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PREPARACIÓN A LA:

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS FRACCIONES

RM 5

1. ¿Cuál es el menor racional mayor que 12

tal que al sumar “x” veces el denominador al numerador y “x” veces el numerador al denominador, se obtiene un nuevo numero 2? 6 8 8 9 a) 13 b) 19 c) 15 d) 16 10 e) 17 2 se venden 3 de los 4 asientos de mezzanine y de los asientos 5 de platea si hay tantos asientos de mezzanine como de platea ¿Qué fracción del total del cine no se vendieron en esa función? 11 4 8 9 a) 16 b) 15 c) 15 d) 16 4 e) 19

2. En el cine colon

3. Carlos esta leyendo la Obra “El hombre mediocre”, que tiene 400 hojas; si lo que ha leído es la tercera parte de lo que le falta ¿Cuál es la próxima página que leerá? a) 199 b) 200 c) 201 d) 202 e) 203

4. Hallar el menor “N” tal que al sumarlo y restarlo al numerador y denominador de la fracción generatriz 0,148 se convierta en la fracción impropia. a) 9

b) 11

c) 13) d) 12

“BRAHMA”, se extraen “B” Litros y se reemplazan con agua; se extraen nuevamente “B” litros de mezcla y se vuelve a reemplazar con agua. Esta operación se repite “n” veces. Calcular la cantidad de cerveza “BRAHMA” pura que queda en el vaso después de la ultima operación. A a)  B 

A  B b)  A 

CICLO: ENERO – MARZO 2006 - I

n

 A  B c)  B 

d)

( A  B)

 AB  e)  A n 1Bn 

A n 1

n

n

6. Un deposito se puede llenar con 3 caños: A;B

y C funcionando independientemente uno del otro, los cuales se demoran 9 horas, 6 horas y 15 horas respectivamente y 2 caños de desagüe: D y E, que estando lleno el deposito lo desaguan en 10 horas y 12 horas, funcionando independientemente uno del otro. Si estando vació se abren los caños A; B y E durante 3 horas, luego de los cuales se cierran y se abren los caños: A, C y D durante 2 horas luego se abren todos los caños y 1 hora después se observa que falta 54 litros para llenar el estanque. Calcular la capacidad del depósito. a) 180 b) 360 c) 540 d) 260 e) 520

7. Un reservorio cilíndrico de 171 litros de capacidad, presenta 2 orificios; el primer orificio en el fondo deja salir 3 litros en 2 2 horas, el segundo a de altura del cilindro 3 encima del primer orificio y deja salir 5 litros en 3 horas. Si el reservorio esta lleno y abierto los orificios ¿En que tiempo quedará vacío? a) 4 días b) 6 días13 horas c) 5 días d) 2 días e) 3 días, 22 horas

8. Carmen decide aumentar a los 72 años de su abuela, en los años obtendrá? a) 130 b) 120

e) 14

5. Un vaso contiene “A” litros de cerveza

n

Nº 04n

9. ¿Cuántas f 

cifras

8

2 24 x 522

a) 21

2 de sus 3

2 . ¿Cuántos 3

c) 104 d) 140 decimales

e) 117 origina:

?

b) 22

c) 23

d) 24

e) 26

10. ¿Cuánto le falta a la fracción decimal

periódica 0,8787 … para ser igual a la fracción decimal periódica 1,2121 ……? 1 1 1 1 a) 3 b) 0,33 c) 2 d) 6 e) 9 .

1

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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

11. Una liebre perseguida por un perro lleva ya

adelantado 180 asaltos y da 5 saltos mientra el perro da 4; y como 7 saltos de la liebre equivalen a 5 del perro, se desea saber ¿Cuántos saltos tendrá que dar éste para alcanzarla? a) 400 b) 600 c) 1200 d) 300 e) 800

12. Enrique reparte sus gallinas entre sus 4 hijos.

El primero recibe la mitad de las gallinas, el segundo la cuarta parte, el tercero la quinta parte y el cuarto las siete restantes. Las gallinas repartidas fueron. a) 80 b) 100 c) 140 d) 130 e) 240 1 1 1 1 de ; de restar 4 3 5 2 ; sumar las diferencias y agregarle el resultado de 1 3 1 sumar a los de de 3,3. hallar los 3 5 2 120 del resultado total. 67

