• Author / Uploaded
• Ami Dai

Citation preview

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Una nueva imagen TEMA 1: RAZONAMIENTO INDUCTIVODEDUCTIVO

5. Hallar el total de puntos de contacto en:

1. ¿De cuantas formas distintas se puede leer “MOSHERA” en el siguiente arreglo?

Rpta. 6. Calcular el número sombreadas en:

Rpta.

total

de

bolitas

2. Calcular el número total de rombos sombreados que hay en:

Rpta. Rpta.

7. ¿Cuántas bolitas se contará en la figura 20?

3. Calcular la suma de cifras del resultado de: 444 44  888 ........ 888  ........        " 2000 Cifras"

" 1000 Cifras"

Rpta. 8. Calcular: Rpta.

2000x 2001x 2002x 2003  1

4. ¿Cuántos apretones de manos se producirán al saludarse, 1200 personas asistentes a una reunión?

Rpta

Rpta.

PROF. IVÁN HUATUCO LÓPEZ

3RO “A”- “B” SEC.

“Cristo es nuestro guía”

1

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Una nueva imagen 9. ¿Cuántos palitos se cuentan en total en la figura?

A) 201

B) 131

D) 181

E) 231

C) 151

TEMA 2: LÓGICA DE CLASE

1. ¿Cuál es la conclusión que se deduce de las premisas?

Rpta.

10. En la figura, hallar el máximo número de cuadriláteros

-Todos los políticos son demagogos. -Algún estudiante es político.

2. La negación de la proposición, “algunos números enteros son primos” es:

Rpta. 3. La negación de” todos los números naturales son enteros” es:

Rpta.

11. Calcular la suma de todos los elementos de la matriz: 3  1  3 5  5 7       99 101

5

7 

99   9  101  9 11  103           

4. Determina la validez del siguiente argumento: -Ningún abogado es honesto

7

- Algunos políticos son honestos Entonces “Algunos políticos no son abogados”

5. Que conclusión resulta de: - Algunas chicas van a fiestas -Todos los que van a fiestas son jóvenes Rpta. Rpta. 12. En

la

siguiente

sucesión,

determinar el número de círculos sin pintar, en la colección de círculos que ocupe el décimo lugar

PROF. IVÁN HUATUCO LÓPEZ

3RO “A”- “B” SEC.

6. La negación de “No es cierto que todos los pirómanos sean neuróticos” es:

“Cristo es nuestro guía”

2

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Una nueva imagen 7. Obtén algunas proposiciones equivalentes a “Todo hombre, no es dadivoso”

Rpta.

13.Tres personas Juan, pedro y David estudian en tres universidades X, Y, Z. Cada uno de los tres estudia una carrera diferente: A, B ó C; Juan no está en X. David no está en Y. El que está en Y estudia “B”. El que está en X no estudia en “A”. David no estudia “C”. ¿Qué estudia Pedro y dónde? a) “C” en “Y” c) “B” en “Z” e) “C” en “Z”

8. De las premisas “Toda gallina es un ave” y “ningún ave es un simio” se deduce que:

b) “C” en “X” d) “A” en “Z”

14. La negación de “todos los leones viven en la selva” es:

Rpta. 9. De las premisas: -Algunos niños son huérfanos. -Todos los huérfanos son valerosos.

Rpta. 15. “Ningún soltero es paracaidista “luego se puede afirmar:

Se puede concluir: Rpta. 10. La proposición “Es falso que, algunos herbívoros no tienen ojos” es equivalente a:

Rpta.

Rpta. 11. La negación de “Todos los matemáticos trabajan diariamente” es: a) Algunos matemáticos trabajan diariamente. b) Ningún matemático trabaja diariamente. c) Todo matemático trabaja diariamente. d) Ningún matemático no trabaja diariamente. e) Algunos matemáticos no trabajan diariamente. 12. Si algunos reptiles son lentos y los cocodrilos son reptiles. Entonces: a) Ningún cocodrilo es lento b) Todos los cocodrilos son no lentos c) Ningún cocodrilo es no lento d) No todos los cocodrilos son reptiles e) No se puede afirmar que los cocodrilos son no lentos PROF. IVÁN HUATUCO LÓPEZ

3RO “A”- “B” SEC.

