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I.E.RAFAEL NARVAEZ CADENILLAS

MATEMÁTICA: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 2º GRADO

PLANTEO DE ECUACIONES SUCESIONES

Tres números enteros consecutivos

Aprendizaje esperado

Tres números pares consecutivos Tres números impares consecutivos

Plantear y resolver situaciones problemáticas correctamente interpretando, simbolizando y transformando el lenguaje literal al lenguaje matemático y viceversa a través de planteo de ecuaciones

“A” es dos veces más que “B” ¿Qué parte de A es B? ¿Cuántas veces es 20 mayor que 5 ?

¿QUE ES PLANTEAR UNA ECUACIÓN?

El quíntuplo, de mi dinero disminuido en su mitad

TALLER Nº 01

FORMA VERBAL

PLANTEO

(Palabras)

FORMA MATEMÁTICA (Constantes y Variables)

Plantear una ecuación es: _______________________________ ________________________________ ________________________________

1.

________________________________ FORMA VERBAL

El cuádruplo de un número aumentado en 16 es igual a 96. Dicho número es: a) 40 d) 60

FORMA SIMBÓLICA

b) 10 e) N.A.

c) 20

2. El triple de un número aumentado en el

La edad de Hugo

quíntuplo de dicho número es 2808. Luego el

El doble de un número

número es:

El doble de un número, aumentado en su mitad El doble, de un número aumentado en su mitad El doble de un número, aumentado en un medio

a) 251 d) 351

b) 821 e) N.A.

c) 321

3. El número que excede a 84 tanto como es excedido por 260 es: a) 172 d) 136

“N” veces tu edad

5

b) 160 e) 194

c) 140

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MATEMÁTICA: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 2º GRADO

d) 10 4. El dinero que tiene Fabricio, aumentado en

12. Una yuca pesa 8 Kg. Más media yuca. Luego

sus 7/12 es igual a 760. Lo que tenía Fabricio

yuca y media pesa :

es: a) 200 d) 430

b) 300 e) 480

a) 16 b) 32 c) 24 d) 48 e) 12 13. Entre cerdos y gallinas que tengo cuento 86

c) 380

cabezas y 246 patas. Los cerdos son:

5. El número que disminuido en sus 5/8 nos da

a) 25 b) 38 c) 37 d) 43 e) 54 14. Si ganara s/. 880 tendría 9 veces lo que me

240 es: a) 600 d) 640

b) 530 e) 960

c) 800

quedaría si perdiera s/. 40. Lo que tengo es:

6. La suma de 5 números consecutivos es 60. El

a) 120 b) 400 c) 260 d) 155 e) 180 15. Una madre tiene 40 años y su hijo 10. Los

mayor de estos números es : a) 16 d) 12

b) 10 e) 14

e) 40

c) 15

años que deben transcurrir para que la edad de la madre sea el triple del hijo son:

7. La suma de tres números pares consecutivos

a) 5 b) 10 c) 20 d)12 e) 18 16. Me falta para tener 486 soles el doblé de lo

es 60. El menor número es: a) 18 d) 2

b) 20 e) 14

c) 16

que me falta para tener 384 soles. Lo que tengo es:

8. Un niño tenía s/ 85 soles, si gastó el cuádruplo de lo que no gastó. Lo que gastó es:

los kilogramos que tiene César es:

tiene

c) 24

e) 45

mayor es:

gallos es 6 veces el número de gallinas. Las aves que habían inicialmente son:

a) 29

b) 49

d) 39

e) N.A.

c) 59

19. Cincuenta y seis galletas han de servir de

c) 40

comida a diez animales; cada animal es un perro y un gato, cada perro ha de obtener

11. En una caja registradora hay 2400, en

seis galletas y cada gato cinco galletas. La

billetes de 10 soles y 100 soles. Si hay doble

cantidad de perros que hay es

número de las primeras que de las segundas. los billetes de 10 soles son: b) 60

d) 49

c) 53

que la parte menor. La longitud de la parte

4 gallos y 4 gallinas, entonces el número de

a) 20

b) 41

partes, la parte mayor tiene 21 metros más

cuádruplo del número de gallinas, si se venden

b) 63 e) 95

a) 84

18. Andrea cortó una soga de 79m de largo en 2

10. En un corral el número de gallos es el

a) 33 d) 50

e) 196

tres veces el peso de César es 45Kg. Luego

Carmen es: b) 8 e) 32

d) 164

c) 292

diferencia entre 2 veces el peso de Ana y

más que Betty. Sí entre las tres tienen s/.

a) 30 d) 36

b) 184

17. César y Ana pesan juntos 125 Kg. La

a) 34 soles b) 92 c) 96 d) 68 e) 74 9. Betty tiene el triple que Ana y Carmen s/. 6 62. Luego la cantidad de soles que

a) 300

c) 30

6

a) 4

b) 6

d) 10

e) 12

c) 5

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MATEMÁTICA: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 2º GRADO

CLASES DE MAGNITUDES

Magnitudes Directamente Proporcionales (D.P.)

