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• William Palma

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Departamento de Filosofía

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Realice la tabla de verdad de las siguientes expresiones, indicando si es una contradicción, una tautología o una proposición empírica. 1.

p∧q

2.

(p ∧ q) ∧ r

3.

¬(p → ¬q) ∧ (p ∧ ¬q)

4.

(p ∧ q) ∨ (p ∨ ¬q)

5.

p∧q∧r

6.

¬(p ∧ ¬q) ∧ (p ∧ ¬q)

7.

¬¬(¬p ∧ ¬q) ∨ (p ∧ ¬q)

8.

p∨q∧r

9.

¬(¬p ∧ ¬q) ∧ (¬p ∧ ¬q)

10.

p ∨ q ∧ ¬r

11.

p∧q→r

12.

p ∧ q → ¬r

13.

p↔¬p

14.

¬ (p ∧ ¬q) ∧ (p ∧ ¬q)

15.

¬¬ p ∨ ¬¬ q

16.

p ∨q

17.

p↔qvr

18.

[ (¬p ∨ q) v (p ∧ q)] →[ (¬p ∨ q) v ¬p ]

19.

(p ∨ ¬q) → ( ¬p → ¬q)

20.

(p ↔ ¬q) v (p ∨ ¬q)

21.

(¬p ∧ q) ∨ (¬p → q)

22.

¬q ∨ ¬p

23.

(p → q ∧ r) ↔ ¬(¬q v r) v ¬r

24.

(¬q ∧ r) → ¬(¬q v r) v ¬r

25.

(p → q ) ∧ r Æ ¬(p v r) v ¬r

26.

(p → q) ∧ (q → r) → (p ∧ ¬r)

27.

¬p ↔ (q ∧ r) ∨ ¬(¬q v r)

28.

[ (p v ¬ q) → (p → q)] → [(¬p → q) v ¬p] v ¬p

29.

[ ¬(p v q) v (p → q)] → [(¬p → q) v ¬p]

30.

(p → q) ∧ (q → r) → (p ∧ r)

31.

(p ∧ q → r) → (p v r )

Ejercicios de lógica

i

Tablas de verdad

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32.

(p ↔ q) → (¬q ↔ ¬p) .

33.

(p ∧ q → p v ¬r) → ¬(¬q v ¬r) ∧ r

34.

(p ∧ q → p) → (q v r ) ∧ (¬p ∧ ¬r)

35.

¬p → (q v r) ∧ ¬s

36.

(p ↔ q) v (p → q)

37.

(p v q) ∧ (¬p → ¬q v r)

38.

(¬p ∧ q → p v r) ↔ ¬(¬q v ¬r) ∧ r

39.

[ (¬p v q) ∧ (r → s) ] v ¬t

40.

(p ∧ q) v r Æ [ ¬r Æ (p ∧ q)]

41.

[ (¬p v q ) → r ] ↔ [ (p ∧ ¬q) v r ]

42.

(¬p ∨ q → p ∧ r) ↔ ¬(¬q v ¬r) v r

43.

(p ↔ q ∧ ¬r) ↔ ¬( ¬q v ¬r) v ( r v s )

44.

(p ∨ ¬q → p ∧ r ) ↔ [ ¬(¬ q v ¬ r) v ( r → ¬ q) ]

45.

(¬p ↔ q) ∧ (p v ¬p → ¬q v r)

46.

(¬p ↔ ¬r ∧ ¬p)

47.

(¬p ↔ q v ¬r) ∧ ¬(¬p ↔ q v ¬r)

48.

p v q ↔ (p → q)

49.

(p v q) → (p ↔ q) •

50.

[ (p v q) → (q → p) ] v ¬p

51.

(p ↔ q) v ( p→ q)

52.

(p v q) → ( ¬p→ ¬q)

53.

p ∧ ¬q → ¬p

54.

(p v q) ∧ (q→p)] v ¬ p

55.

[(A→B)/\(B→C)] →(A→C)

56.

(p ↔ ¬q) ∧ q

57.

¬(¬p ∧ q → r) → (q ↔ s v t) ∧ (¬p ∧ ¬r)

58.

