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i

ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MCAL. ANTONIO JOSÉ DE SUCRE BOLIVIA

ESTRUCTURAS DE HORMIGON ARMADO II

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE 4 PLANTAS

LUIS RODRIGO ALDUNATE MELGAR COBBYJHONN VILLAZON RIVERO ALEXIS STEVEN VILLAZON RIVERO C. ALEJANDRO CARVAJAL CORONADO

ING. JULIO CESAR QUIROZ VACA

SANTA CRUZ DE LA SIERRA, II/2019

ii

ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA “MCAL. ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” BOLIVIA

ESTRUCTURAS DE HORMIGON ARMADO II

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE 4 PLANTAS

LUIS RODRIGO ALDUNATE MELGAR COBBYJHONN VILLAZON RIVERO ALEXIS STEVEN VILLAZON RIVERO C. ALEJANDRO CARVAJAL CORONADO

ING. JULIO CESAR QUIROZ VACA

SANTA CRUZ DE LA SIERRA, 2020

iii

INDICE GENERAL 1

2

CAPITULO 1 INTRODUCCION

1

1.1

2

OBJETIVOS

1.1.1

General

2

1.1.2

Específicos

2

CAPITULO 2 GENERALIDADES

3

2.1

3

Descripción del proyecto

2.1.1

Nombre del proyecto.

3

2.1.2

Localización

3

2.1.3

Número de pisos

3

2.1.4

USO

3

2.2

DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA ESTRUCTURAL

4

2.3

CARGAS

9

2.3.1

CARGAS MUERTAS Y VIVAS DE DISEÑO

9

2.3.2

Combinaciones de cargas

9

2.4

ESPECIFICACION TECNICA DE MATERIALES

2.4.1

PROPIEDADES FISICAS Y MECANICAS

10 10

2.4.1.1 RESISTENCIA A LA COMPRESION DEL HORMIGON

10

2.4.1.2 Módulo de elasticidad

10

iv 2.4.1.3 Coeficiente de poisson

10

2.4.1.4 Módulo de elasticidad transversal (Modulo de corte)

10

2.4.1.5 Peso específico del hormigón armado

11

2.4.1.6 Coeficiente de dilatación térmica (coeficiente de expansión térmica)

11

2.4.2

2.5

Factor de seguridad

11

2.4.2.1 Para vigas y columnas

11

2.4.2.2 Para fundaciones

11

ACERO DE REFUERZO

11

2.5.1

PROPIEDADES FISICAS Y MECANICAS

11

2.5.1.1 RESISTENCIA DE FLUENCIA DEL ACERO

11

2.5.1.2 MODULO DE ELASTICIDAD

11

2.5.1.3 Coeficiente de poisson

11

2.5.1.4 Módulo de elasticidad transversal (Modulo de corte)

11

2.5.1.5 Peso específico del acero de refuerzo

12

2.5.1.6 Coeficiente de dilatación térmica (coeficiente de expansión térmica)

12

2.5.2

Factor de seguridad

12

2.5.2.1 Para vigas y columnas

12

2.5.2.2 Para fundaciones

12

2.6

CRITERIO DE DISEÑO

12

2.7

NORMAS DE DISEÑO

12

v 3

CAPITULO 2 MARCO PRÁCTICO

13

3.1

13

PREDIMENSIONAMIENTO

3.1.1

LOSAS ALIGERADAS EN UNA DIRECCION Y VIGAS

13

3.1.2

DIMENSIONES DE LAS VIGAS

14

3.2

DETERMINACION DE CARGAS VIVAS Y CARGAS MUERTAS EN LOS

PORTICOS.

15

3.3

COMBINACION DE ESTADOS DE CARGA

16

3.4

ESTADOS DE CARGAS muertas

17

3.5

ESTADOS DE CARGAS VIVAS

18

3.5.1

Estado de carga 1

18

3.5.2

Estado de carga 2

19

3.5.3

Estado de carga 3

20

3.5.4

Estado de carga 2

21

3.5.5

Estado de carga 2

22

3.5.6

Estado de carga 2

23

3.5.7

Estado de carga 2

24

3.6

DIAGRAMA DE EMBOLVENTES DE MOMENTOS CM, CV.

25

3.7

DIAGRAMA DE ENVOLVENTES DE CORTANTES CM, CV.

26

3.7.1

Diagrama de momentos en el eje 1 de la estructura.

