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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA

ING. LUIS EDUARDO TIPANLUISA Integrantes: DAVID SUQUILLO DIEGO VACA

Tema: SEMEJANZA

Fecha: 04 de Mayo del 2016

1

Finalidad de la semejanza: Sirve para explicar las tendencias que presentan los motores al variar su tamaño (al variar su cilindrada). Además, es una teoría simple que usa aproximaciones (no es muy exacta) que es una herramienta útil y rápida para el diseño y elección de motores que se les quiera dar. (Johaquin, 2013) Condiciones de semejanza: •

Semejanza geométrica: La relación entre dimensiones cualesquiera. Se trata de motores iguales pero a escala.

geométricas

•

Trabajar en iguales condiciones ambientales.

•

Trabajar con iguales reglajes (Temperatura de agua de refrigerante, dosado, punto de encendido).

•

Poseer la misma velocidad media del pistón (Cm) (Johaquin, 2013)

Combustión e inyección Como consecuencia de la igualdad en el proceso de renovación de la carga, los motores semejantes presentarán una misma presión en cámara al cierre de la admisión. Dada la igualdad en la transmisión, y como la relación de compresión es la misma por semejanza geométrica, la presión y temperatura serán iguales al final de la compresión. La equivalencia en el proceso de combustión exige igualdad en el inicio y duración (angular) de la combustión. En lo que respecta al inicio de la combustión, éste está controlado por los reglajes (punto de encendido en MEP y de inyección en MEC), y se exigirá por hipótesis que la semejanza en reglajes implique la igualdad en el inicio de la combustión. (Payri, 2011) Combustión en MEP semejantes La mayor parte de la duración de la combustión en los MEP es consecuencia de la fase principal de la misma, que es de carácter turbulento. La duración de dicha fase puede relacionarse con la velocidad de combustión turbulenta UCT y la longitud característica de la cámara de combustión L. De esta forma, para motores semejantes:

2 π n 2 L2 α C 2,2 μ = CT ,2 (1) α C 2,1 2 π n2 L2 μCT ,1 La velocidad de combustión turbulenta es proporcional al régimen de giro:

μCT ≈ kn En los motores semejantes, el factor de proporcionalidad k se mantendrá debido a la semejanza geométrica.

2

2 π n2 L2 α C 2,2 k n2 L = = 2 =λ(2) α C 2,1 2 π n2 L2 L1 k n1

Es decir, el ángulo de combustión debe aumentar linealmente con el tamaño del motor. No obstante, experimentalmente se comprueba que el ángulo de combustión total no varía de forma lineal, sino que presenta una variación menos acusada. Esto se debe a dos circunstancias: 

El motor se hace más adiabático al aumentar de tamaño .Esto repercute en el valor de la velocidad de combustión, tanto laminar como turbulenta, que aumenta.



Por otra parte, la relación área/volumen varía con

λ−1 , de forma que la capa

límite laminar es porcentualmente menor conforme aumenta el tamaño del motor. Todo ello hace que el ángulo total de combustión, si bien no se mantiene constante en los motores semejantes, varíe menos de lo predicho en la ecuación (2). (Payri, 2011)

Figura 1 Motor Diésel de inyección indirecta con cámara de turbulencia Combustión en MEC semejantes Debido a la estrecha relación entre la inyección y la combustión en MEC, resulta preciso asegurar la equivalencia en ambos procesos en los motores semejantes con el fin de deducir la igualdad en el ángulo de combustión. (Payri, 2011)

A p ,2 ρa ,2 ηv , 2 F 2 c m , 2 m f ,cc , 2 n2 2 α C 2,2 m ´ f ,2 C d ,2 ⍉o ,2 nori ,2 √ 2 ρf ,2 ∆ p i ,2 = = (3) α C 2,1 m f ,cc , 1 n2 A p ,1 ρa ,1 ηv , 1 F 1 c m , 1 2 ´ f ,1 m C d , 1 ⍉o ,1 nori ,1 √ 2 ρf ,1 ∆ p i ,1 Debido a la igualdad en los reglajes (lo que incluye la presión de inyección, la densidad del combustible y el dosado), en el punto de operación (cm) y en el proceso de renovación de la carga (densidad del aire y rendimiento volumétrico), la expresión anterior se reduce a:

3

α C 2,2 A p ,2 ⍉o ,2 = =λ−2 λ 2=1(4 ) α C 2,1 A p ,1 ⍉o ,1 2

( )