13. Restar

4 a) 15

b) 2

c) 1

d) 3

1 e) 4

14. Shirley deja caer una pelota la cual rebota alcanzando dos tercios de la altura desde donde se le deja caer. Determinar el espacio total recorrido antes de pararse si inicialmente se deja caer la pelota desde 22 metros de altura. a) 85 b) 93 c) 110 d)120 e) 140

15. Abraham recibe viáticos por 4 días. El primer

día gastó la quinta parte; el segundo día gasto

1 8

del resto; el tercer día

5 3

del

primer día; el cuarto día el doble del segundo día y aún le quedó S/.20 000 ¿Cuál fue la cantidad entregada? a) S/ 90000 b) S/ 120000 c) S/ 150000 d) S/180000 e) S/ 24000

16. Amelia corta una tela dando dos cortes, resultando cada pedazo una vez y media más pequeña que el anterior ¿Qué fracción del total es el último pedazo? 9 2 3 7 4 a) 19 b) 5 c) 5 d) 19 e) 19

17. Un deposito contiene 60 litros de vino y 20 litros de agua. Sacamos 20 litros de esta mezcla y se reemplaza por agua, se vuelve a sacar 32 litros de esta nueva mezcla y se reemplaza por agua. ¿Cuántos litros de vino queda en el depósito? a) 24 b) 25 c) 27 d)31 e) 36

CICLO: ENERO - MARZO 2006 -I

18. Hallar la suma de todos los valores de “a” y “b” si:

a b   3, 06 9 5

a) 22

b) 44

c) 55

d)66

e) 88

3

19. Si gaste los 5 de lo que no gaste, de un total de S/ 3200 ¿Cuánto no gasté? a) S/100 b) S/ 2000 c) S/3000 d) S/ 4000 e) S/ 500

20. Ever es el doble de rápido que Willy; si juntos hacen una obra en 16 días ¿En cuantos días hace la obra Ever sólo? a) 16 b) 24 c) 36 d)18 e) 42 2

21. Una tela al lavarse pierde 9 de su longitud y

1 5

de su ancho ¿Cuántos metros debe

comprar para obtener después de lavarla 224 m2; si el ancho inicial era 10 metros? a) 18 m b) 36 c) 48 d)54 e) 81

22. Robert, Jorge y Héctor hacen una obra en 4

días. Si Robert lo hace en 9 días; Jorge en 12 días. ¿Cuánto demora Héctor en hacer una obra? a) 9 días b) 15 c) 18 d)36 e) 25 1985

23. ¿En que sistema de numeración 2779 se expresa como 0,41? a) 2 b) 4 c) 6 1

2

1

d)7

e) 8

2

24. Si: N= 7  7 2  73  7 4  ...

Es irreductible. Determine la suma de sus términos. a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 19

25. Hallar: a+b Si: 0,ab(6) + 0,ba(6) = 1,2 (6) a) 7

b) 8

c) 6

d)4

e) 10

d) 3

e) 8

26. Hallar el valor “b” Si se cumple:

a b   0, (a  1) (a  b) 11 9

a) 1

b) 2

c) 5

27. Un tanque puede ser llenado por la cañería “A” en 6 horas y vaciado por otra cañería “B” en 8 horas. Se abren ambas cañerías durante 2 horas, luego se cierra “B” y “A” continua abierta por 3 horas al final de las cuales se reabre “B”. Desde la apertura de Pág. 2

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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

“B”, ¿Que tiempo demora el tanque en llenarse?. a) 8 h b) 10h c)9h d)12 h e) 6h

28. ¿Cuántas fracciones propias e irreductibles cuyo denominador es 1008 existen? a) 144 b) 288 c) 216 d) 244 2

29. Si: x = 0, abcdef

y

5 x = 0, defabc

si a) 13

e) 324

c) 7

d) 39

calidad. El más largo dura 7 horas y el otro 10 horas. Después de estar prendidas durante 4 horas, los dos cirios tiene la misma longitud. A partir de ese instante ¿Qué tiempo debe transcurrir para la longitud del cirio más corto sea el doble del otro? a) 3 h b) 2 h c) 1 h d) 1,5 h e) 4 h

35. El tanque mostrado en la figura contiene 200

y Hallar “X”

def  abc  429

b) 21

34. Se tiene dos cirios de diferente longitud y

e) 41

litros de agua. Por las tuberías de desfogue A,B, y D circulan un caudal de 2; 3 y 5 lt/seg; mientras que por la de suministro “C” ingresa agua a razón de 4 lt/seg; si en nivel inicial de agua es 20 m ¿En que tiempo quedará vacío el tanque?

