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Transformaciones de Lorentz 30 de abril de 2018 Luis Tun [email protected] Universidad del Istmo Guatemala

Transformaciones de coordenadas Lorentz

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Transformaciones de Lorentz

De O a O 0 x − vt q = γ(x − vt) 2 1 − vc 2

x0

=

y0

= y

z

0

t0

= z t − vx/c 2 = q = γ(t − vx/c 2 ) v2 1 − c2

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Transformaciones de coordenadas Lorentz

De O 0 a O x

=

x 0 + vt q = γ(x 0 + vt) v2 1 − c2

y

=

y0

z

=

t

=

z0 t 0 + vx 0 /c 2 q = γ(t 0 + vx 0 /c 2 ) v2 1 − c2

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Transformación de velocidades

De O a O 0 ux0

=

ux − v 1 − vux /c 2

ux

=

ux0 + v 1 + vux0 /c 2

De O 0 a O

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Problema 1

Suzanne observa dos pulsos de luz que han de emitirse desde la misma ubicación (x = 0), pero separados un tiempo de 3.00 ms. Mark ve la emisión de los dos pulsos con una separación en el tiempo de 9.00 ms. a) ¿Con qué rapidez se mueve Mark respecto a Suzanne? b) Según Mark, ¿cuál es la separación en el espacio de los dos pulsos?

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Problema 2 a) Una nave espacial que se aleja de la Tierra con una rapidez de 0.900c dispara una sonda espacial robot en la dirección de su movimiento, con una rapidez de 0.700c con respecto a la nave. ¿Cuál es la velocidad de la sonda con respecto a la Tierra? b) Una nave exploradora intenta dar alcance a la nave espacial viajando a 0.950c con respecto a la Tierra. ¿Cuál es la velocidad de la nave exploradora con respecto a la nave espacial?

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Problema No. 3

La nave espacial I, en la que viajan estudiantes que hacen un examen de física, se aproxima a la Tierra con una rapidez de 0.600c (respecto a la Tierra), mientras que la nave espacial II, que contiene profesores que vigilan el examen, se mueve a 0.280c (respecto a la Tierra) directamente hacia los estudiantes. Si los profesores detienen el examen después de transcurridos 50.0 min en su reloj, ¿cuánto dura el examen según es medido por a) los estudiantes o b) un observador en la Tierra?

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Problema 4

Dos partículas creadas en un acelerador de alta energía se desplazan en sentidos opuestos. La rapidez de una de las partículas, medida en el laboratorio, es de 0.650c, y la rapidez de cada partícula con respecto a la otra es de 0.950c. ¿Cuál es la rapidez de la segunda partícula, medida en el laboratorio?

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Problema 5

Una nave espacial enemiga se aproxima hacia su guerrero estelar con una rapidez, medida desde su marco, de 0.400c. La nave enemiga dispara un proyectil hacia usted con una rapidez de 0.700c con respecto a la nave enemiga (véase la figura 37.28). a) ¿Cuál es la rapidez del proyectil con respecto a usted? Exprese su respuesta en términos de la rapidez de la luz. b) Si sus mediciones le indican que la nave enemiga estaba a 8.00 × 106 km de usted cuando disparó el proyectil, ¿cuánto tiempo, medido en su marco, tardará el proyectil en darle alcance?

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