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Vector de disponibilidades b

Vector de costes c

Introducci´ on de una nueva actividad

Introducci´ on de una nueva restricci´ on

Programaci´on lineal: An´alisis de Sensibilidad C´esar Asensio, Luis M. Esteban y Antonio R. Laliena

Departamento de Matem´atica Aplicada (EUPLA)

Asensio, Esteban & Laliena (E.U.P.L.A.)

Programaci´ on lineal: An´ alisis de Sensibilidad

Vector de disponibilidades b

Vector de costes c

Introducci´ on de una nueva actividad

Introducci´ on de una nueva restricci´ on

´Indice

1

Vector de disponibilidades b

2

Vector de costes c

3

Introducci´on de una nueva actividad

4

Introducci´on de una nueva restricci´ on

Asensio, Esteban & Laliena (E.U.P.L.A.)

Programaci´ on lineal: An´ alisis de Sensibilidad

Vector de disponibilidades b

Vector de costes c

Introducci´ on de una nueva actividad

Introducci´ on de una nueva restricci´ on

Vector de disponibilidades b

El estudio de los precios sombra nos permite conocer como mejora el problema aumentando o disminuyendo una unidad b´asica del lado derecho de cada una de las restricciones bi , pero es necesario conocer hasta que punto puede aumentar cada bi sin salirnos de la regi´on factible. Planteamos un aumento en cada restricci´ on ∆bi y analizamos cu´al es el l´ımite del aumento en cada una de las disponibilidades sin que las soluciones de las variables b´asicas pasen a ser negativas, esta ser´a la m´axima variaci´ on posible.

Asensio, Esteban & Laliena (E.U.P.L.A.)

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Vector de disponibilidades b

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Introducci´ on de una nueva actividad

Introducci´ on de una nueva restricci´ on

Vector de disponibilidades ∆b1 Maximizar z = 3 · x1 + 5 · x2 sujeto a

x1 ≤ 4 2x2 ≤ 12

3x1 + 2x2 ≤ 18 x1 , x2 ≥ 0

Base

cj

s1 0 s2 0 s3 0 zj − cj

x1 3 1 0 3 -3

x2 5 0 2 2 -5

Asensio, Esteban & Laliena (E.U.P.L.A.)

s1 0 1 0 0 0

s2 0 0 1 0 0

s3 0 0 0 1 0

xs 4+∆b1 12 18 0

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Vector de disponibilidades b

Vector de costes c

Introducci´ on de una nueva actividad

Introducci´ on de una nueva restricci´ on

Tabla del simplex: Iteraci´on 1-2 Base

cj

s1 0 x2 5 s3 0 zj − cj Base

cj

s1 0 x2 5 x1 3 zj − cj

x1 3 1 0 3 -3 x1 3 0 0 1 0

x2 5 0 1 0 0 x2 5 0 1 0 0

s1 0 1 0 0 0 s1 0 1 0 0 0

s2 0 0 1/2 -1 2.5 s2 0 1/3 1/2 -1/3 1.5

s3 0 0 0 1 0 s3 0 -1/3 0 1/3 0

xs 4+∆b1 6 6 30 xs 2+∆b1 6 2 36

Para que s1 ≥ 0 debe cumplirse que 2 + ∆b1 ≥ 0 ⇒ ∆b1 ≥ −2. Asensio, Esteban & Laliena (E.U.P.L.A.)

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Simulaci´on ∆b1 = 8 Amat