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• Esteban

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CAPACIDAD DE PROCESO: EJERCICIOS RESUELTOS

Ejercicio 1: Laboratorio Clínico ROE El proceso del Laboratorio Clínico ROE tiene un tiempo promedio de entrega de 26.2 minutos y una desviación estándar de 1.35 minutos. El valor nominal de este servicio es de 25 minutos con un límite de especificación superior de 30 minutos y un límite de especificación inferior de 20 minutos. Responda lo siguiente: a. ¿El proceso de laboratorio es capaz de producir este nivel de desempeño? b. Cómo interpretaría los resultados si la administradora del laboratorio quiere que este tenga un desempeño de cuatro sigma. Solución a y b: Para empezar, la administradora del laboratorio efectuó una verificación rápida para ver si el proceso era capaz. Para ello, aplicó el índice de capacidad de proceso:

Cpk = Mínimo de [

̅ -Especificación inferior Especificación superior-X ̅ X , ] 3σ 3σ Cpk = Mínimo de [

26.2-20 30-26.2 , ] 3(1.35) 3(1.35)

Cpk = Mínimo de [ 1.53, 0.94 ] Cpk = 0.94 Puesto que el valor de desempeño cuatro sigma es 1.33, el índice de capacidad de proceso le indicó que el proceso no era capaz (incluso, de acuerdo con la tabla de interpretación, el proceso se clasifica como de clase 3, que no es adecuado para el trabajo). Con esta información, la administradora no sabe si el problema era la variabilidad del proceso, si el proceso estaba descentrado o las dos cosas. Las opciones disponibles para mejorar el proceso dependerán de lo que no marche bien. Por lo tanto, lo que se requiere es calcular la razón de capacidad de proceso: Cp = Cp =

ES-EI 6σ

30.0-20.0 6(1.35)

Cp = 1.23

La variabilidad del proceso no cumple no cumple con el objetivo cuatro sigma de 1.33. En consecuencia, la administradora debe emprender un estudio para ver dónde se introduce la variabilidad del proceso. Una vez mejorado el proceso se debe volver a calcular su capacidad.

Ejercicio 2: Pardos Chicken Pardos Chicken anuncia sus nuevos pollos “light” con 30% menos calorías (las piezas son 33% más pequeñas). La distribución promedio del proceso para las pechugas de pollo “light” es de 420 calorías, con una desviación estándar de 25 calorías. El diseño del producto requiere que la pechuga de pollo promedio tenga un contenido de 400 ± 100 calorías. Realice lo siguiente: a. Grafique los límites de las especificaciones del producto y los límites del proceso. b. Calcule el índice de capacidad de proceso. Considere que el gerente de calidad de la empresa quiere que el proceso tenga un desempeño cuatro sigma (objetivo=1.33). c. Calcule la razón de capacidad del proceso. d. Interprete los resultados.

Solución:

300

500

345

420

300

400

3s

1

495 500 3s

Nota: los límites del proceso se calculan con las deviaciones estándar de las muestras, en este caso hemos utilizado la desviación estándar de la población solo con fines prácticos.

b. El índice de capacidad del proceso es:

Cpk = Mínimo de [

̿ -Especificación inferior Especificación superior-X ̿ X , ] 3σ 3σ 420-300 500-420 , ] 3(25) 3(25)

Cpk = Mínimo de [

Cpk = Mínimo de [ 1.60, 1.07 ] Cpk = 1.07

c.

La razón de capacidad del proceso es:

Cp = Cp =

ES-EI 6σ

500-300 6(25)

Cp = 1.33

d. Interpretación de resultados: En virtud de que la razón de capacidad del proceso es 1.33, el proceso debe producir el producto de manera confiable dentro de las especificaciones. Sin embargo, el índice de capacidad del proceso es de 1.07, por lo que el proceso actual no está centrado correctamente para el desempeño cuatro sigma. La media de la distribución del proceso está demasiado cerca de la especificación superior