“Cristo es nuestro guía”

3

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Una nueva imagen TEMA 3: SUCESIONES NÚMERICAS Y LITERALES

8.- Calcular la suma de los dos primeros términos negativos de la siguiente sucesión: 571; 568;

565;

562;…

1.- ¿Cuál de las siguientes sucesiones tiene más términos? A) 5; 8; 11; 14;…..; 92

9.- Dada la sucesión:

B) 2; 6; 10; 14;…..; 114

2 ; 2 ; 4 ; 16 ; 128 ; x

2.- Si el último término de la sucesión: 60 ; 64; 68;… es el doble del último término de la sucesión: 3 ; 8; 13; 18;… Determine cuantos términos tiene cada uno sabiendo que es el mismo

3.- ¿Qué número sigue en el último término de la sucesión:

10.- Dada la sucesión: 6 ; 22 ; 54 ; 118 ; 246 ; x

11.- La suma del tercer y octavo término de una sucesión es 51 y el quinto y séptimo término están en la relación de 4 a 5. Halle el segundo término.

12.- Dada la sucesión literal ¿Qué letra sigue?

4; 11; 18; 25;…; 9a? A ; C ;H ; O ; ? 4.- ¿Cuál es término 20avo de la sucesión? 13.- Dada la sucesión literal ¿Qué letra sigue?

1; 1; 3; 7; 13;…

1 ; 10 ; Z ; Q ; 2 ; 9 ; Y ; ? 5. ¿Cuántos términos como máximo posee: 7; 16; 25; 34; 43;…abc?

14.- Dada la sucesión literal ¿Qué letra sigue?

6.- ¿Cuántos términos tiene la progresión geométrica de razón 2, si su término central es 192 y el primer término es 3?

E ; F ;M; A ;M; ?

15.- Dada la sucesión literal ¿Qué letra sigue? 7.- El 30 avo término de una sucesión aritmética es 100 y el primero es 42. ¿Cuál es el término 18 de la sucesión?

A ; R ;B; E ;G;L; ?

16.- Dada la sucesión literal ¿Qué letra sigue? A ; E ;J; O ; ? PROF. IVÁN HUATUCO LÓPEZ

3RO “A”- “B” SEC.

“Cristo es nuestro guía”

4

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Una nueva imagen 17.- Dada la sucesión ¿Qué número sigue?

a) 4840 d) 3400

b) 2048 e) 2800

c) 4060

5.- Hallar “X”

1/2 ; 1/3 ; 1/5 ; 1/9 ; ?

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + …….+ (2x + 7) =9025 18.- Un joven ahorra cada mes 5 soles más que el mes anterior. En 5 años sus ahorros sumaran 9330 soles. Determinar lo que ahorro el primer mes.

a) 40 d) 34

b) 58 e) 71

c) 91

6.- Hallar “X” 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + …….+ y = 420

19.- Dada la sucesión literal ¿Qué letra sigue? U; T ;C; S ;

?

a) 40 d) 39

b) 18 e) 53

c) 23

7.- Hallar “X” x + (x+3) + (x+6) + (x+9) +…..+(4x) = 680

20.- ¿Qué termino sigue?

a) 16 d) 19

1 ; 3 ; 7 ; 15 ; 31 ; ?

b) 18 e) 25

c) 23

8.- Efectuar. S =10x11 + 11x12 + 12x13 + ….+20x21

TEMA 4: SERIES

a) 2712 d) 2750

1.- Hallar el valor de “S” S = 4 + 7 +10 + 13 + …….

b) 300 e) 3000

E=1x2x3 + 2x3x4 +3x4x5 + …+20x21x22 c) 2500

a) 53910 d) 53330

2.- Hallar la suma de una serie aritmética de 31 términos donde su término central es 50. a) 2050 d) 850

c) 2981

9.- Efectuar.

