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RESPUESTAS TAREA UNIDAD 1: CONSTRUCCIÓN TABLAS DE VERDAD 1.- Hallar las tablas de verdad para las siguientes proposiciones y clasificar, según sean tautología, contradicción o contingencia.

a.

p  q   ~ ~ p  ~ q  p

q

p  q 

~p

~q

V V F F

V F V F

V V V F

F F V V

F V F V

~ p ~ q  ~ ~ p ~ q  p  q   ~ ~ p  ~ q  F F F V

Respuesta: Tautología

El mismo ejercicio resuelto de otra forma:

V V V F

V V V V

b.

 p  r   q  r    p  q   r  p V V V V F F F F

q V V F F V V F F

r V F V F V F V F

 p r q  r  p r q r  pq  p  q  r  p  r  q  r   p  q  r V F V F V V V V

V F V V V F V V

V F V F V F V V

Respuesta: Tautología

El mismo ejercicio resuelto de otra forma:

V V V V V V F F

V F V F V F V V

V V V V V V V V

c.

r  ~ p    p  q    p  r  p

q r

V V V V F F F F

V V F F V V F F

V F V F V F V F

~p

r ~ p

F F F F V V V V

F V F V V V V V

 pq  r ~ p   pq  p  r F F V V V V F F

Respuesta: Contradicción El mismo ejercicio resuelto de otra forma:

F F F V V V F F

V F V F F F F F

r ~ p   pq   p  r F F F F F F F F

p

q r

V V V V F F F F

V V F F V V F F

V F V F V F V F

~p

F F F F V V V V

q  r  ~pqr V F F F V F F F

V V V V V F F F

~r F V F V F V F V

Respuesta: Contingencia

El mismo ejercicio resuelto de otra forma:

q~ r F V F F F V F F

q~r p ~ p qr q~ r p V V V V V F V V

V V V V V V F F

Si no es cierto que los astros emiten luz y que los planetas la reflejan, entonces los planetas no giran alrededor de ellas.

Respuesta: ~

p  q ~

r

3.- A partir de la expresión en lenguaje simbólico, represente en forma gramatical.

p : estudiaré matemáticas. q : asistiré a mi clase de computación. r : estoy de buen humor.

~

p  q r

Respuesta: No estudiaré matemáticas y asistiré a mi clase de computación, sí y solo sí, estoy de buen humor.





4.- Si la proposición compuesta ~ p  q   q  ~ r  s  es VERDADERA, los valores de verdad de las proposiciones p, q, r, s son?

Respuesta:

p F

q V

r  F

s F