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ESTRATEGIA EN ingeniería DE

PROCESOS D.

F.

Rudd

•

Ch.CWatson

estrategia

en ingeniería

de procesos

Libre

t¿^go,

Dale

Rudd

F.

Charles C.

Watson

Departamento de Ingeniería Química. Universidad de Wisconsin, Madison, Wlsconsin

estrategia

en ingeniería

de procesos Versión españolo de

José Costa López Catedrático de Química Técnica de lo Facultad de Ciencias Químicas de la Universidad de Barcelona

con

la

coíaboración de

José

L.

Sotelo

Profesor Agregodo de Ingeniería Química de lo Facultod de Ciencias Químicas de la Universidad Complutense de Madrid

TEMAS SELECTOS DE química

Ihambra

Edición original:

STRATEGY OF PROCESS ENGINEERING Authorized translation from English language edition published by John Wiley & Sons, Inc., New York.

©

Copyright 1968 by John Wiley & Sons, Inc. Al Rights Reservad. I

Primera edición española, 1976

©

EDITORIAL ALHAMBRA.

S. A.

R. E. 182

Madrid-I. Claudio Coello, 76

Delegaciones: Barcelona-8. Enrique Granados, 61 Bllbao-14. Doctor Albiñana, 12 La Coruña. Pasadizo de Pernas, 13 Málaga. La Regente, 5 Sevilla-12. Reina Mercedes, 35 Valencia-3. Cabiilers, 5

México Editia Mexicana, S. A. México-6, D.F. Lucerna, 84

Apartado 61

-

-

105

261

Rep. Argentina Editorial Siluetas, S. A.

Buenos Alres-1201. Bartolomé Mitre, 3745/49 Perú Editia Peruana, S. R. Ltda.

Lima. José Díaz, 208 n c

09140030

ISBN 84-205-0307-X

ISBN 471-74455-7, John Wiley & Sons, Nueva York, edición original. Depósito

legal:

Inc.,

M. 31145-1976

Impreso en España - Printed

Spain

in

Selecciones Gráficas

-

Carretera de Irún, km. 11,500 -Madrid (1976)

Al Departamento de Ingeniería Química de la Universidad de Wisconsin, con el deseo de que se mantenga su estimulante ambiente.

índice general

Capítulos

Páginas

Prólogo

xi

Introducción

1

1

Alcance de este a lo específico,

ciones finales,

PRIMERA PARTE

La

2

síntesis

í 5.

Una

tecnología arrolladora, 2. De lo primitivo Los obstáculos a lo largo del camino, 7. Observa-

libro, 1

1.

9.

— LA

CREACIÓN Y VALORACIÓN DE ALTERNATIVAS

de alternativas plausibles

La creación de alternativas, Los problemas específicos, alternativas,

20.

Observaciones finales, 35.

La estructura de Un sistema y

3

13

Definición del problema primitivo, 15. 17. Análisis y selección preliminar de las Fuentes habituales de información retrospectiva, 30. 13.

Bibliografía,

36.

Ejercicios,

37.

los sistemas

40

subsistemas, 40. Interacción de sistemas, 41. Grados de libertad en un sistema, 43. Grados de libertad de un cambiador de calor, 47. Inversión del flujo de información, 50. Un algoritmo de selección de variables de diseño, 53. Caldera de equilibrio, 58. Flujo de información a través de subsistemas, 59. Inversión del flujo de información del sistema, 63. Efectos estructurales de la selección de variables de diseño, 65. Recirculación persistente, 69. Cálculos de recirculación, 76.

4

]

sus

Conclusiones finales, 78. Bibliografía, 81. Ejercicios, 82.

Criterios económicos de diseño

94

Definición de los términos usados en estudios de rentabilidad, 95. El valor actual del dinero futuro, 100. Competencia por un capital, 102. Evolución de un criterio de diseño, 105. Cómputo del riesgo, 108. Diseño de un sistema de intercambio de calor, 110. Los efectos de la limitación del capital, 115. Colocación de aislamiento en una refinería, 118. Resumen de criterios industriales de diseño, 121. Estimación de la vida económica de un proceso, 122. Observaciones Introducción,

finales,

®

126.

94.

Bibliografía,

127.

Ejercicios,

128.

Estimación de costes

136

Introducción, 136. Estimación del inmovilizado necesario para los elementos principales del equipo, 139. Método de estimación factorial, 148. Inmovilizado para servicios auxiliares, 153. Estimación de Vil

índice general

VIH

Páginas

Capítulos

los costes de fabricación, 155. Ecuaciones de coste para la optimación, 162. Observaciones finales, 167. Bibliografía, 167. Ejercicios, 168.

SEGUNDA PARTE

6

— OPTIMACION

Investigación de las condiciones óptimas

179

Cálculo diferencial, 179. Necesidad de métodos de investigación, 181. Búsqueda del valor óptimo de una única variable de diseño, 182. Eliminación de regiones, 186. Investigación mediante la sección áurea, 189. Determinación del tiempo óptimo de operación en un proceso discontinuo, 191. Caso de funciones multimodales, 193. Investigación sobre múltiples variables de diseño, 194. Optimación de un sistema de refrigeración, 201. Observaciones finales, 209. Bibliografía,

7

Ejercicios,

210.

Programación

211.

220

lineal

Introducción, 220. Problemas de transporte, 221. Propiedad especial de los puntos extremos, 227. El algoritmo simplex, 229. Programación de una refinería de petróleo, 235. Observaciones finales, 240. Bibliografía,

8

Ejercicios,

241.

241.

Suboptimación de sistemas con estructura

247

acíclica

Principio de optimidad, 247. Programación dinámica-secuencia de suboptimaciones, 251. Distribución del disolvente en un sistema de extracción simple repetida, 256. Optimación de un sistema más complejo, 265. Comparación entre la investigación directa y la programación

dinámica, cicios,

9

280.

Observaciones

finales,

282.

Bibliografía,

283.

Ejer-

284.

Estrategias de optimación de macrosistemas

291

La búsqueda de una estrategia para macrosistemas, 292. Sensibilidad y problema dominante, 293. Ataque de estructuras acíclicas más complejas, 299. Estrategia de combinación de etapas, 303. Concepto de variable de estado cortante, 308. Resumen de las reglas empíricas, 311. Una aplicación de los métodos de optimación para macrosistemas, 314. Optimación de un proceso de fabricación de ácido sulfúrico, 318. Observaciones finales, 325. Bibliografía, 325. Ejercicios, 326.

10

Ataque a diversos niveles de problemas

Un

muy

complejos

de grandes sistemas, 329. El sistema y sus subsistemas, 331. Suboptimación y cooperación forzada entre los equipos, 333. Una aplicación del método de dos niveles, 336. Optimación de un proceso Thermofor de craqueo catalítico, 341. Sistema Symros para planificar las operaciones de varias refinerías, 347. Observaciones

dilema en

finales,

356.

el

estudio

Bibliografía,

356.