25 términos a) 2000 d) 1000

b) 3225 e) 3212

b) 5500 e) 1550

c) 1500

3.- Hallar el valor de “S”

b) 53130 e) 53310

c) 53610

10.- calcular el valor de “S” S= 32 + 62 + 92 + 122 + ….+ 902 a) 85095 d) 10325

b) 34750 e) 8095

c) 84225

10.- calcular el valor de “S”

S = 1024 +128 +16 + 2 + ¼ + 1/32 + …..

S= 23 + 43 + 63 + 83 + …….+ 423

a) 2040 d) 1400

Dar como respuesta la suma de cifras del resultado:

b) 2048 e) 2200

c) 4000

4.- calcular el valor de “S”

a) 35 d) 36

S= 21 + 22 + 23 + ………+ 100

PROF. IVÁN HUATUCO LÓPEZ

3RO “A”- “B” SEC.

b) 34 e) 42

c) 38

“Cristo es nuestro guía”

5

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Una nueva imagen 11.- Sabiendo que:

TEMA 5: CRIPTO ARITMÉTICO M = 2 + 4 + 6 + 8 +… + 20

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

V = 1 + 3 + 5 + 7 +… + 39 Hallar M + V. a) 510 d) 360

b) 340 e) 420

c) 380

12. Halle el valor de E: E = 1+ 1/ 2 + 1/ 22 + 1/ 23 + 1/ 24 +… a) 5 d) 6

b) 3 e) 4

c) 2

En los siguientes problemas se proponen operaciones aritméticas elementales en las cuales se han ocultado algunas cifras. Se trata de descubrir dichas cifras… ¡Tú puedes!! 1. Calcular: ∆ en :

13. Calcule P= (a + 1) + (a + 3) + (a + 5) +… (n sumandos), si n – a = 2. a) 2n d) 3n(n-2)

b) n(n-1) e) 4n

8 ∆

-

4 7 ∆

c) 2n(n-1)

3 8 6 Rpta : ………………………

14. Hallar M - N, SI: M = 2 + 4 + 6 + 8 +… 52 términos

2. Calcular el multiplicando en : - - - - x

N = 1 +3 +5 + 7 +… 50 Términos a) 430 d) 256

b) 390 e) 654

7 c) 453

15. Dos hermanas: Lucia e Irene, compran cada una el mismo álbum de figuritas. Lucia pega en el suyo 1 figurita el primer día, dos en el segundo día, 3 en el tercero y así sucesivamente, mientras que Irene pega en el suyo 1 figurita el primer día, 3 en el segundo, 5 el tercero, etc. Si ambas compraron su álbum e Irene lo llena el día 16 ¿Cuántas figuritas le faltan a Lucia ese día para completar el suyo? a) 120 d) 106

b) 190 e) 75

PROF. IVÁN HUATUCO LÓPEZ

c) 128

3RO “A”- “B” SEC.

Rpta : ………………………

8 3 8 6

3. Calcular el dividendo en:

- - - 0 3 -

2 Rpta : ………………………

30 (0 : cero) 4

“Cristo es nuestro guía”

6

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Una nueva imagen 4. Al colocar el mismo número en los recuadros, se obtiene la suma mostrada. ¿Cuál es el valor de “A + B”?.

9. Cuánto vale: “S + A + N” Si: S +

+

(0 : cero)

Rpta : ………………………

A A

Rpta : ………………………

S N N A

B

0

4

10. Si cada letra representa un dígito diferente: Calcular: “Q + U + E + S + O”

5. Si todas las figuras representan números naturales y se sabe que: +

Q U

E +

Q U

E

E S O

S

+

+

75

40

Rpta : ………………………

1 9 5

Hallar el valor de: R =

+

-

11. Hallar la suma de las cifras que reemplazan a los asteriscos.

Rpta : ………………………

4  x

6. Hallar “A + B + C” en:

 7

A B 4 +

  3 Rpta : ………………………

5 3 A

Rpta : ………………………

 

C 2 6 C     12. Si cada  representa una cifra. Hallar el dividendo en:

7. Hallar: “A + B + C + D + E” 1 E D C B A + Rpta : ………………………

3 E D C B A 1

  -

8. Hallar: “B x C” 4 B C 2

   

x

7

Rpta : ………………………

3 2 C B 4

PROF. IVÁN HUATUCO LÓPEZ

2  Rpta : ………………………



3





-

 8   -

3RO “A”- “B” SEC.