27

3.7.2

Diagrama de cortantes en el eje 1 de la estructura.

28

vi 3.7.3

Diagrama de momentos en el eje 1 de la estructura.

29

3.7.4

Diagrama de momentos en el eje 1 de la estructura.

30

3.8

4

5

Diagrama de deformación de la estructura

31

3.8.1

Diagrama de deformaciones en el eje 1 de la estructura.

32

3.8.2

Diagrama de deformaciones en el eje A de la estructura.

33

CAPITULO 5 PRESENTACION DE RESULTADOS

34

4.1

Diagrama de momentos envolventes en la tercera planta

35

4.2

Diagrama de cortantes envolventes en la tercera planta

36

4.3

armadura de la losa en la tercera planta

37

4.4

armadura de las vigas en la tercera planta

38

CAPITULO 5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

40

5.1

40

CONCLUSIONES

6

REFERENCIAS

41

7

ANEXOS

42

1

1 CAPITULO 1 INTRODUCCION

El proyecto consiste en la aplicación de todos los conocimientos adquiridos en la materia durante todo el semestre; al cálculo de los elementos estructurales más relevantes (Vigas, columnas y zapatas) de un edificio. La cubierta del edificio planteado en el proyecto será de cubiertas de losas macizas. Para la cual será necesaria tomar en cuenta las diferentes cargas que actuaran en ella. De esta manera se podrá diseñar los elementos de hormigón armado como las vigas, las columnas y las zapatas. El análisis y diseño de la losa de hormigón armado con elementos de vigas, se fundamentó en la norma Americana ACI 318-08 (American Concrete Institute).

2 1.1

OBJETIVOS

1.1.1 General Realizar el diseño estructural de hormigón armado HºAº del edifico de cuatro plantas, en base a la norma establecida en el lugar donde se realizara el proyecto en nuestro caso la NORMA BOLIVIANA DE HORMIGON ARMADO. 1.1.2 Específicos  Dimensionamiento y verificaciones de las vigas de la estructura.  Dimensionamiento y verificaciones de las columnas de la estructura.  Dimensionamiento y de la zapata de la estructura.  Diagrama de las armaduras de la estructura.

3

2 CAPITULO 2 GENERALIDADES

2.1

DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

2.1.1 Nombre del proyecto. Edificio Amper. 2.1.2 Localización Santa cruz de la sierra. Nivel de amenaza sísmica: baja. 2.1.3 Número de pisos De acuerdo el proyecto arquitectónico, el proyecto consta de 4 plantas. 2.1.4 USO Según se establece en la propuesta arquitectónica, el uso que tendrá la edificación de oficinas. Por lo cual la edificación pertenece al grupo de Tabla R4.2. Estadísticas de sobre-carga típico de la norma APNB 12255002-2.

4

FUENTE: norma boliviana Acciónes sobre las estructuras, NB 1225002 se ha basado en el reglamento CIRSOC 101-2005, de la República argentina, las recomendaciones ASCE 7-10 de USA, y a lo que se le adicionó y utilizó varios conceptos y valores de NBEAE/88 del Reino de España. 2.2

DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA ESTRUCTURAL Se trata de una estructura espacial en el cual las cargas verticales son resistidas por un pórtico

resistente a momentos, esencialmente completo, clasificada como sistema aporticado. El proyecto arquitectónico contempla la construcción de un edificio de 4 plantas, para los usos ya mencionados en el punto cuya estructura será de HºAº. En la siguiente imagen se observa la distribución en planta de columnas adoptada con el fin de hacer del proceso constructivo a etapas.

5

IMAGEN 1: ESTRUCTURA DE HORMIGON ARMADADO EN TRES DIMENSIONES

6

IMAGEN 2: VISTA EN PLANTA DE LA ESTRUCTURA

7

IMAGEN 3: VISTA FRONTAL DE LA ESTRUCTURA

8

IMAGEN 4: VISTA LATERAL DE LA ESTRUCTURA

9 2.3

CARGAS

2.3.1 CARGAS MUERTAS Y VIVAS DE DISEÑO Las cargas muertas se calcularon de acuerdo con el peso propio de todos los elementos considerados a partir de la masa de los materiales según la densidad utilizando para ello los valores mínimos establecidos en el título B, tabla B.3.2-1 y las cargas muertas mínimas de elementos no estructurales horizontales y verticales del reglamento. En los anexos se encuentran las cargas muertas consideradas para el análisis. De acuerdo con el uso que tendrá la edificación se definieron las cargas vivas a utilizar en el diseño. Fueron definidos los siguientes usos con sus respectivas cargas vivas. 2.3.2 Combinaciones de cargas La resistencia requerida U debe ser por lo menos igual al efecto de las cargas Mayorada en las Ecuaciones 9-1 a 9-7. Debe investigarse el efecto de una o más cargas que no actúan simultáneamente.       