1

30. De un recipiente que está lleno 3 de lo que no está lleno, se vacía

1 de lo que no se 8

vacía. ¿Qué parte del volumen inicial quedará con líquido? 13 a) 18 5 d) 18

5 b) 13 2 e) 9

7 c) 12

2 31. Sabiendo que perdí 3 de lo que no perdí; 1 luego recupero de lo que no recupero y 3 tengo entonces S/.84 ¿Cuánto me quedaría 1 luego de perder de lo que no logre 6 recuperar? a) S/ 36 b) S/ 39 c) S/ 42 d) S/ 78 e) S/ 91

a) 100 seg. c) 120 seg. e) 150 seg.

b) 90 seg. d) 50 seg.

TAREA DOMICILIARIA 32. Waly hace un trabajo en 8 días y Wilder hace

el mismo trabajo en 12 días, después de trabajar juntos durante 3 días se retira Waly ¿En que tiempo terminará Wilder la parte que falta? a) 4,5 días b) 5 días c) 5,5 días d) 6 días e) 6,5 días

33. Aldo y Basilio pueden hacer una obra en 20

días; Basilio y César pueden hacer la misma obra en 15 días, Aldo y César lo pueden hacer en 12 días ¿En cuánto tiempo harán la obra los tres juntos? a) 6 d b) 8 d c) 10 d d) 15 d e) 20 d

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1. Si se cumple que: 0 ab  0, bc  0, ca  4,1 0, abc

Hallar el máximo valor de abc a) 864

b) 846

c) 486

d) 824

e) 832

2. ¿Cuántas fracciones propias e irreductibles de denominador 360 existen? a) 36 b) 66 c) 96 d) 86 e) 76 7 3. Hallar una fracción equivalente a 12 cuya suma de términos sea 209. Pág. 3

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71 a) 138 82 d) 127

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69 b) 140 75 e) 134

77 c) 132

4. ¿Cuántas fracciones con términos, numerador y denominador de tres y cuatro cifras 7 respectivamente se reducen a ? 11 a) 40

b) 50

c) 51

d) 52

a) S/36 d) S/ 120

b) S/ 81 e) S/ 18

c) S/168

10. El caño “A” llena el recipiente mostrado en 20 horas estando cerrado “B”. El desagüe “B” saca la parte que le corresponde en 30 horas estando cerrado el caño “A”. Si se abren los dos caños a la vez. ¿En que tiempo se llenará el recipiente?

e) 53

5. ¿Cuál es el producto de las fracciones decimales periódicas: 0,222 …. y 0,8181 …. a) 0,28

b) 0,16

c) 3,2

d) 0,8

e) 0,18

6. Calcular la suma de los infinitos términos de: 1 2 1 2 1 2  2  3  4  5  6  ...... 5 5 5 5 5 5

7 a) 24 24 d) 7

7 b) 23 23 e) 7

c)

7 25

a) 20 h d) 35 h

b) 30 h e) 25 h

c) 28 h

MMR

7. De un recipiente que esta lleno de agua, saco 1 de no lo que no saco. Luego se extrae 4 2 de lo que no se extrae. Si todavía quedan 3 24 lts., hallar la capacidad del recipiente. a) 40 lt b) 50 lt c) 60 lt d) 70 lt e) 80 lt 8. Silvana

comenta

Johanna después del 3 examen parcial, resolví de lo que no 4 resolví. ¿Qué fracción del examen no resolvió Silvana? 2 1 1 a) 5 b) 4 c) 3 4 3 d) 7 e) 7

“Estudia como si fueras a vivir para siempre, vive como si fueras a morir mañana”. “Un triunfador autentico ama la verdad y el saber. Ama el estudio y el aprender: Ama también enseñar”

9. Ángel va de compras al Hipermercado y le 2 comenta a su esposa gasté de lo que no 7 gasté y aún me quedan S/ 45 más de lo que gasté ¿Cuánto tenia? CICLO: ENERO - MARZO 2006 -I

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