329

)

índice

general

IX

Capítulos

Páginas

TERCERA PARTE 11

Adaptación a

— INGENIERÍA

EN PRESENCIA DE INCERTIDUMBRE

los desarrollos futuros

Anticipación

futuro,

361

una demanda prevista lineal, 365. Demanda inicial no nula, 369. Adaptación a la demanda de fertilizantes en Islandia (1950), 371. Dimensionado de nuevas plantas químicas en una economía dinámica, 374. Sensibilidad paramétrica, 378. Un efecto curioso de la naturaleza humana, 380. Observaciones finales,

12

381.

al

Bibliografía,

Consideración de

la

361.

381.

A.daptación

Ejercicios,

a

382.

incertidumbre en los datos

387

Diseño de ingeniería conservativo, 387. Propagación de la incertidumbre, 391. El problema de la toma de decisión: un sencillo ejemplo, 399. El criterio del valor esperado, 405. Dimensionado de un lecho catalítico, 406. Sobredimensionado de una coliunna de destilación, 409. Diseño de un reactor agitado, 413. Un análisis del factor del

riesgo,

cicios,

13

418.

Consideraciones finales, 420.

Bibliografía,

422.

Ejer-

423.

Tolerancia a los fallos

428

Introducción, 428. Resultados catastróficos provocados por causas nimias, 429. Revisión preliminar del diagrama de flujo, 432. Seguridad en condiciones extremas, 438. Seguridad basada en una distribución adecuada, 445. Teoría de la confiabilidad, 448. Repetición óptima de un reactor intermedio, 450. Un ejemplo de una unidad de reserva redundante, 452. Estudios teóricos sobre la propagación de desastres, 454. Observaciones finales, 458. Bibliografía, 459. Ejercicios, 460.

14

Ingeniería en presencia de variaciones

466

La variabilidad, antagonista permanente, 466. Efecto del almacenamiento sobre un suministro pulsante, 469. Análisis mediante la teoría de colas, 474. Variaciones internas en un sistema, 481. Utilización económicamente óptima, 487. Adaptación a un simiinistro de energía variable, 487. Alimentación paramétrica de procesos, 491. Mezclado de cargas con variaciones de calidad al azar, 493. Suavización de variaciones escalonadas periódicas, 498. El tanque amortiguador continuo, 499. Observaciones finales, 502.

15

Bibliografía,

502.

Ejercicios,

503.

Simulación

511

Un

equilibrio entre la conveniencia y la realidad, 511. Simulación de un sistema de distribución de agua contra incendios, 512. El problema de atraque de petroleros en una refinería Esso, 516. Un problema de mezcla, 519. Simuladores industriales, 524. Teoría de la simulación de Monte Cario, 531. Lenguajes de simulación, 533. Bibliografía, 535. Ejercicios, 536.

índice de autores

541

índice de materias

544

PROLOGO

En la década de los años cincuenta se lograron grandes avances en los métodos de diseño y operación de procesos en ciertos sectores de la industria. Sin duda, puede asegurarse que en el futuro se continuarán haciendo nuevos progresos. Así, problemas de ingeniería de procesos, que hasta hace poco tiempo se consideraban insolubles, se tratan hoy de forma rutinaria como parte del trabajo habitual en la industria de procesos, mejorando así en gran manera su eficiencia. Prácticamente todas las actividades del ingeniero de procesos se han examinado con sentido crítico, tratando de desarrollar continuamente nuevas estrategias. Un ejemplo evidente de los beneficios que pueden obtenerse si se logra conjugar con éxito la teoría y la práctica lo constituye el problema de la determinación de las condiciones óptiynas de operación de una refinería de petróleo, problema que hace tan sólo algunos años era irresoluble. La introducción de la teoría de la programación lineal facilitó los medios para su solución de tal manera que en la actualidad prácticajnente todas las refinerías se optiynan parcialmente mediante programas lineales. De este modo, el advenimiento de esta útil teoría ha alterado y claríficado nuestra manera de pensar. Esta es una pequeña muestra de la multitud de procedimientos de la ingeniería de procesos que han sido ampliamente mejorados en los últimos años. En este texto intentaremos presentar una introducción equilibrada a la Estrategia de la Ingeniería de Procesos, proporcionando por una parte una visión industrial práctica y por otra los fundamentos de los procediynientos para mejorar las situaciones reales. De esta forma, el libro será útil tanto para el estudiante de ingeniería, al que servirá como punto de partida en su iniciación industrial, como al ingeniero experimentado, para continuar su formación. Los capítidos del libro se dividen en tres partes, que cubren los tres tipos principales de problemas de ingeniería de procesos. La primera parte. La creación y valoración de alternativas, considera todos los tópicos relacionados con la transformación de un problema de proceso vagamente definido en esquemas concretos que pueden perfeccionarse posteriormente hasta convertirse en eficaces sistemas comerciaXI

PROLOGO

XII

les.

La segunda

parte, Optimación, explica los

métodos existentes para

ajustar el diseño de un sistema específico a su modo de operación más eficaz. Por último, la tercera parte. Ingeniería en presencia de incertidumbre, desarrolla los procedimientos disponibles para adaptarse

a la persistente falta de la información necesaria para llegar al diseño óptimo. Durante los cinco años invertidos en la preparación de esta obra, que incluyeron la elaboración de unas notas de clase con el mismo título en agosto de 1966, se ha mantenido un estrecho contacto con ingenieros dedicados tanto a la enseñanza como a la práctica industrial, con el fin de disponer de un material útil en los aspectos pedagógico y profesional. El texto fue utilizado en diversas fases de su desarrollo en clases universitarias por los profesores:

WooDS, Universidad de McMaster, Lederman, Instituto Politécnico de Brooklyn, M. C. MoLSTAD, Universidad de Pennsylvania, Estado de Nueva York, J. A. Bergantz, Universidad del D. R.

P.

B,

Buffalo, y G. H. Geiger, Departamento de Minerales e Ingeniería de Metales de la Universidad de Wisconsin.