Estructura vacía: U = 1,4 (D + F) Estructura con sobrecargas: U = 1,2 (D + F + T) + 1,6 (L + H) + 0,5 (Lr ó S ó R) Estructura de cubierta: U = 1,2 D + 1,6 (Lr ó S ó R) + (1,0 L ó 0,80 W) Acción de viento: U = 1,2 D + 1,0 W + 1,0 L + 0,5 (Lr ó S ó R) Acción sísmica U = 1,2 D + 1,0 E + 1,0 L + 0,2 S Acción de Viento + empujes de suelo: U = 0,9 D + 1,0 W + 1,6 H Acción sísmica + empujes de suelo: U = 0,9 D + 1,0 E + 1,6 H

Donde: D = Cargas muertas. E = Efectos de carga producidos por el sismo. APNB 1225001-1 118 F = Cargas debidas al peso y presión de fluidos con densidades bien definidas y alturas máximas controlables. H = Cargas debidas al peso y empuje del suelo, del agua en el suelo, u otros materiales.

10 L = Cargas vivas. Lr = Cargas vivas de cubierta. R = Cargas por lluvia. S = Cargas por nieve. T = Efectos acumulados de variación de temperatura, fluencia lenta, retracción, asentamiento diferencial, y retracción del hormigón de retracción compensada. U = Resistencia requerida para resistir las cargas mayoradas. W = Carga por viento 2.4

ESPECIFICACION TECNICA DE MATERIALES

2.4.1 PROPIEDADES FISICAS Y MECANICAS 2.4.1.1 RESISTENCIA A LA COMPRESION DEL HORMIGON 𝑓 ′ 𝑐 = 210 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 La cual tendrá una deformación final después de los 28 días de fraguado de 𝜖𝑐𝑢 = 0.0037 2.4.1.2 Módulo de elasticidad 𝐸𝑐 = 15000√𝑓′𝑐 𝐸𝑐 = 15000√210 𝐸𝑐 = 217390.65 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 2.4.1.3 Coeficiente de poisson 0.15 < 𝑣 < 0.20 Adoptamos 0.20 2.4.1.4 Módulo de elasticidad transversal (Modulo de corte) 𝐺=

𝐸 2(1 + 𝑣)

𝐺=

217390.65 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 2(1 + 0.20)

11 𝐺 = 90579.4375 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 2.4.1.5 Peso específico del hormigón armado 𝛾𝐻𝐴 = 2500 𝑘𝑔/𝑚3 2.4.1.6 Coeficiente de dilatación térmica (coeficiente de expansión térmica) ∝ 𝑡 = 1.06 ∗ 10−6 1/℃ 2.4.2 Factor de seguridad 2.4.2.1 Para vigas y columnas 𝛾𝑀 = 1.5 2.4.2.2 Para fundaciones 𝛾𝑀 = 3

2.5

ACERO DE REFUERZO

2.5.1 PROPIEDADES FISICAS Y MECANICAS 2.5.1.1 RESISTENCIA DE FLUENCIA DEL ACERO Según la norma NB 1225001 adaptada de la norma ASTM la resistencia de fluencia del acero para las barras de refuerzo es: 𝑓𝑦 = 4200 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 2.5.1.2 MODULO DE ELASTICIDAD 𝐸𝑠 = 2030000 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 2.5.1.3 Coeficiente de poisson 0.27 < 𝑣 < 0.30 Adoptamos 0.30 2.5.1.4 Módulo de elasticidad transversal (Modulo de corte) 𝐺=

𝐸 2(1 + 𝑣)

𝐺 = 780769.23 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

12 2.5.1.5 Peso específico del acero de refuerzo 𝛾𝐻𝐴 = 8004.772 𝑘𝑔/𝑚3 2.5.1.6 Coeficiente de dilatación térmica (coeficiente de expansión térmica) ∝ 𝑡 = 1.08 ∗ 10−6 1/℃ 2.5.2 Factor de seguridad 2.5.2.1 Para vigas y columnas 𝛾𝑀 = 1.5 2.5.2.2 Para fundaciones 𝛾𝑀 = 3 2.6

