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• Yulianeth

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Practica – Análisis de Sensibilidad 1. La compañía PROTAC se dedica a la fabricación de productos minerales para la fabricación de aleaciones para herramientas. Su producción se basa en la utilización de 4 fracciones de tonelada de diferentes minerales que son transportados de una localidad fuera de la región para la fabricación de tres productos. A continuación se muestra el modelo que describe la minimización de los costos de transportación X1 = fracción de mineral de la localidad 1 X2 = fracción de mineral de la localidad 2 X3 = fracción de mineral de la localidad 3 X4 = fracción de mineral de la localidad 4 Min Z = 800X1 + 400X2 + 600X3 + 500X4 s.a. 10X1 + 3X2 + 8X3 + 2X4 ≥ 5 90X1 + 150X2 + 75X3 + 175X4 ≥ 100 45X1 + 25X2 + 20X3 + 37X4 ≥ 30 X1 + X2 + X3 + X4 = 1

(requerimientos del producto A) (requerimientos del producto B) (requerimientos del producto C)

Analizar lo siguiente a) ¿Cuánto sería la fracción de tonelada de cada uno de los minerales? b) ¿Bajo qué costo sería la mezcla óptima de este modelo para una tonelada? c) Suponga que el precio del mineral de la localidad 1 disminuye $80 por fracción de tonelada, ¿hay algún cambio en la solución óptima?, ¿Cuál sería el cambio en el costo de 1 tonelada de mezcla óptima? d) Suponga que el precio del mineral de la localidad 1 aumenta $100 por fracción de tonelada. , ¿hay algún cambio en la solución óptima?, ¿Cuál sería el cambio en el costo de 1 tonelada de mezcla óptima? e) ¿Cuánto tendría que ser el precio o fracción por tonelada de la localidad 4 para que su compra sea válida de dicho producto? f) Si deseo aumentar a 7 unidades los requerimientos del producto A, ¿Qué ocurre en el precio total? 2. Fresh Food Farms tiene 50 acres de tierra en al cual puede plantar cualquier cantidad de maíz, soya y lechuga. La siguiente tabla muestra información relevante perteneciente a la producción, el costo de plantación, el costo de venta esperado y los requerimientos de agua para cada artículo. CULTIVO Maíz Frijoles Lechuga

PRODUCCION (kg/acre)

COSTO ($/Kg)

PRECIO DE VENTA ($/Kg)

640 500 400

1.00 0.50 0.40

2.00 1.30 1.00

AGUA REQUERIDA (litros/Kg) 8.75 5.00 2.25

El modelo para este problema es el siguiente X1 = número de acres destinados para el cultivo de maíz X2 = número de acres destinados para el cultivo de frijol X3 = número de acres destinados para el cultivo de lechuga Max Z = 640X1 + 400X2 + 240X3 s.a

X1 + X2 + X3 + ≤ 50 5600X1 + 2500X2 + 900X3 ≤ 100,000 X1 ≥ 8

(tierra) (agua) (maíz)

Analizar lo siguiente: a) ¿Cuántos kilogramos de cultivo deben ser cosechados? b) En la solución óptima, ¿Cuánta agua y cuanta tierra no se utilizan? c) ¿En qué cantidad tendría que disminuir el precio de venta por kilogramo de lechuga antes que cambie la solución óptima? d) La gerencia desea obtener una ganancia neta de $20,000, ¿Cuántos litros de agua se necesitan para lograr esta meta, suponiendo que la cantidad de tierra es la misma? Explique su respuesta e) Con la misma cantidad de dinero, la gerencia tiene la opción de arrendar 10 acres adicionales para la estación o adquirir 13,000 litros de agua, ¿Cuál de las dos alternativas recomendaría usted? Explique su respuesta.