7

-

“Cristo es nuestro guía”

7

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Una nueva imagen 4

13. Si : PEZ  A Hallar: “P + A + Z + E”

TEMA 6: PROBLEMAS DE CUATRO OPERACIONES Rpta : ………………………

14. Se sabe que: ¿Cuánto es abc x mn ? abc x m = 2312

1- Cada día un empleado para ir de su casa a su oficina gasta 2 soles y de regreso 4 soles, si gastó 92 soles. ¿Dónde se encuentra el empleado?

Rpta : ………………………

abc x n = 1734

a) En la oficina

b) En la casa

c) A mitad de camino a casa

¿Cuánto es abc x mn ?

d) A mitad de camino a la oficina e) No se puede determinar. 15. Hallar la suma de cifras de: INGENIERO si: ESTUDIOS



PRACTICA  INGENIERO

Además : U=A G=P O=E O+C>9

Rpta : ………………………

16. Hallar: a) b) c) d) e)

+

b) 20

5

+

a) 10

3 7

+

17. Si:

a) 4

1 1

1 9

1 5 Hallar:

-

a) 10 d) 13

b) 11 e) 14

+

PROF. IVÁN HUATUCO LÓPEZ

c) 30

d) 24

e) 28

c) 12

5.-

c) 25

d) 40 e) 30

b) 5

c) 7 d) 10

e) 6

Un alumno ingresa a un edificio y sube hasta el quinto piso, luego baja al segundo piso y vuelve al cuarto piso. Si entre piso y piso las escaleras tienen 15 peldaños. ¿Cuántos peldaños ha subido el alumno? a) 105

3RO “A”- “B” SEC.

b)15

4- Un empresario decide entregar a cada uno de sus trabajadores 250 soles. Uno de ellos es despedido y el total es repartido entre los demás, recibiendo cada uno 300 soles. ¿Cuántos eran los trabajadores inicialmente?

+

+

b) 25

3.- En una granja donde existen gallinas y conejos se contaron 50 cabezas y 120 patas. ¿Cuántas gallinas habían?

si :

6 7 8 9 10

2- Compré un lote de polos a 180 soles el ciento y vendí a 24 soles la docena ganando en el negocio 600 soles ¿Cuántos cientos tenía el lote?

b) 135

c) 90 d) 7 e) 120

“Cristo es nuestro guía”

8

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Una nueva imagen 6.- Cinco amigos consumieron en un restaurante por un total de 400 soles y dos de ellos solo tenían 1/8 y 1/5 del consumo. Para cubrir la diferencia, cada uno de los restantes pago por igual la suma de:

7.- Un comerciante compra tres limones por 2 soles y vende 4 por 3 soles. ¿Cuántos limones debe vender para ganar 10 soles?

I.

d) 18

e) 12

Hace una hora eran las 2 pm.

III.

Dentro de una hora las agujas formarán un ángulo de 120º. a) VVV

b) FFV

d) FVF

e) FFF

PROF. IVÁN HUATUCO LÓPEZ

3RO “A”- “B” SEC.

c) 10

d)12

e) 14

Gastó en total S/. 76.

II.

Si cada paquete de galleta costó S/.1, entonces compró 16.

III.

Gasta en cigarrillos S/. 22 menos que en gaseosas. a) Solo I

b) I y II

c) II y III

d) I y III

e) Todas 13. Tres amigos; Andrés, Beto y Carlos están jugando a las cartas, con la condición de que el que pierde la partida doblará el dinero de los otros dos. Habiendo perdido cada uno de ellos una partida, en el orden de presentación, resulta que quedaron al final con S/. 64, S/. 72, y S/. 36, respectivamente. Entonces:

c) VFF

10. A un número se le agregó 10, al resultado se le multiplicó por 5 para quitarle enseguida 26, a este resultado se extrae la raíz cuadrada para luego multiplicarlo por 3, obteniendo como resultado final 24. ¿Cuál es el número?

b) 80

I.

