad de que el número de alumnos inscritos en una escuela elegida al azar este a) entre 500 y 650? b) entre 450 y 600?.

Solución Problema 7

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21/05/2020

Problema 8 Se ha determinado que la vida útil de cierta marca de llantas radiales tiene una distribución normal con media de 38000 km y desviación de 3000 km. a) ¿Cuál es la probabilidad de que una llanta elegida al azar tenga una vida útil de al menos 35000km?. b) ¿Cuál es la probabilidad de que dure más 45000 km?

Solución Problema 8

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21/05/2020

Problema 9 Un distribuidor hace un pedido de 500 de las llantas especificadas en el problema anterior. ¿Aproximadamente cuantas llantas duraran: a) entre 40000 y 45000 km ? b) 40000 km o más?.

Solución Problema 9

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21/05/2020

Problema 10 En una distribución normal que tiene una desviación estándar de 2, la probabilidad de que el valor de una variable, elegida al azar, se mayor de 28, es 0.03. a) cual es la media de la distribución? b) Cual es el valor de la variable que supera el 95% de los valores?

Solución Problema 10

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21/05/2020

Problema 11 La vida promedio de cierto tipo de motor pequeño es 10 años con una desviación estándar de dos años. El fabricante remplaza gratis todos los motores que fallen dentro del tiempo de garantía. Si está dispuesto a remplazar sólo 3% de los motores que fallan, ¿de qué duración debe ser la garantía que ofrezca? Suponga que la duración de un motor sigue una distribución normal.

Solución Problema 11

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21/05/2020

Problema 12 Los CI de 600 aspirantes de cierta universidad se distribuyen aproximadamente de forma normal con una media de 115 y una desviación estándar de 12. Si la universidad requiere un CI de al menos 95, ¿cuántos de estos estudiantes serán rechazados sobre esta base sin importar sus otras calificaciones?

Solución Problema 12

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21/05/2020

Problema 13 Glenn Howell, vicepresidente de personal de la Standard Insurance, ha desarrollado un nuevo programa de capacitación completamente adaptable al ritmo de los usuarios. Los nuevos empleados trabajan en varias etapas a su propio ritmo; el término del entrenamiento se da cuando el material es aprendido. El programa de Howell ha resultado especialmente efectivo en acelerar el proceso de capacitación, ya que el salario de un empleado durante el entrenamiento es de sólo el 67% del que ganaría al complementar el programa. En los últimos años, el promedio de término del programa ha sido de 44 días, con una desviación estándar de 12 días. a) Encuentre la probabilidad de que un empleado termine el programa entre 33 y 42 días. b) ¿Cuál es la probabilidad de terminar el programa en menos de 30 días? c) ¿De terminarlo en menos de 25 o más de 60 días?

Solución Problema 13

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