También lo hemos utilizado personalmente durante varios años en cursos para graduados sobre Diseño y Aspectos Avanzados de Ingeniería Química. La

relación con la industria se mantuvo, por

una

parte,

a través de

cursos de corta duración impartidos a las secciones de diseño de procesos de las siguientes compañías:

The Union Carbide Corporation, The Humble OH and Refining Company, Esso Research and Engineering, y Mobil Research and Development Corporation. Asimismo, también se efectuaron otros contactos de carácter más informal; en tal sentido deseamos agradecer las valiosas sugerencias hechas por A. H. Masso, J. W. Hackney, R. D. Stief, R. C. WahrMUND, A. S. Foss, C. J. KiNG, P. T. Shannon, L. B. Koppel, G. L. Glahn. N. Cart y W. N. Zartman. Tal vez la audiencia más numerosa de este texto se ha encontrado en el tradicional curso de diseño avanzado. Los alumnos lo utilizaron como base de operaciones para atacar problemas prácticos de diseño, consiguiendo de este modo a?npliar sus conocimientos en el campo de la estrategia de la ingeniería de procesos. Así, el curso se orientó E.

PROLOGO

XIII

como un

laboratorio de diseño, asignándose a cada estudiante como trabajo el proyecto completo de pequeños sistemas de proceso. Durante el desarrollo del curso se realizaban frecuentes comentarios sobre los distintos capítulos, a medida que los alumnos encontraban los aspectos relacionados con los mismos en su labor. Sin embargo, el libro tainbién podría utilizarse como introducción previa a un Qurso de proyectos. Los pequeños problemas propuestos al final de cada capítulo tienen esta finalidad. En cuanto a los ingenieros que desarrollen su actividad en la industria, y que por tanto no requieren una introducción formal a los problejnas industriales reales, y a los graduados que deseen iniciarse por sí mismos en la estrategia de la ingeniería de procesos, es aconsejable que sigan el texto simultaneando la lectura con la realización

de los

ejercicios.

Por último, consideramos que en su forma actual esta obra permitirá en el futuro al estudiante iniciarse en la ingeniería de procesos, aunque, indudablemente, se conseguirán nuevos avances en este campo.

Dale F. Rudd Charles C. Watson.

CAPITULO

INTRODUCCIÓN

Este primer capítulo constituye una introducción

al

campo de

la

ingeniería de procesos y proporciona una visión de conjunto del resto de esta obra. El ingeniero de procesos tiene la responsabilidad de crear

sistemas de proceso que transformen económicamente materias primas, energía y experiencia («know-how») en productos útiles. Se describirán los problemas que se presentan durante el diseño de sistemas de proceso comerciales y se discutirán los razonamientos necesarios para su solución óptima.

Problema

típico

Existe una demanda mensual de varios cientos de miles de kilogramos de fenobarbital para utilizar como sedante. ¿Cómo puede desarrollar un grupo de diseño las especificaciones para un proceso rentable de fabricación de este producto? Este es el tipo de problemas que atrae la atención del ingeniero de procesos.

1.1.

ALCANCE DE ESTE LIBRO

Nos proponemos examinar los métodos que conducen a la creación de sistemas de proceso comerciales. Esta actividad es una de las más responsables y competitivas en la industria, y la salud económica de una parte importante de nuestra sociedad depende de la habilidad del diseñador de procesos. Un sistema de proceso es una instalación que efectúa la transformación de materias mediante reacciones químicas, cambios de fase, calefacción y enfriamiento, aglomeraciones, reducciones de tamaño, separaciones, extracciones, combustiones, etc. Por ejemplo, por medio de sistemas de proceso adecuadamente diseñados se puede:

agua y energía eléctrica en fertilizantes. b) Fabricar ácido sulfúrico a partir de azufre, aire y agua para satisfacer las necesidades de la industria. a)

Transformar

aire,

INTRODUCCIÓN

c) Refinar crudos de petróleo y obtener así muchos productos que nuestra sociedad moderna demanda. d) Extraer magnesio en forma rentable del agua de mar. Producir en grandes cantidades vacuna antipoliomielítica. e) f)

Obtener acero inoxidable a partir de restos de acero y otros

materiales.

Los sistemas de proceso constituyen la columna vertebral de nuessociedad industrial moderna. Aproximadamente la mitad de las quinientas mayores compañías de Estados Unidos comercian con algún tipo de proceso. La compañía Du Pont, una de las mayores de la industria química, suministra menos del 8 por 100 del mercado químico, y, no obstante, tiene ventas anuales que se expresan en miles de millones de dólares. Que la sociedad moderna depende de la producción de sistemas de proceso resulta evidente sin más que considerar que el norteamericano medio consume anualmente, en forma de alimentos, productos farmacéuticos, fibras, fertilizantes y otros productos manufacturados cerca de 30 kg de amoniaco, 30 kg de sosa cáustica, 40 kg de cloro y 100 kg de ácido sulfúrico. Se ha dicho también que el 20 por 100 del producto nacional bruto puede atribuirse a aquella parte de la ingeniería de procesos que implica fenómenos catalíticos. El creador y conservador de los sistemas de proceso que sostienen este gran sector de nuestra economía es, en la mayoría de las ocasiones, el ingeniero químico o metalúrgico. Tan pronto como se prevé la necesidad de un proceso, éste debe iniciar su trabajo, siendo tra

responsable de la preparación de las especificaciones completas para un sistema de fabricación que sea capaz de satisfacer lo más económicamente posible aquella necesidad. Un ingeniero de diseño hábil puede necesitar solamente una semana para diseñar un pequeño sistema de procesos, mientras que un equipo de ingenieros puede invertir un año para diseñar un gran sistema, por ejemplo, para la fabricación de un nuevo plástico. En ambos casos, prescindiendo del tamaño del sistema a diseñar, el mecanismo mental para su desarrollo es similar.

1.2.

UNA tecnología ARROLLADORA

El ingeniero de procesos se encuentra situado entre una tecnología arrolladora y una obsolescencia económica. En efecto, los sistemas son perecederos, por lo que el tiempo tiene un papel importante en la determinación de su éxito. Por un lado, si la etapa de planificación