9. Un alumno pregunta al profesor la hora y esté le responde: “Quedan del día 6 horas menos de las transcurridas”. Entonces son ciertas: El ángulo que forman las agujas de un reloj es 90º.

II.

e) 14

c) 10

12. Mary tiene cierta suma de dinero que lo gasta de la siguiente manera: en gaseosas la mitad de su dinero, más S/. 2; en galletas la tercera parte del resto, más S/. 4 y en cigarrillos las 3 partes 4 del dinero que le queda, más S/. 3. Si aún le quedan S/. 2, entonces podemos afirmar como verdadero:

8. Hallar el mayor de dos números sabiendo que su suma es el máximo número de tres cifras diferentes y su diferencia es el máximo número de dos cifras iguales. Dar como respuesta la suma de las cifras de dicho número. c) 14

d) 12

a) 60

a) 120 b) 230 c) 160 d) 180 e) 280

b) 15

b) 8

11. Un examen de ingreso de 140 preguntas dura 3 horas. Si un postulante dedica 60 minutos para leer y responder 40 preguntas; y de cada 10 aciertan 5; ¿Cuántas no acertó o dejó de responder?

a) 270 b) 130 c) 90 d) 180 e) 80

a) 16

a) 6

I.

Andrés empezó con S/. 94.

II.

Después de la primera partida, se quedaron con S/. 16, S/. 104 y S/. 52, respectivamente.

III.

Después de la segunda partida, Beto tenía S/. 36

“Cristo es nuestro guía”

9

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Una nueva imagen Son ciertas: A) Todas

B) Solo II

C) II y III

D) I y III

E) Solo I 14. Armando tiene una caja donde hay 8 animalitos, entre arañas y escarabajos. Al contar el número de patas se obtiene en total 54, entonces: A) hay 6 arañas.

obtuvo 136 puntos. ¿En cuánto se equivocó?

5. Con el sueldo que recibió Mariela, compró un regalo para su mamá por 120 soles, con la mitad del resto pagó una deuda. Más tarde cobró una deuda pendiente de 70 soles. De este modo ahora tiene 350 soles. ¿Cuál es el sueldo de Mariela?

B) hay 6 escarabajos. C) hay 2 arañas más que escarabajos. D) hay 2 escarabajos más que arañas. E) no se puede precisar.

TEMA 7: PROBLEMA DE FALSA SUPOSICION 1. Se ha comprado por 20 100 soles 20 toretes de dos precios, los de cuatro años a 1200 y los de tres años a 900 soles. ¿Cuántos toretes de cada edad se comprarán?

2. El travieso Daniel, en la granja de su abuelo, ha contado 66 cabezas y 206 patas entre conejos y patos. ¿Cuántos animales hay de cada especie?

3. En un camión se han cargado 200 sacos de arroz uno de 40 kilogramos y otro de 60 kilogramos. El peso de la carga ha reportado 9540 kg. Determine el número de sacos de cada peso.

4. En una prueba de 5 preguntas por cada respuesta acertada dan 5 puntos, por cada equivocación respetan 1 punto y la pregunta en banco no tiene puntaje. Un alumno que contesto todas las preguntas

PROF. IVÁN HUATUCO LÓPEZ

3RO “A”- “B” SEC.

6. En una feria me gané una suma que lo gasté en los siguientes términos. Con la mitad compré juguetes, con los 2/5 del resto compré helados, con los 4/7 del nuevo resto pagué la cena y le di 10 soles de propina al mozo y aún me quedó 26 soles. ¿Cuál fue el premio de la rifa?

7. Para el alumbrado de un edificio se ha gastado 1800 soles en 135 fluorescentes de dos clases. Las circulares cuestan 12 soles y los alargados, 15 soles. ¿Cuántos fluorescentes se ha comprado de cada clase?