La longitud de la llama puede escribirse como:

⍉ ef , 2 L II , 2 = L II , 1

√ √ ρf , 2 ρ a ,2

tan ⍉ ef , 1

θ2 Y 2 f , est , 2

( )

√ √

tan

ρsq ,est ,2 ρq ,est ,2

ρf , 1 ρ a ,1

( θ2 ) Y

ρsq ,est ,1 ρ q ,est ,1

=

⍉ef , 2 = λ(5) ⍉ef , 1

1

f , est , 1

Por otra parte, la duración de la combustión, que se puede asimilar al tiempo aparente de combustión (ACT), también aumenta con el tamaño del motor:

ACT 2 ρ a ,2 μef ,2 [ O 2 ]2 ⍉ef , 2 ⍉ef ,2 = = =λ(6) ACT 1 ρ −0.5 μ −1 [ O ]−0.5 ⍉ ⍉ef ,1 −0.5

a ,1

−1

ef ,1

−0.5

2 1

ef , 1

Al variar el tamaño del motor, unido a la variación del régimen de giro con

λ

−1

,

supone que la duración angular del proceso de combustión es igual en los motores semejantes:

α C 2,2 2 π n2 ACT 2 n2 ACT 2 −1 = = =λ λ=1(7) α C 2,1 2 π n1 ACT 1 n1 ACT 1 Pérdidas mecánicas, pme y pmi En primer lugar, los motores semejantes presentan, por la similitud en el proceso de renovación de la carga, las mismas condiciones al finalizar el proceso de admisión. Las pérdidas de escape serán equivalentes ya que los motores semejantes tienen el mismo avance en la apertura del escape, las mismas pérdidas en válvula e idéntica contrapresión de escape. Es decir:

pmi2 =1(8) pmi1 De acuerdo con las pérdidas por fricción, se dedujo que dependían del cuadrado de la velocidad lineal media del pistón, del tamaño del motor y de las cargas aplicadas (proporcionales a la pmi):

pmR=( k 1 L+k 2 c 2m +k 3 pmi ) f (9) 4

Donde f es el factor de fricción, que en condiciones de lubricación hidrodinámica resulta:

f =f 0+ f 1

μu m (10) pL

( )

Ante la igualdad de todas las presiones medias de pérdidas mecánicas, puede asegurarse que los motores semejantes presentan la misma pmpm:

pm pm 2 =1(11) pm pm 1

Como consecuencia lógica de las igualdades se tiene que:

pme 2 pmi 2− pmpm2 = =1( 12) pme 1 pmi 1− pmpm1

Los motores semejantes, cuando operan en puntos de funcionamiento equivalentes, presentan la misma pme. (Payri, 2011) Consecuencias de la semejanza Potencia en motores semejantes Si se considera que la potencia puede expresarse como:

N e =iz A p Snpme=iz A p

cm pme(13) 2

Al comparar dos motores semejantes resulta:

N e, 2 z 2 A p ,2 c m ,2 pme2 = =ς λ2 (14) N e, 1 z 1 A p ,1 c m ,1 pme1

Es decir, la potencia aumenta con el número de cilindros y de forma cuadrática con la relación de semejanza. Carga térmica en motores semejantes La carga térmica Ne/zAp es la potencia suministrada por unidad de área de los pistones.

N e, 2 z 2 A p ,2 N e ,2 z 2 A p , 2 = =ς λ2 ς −1 λ−2=1(13) N e, 1 N e ,1 z1 A p , 1 z 1 A p ,1

Potencia específica en motores semejantes La potencia específica es la potencia suministrada por unidad de cilindrada su relación en el caso de motores semejantes puede escribirse como:

5

Ne VT

,y

N e, 2 V T ,2 N e ,2 V T , 1 = =ς λ2 ς−1 λ−3=λ−1 (14) N e, 1 N e ,1 V T , 2 V T ,1 Tabla 1: Ejemplos de potencia, carga térmica y potencia específica para 3 motores de diferente tamaño. S(mm D(mm z Ne Ne Ne S N e, 2 λ−1= 1 ) ) zAp VT S2 V T ,2 (kW) N e, 1 (kW/m^2 (kW/m^3 V T ,1 ) ) MEC 4T turismo