UNA tecnología ARROLLADA

de un proceso resulta excesivamente larga, éste quedará anticuado antes de que alcance la etapa de producción, y la necesidad para la que fue diseñado puede haber sido satisfecha por algún otro procedimiento o por un competidor. Por otro, un proceso diseñado apresuradamente puede no ser capaz de satisfacer la necesidad o puede no ser lo suficientemente eficaz para sobrevivir a la competencia económica. Esta posición peculiar en la que se encuentra el diseñador de procesos determina los métodos y conocimientos útiles para que pueda desarrollar con éxito su actividad. La presión constante para obtener beneficios de los avances de la ciencia en forma de nueva tecnología y nuevos productos obliga al ingeniero a trabajar por delante de las ciencias básicas. Por ejemplo, los procesos para recuperación de magnesio del agua de mar se diseñaron y se pusieron en marcha en forma rentable bastante antes de que se conociesen todos los detalles científicos de los fenómenos que tienen lugar en ellos. Tal situación obliga al ingeniero a aceptar los riesgos asociados con una información inadecuada o incompleta. El deseo de reducir el tiempo que ha de transcurrir entre el descubrimiento inicial en una investigación y su comercialización es enorme, puesto que simplemente el ahorro de un año puede producir beneficios que se miden en millones de dólares. La figura 1 muestra la evolución con el tiempo de la comercialización de un proceso para la fabricación de «Kapton», película poliimídica utilizada para aislamientos eléctricos, ropa incombustible, circuitos impresos, cintas magnéticas y sensibles a la presión, y otros productos especiales. No habían transcurrido aún cinco años desde que «Kapton» fuera desarrollado en el laboratorio cuando se puso en marcha el primer proceso comercial. Para completar este rápido programa fue necesario iniciar el desarrollo y diseño del proceso bastante antes de que se evaluase el mercado potencial, e incluso antes de que el producto estuviese completamente acabado. El proceso mismo hubo de diseñarse parcialmente antes de que se determinase totalmente el sistema que se iba a utilizar, y la construcción de la planta comenzó cuando el proceso sólo estaba parcialmente diseñado. Si cada uno de estos pasos no se hubiese iniciado hasta que toda la información necesaria hubiera estado disponible, la escala de tiempo se habría alargado desde poco menos de cinco años a algo más de nueve. Esto habría costado al fabricante millones de dólares en pérdidas de beneficios y al consumidor inconvenientes por la falta del producto. La posibilidad de tales resultados beneficiosos en un proyecto de ingeniería motiva precisamente el estudio de la estrategia de la ingeniería de procesos. Parece que esta componente de incertidumbre, acoplada con la responsabilidad social por todas las consecuencias del sistema proINGENIERIA DE PROCESOS.

2

INTRODUCCIÓN

puesto, es una condición normal o sistemática de la ingeniería. Además, es previsible que esta condición persista indefinidamente, pues está causada por la impaciencia del hombre y por su inclinación a emprender rápidamente la aplicación de sus descubrimientos.

100

Construcción

1959 FiG.

1.

1960

Desarrollo

«Kapton»,

película

1961

con

el

1962

tiempo

poliimídica

(de

Nemours and

el

al

1964

1963

1966

1965

de un proceso para la manufactura «This Is Du Pont», E. I. Du Pont

de

De

Co., 1966).

La estrategia de la ingeniería de procesos ayuda a utilizar mejor escaso tiempo disponible durante el diseño de un proceso y ayuda ingeniero a tomar decisiones críticas basadas en una información

limitada.

La ingeniería de procesos continúa actuando una vez que se ha el diseño y la construcción de una nueva planta; puesta

completado en marcha

ésta,

los ingenieros de proceso

destinados en

el

departa-

mento de operación, o asignados como consultores por un grupo de servicio técnico, realizan un programa de ajuste del proceso para asegurar las mejores condiciones de operación Tales ajustes implican normalmente el rediseño de partes del mismo para mejorar la calidad y la cantidad de la producción. Por tanto, muchas de las estrategias de la ingeniería de procesos son aplicables tanto en producción como

en diseño.

DE LO PRIMITIVO A LO ESPECIFICO

DE LO PRIMITIVO A LO ESPECIFICO

1.3.

Una

vez descrito

ambiente en que

el ingeniero debe trabajar, que conducen a la creación de un sistema de procesos. En el apartado 1.4 se examinarán los obstáculos que impiden la creación de un sistema óptimo, y el resto del texto tratará de las formas y medios de salvar estos obstáculos. Cada sistema de procesos empieza como un problema primitivo. Un problema primitivo es la declaración de una necesidad definida vagamente, tal como: el

se esquematizarán los procesos mentales

Existe una necesidad local de oxígeno. el valle del Atlo Mississippi hay escasez de fertilizante nitrogenado. El coste del hidrógeno es demasiado elevado en nuestra planta. Los gases salientes por la chimenea de la planta de vapor contaminan la atmósfera. ¿Qué se puede hacer con todo este azufre? El mineral de hierro de Wisconsin, abundante pero de baja concentración, requiere un tratamiento antes de que pueda utilizarse en

En

una

acería.

arenas bituminosas de Athabasca constituyen una enorme fuente de hidrocarburos si se pudiesen beneficiar económicamente *.

Las

Estos problemas primitivos pueden considerarse como expresiones del vacío existente entre las materias primas disponibles, la energía y la experiencia («know-how») y las necesidades locales de la sociedad.

En un

intento de llenar este vacío,

ginal.

En

Por ejemplo, el

valle

el

el

pueda satisfacer problema primitivo:

específicos cuya solución

ingeniero busca problemas problema primitivo ori-

el

del Alto Mississippi hay una carestía de fertilizante

nitrogenado.

puede resolverse mediante

la

solución de los problemas específicos:

Diseñar un sistema de procesos para sintetizar nitrato amónico y urea en forma granular en el norte de Illinois. Enviar amoniaco líquido desde un complejo químico de fabricación en la costa del Golfo hasta el río Mississippi, y almacenar el amoniaco * Véase: 42-43 (1967).

«Tar Sands Yield to Technology», Chem. Eng. Progr.,

11,

63,

INTRODUCCIÓN

en un tanque especialmente diseñado para su distribución posterior a la comunidad agrícola. Convertir el amoniaco expedido desde la costa del Golfo en urea o nitrato amónico para disponer del fertilizante en una forma sólida en lugar del amoniaco puro licuado. En vez de almacenar el amoniaco líquido, que hierve a — 33,3 °C a presión atmosférica, diseñar un sistema que convierta el amoniaco en una solución acuosa que se aplique directamente como fertilizante líquido. ellos, o de muchos otros problemas puede satisfacer la necesidad local de fertilizante nitrogenado. Sin embargo, el ingeniero debe saber cuál de estos problemas específicos, resuelto, satisfará mejor el problema primitivo. En esto consiste el dilema básico de la ingeniería de procesos. ¿Cómo se puede saber que se ha creado el mejor problema específico? ¿Cómo se puede asegurar que se está considerando el problema específico adecuado durante el diseño del proceso? Saber cómo crear el problema adecuado a resolver es tan importante como ser capaz de hallar su solución y, en muchas situaciones, incluso más. Esta síntesis de problemas alternativos plausibles es el primero y más crítico paso que el ingeniero da hacia la solución de un problema primitivo. Las alternativas se seleccionan entonces cuidadosamente, quedando sólo aquellos problemas específicos más prometedores. En áreas bien establecidas de la tecnología, puede disponerse en el mercado de soluciones a problemas específicos de procesos. Diseños para procesos normalizados tales como la manufactura de ácido sulfúrico, amoniaco, gases inertes, vapor y agua desionizada, por citar algunos, están disponibles sin más que establecer el correspondiente contrato con el vendedor de la licencia. Estos procesos disponibles en el mercado pueden considerarse como elementos de la tecnología actual, que junto con las bombas, cambiadores de calor, compresores, columnas de destilación, etc, constituyen los componentes que el ingeniero de procesos utiliza para construir la solución a un problema de procesos específico. Un sistema puede formarse con estos componentes, ensamblados por el ingeniero para resolver lo mejor posible el problema específico. Una vez sintetizado el concepto de un sistema, queda entonces la tarea no menos compleja de establecer el detalle del diseño que proporcionará una fabricación segura y económica. Las herramientas a utilizar son las de las ciencias de la ingeniería, la economía y las matemáticas. Los balances de materia y energía establecen las necesidades de materias primas, energía, agua de refrigeración, etc., para