¬p ∧ q ↔ p

59.

p v q ↔ (p → q)

∨

¬(¬q Æ ¬p ∨ r) → ¬r

.

¿Qué le dijo un vector a otro? ¿Oye, tienes un momento?.

•

¿Por qué se suicidó el libro de matemáticas? Porque tenía demasiados problemas.

Ejercicios de lógica

ii

Tablas de verdad

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60.

(¬p v q → p ∧ r) ↔ ¬(¬q ∧ ¬r) ∧ r

61.

(p v q) ↔ (¬p →¬q v r)

62.

p v q → (p ↔ q)

63.

¬p v (¬q ∧ r) → (¬r↔ p)

64.

(p → ¬q) ∧ (r v ¬p ↔ ¬r)

65.

((p v ¬r Æ ¬p) ∧ ¬(¬q Æ r) ↔ ¬r

66.

(p Æ q → r) → p ∧ r *

67.

(p ↔ q ∧ ¬r ) ↔ ¬¬(¬q v ¬r) v(r v s)

68.

(¬p ↔ q) ← (p v ¬p → ¬q v r)

69.

(p v ¬q→ p ∧ r) ↔ [ ¬(¬q v ¬r) v (r→ ¬q) ] *

70.

(p Æ q) ∧ (q Æ r) Æ(p Æ r)

71.

(p ← q → p) → (q v r) ∧(¬q ∧ ¬r)

72.

¬(p ∧ ¬q → r) → ¬(q ↔ s v t) ∧ ¬(¬ p ∧ ¬ s)

73.

¬(p ∧ ¬q → r) → ¬(q ↔ ¬r v q) ∧ ¬(¬ p ∧ ¬ ¬¬p)

74.

(¬q → r) v (¬r ∧ ¬p ↔ ¬¬r) →p ∧ ¬¬r

•

Sobre el catolicismo ¿Permite la Iglesia Católica que se case un hombre con la hermana de su viuda?

•

Por un obús irresistible se entiende un proyectil que siempre da en el blanco y lo destruye, y por una guarnición indestructible entendemos un puesto que nada ni nadie puede destruir de ninguna manera. Así que, ¿qué pasaría si un obús irresistible da a una guarnición indestructible?

Ejercicios de lógica

iii

Tablas de verdad

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Descubra si las siguientes expresiones son EQUIVALENTES, es decir, si tienen la misma tabla de verdad. 1.-

(p ↔ q) v (p → q) (p v q) ∧ (¬p →¬q)

2.-

p ∧ ¬q → ¬p (p ↔ ¬q) v q

3.-

¬p v q ↔ p p∨q

Si p es V y q es F, determínese el valor de verdad de las siguientes fórmulas: 1.- ¬p ← q . 2.- ¬p v ¬p 3.- ¬¬p v ¬¬q 4.- ¬q → ¬p 5.- p →¬(p v¬q) 6.- p v q →q 7.- ¬(¬q→p) v (¬p →q) 8.- (¬p v ¬q) ↔ (¬p v ¬q → p) 9.- (p → q) v ¬q → ¬p 10.- ¬¬¬p → ¬p

. ¿Qué es un niño complejo? Uno con la madre real y el padre imaginario.

Ejercicios de lógica

iv

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Complete las siguientes frases: 1. Si “p v q” es V y p es F, entonces “q” es ... 2. Si “¬q ∧ q” es V, entonces “p” es ... 3. Si “¬p ∧ ¬q” es F y “p” es F, entonces “q” es ... 4. Si “¬ (¬p v ¬q)” es V, entonces “p” es ... 5. Si “p v ¬q” es F, entonces “q” es ... 6. Si “p → q” es V y “p” es V, entonces “q” es ... 7. Si “p → q” es V y “¬q” es V, entonces “¬p” es ... 8. Si “p ↔ q” es F y “p” es V, entonces “q” es ... 9. Si “¬q → ¬p” es V y “q” es F, entonces “p” es ... 10. Si “p ∧ ¬q” es V, entonces “p → q” es ... .

. Definiciones: HARDWARE: Lo que puedes partir con un hacha. SOFTWARE: Aquello que sólo puedes maldecir.

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v

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