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GEOMETRÍA

C

PROPORCIONALIDAD Y SEMEJANZA 1. Calcula m, si los triángulos son semejantes. a) 1/2

ACADEMIA PRE-“CIENCIAS”

6. Hallar : Df – BD. Si : a) 8,5 L 1

b) 2

d) 7,5

c) 3

e) 7,6

d) 1

E

b) 8,6

F 5x-5

7

L2

c) 7

L1 //L2 //L3 .

C

D 2x+1

4

L3

A

7. Calcular “x”, si :

B

L1 //L2 //L3 .

e) 8/3 2. Calcula x, si RC = 3 y DO = 9.

a) 120º L 1

b) 125 A) 0,5

b

a2

c) 130º

B) 2

d) 135º

C) 3

e) 150º

D) 1

8. Hallar AD.

a

E) 4

c) 16

B) 3

d) 18

C) 3,5

e) 20

D) 2

L 3

B

30

20

b) 14 A) 3,6

L 2

b

 

a) 12

3. Calcula x.

x

A

C

D 40

9. Calcular “x”. 1 0

E) 2,9 4. Halla x.

 x

 

1 5

1 8

A) 2,25 a) 12 d) 8,5

B) 2 C) 2,5

b) 10 e) 6,5

c) 8

10. En la figura : EF = 4 y 5AC = 9BC. Hallar DE, si : L1 //L2 //L3 . a) 4,2 A D L1 b) 2,8

D) 1,5 E) 3 5. Si AF = 6.Calcula CE

c) 5

A) 1

d) 3

B) 3

e) 3,2

C) 2

B C

E D

L2 L3

11. En un triángulo ABC se traza la mediatriz relativa al lado AC que intersecta al lado BC en el punto Q y la prolongación del lado

D) 0,5 E) 1,5 …..Tu tienes el talento , ben y llega lejos.!!

López Mego Víctor

GEOMETRÍA

C

ACADEMIA PRE-“CIENCIAS”

AB en P. Hallar BQ, si : AB = 4; BP = 6 y QC = 8. a) 4,2 b) 4,8 c) 5 d) 5,2 e) 5,4



A) 10



B) 11 C) 12

R

r

D) 13 12. En un triángulo rectángulo ABC se tiene que AB = 8 y BC = 15. Se traza una circunferencia que tiene su centro en AC , pasa por A y es tangente el lado BC en el punto P. Hallar BP. a) 4,8

b) 6

c) 8

d) 7

17. En el gráfico, Calcule AN, si ND = 24 y 2(AE) B = 3(EL)  

e) 5,8

L1

E

B C

L2 F

B) 7

L

C) 7

C

D) 6

E) 9

D

18. Según el gráfico, 3(BN) = 4(NT), CD = 28 y BC // RD, Calcule TM.

L3

H

A) 6

A) 5 B) 8



E N

= 4; B C = 3; CD // EH. Hallar CH . Si HF = 4,5 y L1 // L2 // L3 D

C

D

AB

A

 M 

E

E) 15

A

13. Si

O2

O1

C) 8

D) 9



E) 7,5



14. Calcular “x”.

B

M C

G

H

6 x





9

R

D

12

a) 4 d) 8

b) 6 e) 10

c) 7

6



a) 8 d) 10

4



x

b) 6 e) 12

c) 7

16. Del gráfico Calcule MC, si R = 4, r = 3, A, B, E y D son puntos de tangencia, además las circunferencias mostradas son ortogonales.

a) 6 d) 9

C) 1,5

D) 1,8

E) 9

b) 7 e) 10

c) 8

20. En un triángulo ABC, por el baricentro se traza una paralela a AC que intersecta a BC en E. Si : BE = x+4 y EC = x-5. Calcular BC. a) 9 d) 24

…..Tu tienes el talento , ben y llega lejos.!!

B) 2

19. En un triángulo ABC, se tiene que : AB = 15, BC = 18 y AC = 24. Se trazan la mediana BR y la bisectriz del ángulo BAC, las cuales se intersectan en P, por el cual se traza una paralela al lado AC que intersecta al lado BC en el punto Q. Hallar : QC

15. Calcular “x”. 

A) 3

b) 15 e) 27

López Mego Víctor

c) 18

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21. En la figura, calcule AB, si: BD=4 y DC = 5 A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 15

A) 15 cm. D) 8 cm.