La solución de cualquiera de

específicos,

LOS OBSTÁCULOS A LO LARGO DEL CAMINO

el proceso. La termodinámica proporciona la solución de los problemas de equilibrios líquido-vapor y químico, y la de los de compresión y licuefacción entre otros. Los principios de las operaciones básicas y de los fenómenos de transporte se emplean para calcular de forma precisa elementos del proceso, en tanto que los métodos del control y dinámica de procesos aseguran su buen funcionamiento. El ingeniero debe apoyarse así en una amplia variedad de campos del conocimiento, bien a través de su propia competencia o mediante consulta con expertos, para materializar el problema específico en una solución

concreta.

Resultan entonces las especificaciones detalladas de un sistema de procesos, que se espera proporcionarán una solución satisfactoria al problema primitivo. Los ingenieros que hicieron el diseño de un proceso se contratan con frecuencia para supervisar la construcción, puesta en marcha y funcionamiento, aprovechando así íntimo del proceso que solamente ellos poseen.

1.4.

el

conocimiento

LOS OBSTÁCULOS A LO LARGO DEL CAMINO

Se ha esquematizado brevemente el desarrollo de una solución a un problema de procesos primitivo; si no existiesen grandes obstáculos a lo largo del camino hacia el sistema óptimo, no habría necesidad de considerar un estudio serio de la estrategia de la ingeniería de procesos. Sin embargo, pueden aparecer situaciones sumamente complejas, de tal modo que la aplicación directa y no planificada de los principios de la ciencia, economía y matemáticas a los problemas de procesos conducirá a dificultades innecesarias. Un examen de los obstáculos con los que el ingeniero debe competir permite ver que ciertas facultades concretas adquieren gran valor; así ocurre, por ejemplo, con la capacidad para realizar la síntesis, análisis u optimación de un proceso o para tomar una decisión frente a la incertidumbre. Todas ellas deben formar parte de la habilidad de un buen ingeniero.

La creación y valoración de

alternativas (primera parte). Para salobstáculo de la falta de problemas específicos que resolver, es preciso un elevado grado de habilidad inventiva y creadora. La necesidad de sintetizar nuevas situaciones y valorar rápidamente su potencial aparece en todas las fases de la ingeniería de procesos. La capacidad para ello se consigue mediante la experiencia en la resolución de problemas, de la misma forma que la habilidad física, por

var

el serio

ejemplo, para jugar

al

tenis,

se

puede desarrollar mediante instruc-

INTRODUCCIÓN

acondicionamiento y práctica, es decir, mediante un entrenamiento completo. ción,

Optimación (segunda parte). Un cálculo sencillo pone de maniproblemas que aparecen cuando un ingeniero intenta ajustar el diseño de un proceso a su forma más económica. Supóngase que se pueden modificar diez variables para lograr la economía de las operaciones; por ejemplo, las variables pueden ser el número de pisos de una columna de destilación, el área de una superficie de transmisión de calor, o el tiempo de residencia en un reactor. Además, supóngase que el ingeniero desea seleccionar uno entre diez valores posibles para cada variable. Existen un total de 10'° combinaciones diferentes de los valores de estas diez variables de diseño; el problema de encontrar el diseño óptimo es abrumador. Incluso un ordenador de elevada velocidad sería de poca utilidad si se sigue un método al azar, ya que aun cuando pudiese evaluar las alternativas a la velocidad de un diseño por segundo, precisaría 10'° seg, es decir, del orden de ¡trescientos años! para completar el cálculo. Un proceso industrial, como una refinería de petróleo, puede implicar problemas de optimación mucho más complejos que este ejemplo. Los métodos de optimación proporcionan medios eficaces y sistemáticos para salvar el enorme obstáculo de un número abrumador de fiesto los serios

alternativas.

Ingeniería en presencia de incertidumbre (tercera parte). Aun cuando en muchos casos puede sintetizarse el concepto de proceso óptimo y establecerse un método para efectuar su diseño, generalmente es imposible llegar directamente a él. Existen grandes vacíos en la información requerida para establecer el diseño óptimo. Así, por ejemplo, surgen incógnitas como: ¿Aparecerán cambios futuros en la eco-

nomía y en enormemente

la la

demanda de

los

servicios

del proceso,

utilidad del diseño propuesto?

;

reduciéndose

¿cómo puede

efec-

tuarse el diseño de un componente como una columna de destilación, por ejemplo, cuando los datos disponibles sobre eficacias de piso pue¿qué le ocurre al proceso si, den tener un error del 20 por 100? por azar, se opera inadecuadamente o si estalla un recipiente a presión?; ¿qué influencia tendrá la llegada irregular de materias primas ;

proceso? El ingeniero debe procurar que el sistema posea algún grado de inmunidad respecto a factores que son imprevisibles o sobre los que no dispone de suficiente información. al

OBSERVACIONES FINALES

1.5.

En

OBSERVACIONES FINALES

examinarán los tipos de razonamiento para salvar los tres obstáculos discutidos en el apartado 1.4, Algunos de los métodos que se tratarán están muy organizados y bien desarrollados, como aquéllos que tienen sus orígenes en la teoría matemática de la optimación. Otras áreas están definidas con menor nitidez y se traducen en procedimientos rudimentarios, que requieren más de la intuición que del rigor científico; la síntesis inicial del problema es un buen ejemplo de ello. Otras áreas están todavía en un estado de transición entre lo empírico y lo científico, como la seguridad de procesos y el diseño con datos incompletos. El que esta variedad heterogénea de conocimientos deba definirse para resolver los problemas de la ingeniería de procesos atestigua la naturaleza dinámica y vital de este campo de la ingeniería. Para terminar este capítulo de introducción, debe señalarse que nuestra atención se centrará más sobre las formas de razonamiento que pueden conducir a planes de acción, que en los medios para desarrollarlos. Por ejemplo, un problema de ejecución de un plan de acción puede ser el diseño de un condensador para licuar el 20 por 100 de una corriente gaseosa de un hidrocarburo. En este caso nuestra atención se centrará en el problema de determinar si la licuefacción del 20 por 100 de la corriente de vapor es el plan de acción óptimo a ejecutar. El desarrollo de un plan bien definido cae dentro del dominio del diseño de equipo de proceso, materia sobre la que se ha escrito mucho y sobre la que en esta obra no se pretende insistir. los capítulos siguientes se

requeridos

PRIMERA PARTE

LA CREACIÓN Y VALORACIÓN DE ALTERNATIVAS

Esta primera parte está constituida por una serie de cuatro capítulos en los se analizan las actividades mentales que conducen a la creación de procesos específicos.

que

Capítulo 2. La síntesis de alternativas plausibles trata de las habilidades sobre las que debe apoyarse toda la ingeniería. Las ciencias de la ingeniería sólo tienen utilidad en problemas bien definidos, por lo que la creación de problemas adecuados ha de ser el primer paso para su planteamien-

creativas

to y resolución.