88.3

75

4

80

4527

51269

1

1

MEC 4T transport e MEC 2T lento

165

144

6

848

4587

27799

0.535

0.542

2500

960

1 4

8008 0

7902

3161

0.035

0.062

Par en motores semejantes

M e=

pme V T i (15) 2π

Donde en el caso de motores semejantes todos los términos serán constantes menos la cilindrada, de forma que:

M e ,2 V T , 2 = =ς λ3 (16) M e ,1 V T , 1

Rendimientos y consumos en motores semejantes Debido a la igualdad en pme, pmi y pmpm resulta evidente que:

ni ,2 nm ,2 ne ,2 g e f ,1 = = = =1(17) ni ,1 nm ,1 ne ,1 g ef , 2

Consideraciones adicionales sobre la transmisión de calor, rendimiento y consumo

Q´r ,2 Q´r , 2 N e, 2 N e ,2 z 2 A p , 2 z 2 A p ,2 = ´ N e, 1 Q´r ,1 Qr , 2 N e ,1 z 1 A p , 1 z 1 A p ,1

−1

( )

=λ−r∗1=λ−r (18)

Aplicaciones de la Teoría de Semejanza 1. Diseño modular de motores.

6

Se varía el número de cilindros manteniendo las dimensiones de los mismos. Su uso es común en el diseño de motores de grandes cilindradas. Se caracteriza porque el fabricante mantiene la cilindrada unitaria y varía el número de cilindros para poder ofrecer diferentes potencias. Serán adecuadas las predicciones de la Teoría de Semejanza cuando el proceso de renovación de carga no se vea modificado, es decir, los fenómenos de ondas y la interferencia entre cilindros no varíen significativamente en las configuraciones de colectores de admisión y escape. (Payri, 2011) 2. Escalado de motores. A un modelo preexistente se lo hace un escalado manteniendo constante el número de cilindros (escalado estricto) o variando el número de cilindros. Debido a las hipótesis asumidas se debe analizar el resultado críticamente. La Teoría de Semejanza no es adecuada cuanto mayor es el nivel de tecnificación y optimización de un motor; sin embargo, la Semejanza puede establecer tendencias. (Payri, 2011) 3. Subdivisión de la cilindrada. Se mantiene la cilindrada total del motor variando el número de cilindros, por lo que se debe mantener la relación:

V T ,2 =λ 3 ς =1(19) V T ,1 λ=ς−1 /3 (20)

Tabla 2: Factor de proporcionalidad para los parámetros de dos motores semejantes en puntos análogos de operación para motores con la misma cilindrada total (Payri, 2011)

El par de motor es independiente del número de cilindros, pero no es así la potencia. Es decir, la potencia y la potencia específica aumentan al disminuir el tamaño de cilindro. Se puede concluir que motores con mayor número de cilindros más pequeños proporcionan una mayor potencia d igualdad de cilindrada total. (Payri, 2011)

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Normalmente se aplica en motores deportivos presentan un número mayor de cilindros a igual cilindrada. Las limitaciones de la aplicación de la teoría de semejanza en este caso son: •

El aumento del número de cilindros conlleva un aumento de las pérdidas de calor.

•

La disminución del tamaño cilindro afecta al proceso de combustión.

•

Al aumentar el número de cilindros aumentan los problemas constructivos y las pérdidas mecánicas.

4. Diseño para igualdad de potencia. Se trata de diseñar motores con diferentes números de cilindros con la finalidad de obtener la misma potencia.

V T ,2 =λ 2 ς=1(21) V T ,1 λ=ς

−1 /2

(22)

5. Comparación de motores de diferente cilindrada. Los parámetros de dependen del tamaño del motor no son una buena base de comparación. Variables adecuadas para la comparación:

Cm ,

Ne , pme z Ap

Para la semejanza de motores se debe tener en cuenta los siguientes hechos:

•

La combustión y la transmisión de calor son dependientes del tamaño del motor.

•

Los motores semejantes presentan la misma pme y rendimiento efectivo.

•

Los motores giran más despacio, tienen menor potencia específica y son más adiabáticos al aumentar su tamaño.

•

La velocidad lineal media, la carga térmica Ne/z.Ap y pme permanecen constantes independientemente del tamaño del motor por lo que deben ser consideradas para la comparación de motores de diferente tamaño. (Payri, 2011)

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Bibliografía Johaquin, C. (20 de Octubre de 2013). SlideShare. Obtenido de http://es.slideshare.net/joaquincespedesguevara/documento-27391034 Payri, F. (2011). Motores de combustión interna alternativos. Barcelona: Editorial Reverté.

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