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• Alex Ander

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TEMA: SEGMENTOS GEOMETRÍA Es una parte de la matemática que tiene por objeto el estudio de las propiedades y relaciones de las figuras geométricas.

SEGMENTO Porción de línea recta limitada por dos puntos llamados extremos del segmento.

División: : se lee, segmento AB A. Geometría Plana o Planimetría Que se ocupa de todas aquellas figuras cuyos puntos consecutivos se hallan en un mismo plano. Ejemplo: el ángulo, los triángulos, al circunferencia, etc. B. Geometría del Espacio o Estereometría Que se ocupa del estudio de todas aquellas figuras cuyos puntos consecutivos, no se hallan en un mismo plano. Ejemplo: el prisma, el cono, la esfera, etc.

Medida del Segmento Número de veces de una unidad de longitud.

𝑚 AB

ó AB: se leen, medida del segmento

Ejemplo:

Figuras Planas:

AB = 8

Figuras Sólidas:

Punto Medio de un Segmento Punto del segmento que equidista de los extremos.

Línea Recta Concepto matemático no definible. Se considera como un conjunto de puntos ubicados en una misma dirección; ilimitada en ambos sentidos.

Si “M” es punto medio del AB, entonces AM = MB = a. Operaciones Segmentos

de

Longitudes

Prof. José García Severino

Segmentos

: se lee, recta AB : se lee, recta L

de

Tercero secundaria

Geometría

pág. 1

Para el gráfico

Calcular: “AE”

Suma: AB +BC + CD = AD Resta: AB = AD – BD Multiplicación: AC = 5CD

Rpta.

División:

AB 

6. A, B, C, y D, son puntos colineales y consecutivos tal que: AB + CD = 40 y AD = 6BC Calcular: “AD”

BD 2

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. P, Q, R, y S son puntos consecutivos de una recta, tal que PR = 16, QS = 18 y PS = 25. Calcular “QR”.

Rpta. 7. Se tienen los puntos A, B, C, y D colineales y consecutivos tal que: AB = 8 y AB – BD = AC.CD Calcular: “CD” Rpta.

Rpta. 2. Se tienen los puntos colineales y consecutivos. A, B, C, y D; tales que: AB = 2CD y 3AC–BC=20, calcular “AD”

8. Se tienen los puntos colineales y consecutivos A, O, M, y B; de modo que AO = OB. Calcular el valor de la siguiente expresión: E 

Rpta. 3. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, y C, de modo que: AC  BC 

4 AB BC . Calcular: 3 BC

Rpta. 4. Sean los puntos A, B, C, y D colineales y consecutivos tal que “C” es punto medio de AD y BD – AB = 12. Calcular: “BC”

AM  MB OM

Rpta. 9. Se consideran los puntos colineales y consecutivos A, B, C, y D tal que “B” es punto medio de AC y AD =5BC. Si: CD = 12; calcular: “AB” Rpta. 10. En una recta se ubican los puntos A, B, y C; tal que M es el punto medio de BC. Calcular AM, si AB + AC = 12.

Rpta. 5. A, B, C, D, y E son puntos colineales y consecutivos, tales que:

BD 

3AE Y AC+BD+CE = 40 5

Prof. José García Severino

Tercero secundaria

11. Sobre una recta se consideran los puntos consecutivos A, B, y C; tales que AC = 6 y AC.AB = 2(AB2–BC2) Calcular: “AB” Geometría

pág. 2

Segmentos

Rpta.

18. En una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C, y D; de manera que.

Rpta. 12. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, y D tal que: 𝐴𝐷 AC + BD = 5(AB + CD). Calcular: “ ” 𝐵𝐶 Rpta. 13. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D; tal que: 4CD = 3AB y 4AD + 3BC = 70 Calcular: “AC” Rpta. 14. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D, E, y F; tal que AB = DE; BC = EF y AD + CF = 148 Calcular: “BE”

AB AC . Calcular “CD”; si AB = 2  CD BD

a) 1

b)2

c)3

d)4

e)5

19. Se tiene los puntos colineales: A, B, C, y D. Siendo “E” y “F” puntos medios de AB y CD, calcular EF, si AC + BD = 20 a)5 b)10 c)15 d)20 e)30 20. Se tiene los puntos colineales A, B, C, y D, dispuestos de modo que: AD = 10; CD = AB + BC; Calcular “BD” a)3 b)5

c)7

BC 2  CD 5

d)9

e)8

Rpta. 15. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D, y E; tal que: AB = 3BE; AC = 80 Calcular BD, si BC + 3DE = 20 Rpta. 16. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D, E y F; tal que: AC = BD; CE = DF; AB+EF = 96 Calcular: “CD” a) 96 b) 24 c) 68 d) 64 e) 8 17. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D, y E; tal que: AD+BE = 70; AB BC CD DE    3 5 7 8

Prof. José García Severino

d)10 e)28

Tercero secundaria

Segmentos

Calcular: “BC” a) 6 b) 12 c)18

Geometría

pág. 3