Capítulo 3. La estructura de los sistemas trata la identificación de los grados de libertad que existen en un proceso propuesto. Un examen cuidadoso de la estructura del problema puede facilitar enormemente su valoración. Capítulo 4. Criterios económicos de diseño contiene los principios económicos que permiten al ingeniero utilizar inteligentemente los grados de libertad de un diseño dado con objeto de obtener el proceso más útil. En tal sentido se tratará

con detenimiento

lo

que

significa el proceso

más

útil.

Capítulo 5. Estimación de costes establece la conexión entre los detalles técnicos del sistema propuesto y los criterios económicos de diseño que definen los objetivos

que

se

desean alcanzar.

CAPITULO

LA síntesis de ALTERNATIVAS PLAUSIBLES

La etapa más importante en la ingeniería de procesos, la creación de alternativas de procesos plausibles, es precisamente aquella sobre la que sólo pueden ofrecerse directrices difusas al que se inicia en ella, de tal modo que el ingeniero debe confiar en gran parte en sus propias habilidades creativas y experiencia práctica. Dado un problema primitivo, ha de crear varios problemas específicos cuya solución sea una respuesta satisfactoria al mismo. Este paso inicial es de importancia fundamental, puesto que los métodos de análisis de la ingeniería y de la optimación sólo pueden manipular esquemas de procesos definidos. Se debe tener la seguridad de que las alternativas de procesos específicos creadas pueden transformar el problema primitivo en una solución práctica.

Problema

típico

Existe una necesidad local de 10 000 ton de nitrato amónico en forma de disolución para fines agrícolas. ¿Cómo pueden crearse algunos métodos plausibles que satisfagan el problema primitivo, como un primer paso hacia la ingeniería de un sistema comercial?

2.1.

Una

LA CREACIÓN DE ALTERNATIVAS

receta para asar

mapache de un

libro

Inglaterra empieza con el característico sentido

de cocina de Nueva

común yanqui:

«Pri-

mero coger un mapache.» El ingeniero de procesos se encuentra frente a una situación similar cuando se aventura en campos para los que no hay establecida una tecnología o en los que sospecha que la existente no es la mejor alternativa para la solución de su problema de procesos. En esta situación, el ingeniero, en primer lugar, debe «coger» un sistema de procesos. La síntesis de alternativas de procesos nuevos y originales requiere habilidades creativas e inventivas que no se pueden conseguir mediante el solo estudio de la ciencia y las matemáticas. No obstante, aunque 13

14

LA síntesis de ALTERNATIVAS PLAUSIBLES

suficiente, es necesario un conocimiento de estos campos análogos. Estas dotes creativas se adquieren o, como mínimo, se desarrollan mediante la práctica. Por esta razón es importante que el que se inicia en la ingeniería de procesos se ejercite en una variedad de problemas prácticos, como los que se incluyen al final de este capítulo. Sin embargo, deberá tenerse en cuenta que las ideas útiles sólo pueden provenir de mentes bien preparadas, y que incluso el ingeniero experimentado deberá practicar antes de intentar crear alternativas

no

Recepción

del

problema primitivo

Retroalimentación correctiva

consecuencia de la comparación inicial de hecho

-

Retroalimentación correctiva >- consecuencia de los estudios previos

Problemas específicos más prometedores

-

DEFINICIÓN DEL PROBLEMA PRIMITIVO

15

plausibles para la solución de un nuevo problema. La bibliografía contiene información abundante que, combinada con la información privada disponible en un grupo científico o de ingeniería y con el entrenamiento profesional del ingeniero, proporciona la base para estas incursiones creativas. En este capítulo se intenta proporcionar al lector que se inicia en la ingeniería de procesos algunos de los conceptos sobre los que puede empezar a construir su propia experiencia en la creación de alternativas plausibles.

Las etapas a seguir,

tal

como

se indica en la figura

2,

son:

Definición del problema primitivo. Se establece cuál es la necesidad que precisa la atención del ingeniero.

Reunión de hechos ajiálogos. Se revisa la situación junto con otras directamente relacionadas, y se obtiene la pertinente información científica, técnica y comercial. Creación de problemas específicos. Se proyectan diversos probleespecíficos cuya solución puede satisfacer el problema primitivo.

mas

Análisis de los problemas específicos. Se ensayan los problemas específicos propuestos respecto a defectos manifiestos sobre su lógica, coste y seguridad.

Realización de una solución. Se realiza la selección detallada del equipo y se determinan las condiciones de operación requeridas para obtener una solución óptima de los problemas específicos más prometedores.

2.2.

DEFINICIÓN DEL PROBLEMA PRIMITIVO

Los problemas asignados a un ingeniero de procesos rara vez tola forma de un sistema de proceso específico listo para ser diseñado. Por el contrario, es frecuente que se presenten como una manifestación poco definida de una necesidad, a la que denominaremos problema primitivo. A continuación se examina la naturaleza de un problema primitivo típico, mostrando cómo debe alterarse y redefinirse cuando el ingeniero intenta, con la cooperación del equipo en que se integra, determinar los problemas de ingeniería específicos adecuados sobre los que localizar la atención. Considérese el siguiente problema primitivo. En cierta zona se prevé una expansión local de la actividad agrícola, que sugiere un mercado potencial para los productos químicos relacionados con ella. Evidentemente, éste es un problema de ingeniería poco definido y pri-