COM PARACIÓN DE MAGNITUDES

Dos

Aprendizaje esperado

magnitudes

directamente

Comprender, interpretar, formular y resolver creativamente situaciones problemáticas empleando las diversas comparaciones de magnitudes proporcionales

“A”

y

“B”

proporcionales

son (D.P.),

cuando el cociente entre ellas es constante.

Esto es cuando una de ellas se duplica, triplica cuadruplica, etc. la otra se hace

MAGNITUD

el

doble,

triple,

“ES TODO QUE PUEDE SER MEDIDO

respectivamente.

CON CIERTA EXACTITUD”

Es decir:

Ejemplo: Tiempo, velocidad, peso, edad, etc.

A D.P. B 

No son magnitudes: el odio, el

Se denota:

amor, la alegría, etc., porqué

A D.P. B

_________________

A 

______________________

Ejemplo:

______________________

o

más

proporcionales

magnitudes si

son

etc.,

A = K (constante) B

Se lee: “A” es proporcional a “B”.

directamente

Pedro compra azúcar a S/. 2 Soles el

_ MAGNITUDES PROPORCIONALES Dos

B

cuádruple,

Kilogramo, entonces: Si comprase:

serán

dependientes

2 Kg el costo sería S/. 4 (+)

entre ellos, es decir, si una de ellas varía, la otra también varía.

4 Kg el costo sería S/. 8

(+)

10 Kg el costo sería S/. 20

La variación de los magnitudes puede ser ______________ ___________ o _________

A mayor peso (azúcar) mayor costo y

______________________

viceversa a menor peso menor costo.

7

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MATEMÁTICA: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 2º GRADO

Gráficamente:

Ejemplo:

A K B

Manuel viaja todos los días de su casa al trabajo; si lo hace.

Precio

SI viajase:

20

a 20 Km/h se tardaría 4 horas (+)

a 40 Km/h se tardaría 2 horas

()

a 80 Km/h se tardaría 1 hora a 160 Km/h se tardaría 0,5 hora

8 4

A mayor velocidad menor será el 2

4

tiempo de viaje y viceversa a menor

Peso

10

menor velocidad mayor será el tiempo de viaje.

20 8 4    ..................  K 10 4 2

Gráficamente:

Magnitudes Inversamente Proporcionales (I.P.)

Velocidad (Km/h) 160

Dos

magnitudes

“A”

y

“B”

son AxB=K

inversamente proporcionales (I.P.), si el producto

de

sus

valores

80

correspondientes es constante.

40

Esto es cuando una de ellas se duplica,

20

triplica cuadruplica, etc. la otra se hace la mitad, la tercera parte, la cuarta

0,5

1

2

4

Tiempo (Horas)

parte, etc. respectivamente. La grafica de dos magnitudes

Es decir:

inversamente

A I.P. B  A x B = K (constante)

siempre es ______________ ______________________

Se denota: A I.P. B A 1/ B

proporcionales

Se lee: “A” es proporcional a “B”.

inversamente

20 x 4 = 40 x 2 = 80 x 1 = 160 x

8

1 = ……… = K 2

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MATEMÁTICA: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 2º GRADO

6.

TALLER Nº 02

Si:

“M”

y

“N”

proporcional

son

inversamente

completa

el

siguiente

cuadro: M

4

N 7. 1.

8.

9.

b) Obreros ................................... Obra

Dadas las magnitudes velocidad de un

Velocidad

20

Tiempo

12

Obra

40

Tiempo

5

Si:

4.

4

“A”

20 12

5.

B

5

Si:

400 10

36

“P”

800

20

y

proporcional

son

complete

y

b

Q

6

5

7

magnitudes

representadas

en

el

3

5

8

b) 10

d) 14

e) 18

c) 12

inversamente el

siguiente

20

10. Si:

“A”

y

“B”

2

9

son

magnitudes

representadas

siguiente gráfico.