CRITERIO DE DISEÑO

De acuerdo con la NORMA BOLIVIANA DE CBH87 DE HORMIGON ARMADO, la estructura aquí diseñada, es capaz de resistir las cargas consideradas en el anteproyecto del diseño sin que exista algún tipo de falla, previniendo derrumbes y cuidando la integridad de las personas que estarán ocupando la estructura de vidas. 2.7

NORMAS DE DISEÑO

IBNORCA ANTEPROYECTO DE NORMA BOLIVIANA APNB 1225001-1 Esta Norma proporciona las prescripciones que deben ser observadas en el diseño, ejecución y control de obras de hormigón estructural (estructuras de hormigón sin armar en masa, armado y pretensado) las que deben ser capaces de resistir las acciones previstas durante los períodos de construcción y de servicio, ofreciendo la seguridad adecuada al uso al que se destinen durante su período de vida útil.

13

3 CAPITULO 2 MARCO PRÁCTICO

3.1

PREDIMENSIONAMIENTO

3.1.1 LOSAS ALIGERADAS EN UNA DIRECCION Y VIGAS El pre dimensionamiento delos elementos estructurales consiste en darles dimensiones aproximadas a cada una de estos elementos, en base a criterios brindados por las NORMA BOLIVIA DE DISEÑO ESTRUCTURAL DE HORMIGON ARMADO, se verifica mediante el análisis de la estructura si las dimensiones asumidas para los elementos son adecuados o tendrá que variarse para garantizar la estabilidad de la estructura. Loza aligerada simplemente apoyada. Las luces libre entre apoyos se determinan como: 𝐿𝑥 = 4 𝑚 𝐿𝑦 = 5 𝑚 La altura mínima según la norma que lo establece en la tabla 9.5.2.1

ℎ𝑙𝑜𝑠𝑎 =

𝐿 ≈ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑜𝑠𝑎 40

14

Paño

L (m)

h (m)

1 2 3 4 5

4 4 4 5 5

h (elegido) (cm) 0,1 15 0,1 15 0,1 15 0,125 15 0,125 15

3.1.2 DIMENSIONES DE LAS VIGAS ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 =

𝐿 ≈ " 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎" 12

h

Eje

Tramo

Tipo

Longitud (m)

h (cm)

b (cm)

Eje 1

A-B B-C C-D

VP-4 VP-4 VP-4

4 4 4

50 50 50

30 30 30

Eje 2

A-B B-C C-D

VP-4 VP-4 VP-4

4 4 4

30 30 30

15 15 15

Eje 3

A-B B-C C-D

VP-4 VP-4 VP-4

4 4 4

50 50 50

30 30 30

15

3.2

Eje

Tramo

Tipo

Longitud (m)

h (cm)

b (cm)

Eje A

(1-2) (2-3)

VP-4 VP-4

5 5

50 50

30 30

Eje B

(1-2) (2-3)

VP-4 VP-4

5 5

40 40

20 20

Eje C

(1-2) (2-3)

VP-4 VP-4

5 5

40 40

20 20

Eje D

(1-2) (2-3)

VP-4 VP-4

5 5

50 50

30 30

DETERMINACION DE CARGAS VIVAS Y CARGAS MUERTAS EN LOS PORTICOS.

En las losas se debe tomar en cuenta: En la Carga muerta incluir: 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑎𝑐𝑎𝑏𝑎𝑑𝑜 = 100 𝑘𝑔/𝑚2 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑀𝑢𝑟𝑜 = 200 𝑘𝑔/𝑚2 En la carga viva: 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑉𝑖𝑣𝑎 = 200 𝑘𝑔/𝑚2

16 3.3

COMBINACION DE ESTADOS DE CARGA

Para la combinación de cargas se lo realizara en el pórtico c de la estructura por ser el pórtico principal de la estructura. En donde se determinó las diferentes las cargas muertas y vivas que actúan:

17 3.4

ESTADOS DE CARGAS MUERTAS

18 3.5

ESTADOS DE CARGAS VIVAS

3.5.1 Estado de carga 1

19 3.5.2 Estado de carga 2

20 3.5.3 Estado de carga 3

21 3.5.4 Estado de carga 2

22 3.5.5 Estado de carga 2

23 3.5.6 Estado de carga 2

24 3.5.7 Estado de carga 2

25 3.6

DIAGRAMA DE EMBOLVENTES DE MOMENTOS CM, CV.

