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1Taller Estadística Descriptiva 1

Carlos Alberto Espinal Bedoya [email protected] Septiembre 2020 Profesor: Juan Mauricio Gómez Salazar

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA SECCIONAL MEDELLIN FACULTAD DE INGENIERÍA Ingeniería Civil

Estadística Descriptiva

2 1. Se ha realizado una encuesta en 30 hogares en la que se les pregunta el número de individuos que conviven en el domicilio habitualmente. Las respuestas obtenidas han sido las siguientes

4 3 2 6 2

4 2 3 2 1

1 4 4 3 8

3 1 5 3 3

5 6 5 2 5

3 4 7 2 3

a. Calcule la distribución de frecuencias de la variable obteniendo las frecuencias absolutas, relativas y sus correspondientes acumuladas. Xn= 30   Hogares Xi-personas fi-N°,hogares Fi hi(%) Hi(%) 1 3 3 10,00% 10,00% 2 6 9 20,00% 30% 3 8 17 26,67% 57% 4 5 22 16,67% 73% 5 4 26 13,33% 87% 6 2 28 6,67% 93% 7 1 29 3,33% 97% 8 1 30 3,33% 100%   30   100,00%                      

b. ¿Qué porcentaje de hogares está compuesto por tres o menos personas? R//: 26,67% ¿Qué porcentaje de individuos vive en hogares con tres o menos miembros? R//: 57% c. Dibuje el diagrama de líneas d. Agrupe por intervalos de amplitud 2 los valores de la variable, calcule su distribución de frecuencias y represente el histograma correspondiente. 2. Tenemos la siguiente información sobre el gasto semanal en ocio de un grupo de estudiantes universitarios.

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a. Calcule la distribución de frecuencias de la variable y las densidades de las frecuencias. b. Dibuje el histograma de frecuencias. c. Dibuje el polígono de frecuencias. d. ¿Qué porcentaje de jóvenes gastan en ocio más de 20 € semanales? 3. En un estudio sobre consumo de gasolina en una gran ciudad se eligió una muestra de 100 vehículos y se observó el número de litros que consumían en un día, obteniéndose la siguiente distribución de frecuencias a. Calcule la distribución de frecuencias, obteniendo, además, la amplitud de cada intervalo, así como sus respectivas marcas de clase. b. Representar gráficamente la distribución de frecuencias mediante el histograma y el polígono de frecuencias. c. ¿Qué porcentaje de automóviles consumen entre 12 y 18 litros al día? 4. Se realiza un estudio en una ciudad sobre la capacidad hotelera y se obtienen los siguientes resultados: a. Represente gráficamente esta distribución de frecuencias mediante un histograma b. ¿Cuál es el porcentaje de hoteles que disponen de entre 11 y 60 plazas? c. ¿Cuántos hoteles tienen treinta o menos plazas? d. Calcule las marcas de clase de cada intervalo. e. ¿Cuál es el porcentaje de hoteles que disponen de entre 30 y 60 plazas? 5. Una entidad bancaria dispone de 50 sucursales en el territorio nacional y ha observado el número de empleados que hay en cada una de ellas para un estudio posterior. Las observaciones obtenidas han sido:

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4 12 11 17 12 19 15

10 12 17 12 18 13

9 13 16 12 10 12

11 14 16 15 11 12

15 15 15 13 12 10

16 11 14 14 12 16

9 11 11 16 11 11

10 12 11 15 13 18

10 16 11 18 13 13

a. Calcule la distribución de frecuencias de la variable obteniendo las frecuencias absolutas, relativas y sus correspondientes acumuladas. n Xi-#de_empleados 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19  

54   Entidad Bancaria fi-N°sucursales Fi 2 2 5 7 10 17 10 27 6 33 3 36 6 42 6 48 2 50 3 53 1 54 54  

 

  hi(%) 3,70% 9,26% 18,52% 18,52% 11,11% 5,56% 11,11% 11,11% 3,70% 5,56% 1,85% 100,00%

Hi(%) 3,70% 12,96% 31,48% 50,00% 61,11% 66,67% 77,78% 88,89% 92,59% 98,15% 100,00%  

b. ¿Qué porcentaje de sucursales tiene más de 15 empleados? R// 18.52% c. Dibuje el diagrama de barras y el diagrama de líneas correspondientes. d. Agrupe en intervalos de amplitud 3 los valores de la variable, calcule su distribución de frecuencias y represente su histograma y su polígono de frecuencias acumuladas. e. Agrupe la variable en los intervalos que considere conveniente de amplitud variable, calcule las densidades de frecuencia de cada intervalo y represente el histograma correspondiente.

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