8. Un ómnibus cobra solo dos tipos de pasajes: adulto a 1,20 soles y medio pasaje, a 0,70 soles. En un viaje y partió con 20 pasajeros del paradero inicial y llego con 35 al paradero final, habiendo bajado 16 pasajeros en el trayecto. Si la recaudación fue de 55,20 soles; ¿Cuantos pagaron pasaje adulto?

9. Una prueba consta de 50 preguntas. Cada respuesta correcta vale 5 puntos y cada equivocación 2 puntos en contra. Un alumno que ha contestado todas las preguntas ha obtenido 124 puntos. ¿Cuántas preguntas respondió correctamente?

“Cristo es nuestro guía”

10

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Una nueva imagen 10. Cinco toneladas de arcilla contienen 12% de humedad en peso. Los días soleados se evapora 20 litros de agua y los días nublados, 12 litros. Si en 36 días está completamente seca, ¿Cuántos días fueron soleados?

15. Una vendedora de naranjas ha hecho 3 ventas, en cada una ha vendido 1/3 de lo que tenía al empezar la venta, más dos naranjas. Si después de ventas le quedan 10 naranjas, ¿Cuántas tenia al inicio de la primera venta? TAREA

11. Un número se triplica y el resultado se le suma 10, luego al nuevo resultado se le resta 6 y se le extrae su raíz cuadrada obteniéndose 8. ¿Cuál es el número?

12. Un niño tiene una cierta cantidad de monedas, repartidas en sus dos bolsillos. Del bolsillo derecho pasa la mitad al bolsillo izquierdo y luego y luego de la izquierda pasa 10 monedas al derecho, quedando el derecho con 14 monedas y el izquierdo con 6 monedas. ¿Cuántas monedas más había inicialmente en un bolsillo, que en el otro?

13. Tres personas A, B, C juegan a las cartas con la condición de que el perdedor duplicara el dinero que tienen los otros dos. Si cada uno pierde una partida en el orden mencionado con 60 soles ,52 soles y 32, ¿Con cuanto empezó el segundo?

16. Karina es muy aficionada a la entomología. Ha coleccionado 36 insectos, entre arañas y moscas. Tanta es la curiosidad de esta niña que se ha tomado la molestia de contar todas las patitas de sus animalitos y ha hallado que son 246. ¿Cuántos bichos de cada especie tiene coleccionados?

17. Un estudiante ha rendido una prueba de 40 preguntas y las respondió todas. Por cada respuesta acertada le dan 10 puntos y le restan 6 puntos por cada equivocada. Si obtuvo 272 puntos. ¿Cuántas equivocadas ha cometido?

18. A un número se le multiplica por 7, se le suma trece se le divide entre 3 y finalmente se le resta 8, obteniendo 36. ¿Cuál es ese número?

14. Se tiene inicialmente 108 fichas distribuidas entre 3 cajas. De la primera se pasa a la segunda el doble de lo que hay en esta. Luego de la segunda se pasa a la tercera tanto como hay en esta, finalmente de la tercera se pasa a la primera tantas como en esta última quedaban. Si al final todas las cajas terminan con igual número de fichas, ¿Cuántas había en la primera caja al inicio?

PROF. IVÁN HUATUCO LÓPEZ

3RO “A”- “B” SEC.

“Cristo es nuestro guía”

11

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Una nueva imagen TEMA 7: DIFERENCIA TOTAL Y DIFERENCIA UNITARIA

1. Marcelo llevo al cine a sus sobrinos. Cuando estuvo de comprar entradas de 35 soles se percató que le iba faltar 25 soles, por lo que decidió comprar entradas de 28 soles y así aun le sobro 24 soles. ¿Con cuántos sobrinos fue al cine?

2. Un club ha elaborado cierto número de rifas para comprar un proyecto. Hay un desacuerdo entre poner 5 soles y 3 soles al precio de cada boleto. En un caso habría un exceso de 120 soles y en el otro, harían falta 180 soles para alcanzar al precio del proyector. ¿Qué precio deben poner para que no falte ni sobre dinero? 3. Se organizó la rifa de un televisor vendiéndose 200 boletos, obteniendo una ganancia de 50 soles, pero si se hubieran vendido 180 boletos se habría perdido 10 soles ¿Cuál es el valor del televisor?