15 30

son

a) 8

proporcionales 10

“B”

3

Calcular: “a + b”

1600

cuadro. P

2

20

125

“Q”

8

4

complete el siguiente cuadro. 40

80

6

A es directamente proporcional a B

A

60

a

Complete el siguiente cuadro.

B

10

siguiente gráfico:

A es directamente proporcional a B.

8

60

Dados las magnitudes “números de sillas”

d) Eficacia .................................... Tiempo

32

40

proporcionales

c) Obreros ................................... Dificultad

16

10

cuadro.

inversamente

a) Obreros ................................... Tiempo

A

250

y tiempo de su fabricación, completa el

Indicar en cada caso si son magnitudes proporcionales.

3.

200

Completa el cuadro:

c) Tiempo ...................................... Obra o

150

un mismo tramo.

b) Precio ....................................... Peso

directamente

100

móvil y el tiempo que demora en recorrer

Indicar en cada caso si son magnitudes directamente o inversamente proporcionales. a) Velocidad ................................. Tiempo

2.

250

en

el

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MATEMÁTICA: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 2º GRADO

16. El precio de un diamante es D.P. al

K

A

cuadrado de su peso. Si un diamante que pesa 80 gramos cuesta $ 3 200. ¿Cuánto valdrá otro diamante de 100 gramos de

36

peso? a b

8

16

b) $ 2 000

d) $ 4 000

e) $ 5 000

c)$3 000

17. El precio de un diamante es proporcional a su

B

24

a) $1 000

peso. Si un diamante de 4 quilates vale $ 1 280. El peso expresado en quilates de un

Calcular: “a - b”

diamante que vale $ 3 840 es:

a) 12

b) 18

d) 37

e) 48

c) 24

a) 3

b) 6

d) 12

e) 15

c) 9

18. Si: A es D.P. a B2 y cuando “A” es 16, B =

11. Si: A es I.P. a B y cuando A = 24; B = 8. ¿Cuánto valdrá A cuando B = 16?

2. Calcular A cuando B = 8.

a) 12

b) 18

a) 256

b) 128

d) 48

e) 96

d) 64

e) N.A.

c) 24

c) 32

19. Escribir correctamente las siguientes 12. Si: A es D.P. a

relaciones:

B y cuando A = 6; B = 4.

a) A es I.P. a B2

¿Cuánto valdrá A cuando B = 9? a) 6

b) 9

d) 24

e) 36

13. Si:

3

b) A2 es D.P. a B

c) 18

c) A2 es D.P. d) A es D.P. a B e I.P. a C e) A D.P. a M y N

A es I.P. a B2 cuando A = 8; B = 2.

f) M es I.P. a N2 y M D.P. a R

Calcular el valor de B cuando A = 1. a) 1

b) 2

d) 4

e) 8

g) C2 I.P. A y a B

c) 3

14. Si: A es D.P. a B4 cuando A = 48; B = 2. Calcular A cuando B = 3. a) 243

b) 81

d) 9

e) 3

c) 27

15. “P” varía inversamente proporcional a “T” cuando P = 125 entonces T = 48. Hallar “T” cuando P = 300. a) 5

b) 15

d) 25

e) 50

c) 20

10

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MATEMÁTICA: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 2º GRADO

Renzo

REDUCCIÓN A LA UNIDAD MAGNITUDES

:

JUNTOS :

Aprendizaje esperado

=

Potenciar y desarrollar las habilidades y destreza operativas; así como las capacidades inductivas - deductivas en el estudiante como parte del desarrollo de un pensamiento lógico matemático capaz de resolver con éxito situaciones problemáticas que se presenten.

1 torta 30 min

=

1 torta en 1 min. 30

1 torta + 1 torta = 5 en 1 min. 20 30 60

1 en 1 min. 12

Ahora: ¿Qué tiempo tardarán en consumir toda la torta juntos ANALIZAMOS JUNTOS

Veamos con un ejemplo

Si, 1 de la torta se consume en 1 min. toda 20

FABRICIO hizo 320 patadas en tan sólo 10 minutos ¡Lo máximo!

la torta se consumirá en ................................. minutos.

Si, 1 de la torta se consume en 1 min. toda la 30

torta se consumirá en ................................. minutos. Entonces : ¿Cuántas patadas hizo en 1 minuto?

¡SE INVIERTE!

Entonces, solo se invierte!

......................................... ¡Correcto!