26 3.7

DIAGRAMA DE ENVOLVENTES DE CORTANTES CM, CV.

27 3.7.1 Diagrama de momentos en el eje 1 de la estructura.

28 3.7.2 Diagrama de cortantes en el eje 1 de la estructura.

29 3.7.3 Diagrama de momentos en el eje 1 de la estructura.

30 3.7.4 Diagrama de momentos en el eje 1 de la estructura.

31 3.8

DIAGRAMA DE DEFORMACIÓN DE LA ESTRUCTURA

32 3.8.1 Diagrama de deformaciones en el eje 1 de la estructura.

33 3.8.2 Diagrama de deformaciones en el eje A de la estructura.

34

4 CAPITULO 5 PRESENTACION DE RESULTADOS Se realizó el cálculo de las armaduras de la losas en la tercera planta de la estructura, con el siguientes pre dimensionamiento de vigas y una altura de losa maciza de 15 cm

35 4.1

DIAGRAMA DE MOMENTOS ENVOLVENTES EN LA TERCERA PLANTA

36 4.2

DIAGRAMA DE CORTANTES ENVOLVENTES EN LA TERCERA PLANTA

37 4.3

ARMADURA DE LA LOSA EN LA TERCERA PLANTA

38 4.4

ARMADURA DE LAS VIGAS EN LA TERCERA PLANTA

39

40

5 CAPITULO 5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1

CONCLUSIONES

En pre dimensionamiento la estructura no cumplió con la verificación a torsión en las vigas, en base a las tablas, por lo cual se precedió a aumentar las dimensiones tanto las vigas, como las columnas de la estructura cumpliendo las especificaciones de resistencia, estabilidad y calidad de la estructura de la NORMA BOLIVIANA HORMIGON ARMADO. El análisis en de la estructura realizado en el programa de ETABS, del cual se obtuvieron resultados óptimos, en función de la norma empleada y las especificaciones de los materiales.

41

6 REFERENCIAS

NORMA BOLIVIANA CBH87 HORMIGON ARMADO NORMA BOLIVIANA APNB 12255002-2. TIPO DE SERVICIO DISEÑO DE HORMIGÓN ARMADO BASADO EN EL ACI 318

42

7 ANEXOS

43

ETABS Concrete Frame Design ACI 318-14 Beam Section Design

44

Beam Element Details (Summary) Level Story3

Element Unique Name B5

Section ID

Combo ID

Station Loc Length (cm)

Viga borde 50*30 Envolvente de Diseño

231

20

LLRF

Type

1

Sway Special

500

Section Properties b (cm)

h (cm)

bf (cm)

ds (cm)

dct (cm)

dcb (cm)

30

50

30

0

3

3

Material Properties Ec (kgf/cm²)

f'c (kgf/cm²)

Lt.Wt Factor (Unitless)

fy (kgf/cm²)

fys (kgf/cm²)

253456.35

281.23

1

4200

4200

Design Code Parameters ϕT

ϕCTied

ϕCSpiral

ϕVns

ϕVs

ϕVjoint

0.9

0.65

0.75

0.75

0.6

0.85

Design Moment and Flexural Reinforcement for Moment, Mu3 Design Moment kgf-cm

Design Pu kgf

-Moment Rebar cm²

(+2 Axis)

-469839.5

-31.16

Bottom (-2 Axis)

234919.75

-31.16

Top

+Moment Rebar cm²

Minimum Rebar cm²

Required Rebar cm²

2.69

0

3.59

3.59

0

1.34

1.78

1.78

Shear Force and Reinforcement for Shear, Vu2 Shear Vu2 kgf

Shear ϕVc kgf

Shear ϕVs kgf

Shear Vp kgf

Rebar Av /S cm²/cm

5884.45

9404.56

0

0

0

Torsion Force and Torsion Reinforcement for Torsion, T u Tu kgf-cm

ϕTth kgf-cm

ϕTcr kgf-cm

Area Ao cm²

Perimeter, ph cm

Rebar At /s cm²/cm

Rebar Al cm²

183793.32

46901.8

187607.2

737.7

124.44

0.0395

4.92