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• Jhonatan Reyes

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Matemática Financiera CORTE 1

Taller 1

Identificación 1012387032

Apellidos y Nombres

Grupo Nº

Alarcón Fernández Karen Julieth

Resuelve: 1. Un vendedor recibe una comisión del 5% sobre las ventas que realiza. ¿Cuánto dinero recibirá después de vender $9.500.000? $9.500.000 ∗ 5%/100 = $475000 $9.500.000 + $475.000 = $9.975000

2. ¿Qué tanto por ciento de rebaja recibió doña Ana si por comprar drogas facturadas en $240.600 pago $205.450? $205.400 ∗ 100%/$240.600 = 85.39% 100% − 85.39% = 14,61%

3. ¿Qué interés generan $ 9.500.000 en 6 meses al 3,9% mensual? $9.500.000 ∗ 3.9%/100% = $370.500 $370.500 ∗ 6 = $2.223.000

4. Un CDT de $ 2.900.000 paga el 12% semestral; ¿cuánto produce de intereses al cabo de un año? 12 ∗ 12 = 24% 6 $2.900.000 ∗ 24% = $696.000

5. Hallar el interés racional y el comercial de $ 950.000 en el mes de Septiembre, al 14%. $950000 ∗

14 30 ∗ = $10.096 100 365

$950000 ∗

14 30 ∗ = $7.500 100 360

6. Dentro de dos años y medio se desean acumular la suma de $ 5.400.000 a una tasa del 2.6% mensual, ¿Cuál es el valor inicial de la inversión?

$5.400.000 − 𝑐 =

𝑐 ∗ 2.6 ∗ 30 100 ∗ 12

$6480000000 − 1200𝑐 = 78𝑐 $6480000000 = 1278 𝑐 𝑐=

6480000000 = $5.070.422 1278

7. Una persona le prestó a un amigo la suma de $ 6.300.000 y paga después de 8 meses la suma de $ 6.800.000 ¿Qué tasa de interés mensual simple le cobraron? $6.800.000 − 1 = 0.079 $6.300.000 0.079 = 0.99% 8

8. ¿En cuánto tiempo se acumularían $ 8.500.000 si se depositan hoy $ 2.400.000 en un fondo que paga al 3% simple mensual? $8.500.000 − 1 = 2.54 $2.400.000 2.54 = 84.6 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 0.03

9. Calcule el monto o valor futuro de un préstamo de $8.200.000 al 24% de interés simple y 11 meses de plazo. $8.200.000 ∗

24 11 ∗ = $1.804.000 100 12

$8.200.000 + $1.804.000 = $10.004.000

10. ¿En cuánto tiempo se tendrían $ 540.000 si se depositaran hoy $ 280.000 en un fondo que paga el 2,8% simple mensual? 𝐼 = $540.000 − $280.000 = $260.000

T=

$260.000 ∗ 100 ∗ 12 = 398 𝑀𝑒𝑠𝑒𝑠 = 33 𝑎ñ𝑜𝑠 𝑦 2 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 $280.000 ∗ 2.8

11. Encuentre el valor presente de $ 6.000.000 que vence dentro de 9 meses, si la tasa de interés es del 22%. VP =

$6.000.000 = $6.557.377 9 (1 + 0.22) ( ) 12

12. ¿En cuánto tiempo se tendrían $ 800.000 si se depositaran hoy $ 200.000 en un fondo que paga el 2,4% simple mensual? $800.000 = $200.000(1 + 0.024𝑇) $800.000 = (1 + 0.024𝑇) $200.000 4 = (1 + 0.024𝑇) 0.024𝑇 = (1 − 4) 𝑇 = (3/0.024) 𝑇 = 125𝑀𝑒𝑠𝑒𝑠

Ciencias Básicas Matemática Financiera

Taller 2

Realizar el procedimiento para casa situación: 1. ¿Qué tanto por ciento de rebaja recibió doña Ana si por comprar medicamentos facturados en $180.600 pago $115.400? $115.400 ∗ 100 = 63.89% $180.600 100% − 63.89% = 36.11%

2. Determinar el monto compuesto después de 5 años si se invierten $ 200.000 a una tasa del 5% CT.

𝑀 = $200.000 (1 +

0.5 60 ) 12

𝑀 = $2.316.093

3. Se invierten $ 3.000.000 al 4% anual capitalizable trimestralmente por 4 años. ¿Cuál es la cantidad acumulada al término de ese tiempo? ¿A cuánto asciende el interés ganado? 𝑃 = $3.000.000(0.04)−4 𝑃 = $2.564.412

4. Una persona debe pagar en 20 meses la suma de $ 3.000.000. ¿Cuál debe ser el valor del depósito que se haga hoy en una cuenta que paga el 9% efectivo trimestral para poder retirar esa suma? 𝑃 = $3.000.000(1 + 0.09)(1 + 0.09)−6.6 𝑃 = $1.698.659

5. Si un apartamento se adquiere hoy por $ 50.000.000 y por efectos de la inflación y otros factores su valor aumenta a razón de un 17% anual, ¿cuánto podrá valer dentro de 20 años? 𝐹 = ($50.000.000)((1 + 0.17)20 𝐹 = $1.155.279.958

6. Si depositamos hoy $ 200.000, dentro de 6 meses $ 50.000 y 4 meses después de realizado el anterior depósito, $ 300.000, ¿Cuánto se tendrá acumulado 20 meses después de efectuado el primer depósito si se reconoce el 4% mensual 𝐼 = ($200.000)(0.04)(6) 𝐼 = $48000 𝐼2 = ($250.000)(0.04)(4) 𝐼2 = $40.000 𝐼3 = ($550.000)(0.04)(10) 𝐼3 = $220.000 𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = $220.000 + $40.000 + $550.000 = $810.000

7. ¿Cuánto tiempo hay que esperar para que después de depositar hoy $250.000 en una cuenta de ahorros que reconoce el 4% trimestral, podamos retirar $650.000? 𝑁=

𝑓 log 𝑝 log(1 + 𝑖)

$650.000 $250.000 𝑁= log(1 + 0.04) log

𝑁 = 24.36 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠

8. Hallar el valor de la tasa de interés mensual para un capital de $18.000.000 que ha producido un nuevo capital equivalente de $35.200.000 para un tiempo de 30 meses. 𝐼=

1 30 $18.000.000

($35.200.000)

𝐼 = 0.06518 = 6.51%

9. Calcular el periodo de tiempo para un capital de $20.000.000; que después de un tiempo el capital equivalente es de 38.6000.000, cuando la tasa de interés compuesta toma el valor de 40% anual.

𝑁=

𝑓 log 𝑝 log(1 + 𝑖)

$38.600.000 $20.000.000 log(1 + 0.4)

log 𝑁=

𝑁 = 1.95 𝑎ñ𝑜𝑠