man

LA síntesis de ALTERNATIVAS PLAUSIBLES

jg

y deben reunirse hechos análogos para definir el problema estudio detallado de las circunstancias que rodean este problema, se podría quizá formular el siguiente problema primitivo modificado. Se prevé una necesidad local de 10 000 ton por año de fertilizante nitrogenado; se dispone ya de los componentes potásicos y fosforados de un fertilizante bien equilibrado en forma de solución acuosa. Estudios posteriores del problema primitivo pueden conducir a la siguiente modificación. Debe emprenderse una investigación de los métodos de producción de 10 000 ton por año de nitrógeno en forma de disolución acuosa de nitrato amónico, para mezclarlo con las disoluciones de fertilizantes ya existentes. Estas modificaciones del problema primitivo normalmente tienen lugar cuando el grupo de ingeniería intenta conjugar sus ideas con las necesidades de la sociedad. Si ello parece viable y práctico, entonces se han creado problemas de ingeniería específicos. Los procesos ideados que originan una redefinición del problema primitivo corresponden al primer trazo de retroalimentación en la figura 2. Esta clase de actividad mental puede producirse durante las reuniones con la dirección técnica del grupo de ingenieros, con los directores comercial y técnico de la compañía, receptora en potencia de los servicios de ingeniería, y con otras personas que puedan poseer conocimientos especiales adecuados. Debe tratar de adquirirse la siguiente información: mitivo,

más claramente. Después de un

Las circunstancias peculiares que rodean al problema primiexiste un problema general de ingeniería de procesos al que pueda aplicarse una solución normalizada. Cada problema está rodeado por circunstancias peculiares que deben sopesarse y utilizarse, si bien con frecuencia pueden quedar ignoradas por un observador poco meticuloso. Deben conocerse las razones exactas del origen del problema 1.

tivo.

No

primitivo y las modificaciones permitidas para conseguir la definición de una solución satisfactoria. Es preciso determinar la disponibilidad de agua, energía, terreno, materias primas y talento humano, así como valorar la capacidad del sistema local del transporte de carreteras, ferrocarriles, barcazas, etc., y las especificaciones locales de seguridad

y contaminación. Deben explorarse los mercados posibles para subproductos, ya que con frecuencia un proceso que satisface una necesidad particular se financia parcialmente mediante la venta de energía o subproductos. Además, ha de conocerse la estructura económica general en la que se integrará el proceso en cuestión, y deben predecirse, en la medida de lo posible, las tendencias evolutivas de la misma.

LOS PROBLEMAS ESPECÍFICOS

X7

2. Información técnica. Debe disponerse de las propiedades químicas y físicas de todos los materiales que pueden intervenir en la solución del problema primitivo. Debe prestarse atención particular a las transformaciones químicas y físicas que experimentan aquéllos, ya que constituyen la base de los procesos y pueden dar origen incluso a accidentes mediante la generación de materias tóxicas o explosivas. También es preciso familiarizarse con el equipo y los procesos convencionales disponibles en el mercado para llevar a cabo estas transformaciones. Si ha de desarrollarse una nueva tecnología, no se dispondrá con frecuencia de los datos químicos y físicos; muchas veces estos datos pueden estimarse con precisión suficiente mediante correlaciones generales o métodos de predicción (se discutirán en el apartado 2.5).

2.3.

LOS PROBLEMAS ESPECÍFICOS

Con toda esta información, el ingeniero empieza a trazarse un plan de acción y se crea una variedad de problemas específicos cuyas soluciones podrían resolver plausiblemente el problema primitivo. El éxito de un proyecto de ingeniería depende críticamente de la calidad y variedad de los problemas específicos creados. continuación se exponen varias alternativas de los problemas específicos plausibles para el problema primitivo del fertilizante.

A

Alternativa 1. Puede comprarse la disolución de nitrato amónico a cualquier centro de fabricación distante y enviarla a un lugar próximo al centro agrícola, donde se acumularía para su distribución local. En este caso el problema se reduciría al diseño de los depósitos necesarios para almacenar la disolución. Si los problemas de transporte

y almacenaje encuentran una solución económica, podría resolverse de esta forma el problema primitivo. Alternativa 2. En lugar de pagar los costes de envío del agua contenida en la disolución, puede comprarse el nitrato amónico sólido y diseñar un almacén y un dispositivo para disolverlo y preparar la disolución, utilizando fuentes de agua y energía locales.

Se ha observado que se dispone de un suminisPor tanto, quizá se podría comprar amoniaco a alguna empresa y enviarlo en camiones cisterna a una planta próxima al lugar de consumo, donde se haría reaccionar con el ácido nítrico, ajustándose a continuación la concentración de la solución resultante a la calidad deseada. Alternativa

3.

tro local de ácido nítrico.

LA síntesis DE ALTERNATIVAS PLAUSIBLES

18

Alternativa 4. Desarrollando la alternativa 3, podría lograrse un considerable ahorro de capital inmovilizado si la reacción entre el amoniaco y el ácido nítrico se realiza en los mismos camiones cisterna que se utilizan para transportar estas materias primas. Por ejemplo, se puede bombear lentamente el amoniaco desde su camión cisterna al que contiene el ácido nítrico, diseñándose algún tipo de cambiador de calor para eliminar los calores de disolución y partir de un camión cisterna de amoniaco y uno de ácido reacción. nítrico, se obtendrían, listos para su envío, dos camiones cisterna

A

de cer

fertilizante. Si esta alternativa es

técnicamente posible, puede ofre-

ventajas económicas.

Alternativa 5. Puede existir una demanda suficiente de amoniaco para justificar la instalación de una planta que lo produzca para hacerlo reaccionar con el ácido nítrico disponible y para vender el amoniaco sobrante, también para su uso como fertilizante. Existen procesos disponibles para la fabricación de amoniaco a partir de nitrógeno e hidrógeno; por ello, el diseño de procesos para separar nitrógeno del aire y para obtener hidrógeno a partir de agua, o de algún hidrocarburo como el metano, probablemente formaría parte de esta alternativa.

ha de diseñarse un proceso para fabricar amono utilizar el ácido nítrico disponible, sino fabricarlo a partir del amoniaco sobrante. De esta forma puede proyectarse un proceso de mayor capacidad para la síntesis de amoniaco y obtener así un ahorro en su coste unitario por economía de escala. Este ahorro puede ser suficiente para justificar la no utilización del ácido nítrico local, que ha de comprarse y que tal vez no esté disponible en años futuros. Presenta además la ventaja de tener un control completo sobre las fuentes de materia prima. Alternativa

6.

Si

niaco, quizá interese

Evidentemente, estas seis alternativas sólo son algunos ejemplos las más numerosas que deberían proponerse antes que pueda considerarse que se dispone de una base apropiada sobre la que iniciar la ingeniería de un proceso. Es evidente también que estos conceptos iniciales sólo se han de considerar como posibles y potencialmente interesantes, y que sólo después de un intenso esfuerzo de ingeniería podrá calibrarse exactamente la calidad de las alternativas. Las alternativas defectuosas deben eliminarse rápidamente para no desperdiciar trabajo en esquemas que probablemente no se traducirán en un sistema comercial. Aquí radica una de las dificultades más críticas de la ingeniería de procesos. Por un lado, no se puede disponer de todo el tiempo necesario para entrar en los detalles y

de

LOS PROBLEMAS ESPECÍFICOS

El

19

problema primitivo

10 000 ton/año

de nitrógeno en forma de nitrato

amónico

Alternativa 2

Nitrato

amónico sólido

Almacenado

Descarga

Almacenado

Disolución

de sólidos

de disolución

Agua Carga 10000 ton /año de nitrógeno

-¿1=^ Alternativa 5

para el consumidor en forma de disolución acuosa

Energía eléctrica

^"^ -,

!

