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ACADEMIA GALENO

5) Sobre una línea recta se consideran los puntos consecutivos A, B, C y D. Siendo: ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ) y 𝐴𝐵 = 4(𝐵𝐶 ̅̅̅̅ + 4(𝐴𝐵 ̅̅̅̅) = 20. Hallar 𝐴𝐶 ̅̅̅̅ . 𝐴𝐷

SEGMENTOS 1) Cuantos segmentos se pueden contar en: A B

C

D

E

F

G

I

H

J

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4 A) 42

B) 48

C) 45

D) 52

E) 36

2) En un segmento ̅̅̅̅ 𝐴𝐶 se ubican el punto B. Tal que: ̅̅̅̅ ) = 3(𝐵𝐶) y ̅̅̅̅ 2(𝐴𝐵 𝐴𝐶 = 10 Calcular ̅̅̅̅ 𝐴𝐵 . A) 4

B) 6

E) 12

3) Se toma los puntos consecutivos ̅̅̅̅ 𝐴𝐵

A, B, y C. Tal que = 3 ̅̅̅̅ 𝐴𝐶 = 16. Hallar ̅̅̅̅ 𝐵𝐶 . B) 7

D) 9

6) Sean los puntos colineales A, B, C D y E. Siendo: ̅̅̅̅ = 2(𝐵𝐶 ̅̅̅̅ ) = 3(𝐶𝐷 ̅̅̅̅) = 4(𝐷𝐸 ̅̅̅̅ ) 𝐴𝐵 ̅̅̅̅ = 50.Hallar 𝐶𝐷 ̅̅̅̅. y 𝐴𝐸 A) 4

̅̅̅̅ 𝐵𝐶 5

y

C) 8

4) Sean los puntos colineales A, B, C, D y E. Si: ̅̅̅̅ + 𝐵𝐷 ̅̅̅̅ + 𝐷𝐸 ̅̅̅̅ + 𝐶𝐸 ̅̅̅̅ = 20 y 𝐴𝐶 ̅̅̅̅ 𝐴𝐸 = ̅̅̅̅ 𝐵𝐸 + 8. Hallar el segmento ̅̅̅̅ 𝐴𝐸 .

D) 17

E) 12

7) Sobre una línea recta se consideran los puntos consecutivos A, B, C, D y E. Siendo: ̅̅̅̅ 𝐴𝐶 + ̅̅̅̅ 𝐴𝐷 + ̅̅̅̅ 𝐵𝐸 + ̅̅̅̅ 𝐶𝐸 = 52. 3 Halle ̅̅̅̅ 𝐴𝐸 . Si: ̅̅̅̅ 𝐵𝐷 = ̅̅̅̅ 𝐴𝐸 . 5

E) 10

B) 15

C) 8

D) 10

A) 10

A) 14

B) 6

C) 8

D) 10

A) 6

E) 5

C) 16 E) 18

D) 25

B) 15

C) 20 E) 30

8) Sobre una línea recta se consideran los puntos consecutivos A, B, C, M. Tal que: ̅̅̅̅ 𝐴𝐵 + ̅̅̅̅ 𝐴𝐶 = 10. ̅̅̅̅ 𝐴𝐶 − ̅̅̅̅ 𝐴𝐵 = 2 y ̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅). 𝐴𝑀 = 4(𝐶𝑀 Hallar ̅̅̅̅̅ 𝐴𝑀.

A) 4.5

B) 5

D) 10

C) 8

A) 18

E) 12

D) 30

9) Sobre una línea recta se toman los puntos consecutivos A, B, y C. Luego se toma el punto medio “M” de ̅̅̅̅ 𝐵𝐶 . Calcular ̅̅̅̅̅ 𝐴𝑀. ̅̅̅̅ + 𝐴𝐶 ̅̅̅̅ = 14. Si: 𝐴𝐵 A) 5

B) 7

D) 9

A) 2

B) 3

A) 2

E) 10

D) 18

D) 5

C) 4 E) 8

C) 24 E) 60

13) Sean los puntos consecutivos A, B, C y D. Sobre una recta tal que: ̅̅̅̅ 𝐴𝐵 = ̅̅̅̅ 𝐵𝐷 = ̅̅̅̅ ). 3(𝐶𝐷 ̅̅̅̅. Si : 𝐴𝐷 ̅̅̅̅ = 12. Hallar 𝐶𝐷

C) 8

10) Sean los puntos colineales A, B, C y D. Donde se cumple ̅̅̅̅ ), 𝐶𝐷 ̅̅̅̅ = 2(𝐴𝐵)y que: ̅̅̅̅ 𝐴𝐵 = 2(𝐵𝐶 ̅̅̅̅ = 28 . Calcular 𝐵𝐶 ̅̅̅̅ . 𝐴𝐷

B) 20

B) 4

C) 16 E) 10

14) Se tiene los puntos colineales A, B, C y D. De tal ̅̅̅̅ = 2. manera que ̅̅̅̅ 𝐴𝐵 =3 , 𝐶𝐷 ̅̅̅̅ ) + 5(𝐴𝐵 ̅̅̅̅) = 88. Además 4(𝐴𝐵 Hallar ̅̅̅̅ 𝐴𝐶 . A) 6

B) 8

C) 9

D) 10 11) Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C y D. De tal manera que: ̅̅̅̅ 𝐴𝐷 = 24 , ̅̅̅̅ = 15 , 𝐵𝐷 ̅̅̅̅ . ̅̅̅̅ = 17. Hallar 𝐵𝐶 𝐴𝐶 A) 6 D) 9

B) 7

C) 8 E) 10

12) Sobre una recta se dan los puntos consecutivos M,A y B. siendo O el medio de ̅̅̅̅ 𝐴𝐵 . Calcular ̅̅̅̅̅ 𝑀𝑂 sabiendo que: ̅̅̅̅̅ 𝑀𝐴 = 12 y ̅̅̅̅ 𝐴𝐵 = 16.

E) 12

15) Sobre una línea recta se consideran los puntos consecutivos A, B, C y D. Si: ̅̅̅̅ 𝐴𝐵 ̅̅̅̅ 𝐵𝐶

̅̅̅̅ 𝐴𝐷

= 𝐶𝐷 ̅̅̅̅

1 ̅̅̅̅ 𝐴𝐵

1

1

+ 𝐴𝐷 =𝑛 ; ̅̅̅̅

𝑛 > 0. 𝐻𝑎𝑙𝑙𝑎𝑟 ̅̅̅̅ 𝐴𝐶 . A) n D) 1/n

B) 2n

C) n/2 E) n+2