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• CARLOS

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1. Si la proposición formal p v q es falsa lógicamente, luego la proposición siempre verdadera no es: A) - p v q

B) – p → q

c) – p v –q

D) – q v p

E) – q → - p

2. Cuál de los razonamientos no es una fórmula proposicional tautológica? A) B) C) D) E)

Si - p → q y – p, luego q Si p ↔ q y q , luego p Si – p ↔ - q y p , luego q Si – p v – q y – q , luego p Si – p ∆ - q y – q, luego p

3. La negación de la formula proposicional: p → q es verdadera, luego p y q valen respectivamente: A) 1 0 E) N.A.

B) 0 1

C) 0 0

D) T.A

4. ¿Cuál de los esquemas corresponden al tipo de contingente? 1) ~ p & - q

2) p ↔ q

3) p ∆ q

4) ~ p ∆ ~q

5) ~ ( p + q )

Son ciertas: A) 1 y 2 E) todas

B) 3 y 5

c) 3,4 y 5

D) sólo 4 y 5

5. La fórmula ~ p ↔ [ ( ~ q v r ) ← ~ s], tiene una matriz: A) Tautológica

B) Contingente

C) Contradictoria

6. Dada la formula lógica: [(p → q) ∆ ~ p] Λ q ¿Cuántos focos verdes prenden al conectar la corriente eléctrica? A) 2

B) 3

C) 4

D) NINGUNO

E) 1

7. El sistema de encendido de la estructura molecular: [( p + ~ q) Λ ~ p ] → q es : A) B) C) D) E)

Solo luces verdes apagados Dos focos apagados y dos encendidos. Solo luces azules encendidas Intermitencia de luces Tres lámparas encendidas y una apagada.

8. Si la proposición : p → ( r Λ s ), es falsa, entonces se puede afirmar que: I) II) III)

“p “es necesariamente verdadera. “r “es necesariamente falsa. “s “puede ser verdadera. Son ciertas: A) Sólo I E) II y III

B) Sólo II

C) I Y III

D) Sólo III

9. Dado el siguiente esquema formal falso: ~ [(p ↔ q) Λ ~ (~ q v r)] Los valores de p, r y q son respectivamente: A) 110

B) 0 0 0

C) 1 0 1

D) 0 0 1

E) 0 1 0

10.Si es el esquema. [A Λ (~ A ∆ B)] ∆ ~ A

es falso,

Cuáles son los valores de las variables, respectivamente: A) 0,0

B) 1,1

C) 0,1

D) 1,0

E) N.A.

11.Se define: P # q = ~ (p → q) Además la proposición: ~ { [~ p # (~ p ↔ q) ] # (r ∆ q) } Es falsa. Halle los valores de p, q y r A) p=1

; q=0 ; r = 1

C) p = 1; q= 0; r= 0

B) p=0 ; q= 0 ; r= 1 D) p= 1 ; q= 1 ; r= 1

E) p= 0; q= 0 ; r = 0.

12. Dado la proposición: “No se da el caso que estudiemos y no aprobemos” , es equivalente lógicamente a la siguiente proposición: A) B) C) D) E)

Aprobamos y no estudiamos Estudiamos o aprobamos Estudiamos o no aprobamos Aprobamos o no estudiamos Estudiamos y aprobamos

13.La proposición equivalente de la siguiente proposición: “José Luis ingresará a la universidad, si estudia arduamente”, es: A) No es cierto que José Luis estudia arduamente y también ingresará a la universidad. B) Es falso que José Luis ingresará a la universidad o no estudie arduamente. C) Es mentira que José Luis estudia arduamente y no ingresa a la universidad. D) Es incorrecto decir que José Luis no estudie arduamente y no ingresará a la universidad. E) N.A.

14.Dada la proposición: “si sales el sábado, comerás ceviche”, es equivalente lógicamente a la siguiente proposición: A) B) C) D) E)

Es mentira que sales el sábado y comes ceviche Comes ceviche solo si sales el sábado Solos si comes ceviche, sales el sábado Porque comes ceviche, sales el sábado Sales el sábado y comes ceviche.

15.La fórmula proposicional: a ↔ ( b Λ a), es equivalente a: 1) ~ a Λ b

2) ~ a v b

3) a v b

4) a v ~ b

5) b v ~ a Son ciertas: A) 2 y 5 F) N.A.

B) 1,3 y 5

C) solo 3

D) solo 5

16. Hallar la proposición equivalente de la siguiente proposición: “Eduardo será ingeniero cuando y solo cuando reciba su título”. (1) Es mentira que Eduardo no será ingeniero o solo no recibirá su título. (2) Eduardo no recibirá su título si y solo si es ingeniero. (3) Eduardo no será ingeniero siempre y cuando no reciba su título. (4) O Eduardo no recibirá su título o será ingeniero. (5) Es falso que Eduardo será ingeniero si y solo si reciba su título. No son ciertas: A) 1, 5 B) 1,3 y 4

C) 3 y 4

D) 2 y 5

E) todas.

17.La fórmula proposicional : ~ [~ (A Λ B Λ C) → (~ A Λ ~ B Λ ~C)] → A Se reduce equivalentemente: A) (B v C) → A

B) A Λ B

C) 0

D) A v ~ A

E) N.A.

18.La dual de la proposición: “El primogénito de Ernesto es varón o mujer” equivale a: 1) El primogénito de Ernesto es varón siempre que y solo cuando sea mujer. 2) El primogénito de Ernesto no fue mujer. 3) Si y solo el primogénito de Ernesto sea mujer, entonces también es varón. 4) Que el primogénito de Ernesto sea mujer es suficiente y necesario para que sea varón. 5) Que el primogénito de Ernesto no sea varón es igual a que sea mujer.

Son ciertas: A) 1,3 y 4

B) 2,3 y 4

C) 3,4 y 5

D) 1,3 y 5

E) N.A.

19.La proposición: “Juan llegó tarde al colegio, igualmente llegó tarde a su casa pues no tomó el ómnibus; no obstante, llegará temprano al colegio si y solo si llega tarde a su casa. A menos que Juan no llegó temprano a su colegio”, equivale: A) B) C) D) E)

Juan llegó tarde al colegio y a su casa. Es mentira que Juan llegó tarde a su casa. Juan llega tarde a su casa toda vez que no tome el ómnibus. Es mentira que Juan llegó temprano a su colegio. Juan llega tarde al colegio pero no a su casa.

20.La proposición : “ Las falacias son razonamientos incorrectos y psicológicamente persuasivas “, equivale a: A) “Es imposible que, si las falacias son psicológicamente persuasivas, sean razonamientos correctos. B) “si las falacias son psicológicamente persuasivas, entones no son razonamientos incorrectos”. C) “Es imposible que, si las falacias son razonamientos correctos, no sean persuasivas”. D) “Si las falacias no son psicológicamente persuasivas, entonces son razonamientos incorrectos”. E) Las falacias son razonamientos correctos e incorrectos. 21.Dada la proposición: “teniendo en cuenta que Pedro es Industrial, bien se ve que es financista”. Su equivalente por transposición es: A) Es falso que, sólo si Pedro es industrial, bien se ve que es financista. B) Pedro es industrial lo cual es condición suficiente para que sea financista. C) No es cierto que Pedro es industrial pero no financista

D) Si Pedro no es financista obviamente que Pedro no es industrial. E) Es falso que, Pedro es financista es porque es industrial.