• Author / Uploaded
• Jhony Sandoval Juarez

• Categories
• Función (Matemáticas)
• Logaritmo
• Física y matemáticas
• Matemáticas
• Formalismo (deductivo)

Citation preview

1

IDEPUNP / CICLO ADES / SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2012

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

SEMANA Nº 04 TEMA: OPERADORES MATEMÁTICOS Coordinador: Lic. Ángel R. Vicente Morocho. Responsable: Lic. Wilfredo Sullón León. Ejemplo:

OPERACIÓN MATEMÁTICA Es aquel procedimiento que transforma una o más

( 4 & 3) & ( 5 & 2 ) ,

Calcular

si

�2a - 3b; a �b a &b = � 3b - a; a < b �

cantidades en otra cantidad llamada resultado, bajo ciertas reglas y/o condiciones convenidas (Regla de definición o ley de formación). Como ejemplo de operaciones

matemáticas tenemos: la adición, la

sustracción,

la

multiplicación,

la

división,

 Operadores Definidos mediante Tabla:

la

Son

aquellos

operadores

donde

se

ha

logaritmación, la sumatoria, etc.

reemplazado la fórmula por una tabla de valores,

OPERADOR MATEMÁTICO

en la cual los valores de la primera variable se encuentran en la línea vertical, los de la segunda

Es el símbolo que representa a una operación

variable en la línea horizontal, y el resultado en la

matemática. El operador matemático puede ser

intersección.

cualquier símbolo, incluso figuras geométricas:

Ejemplo: Calcular

Y *

�� �

D

%

...

( 2 �3) �( 3 �1) , si

� 1 2 3

Las operaciones matemáticas se basan en Reglas de definición. Veamos el siguiente ejemplo:

6 4 44 7 4 4 48 a Y b = 5a 2 - 3ab + b 2 { 1 44 2 4 43

1 1 2 3

2 2 3 1

3 3 1 2

OPERACIÓN MATEMÁTICA

OPERADOR MATEMÁTICO

REGLA DE DEFINICIÓN

PROBLEMAS PROPUESTOS 1.

Según el gráfico:

CLASES DE OPERADORES  Operador Simple : Son aquellos que tienen una aplicación directa. Ejemplo:

aDb =

a + 2b ; hallar 2D5 . a + b2 + 1 2

 Operadores Combinados:

Se cumple que:

1Q4 = 4Q1 = 6

Son aquellos operadores que se expresan en

2Q5 = 5Q 2 = 7 3Q6 = 6Q3 = 1

función de otros.

� ( a # b) + 3 y �a%b = 2 2 Ejemplo: Se da � ( a #b ) #b +1 � �m # n = m - 2n Hallar el valor de

Halle:

M = (3Q7)Q1 a) 1 d) 5

1%7 .

 Operadores Condicionados:

2.

condicionadas a su naturaleza (par o impar), a su valores.

3.

c) 3

f ( x 2 - 2 x ) = x 3 ; calcular f ( -1) .

a) 0 d) -1/2

Son aquellos operadores cuyas variables están relación (mayor o menor), o a un intervalo de

Si

b) 2 e) 7

b) 1 e) 1/2

c) -1

Se define para números enteros positivos la operación

x

, como el número de parejas diferentes de enteros

cuya suma es x . Según esto calcular el valor de la siguiente expresión:

IDEPUNP / CICLO ADES / SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2012

2

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

E = 10 + 15 - 25 a) -2 d) 1 4.

b) -1 e) 2

Si a * b = n

� a = bn ,

x% = c) 0

2 * 3 = 2 ( 4 * 9) x -1

5.

Si:

b) 1 e) 5

5m n �7 n m = ( m - n )

a) 0 d) 3 6.

Si:

*

a = (a - 1) ; a = 25(a + 1) *

2

c) 2

a) d)

c) 3

�n � n! ,luego se define: k � k !(n - k )! �

a) 156 d) 24 8.

Si:

x +1 = x +

valor

de

a) 2 340 d) 4 983 9.

Si x

x

5003

c)

p

m

m =1 k =1

f ( 2 010 )

Determine a)

1 1005

c) 36 d) ; luego el

es:

1 2010

13. Sean

"F "

Calcule:

c) -133

b)

1 2012

e)

1 2009

c)

1 2011

una función definida por:

�x + 2 ; - 2 �x < 0 � F ( x) = � 2 x - 1 ; 0 �x < 2 �x - 2 ; 2 �x �

c) 4 302

�768 � �3 � �� � � � 12 � �3 � � b) 121 e) 261

F : p

12. Una función " f " está definida para todos los enteros no negativos, tal que

�y y = 5 ( xy + 2 y x ) + 1 ; calcular

a) -101 d) 402

b) e)

: q

n

3 3 ; además 1 = 2 4

b) 3 753 e) 5 215

V

2 *) ��� �f ( k ) - f ( k - 1) � �= n f ( n ) - nf ( 0 ) .

.

b) 120 e) 112

q �( p �( p �(...( p �p )...))) 1 4 4 4 44 2 4 4 4 4 43

*) f ( 1) = 2011

a� � a + 1� � Cba = � �+ � �, "a, b �N ; b� � b + 1� � 4

2011 2012

c)

2 013 operadores

= Si � �

C2C3

Calcule

2

b) 0 e) 1

calcule el valor de

e)

2009 2012 2012 2009

11. Sean

2

a) 2 d) 4

d)

b)

p y q proposiciones simples, se define el operador " �", como: p �q = : ( p �q )

m+n

b) 1 e) -1

Calcular

7.

c) 4

45 �56

Hallar

2010 2012 2012 2010

a)

x -1

a) 0 d) 6

K = ( 2011% ) ( 2012% )

Calcule

calcular “ x + 5 ” en

1 1 1 1 + + + ... + 1.2 2.3 3.4 ( x - 1) x

F ( F (-1,5) + F (3,5) ) - F (0) - F (2)

a) -5 d) 1

b) 2 e) -2

c) 0

14. Si:

x = 2 x 2 + 3 x - 10

10. Se define el operador:

2

x = x

Calcule:

;

x >0

1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100

a) 2 d) 0 15. Se define en R :

b) 100 e) 900

c) 9 900

IDEPUNP / CICLO ADES / SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2012

Hallar a) 30 d) 27

 0

1

2

3

0

0

1

2

3

1

2

3

4

5

2 3

4

5

6

7

6

7

8

9

E = 17.5 �6 + 3 �4 b) 51 e) 17

c) 68

Recuerda: "La educación es la preparación a la vida completa."

3

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

IDEPUNP / CICLO ADES / SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2012

4

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

HOJA DE CLAVES CICLO ADES SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2012 CURSO: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO SEMANA 04 OPERADORES MATEMÁTICOS Pregunta

Clave

Tiempo (Min.)

Dificultad

01

C

2

F

02

B

3

M

03

C

2

F

04

D

3

M

05

B

3

M

06

D

3

M

07

A

2

F

08

B

2

F

09

B

2

F

10

A

3

M

11

D

3

M

12

A

2

F

13

D

3

M

14

A

2

F

15

B

3

M