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Universidad Autónoma de Sinaloa

Facultad de Informática Investigación de Operaciones

ANALISIS DE SENSIBILIDAD Gapco tiene un presupuesto diario de 320 horas de mano de obra y 350 unidades de materia prima, para fabricar dos productos. Si es necesario, la empresa puede emplear hasta 10 horas diarias de tiempo extra de mano de obra, con un costo adicional de $2 la hora. Se necesita 1 hora de mano de obra y 3 unidades de materia prima para producir una unidad del producto 1, y 2 horas de mano de obra y 1 unidad de materia prima para producir una unidad del producto 2. La utilidad del producto 1 es de $10, y la del producto 2 es $12. Sean x1 y x2 la cantidad diaria fabricada de productos 1 y 2, respectivamente, y x3 las horas diarias de tiempo extra usadas. El modelo de programación lineal y su tabla simplex optima asociada son los siguientes. Maximizar Z  10 x1  12 x2  2 x3 Sujeta a:

x1  2 x2  x3  320 3x1  x2

 350 x3  10

 Horas mano de obra   Materia Prima   Tiempo extra 

Básica Z X2 X1 X3

X1 0 0 1 0

X2 0 1 0 0

TABLA ÓPTIMA X3 H1 H2 H3 Solución 0 26/5 8/5 16/5 2256 0 3/5 -1/5 3/5 128 0 –1/5 2/5 -1/5 74 | 0 0 1 10

x1 , x2 , x3  0 a. Determine la solución óptima del problema b. Si las horas disponibles aumentan a 400, determine la nueva solución óptima. c. Si se reduce la cantidad de materia prima a 320 unidades, determine la nueva solución óptima d. Si Gapco agrega una nueva restricción, como sigue: 3 x1  4 x2  x3  500 obtenga la nueva solución óptima. e. Si Gapco agrega una nueva restricción, como sigue: 2 x1  x2  300 obtenga la nueva solución óptima. f.

Si Gapco aumenta el precio del producto 1 de forma que la utilidad que se obtiene por este producto es de $12. Determine la nueva solución óptima.

g. Si Gapco reduce el precio del producto 2 de forma que la utilidad que se obtiene por este producto es de $8. Determine la nueva solución óptima. h. Si Gapco produce un tercer producto en el cual requiere de 3 horas de mano de obra y 5 unidades de materia prima y la utilidad que obtendrá por ello es $12. Determine la nueva solución óptima. i.

Si Gapco produce un tercer producto en el cual requiere de 2 horas de mano de obra y 3 unidades de materia prima y la utilidad que obtendrá por ello es $10. Determine la nueva solución óptima. FECHA DE ENTREGA: 14 JUNIO 2016 (APLICACIÓN DE EXAMEN) LA ENTREGA ES EL DERECHO A EXAMEN Lic. Roy Jonny Sida López®