22. En la figura, calcule CF, si: AD=3 y DC=2.

A) 5 D) 10

B) 6 E) 12

C) 8

23. En la figura, calcule CF, si: el triángulo ABC es equilátero, BD=3, AD=5, BE=4.

A) 8 D) 12

B) 9 E) 15

C) 10

24. En un cuadrilátero convexo ABCD, el ángulo externo D mide la mitad del ángulo interior B y la diagonal BD biseca al ángulo ABC. Calcule BD, si AB = 25 y BC = 16. A) 12 D) 20

dicho triángulo y que tiene un lado contenido en AC

B) 15 E) 36

C) 18

25. Calcule AF en la figura, Si: BD = 5 y DF= 4. A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 8

B) 12 cm E) 13 cm.

C) 10 cm.

27. En la figura, MN es paralela a BC , AB = 18 cm, AC = 27 cm y BC = 36 cm. Calcule AM para que el perímetro del triángulo AMN sea igual al perímetro del trapecio MNCB. A) 14,5 cm. B) 16,2 cm. C) 12,5 cm. D) 18,2 cm. E) 19,2 cm. 28. En la figura, calcule EC, si: BD = 12 y DE = 15 A) 20 B) 22 C) 24 D) 25 E) 27

29. En la figura, calcule AB, si ABCD es cuadrado, BF = 3 y FE = 2.

A) 10 B) 12 C) 13 D) 15 E) 18

30. En un triángulo rectángulo ABC recto en B, AB=6, BC=8, se trazan: la mediana BM y la bisectriz interior AD (D en BC) que se intersectan en P. La prolongación de CP intersecta a AB en E; calcule AE. A) 3 D) 15/4

B) 4 E) 17/4

C) 11/4

26. En un triángulo ABC la base AC mide 30 cm. y la altura BH mide 15 cm. Calcule la longitud del lado del cuadrado inscrito en

…..Tu tienes el talento , ben y llega lejos.!!

López Mego Víctor

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ACADEMIA PRE-“CIENCIAS”

31. En la figura, calcule CF. Si: AE= 4 y EC= 2

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16

A) 4 D) 7

B) 1,5 E) 2,1

C) 1,6

A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

A) 3 D) 6

B) 2 E) 1

C) √3

B) 4 E) 8

C) 5

35. En un triángulo ABC se inscribe un rombo BFDE, F en AB, D en AC y E en BC. Calcule la longitud del lado de dicho rombo, si: AB = 6 y BC = 12 A) 3 D) 9

B) 4 E) 10

B) 4 E) 8

A) 8,5 B) 6 C) 8,6 D) 7,6 E) 7 40. En la figura mostrada. Si L1// L2 // L3 // L4 . AB = 3, BC = 4, MN = 2X – 2, NP = 2X + 2, PQ = 3X – 1, CD = Y. Hallar X + Y. A) 10 B) 11 C) 12 D) 14 E) 16

C) 8

36. Las medidas de los lados de un triángulo son tres números pares consecutivos …..Tu tienes el talento , ben y llega lejos.!!

C) 5

39. En la figura mostrada se tiene que: m // n // a . Hallar DF – BD, si FB = 22.

34. En un cuadrilátero ABCD circunscrito a una circunferencia, los lados AD y BC son tangentes a la circunferencia en M y N respectivamente, MN intersecta a AC en P, si PC = 10, NC = 8 y AM = 4; calcule AP. A) 3 D) 6

C) 6

38. En un triángulo rectángulo ABC recto en B, la prolongación de la altura BH intersecta a la bisectriz exterior del ángulo C en el punto P. Calcule BP, Si: AB = 4, BC = 3 y AC =5

33. Calcule x en la figura.

A) √5 D) √2

B) 5 E) 8

37. En la figura, calcule ET, si: DP=3 y PE = 2, D, E y F son puntos de tangencia.

32. En un triángulo rectángulo ABC recto en B cuyo circunradio mide R, el inradio mide r, R=5r, siendo “I” el incentro, se traza BI cuya prolongación intersecta a AC en D. Calcule BI/ID A) 1,2 D) 1,8

además el mayor interno mide el doble de la medida del menor ángulo interno. Calcule la medida del menor lado.

López Mego Víctor