4. El sueldo de un empleado es de 850 soles y el de su secretario es de 810 soles. ¿Cuántos meses tiene que transcurrir para que el sueldo recibido por el empleado en todos estos meses sea 240 ¿Soles más de lo que haya recibido el secretario?

5.

Cuando los asistentes a una misa se sientan de 5 en 5 en cada banca, faltan 14 personas para que llenen todas las bancas. En cambio, si se sentaran de 3 en 3 faltarían 6 bancas ¿Cuántas bancas tiene el templo?

6. Entre los socios de un club están decidiendo en una asamblea comprar un proyector multimedia. Sandro: Propongo que cada uno aportemos 30 soles. Mario: Si aceptamos la propuesta de Sandro va faltar 240 soles. Mejor aportemos 40 cada uno, así sobraría x soles para comprar una mesita. Es verdadero: I. Si x es 60 soles entonces el club tiene 30 miembros. II. Si el club tiene 50 miembros entonces x es 150 soles. III. Si x es cero entonces el club tiene 24 miembros.

7. En el patio se disponen a formar los alumnos del tercer año. Si hicieran columnas de 15 faltarían 6 alumnos para completar una columna. Prefirieron columnas de 12 así se completó la columna faltante y se formó 2 columnas más todavía. ¿Cuántos alumnos son?

8. En un colegio el director ha pedido que todos los alumnos de tercer año den una cuota de 4 soles para la compra de un equipo de laboratorio. los alumnos se negaron a dar esta cuota aduciendo que sobraría 60 soles luego de la compra, más bien deberían dar 3 soles cada uno y así solo faltaría 30 soles, suma que debería poner el colegio. ¿Cuántos son los alumnos de tercer año?

9. Un caño vierte agua a razón de 25 litros por minuto y otro a 37 litros por minuto. Cada caño corresponde a dos reservorios uno de 1200 litros más que el otro. Cuándo se sueltan simultáneamente los dos caños tardan el mismo tiempo en llenar su respectivo reservorio. ¿Cuál es este tiempo?

10. El jefe de un batallón desea formar ubicando en cada columna tantos

PROF. IVÁN HUATUCO LÓPEZ

3RO “A”- “B” SEC.

“Cristo es nuestro guía”

12

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Una nueva imagen soldados como filas piensa hacer. Al poner 20 soldados por columna hacen falta 12 soldados para lograr su cometido. ¿Cuántos soldados son del batallón?

11. Un tío quiere dejar propina algunos de sus sobrinos si le da 5 soles a cada uno le sobraría 15 soles, pero si les diera 8 soles le faltaría 6 soles. ¿A cuántos sobrinos desea dar propina?

12. Un Comerciante quiere premiar a algunos de sus empleados, si da 20 soles a Cada uno le Faltara 45 soles, y si da 18 soles le sobraría 15 soles ¿A cuántos ayudantes desea premiar?

13. Un comerciante desea comprar cajas de frutas de 12 soles, pero al ver que le faltaba 60 soles decide comprar las de 10 soles y así le sobraría 10 soles todavía. ¿Cuántas cajas piensa comprar?

14. En un salón el profesor les pide a los alumnos que se agrupen de 6 en 6 pero al hacerlo sobran 3, entonces deciden agruparse de 7 en 7 pero sigue sobrando 3. ¿Cuántos alumnos son si no pasan de 60?

15. Un transportista piensa cobrar 8 soles a cada turista así cubriría sus gastos y aun obtendría una utilidad de 360 soles. Pero debido a la competencia decidió rebajar en el pasaje a 65 soles con lo que su utilidad se redujo a 150 soles solamente. ¿De cuántos turistas se trata?

PROF. IVÁN HUATUCO LÓPEZ

3RO “A”- “B” SEC.

“Cristo es nuestro guía”

13