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UNIVERSIDAD NACIONAL DE JULIACA INGENIERIA EN INDUSTRIAS ALIMENTARIAS PRACTICA Nº05 TRATAMIENTO TERMICO “APLICACIÓN DE LA LEY PARTICULAR DE FOURIER” H. Cliver Quispe M. 1.

3.1. METODOLOGIA Estimación de la difusividad térmica (). Para ello se utiliza el modelo matemático mediante el cual se puede estimar la temperatura de cualquier punto de la materia prima en función de su posición y del tiempo, considerando que la resistencia externa a la transferencia de calor es despreciable frente a la resistencia interna. A continuación, se busca el valor de la difusividad térmica que mejor ajuste los resultados calculados con los experimentales.

INTRODUCCIÓN

El producto ρcp, que se encuentra con frecuencia en el análisis de la transferencia de calor, se llama capacidad calorífica de un material. Tanto el calor específico cp como la capacidad calorífica ρcp representan la capacidad de almacenamiento de calor de un material. Pero cp la expresa por unidad de masa, en tanto que ρcp la expresa por unidad de volumen, como se puede advertir a partir de sus unidades J/kg · °C y J/m3 · °C, respectivamente. [1]

Cálculo de la difusividad a partir de la región en la cual es suficiente un sumando de cada sumatorio infinito.

t/

T (0,0, t )  T 4  T0  T 0 R J1 0 R   0 L

e 

2 2   0   0

t

2  T (0,0, t )  T    4 2   Ln      0    t Ln 0   T0  T   0 R J1 0 R  0 L  2 2  Pendiente    0  0  Ajuste lineal de los datos experimentales y cálculo de la difusividad a partir de la recta obtenida.

 

Otra propiedad de los materiales que aparece en el análisis de la conducción del calor en régimen transitorio es la difusividad térmica, la cual representa cuán rápido se difunde el calor por un material y se define como:

Note que la conductividad térmica k representa lo bien que un material conduce el calor y la capacidad calorífica rcp representa cuánta energía almacena un material por unidad de volumen. Por lo tanto, la difusividad térmica de un material se puede concebir como la razón entre el calor conducido a través del material y el calor almacenado por unidad de volumen. Es obvio que un material que tiene una alta conductividad térmica o una baja capacidad calorífica tiene una gran difusividad térmica. Entre mayor sea la difusividad térmica, más rápida es la propagación del calor por el medio. Un valor pequeño de la difusividad térmica significa que, en su mayor parte, el calor es absorbido por el material y una pequeña cantidad de ese calor será conducida a través de él. En la tabla 1-4 se dan las difusividades térmicas de algunos materiales comunes a 20°C. Note que la difusividad térmica va desde α=0.14*10(6) m2/s, para el agua, hasta 149*10(-6) m2/s, para la plata, la cual es una diferencia de más de mil veces. Note también que las difusividades térmicas de la carne de res y del agua son las mismas. Esto no es sorprendente, ya que la carne, así como las frutas y los vegetales frescos están constituidos en su mayor parte por agua y, por lo tanto, poseen las propiedades térmicas de ésta. [1] 2.

4. EXPERIMENTO VIRTUAL En la práctica de determinación de difusividad térmica, introducimos el sensor de temperatura en el centro de la salchicha y el chorizo. Preparamos el medio térmico, que en este caso es calentar el baño maría hasta alcanzar una temperatura alta (63ºC para la salchicha y 56ºC para el chorizo). Conectamos el sensor al Arduino mega 250 y a su vez este a un ordenador con un software específico para el Arduino y finalmente pasar los datos al programa Microsoft Excel. Se mide las dimensiones de la salchicha: 2L = 20.5 cm = 0.205 m R = 3 cm = 0.015 m Se mide las dimensiones del chorizo: 2L = 11.5 cm = 0.115 m R = 3 cm = 0.015 m Seguidamente introducimos el alimento en el medio de calentamiento, donde registramos la temperatura inicial en el tiempo 0, el sensor está programado para registrar cada tiempo determinado (registrara datos cada 2 segundos para la salchicha y 5 segundos para el chorizo). El Software empieza a registrar datos desde el tiempo 0 hasta 968 segundos para la salchicha y 885 segundos para el chorizo. Disponiendo de los datos registrados procedemos a calcular la difusividad térmica utilizando el programa Excel.

OBJETIVOS  Determinar la difusividad térmica ( ) de salchicha y chorizo.

3. MATERIALES Y METODOLOGIA - Una salchicha comercial - Un chorizo comercial - Silicona - Film de polipropileno Equipos: - Baño maría - Sensor de temperatura tipo K - Arduino - Laptop Software: - Programa Excel - Programa Arduino

5.

CALCULOS Y RESULTADOS

En la práctica virtual, se registran y se calcula la difusividad térmica de la salchicha y chirizo. 𝑇∞−𝑇(𝑥,𝑦,𝑧) Se calcula Ln( ) para calentamiento de los datos 0 𝑇∞−𝑇

registrados.

Tabla 1. Cálculos de salchicha.