Esto quiere decir que

lo determinamos así:

Bryan y Renzo tardan en consumir

patadas 450 patadas = 45 min uto 10 min utos

........................ minutos.

ó 45 patadas en 1 minuto TALLER Nº 03

Hemos reducido a la unidad.

Veamos

con otro ejemplo

Bryan termina 1 torta en 20 minutos y Renzo termina 1 torta (la misma) en 30 minutos ¿Cuánto consumirán en 1 minuto?

1.

OBSERVA

Bryan

:

1 torta 20 min

=

José demora 10 segundos en tomarse un vaso de agua. En un segundo tomó: a) 1

4 d) 1 10

1 torta en 1 min. 20

11

b) 1

2 e) 1 20

c) 1

5

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MATEMÁTICA: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 2º GRADO

2. Una señora demora 20 min, en lustrar el piso de su sala. En 1min lustró: a) 1

5 d) 1 15

b) 1

10 e) 1 2

a) 20’ d) 12’

c) 1

20

2 d) 1 6

b) 1

3 e) 1 7

a) 10 días d) 4

c) 1

2 d) 1 16

b) 1

4 1 e) 5

a) 10 días d) días 5

c) 1

2 d) 1 5

b) 1

3 e) 1 6

a) 1

2 d) 1 6

c) 1

4

4 1 d) 8

b) 1

6 e) 1 10

c) 1

a) 1

12

2 d) 4 3

7. Un cocinera demora 26 min. en preparar cierta comida. En 2minutos prepara: a) 1

2 d) 1 4

b) 1

13 e) 1 5

3 d) 1 20

b) 1

6 e) 1 30

c) 20 días

b) 1

3 e) 1 8

c) 1

4

b) 1

3 e) 3 4

c) 1

4

14. De los tres caños que fluyen a un estanque uno de ellos lo puede llenar solo en 2 horas, otro en 3 horas y el otro en 4 horas. Abriendo los tres caños a la vez. El tiempo que se llenará todo el estanque es:

c) 1

26

8. Mediante un cierto mecanismo, una piscina puede ser vaciada en 20 horas. La parte de la piscina que se vacía en una hora es: a) 1

b) 15días e) días 30

13. Un depósito se vacía mediante cierto dispositivo en 2 horas, mediante otro dispositivo en 4 horas. La parte que vaciarán los dos dispositivos simultáneamente en 1 hora es:

6. Una secretaria demora 24 min. en escribir una página. La parte de la página que escribió en 2 min es: a) 1

c) 5

12. Un caño “A” llena un depósito en 3 min. y otro caño “B” llenaría el depósito en 6 min. Los dos caños en 1 minuto la parte que llenarían es:

8

5. Antonio demora 4 min. en resolver un problema. En dos minutos resolvió : a) 1

b) 8 e) 2

11. Un albañil construye 1/15 de un edificio en un día. El tiempo en que construirá todo un edificio es:

5

4. Un obrero demora 8 días en abrir una zanja. La parte de la zanja que abrió en 2 días es: a) 1

c) 10’

10. Eduardo pintó 1/4 de casa en un día. El tiempo qué pintará toda la casa es:

3. Un caño llena un depósito en 7 min. La parte del depósito que llena en 1 min es: a) 1

b) 15’ e) 8’

a) 1h

b) 5

d) 12

e) 15

13

c) 1

10

9. En 1 min. un caño llenó 1/20 de un depósito. Luego todo el depósito se llenará en: 12

13

13

c) 7

13

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MATEMÁTICA: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 2º GRADO

PROBLEMAS SOBRE TANTO POR CUANTO

II. Cuando se da el porcentaje el resultado y

MAGNITUDES

se pide el número.

Aprendizaje esperado

P% x = R

Plantear y resolver situaciones problemáticas sobre tanto por cuanto y variaciones porcentuales usando definiciones y técnicas operativas apropiadas.

Ejemplo: El 20% de qué número es 30. ____________________________

El TANTO POR CIENTO

III. Cuando se da el número y el resultado y

Es la centésima parte tomada de una cantidad

se pide el porcentaje. Ejemplo:

20 x 15 100

20% x 15 =

x% N = R Ejemplo:

20 centésimos tomados de 15.

¿Qué porcentaje de 300 es 60?

40 x 70 100

40% x 20 =

____________________________ ____________________________

40 centésimos tomados de 70. NOMENCLATURA

OPERACIONES CON PORCENTAJES P% N = R

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

P = Porcentaje

Solo se puede sumar o restar porcentajes,

N = Número

siempre y cuando los números sean iguales.

R = Resultado

Ejemplo:

CASOS BÁSICOS I.

10%A + 70%A = 80%A

Cuando me dan el porcentaje y el número

100%B – 40%B = 60%B

y me piden el resultado.

28%C + C = __________

P% N = x

M – 30%M = __________

Ejemplo: Hallar el 20% de 300. _______________________________ _______________________________ 13

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AUMENTOS

MATEMÁTICA: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 2º GRADO

TALLER Nº 4

SUCESIVOS

Ejemplo: 1 A

qué

único

aumento

equivalen

dos

sucesivos del 10% y 20%. Resolución

A

que

único

aumento

equivalen

1. Un comerciante compró una bicicleta a S/. 120 soles y la vendió ganando el 20% del costo. Luego la vendió en:

dos

sucesivos del 20% y 20%.

a) S/. 125 d) S/. 180

Resolución

b) S/. 144 e) S/. 212

c)S/. 175

2. Es la respuesta correcta a la pregunta: ¿Qué porcentaje de 200 es 8? a) 10%

b) 7%

d) 3%

e) 5%

c) 4%

3. Es la respuesta correcta a la pregunta:

DESCUENTOS

SUCESIVOS

¿Qué porcentaje de 84 es 42?

Ejemplo: 1 A que único descuento equivalen dos

a) 15%

b) 10%

d) 20%

e) 30%

c) 50%

descuentos sucesivos del 20% más 20%. 4. Es la respuesta correcta a la pregunta:

Resolución

¿Qué porcentaje de 0,36 es 0,0072? a) 3%

b) 5%

d) 8%

e) 10%

c) 2%

5. Es la respuesta correcta a la pregunta: ¿Qué porcentaje es 13 de 52?

A qué único descuento equivalen dos descuentos sucesivos del 30% y 40%.

a) 10%

b) 20%

d) 30%

e) 35%

c) 25%

Resolución 6. De 200 melones, 80 resultaron en mal estado. El porcentaje de los 200 que están buenos para la venta es:

14

a) 20%

b) 30%

d) 10%

e) 15%

c) 60%

I.E.RAFAEL NARVAEZ CADENILLAS

MATEMÁTICA: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 2º GRADO

14. El 50% del 20% del 100% de 30 es:

7. Si Manuel tuviera el 25% más de la edad que tiene, tendría 65 años. Luego

a) 40

b) 50

los años que tuvo hace 4 años es:

d) 70

e) 80

a) 50

b) 52

d) 28

e) 45

8. Jaime

reparte

su

c) 60

c) 48 15. El 200% de 2% del 4% de 180 000 es: fortuna

de

la

siguiente manera: a Rosa le da el 28%

de: d) S/. 500

e) S/. 400

c)S/. 200

15% costándome así 170 Soles. Luego lo que le costaría a otra persona que no

e) S/. 300

b) 52%

d) 50%

e) 30%

c) 48%

a) 30%

b) 31%

d) 33%

e) 34%

c) 32%

18. Si el dinero que tengo aumenta en 20%

es su amigo sería: d) S/. 280

a) 60%

20% equivalen a un único aumento de:

de mi amigo me hace un descuento del

b) S/. 400

e) 80

17. Dos aumentos sucesivos del 10% y el

9. Al comprar una grabadora en la tienda

a) S/. 200

d) 40

c) 288

40% equivalen a un descuento único de:

los 160 soles restantes. La fortuna fue b) S/. 800

b) 250

16. Dos descuentos sucesivos del 20% y

de la fortuna, a María el 32% y a Fidel

a) S/. 380

a) 20

y luego gasto el 20% del nuevo monto. c)S/. 250

Si al inicio tenía 200 Soles, lo que perdí es:

10. De 460 frutas, 115 son papayas. El

a) S/. 15

b) S/. 30

d) S/. 8

e) S/. 12

c) S/. 6

porcentaje de las frutas que no son 19. Si gano 40% del dinero que tengo y

papayas es : a) 20%

b) 45%

d) 80%

e) 70%

luego gasto el 20%. Si al inicio tenía

c) 75%

400 Soles lo que gano al final es:

11. El 15% de 60% de 1 200 es: a) 9

b) 128

d) 205

e) 36

c) 108

b) 9

d) 415

e) 36

b) 15

d) 45

e) 72

d) 48

e) 72

c) 24

son hombres; si hay 180 mujeres, los hombres son :

c) 324

a) 150

b) 100

d) 50

e) 25

21. El 22% de 75% de 32% de

13. El 80% de 75% de 100% de 30 es: a) 27

b) 45

20. En una reunión el 40% de las personas

12. El 20% del 30% del 60% de 9 000 es: a) 400

a) 20

c) 18

15

a) 6/5

b) 4/3

d) 3/11

e) 8/11

c) 250

250 es: 11

c) 2/9

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MATEMÁTICA: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 2º GRADO

APTITUD GEOMÉTRICA:

Área



(ÁREAS Y REGIONES)

de

una

región

triangular

Equilátera.