Tabla 2. Cálculos de

chorizo. N° Tiempo (s) T° (°C) 1 0 20 2 2 20.062 3 4 20.062 4 6 20.062 5 8 20.062 6 10 20.062 7 12 20.062 8 14 20.062 9 16 20.125 10 18 20.125 11 20 20.125 12 22 20.125 13 24 20.125 14 26 20.187 15 28 20.187 16 30 20.187

f.i.

ln(f.i)

1 0.99855814 0.99855814 0.99855814 0.99855814 0.99855814 0.99855814 0.99855814 0.99709302 0.99709302 0.99709302 0.99709302 0.99709302 0.99565116 0.99565116 0.99565116

0 -0.0014429 -0.0014429 -0.0014429 -0.0014429 -0.0014429 -0.0014429 -0.0014429 -0.00291121 -0.00291121 -0.00291121 -0.00291121 -0.00291121 -0.00435832 -0.00435832 -0.00435832

N° Tiempo (s) 1 0 2 5 3 10 4 15 5 20 6 25 7 30 8 35 9 40 10 45 11 50 12 55 13 60 14 65 15 70

T° (°C) 19.687 19.75 19.937 20.312 20.812 21.312 21.812 22.375 22.875 23.437 24 24.5 25.062 25.562 26

f.i. 1 0.99826508 0.99311541 0.98278853 0.96901936 0.95525019 0.94148101 0.92597692 0.91220775 0.8967312 0.88122711 0.86745794 0.85198138 0.83821221 0.82615041

ln(f.i) 0 -0.00173642 -0.00690839 -0.01736131 -0.03147069 -0.045782 -0.0603011 -0.07690597 -0.09188752 -0.10899913 -0.1264399 -0.14218826 -0.1601906 -0.17648398 -0.19097842

Grafica 1. Grafica para obtener la pendiente (salchicha)

de chorizo, de este modo a dimensionado los parámetros de humedad y temperatura correspondientes, de este modo mediante la figura 3 y 4 pudimos determinar la transferencia de calor de la difusividad térmica y conductividad térmica del chorizo. Según Obert (1965). cuando u sistema conduce energía en estado no-estacionario aparece una nueva variable independiente: el tiempo. Por lo tanto, aun en el caso más simple de conducción unidireccional la ecuación a solver será a derivadas. Esto se comprobó tanto en la figura 4 del chorizo, donde la variable que parece es el tiempo como factor en donde la temperatura variara con el tiempo. La difusividad térmica obtenido de la salchicha es de 1.233 x 10-7 m2/s y del chirizo es de 6.427 x 10-8 m2/s, pudiéndose a ver realizado la comparación con los resultados obtenidos de otros autores, en donde se encontró la mínima diferencia. El factor que influye en la variación de las difusividades térmicas de la salchicha y chorizo, es la composición de cada uno de ellos en su contenido de agua, proteínas, grasas, etc. Según, Ministerio de Salud, (2009). En la tabla de composición de los alimentos.

En la grafica nos muestra que la transferencia de calor del medio a 63 °C, donde el calor penetra con mayor velocidad y como va pasando mas tiempo la velocidad disminuye por que la temperatura ya llega al punto centro geométrico de la salchicha. Grafica 1. Grafica para obtener la pendiente (chorizo)

Fuente: Tabla de composición de los alimentos.2009 7.

En la gráfica nos muestra que la transferencia de calor del medio a 56 °C, donde el calor penetra con mayor velocidad y como va pasando más tiempo la velocidad disminuye por que la temperatura ya llega al punto centro geométrico del chorizo. Tabla 2. Calculo de lambda y beta: SALCHICHA

CHORIZO

L

0.1025 m

L 0.1025 m

R

0.015 m

R 0.015 m

|

SALCHICHA T∞ To

CHORIZO 63 °C

T∞

56 °C

20 °C

To

19.687 °C

 λ*R

2.4048256

 λ*R

2.4048256

 λ*L

1.5707963

 λ*L

1.5707963

Pendiente λ β α   =

-0.0032

Pendiente

-0.0017

λ

160.3217067

β

27.31819652

160.3217067 15.3248 1.23372E-07 m^2/s

α  =

6.42738E-08 m^2/s

Fuente: Elaboración propia. 6. DISCUCIONES Las difusividades térmicas obtenidas de la salchicha son: 1.233 x 10-7 m2/s, y la del chorizo es: 6.427 x 10-8 m2/s, en comparación con la teoría la difusividad térmica de la salchicha frankfurter es 2.37 x 10-7 m2/s según Olivares y otros (1986), citado por Barreiro y Sandoval, 2006. Por otro lado, la difusividad térmica del chorizo según Choi y Okos (1986) por su composición es 6.8427 x 10-8 m2/s a 63°C. Según Holman (1984), propusieron términos para evaluar los coeficientes de transferencia de calor durante el freído

CONCLUCIONES

Fuente: vitónica, En la práctica de, se logró determinar la difusividad térmica de la salchicha en 1.233 x 10-7 m2/s y del chirizo es de 6.427 x 10-8 m2/s. Por ende, se asemeja con los resultados obtenidos de otros autores, la variación es mínima, esto es a razón de la composición de la salchicha y del chorizo no todas las marcas de estos productos son de la misma composición es por ende que varia su difusividad térmica de cada uno de ellos. 8. REFRENCIAS [1] Cengel, Y.A. & Ghajar A.J. (2011). "Transferencia de calor y masa, un enfoque práctico", McGraw Hill, Inc. Highstown. [2] HOLMAN, J. (1998). Transferencia de calor. Editorial Mc Graw Hill, Madrid. ISBN: 84-481-2040-X. [3] OBERT, Y. (4965). Elementos de termodinámica y transferencia de calor. Compañía. Editorial Continental, Mexico. [4] Ministerio de Salud, (2009). Tabla de composición de los alimentos. 8.ª edición. Lima, Perú https://www.vitonica.com/alimentos/el-contenido-degrasas-y-colesterol-de-diferentes-fiambres-y-embutidos ANEXOS Fotos de salchicha y chorizo después de prueba de difusividad térmica.