Aprendizaje esperado

2

L

S =

Potenciar y desarrollar las habilidades y destreza operativas; así como las capacidades inductivas en el estudiante como parte del desarrollo de un pensamiento lógico matemático capaz de resolver con éxito situaciones problemáticas relacionadas con elementos geométricos que se presenten

3 4

h

S =

2

L

L

h

3

3

L

Área de una región trapezoidal



b

FÓRMULAS PRINCIPALES 

Área de un Cuadrado

L

S = L2

D

L

S =

D

 Bb h  2 

S = 

h

B L



Área de una región romboidal

2

2

L



D

Área de un Rectángulo Dxd S = 2

h



S = bh

Área de un Círculo

r

b



Área de un Triángulo

S = r2

 S =

d

b .h

Área de un Sector Circular

h

2

r 

2

r  º S = 360º

b

16

r

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e) 36 5. El perímetro de la siguiente figura expresado en metros es:

TALLER Nº 5

2

a) 20 b) 21

4

c) 22 d) 23

2

2 2

e) 24

1.

6. El perímetro de la región sombreada expresado en metros lineales es:

El perímetro de la figura expresado en metros es: a) 24 b) 52 c) 48

2

2 10

16

5

a) 33 b) 50

12

c) 52

3

d) 53 e) 54

d) 34 4

e) 36

7. El valor de “X” es: a) 30°

2. Si los triángulos ABC, DEF y PQR son equiláteros. Además el lado del triángulo ABC

b) 45°

es 8, entonces la suma de los perímetros de

c) 120°

los triángulos ABC, DEF y PQR es:

d) 60°

A

50°

x

100° 120°

30°

e) 150°

a) 36 b) 56

P

D

c) 42

R

Q

d) 40

B

F

e) 64

8. El valor de “” es:

E

C



b) 15° c) 20° d) 12°

3. En un tablero de ajedrez de lado 8. Luego el perímetro de todos los casilleros negros es: a) 96 b) 32 c) 64 d) 114





 



e) 18° 9. En la figura, el valor de “x” es:

e) 128

50°

4. El perímetro de la siguiente figura expresado en metros es: 3 a) 15

40°

60° x

b) 16 c) 30 d) 32

60°

a) 10°

2 17

a) 40°

c) 60°

b) 50º

d) 70º

e) 80°

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MATEMÁTICA: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 2º GRADO

10. En la figura, el valor de “x” es:

15. El perímetro de la siguiente figura es:

20°

a) 30°

x

a) 120 m

b) 50°

b) 220 m

c) 60° d) 70°

120m

c) 240 m 10°

d) 260 m

e) 80°

e) Faltan Datos

10m

16. En la figura existen 3 rectángulos iguales, El extremo de uno coincide con el centro del otro. Luego el perímetro de la figura expresado en metros lineales es:

11. El valor de “x” es: a) 30° b) 35° c) 40° d) 36°

x

20°

e) 25° 2

12. El valor de “X” en la figura es:

6

a) 30°

a) 30 c) 32 e) 36 b) 28 d) 34 17. Dados los cuadrados A, B y C. El perímetro de la figura que forman expresado en metros lineales es:

x

b) 45° c) 36° d) 32°

x

e) 40°

B 2

13. si área del rectángulo es 168 m , entonces el perímetro de la región sombreada expresada en metros lineales es: a) 17

5

2

10

A C

9

b) 21 a) 52 b) 50

c) 27 d) 28 e) N.A.

c) 54 d) 56

18. El perímetro de la siguiente figura es: 12m .

14. De la figura mostrada. El valor de “x” es: 10m .

50º

a) 40º

5m.

b) 30º c) 50º d) 60º

e) 58

30º

xº

24m .

40º

e) 90º 18

a) 13m

c) 64m

b) 26m

d) 56m

e) 66m

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