]

Metano

Separación de nitrógeno

'''2

Amoniaco en exceso

|

Síntesis

Almacenado

de amoniaco

de amoníaco

ton/año de nitrógeno

10 000

como disolución

Hidro-

acuosa

craqueo Reactor

Vapor

y concentración de nitrato

Almacenado de disolución

amónico Acido nítrico disponible localmente

FiG.

3.

Un

problema primitivo y dos alternativas

específicas.

valorar adecuadamente la bondad de todas las alternativas que resuelven un problema dado. Por otro, no se puede limitar la atención a una o varias de las alternativas sin efectuar previamente una valoración detallada de todas ellas. Existe el enorme riesgo de eliminar el concepto óptimo junto con otros de dudosa viabilidad. En esta etapa de la ingeniería de procesos, los problemas específicos tienen la forma de un esquema (diagrama de flujo), como se muestra, por ejemplo, en la figura 3 para las anteriores alternativas 2 y 5. INGENIERÍA DE PROCESOS.

3

LA síntesis de alternativas plausibles

20

2.4.

ANÁLISIS Y SELECCIÓN PRELIMINAR DE LAS ALTERNATIVAS

Evidentemente, la creación de alternativas de proceso conduciría a una gran variedad de posibles problemas de ingeniería de concepto y de detalle. Sin embargo, es imposible realizar el diseño completo de cada alternativa para hacer luego una comparación detallada entre ellas. El diseño de un proceso exige en general un esfuerzo considerable, que no puede desperdiciarse en alternativas que son defectuosas y no pueden transformarse en sistemas comerciales. En este apartado se mostrará cómo deben analizarse las varias alternativas posibles para eliminar aquellas que son menos prometedoras. Este análisis preliminar, tamizado, es de importancia crítica, ya que sólo las alternativas que lo superan son candidatas para el sistema de procesos final. Por una parte, existe el peligro de que un sistema inferior sobreviva y sólo sea detectado después que se haya invertido en él un gran esfuerzo de ingeniería. Por otra, puede suceder que el sistema óptimo se elimine inadvertidamente. Durante el análisis preliminar, el ingeniero se plantea las siguientes cuestiones sobre cada alternativa:

¿Es ilógico el concepto? Un problema de procesos específico 1. puede violar el sentido común o los principios científicos. Por ejemplo, un concepto de procesos será rechazado si se demuestra que viola una ley de la termodinámica. ¿Puede demostrarse que el concepto elaborado es inferior a de las alternativas sugeridas? Puede utilizarse con frecuencia una comparación por parejas de todas las alternativas para su selección. Por ejemplo, supóngase que dos esquemas de procesos alternativos difieren sólo en el método de obtener hidrógeno; uno utiliza la electrólisis del agua y el otro el craqueo térmico del metano. Con la estructura económica actual (1968) en los Estados Unidos se sabe que el craqueo térmico del metano resulta más conveniente. Por tanto, la alternativa que implica la electrólisis de agua se eliminará, puesto que es necesariamente inferior a la otra. Sin embargo, esto no implica que posteriormente no se elimine la elegida por algún 2.

otra

defecto diferente.

¿Puede demostrarse que el concepto elaborado es equivalente 3. o inferior a un esquema de procesos ya conocido que a su vez es inferior a otros? Se sabe que algunos sistemas de proceso son inferiores respecto a otros; con frecuencia el ingeniero puede eliminar algunas alternativas demostrando que son equivalentes o peores que

ANÁLISIS Y SELECCIÓN PRELIMINAR DE LAS ALTERNATIVAS

aquéllos.

21

Repetidamente esta comparación se lleva a cabo tratando la superioridad de la tecnología establecida.

de demostrar

¿Puede demostrarse que el concepto requerirá una gran extra4. polación técnica o económica de la tecnología existente, implicando por tanto un riesgo demasiado elevado? Un concepto de procesos que implique el uso de un cambiador de calor a 2 200 °C puede rechazarse por ser una extrapolación demasiado grande respecto a la tecnología actual, puesto que no resulta seguro, con los conocimientos y materiales disponibles, que un cambiador de este tipo operara en condiciones comerciales a tales niveles térmicos. Si se demuestra que las ventajas económicas derivadas del uso de este concepto son suficientemente grandes, sería aconsejable un estudio experimental a pequeña escala antes de que pudiera tomarse una decisión categórica sobre su viabilidad.

¿Es inseguro el concepto? En cierta ocasión se rechazó un 5. proceso para la manufactura de nitroglicerina en forma de emulsión a pesar de las posibles ventajas económicas, pues se pensó que el proceso era inseguro. Por la misma razón, en Islandia se diseñó hacia 1950 una planta de fertilizante utilizando un proceso de cristalización para la manufactura de nitrato amónico sólido en lugar del entonces nuevo proceso de aglomeración (pelletización). Una vez que se ha demostrado que este proceso es relativamente seguro, es muy probable que si el análisis preliminar hubiera de realizarse hoy día, el proceso de cristalización se eliminaría por ser inferior al nuevo método. ¿El concepto sugiere otra alternativa mejor? Una alternativa 6. dada puede rechazarse cuando su examen sugiere una modificación que conduce a un concepto mejor.

¿El concepto implica competencia técnica especial que nuestro 7. grupo no posee o que no puede adquirir a través de los canales comerciales normales? Por ejemplo, una firma de ingeniería puede rechazar un concepto de procesos que implica el uso de un reactor de chorro de plasma para fijar el nitrógeno, ya que esta tecnología particular rebasa la competencia de sus ingenieros y no es probable que pueda adquirirla mediante consulta con expertos en esta técnica.

Evidentemente, éstos son tan sólo algunos de los métodos utilizados para analizar las alternativas inferiores *. De hecho, la creación * Es de esperar que las teorías modernas de discriminación de modelos puedan proporcionar al ingeniero métodos cuantitativos útiles para llevar a cabo eficazmente el análisis, selección y modificación de las alternativas. Véase, por ejemplo, G. E. P. Box y W. J. Hill: «Discrimination Among Mechanistic Models», Technometrics, 1, 7 (1965).

LA síntesis de alternativas plausibles

22

análisis preliminar de alternativas tiene lugar con frecuencia simultáneamente. Se ilustrará esto esquematizando el diseño de un dispositivo de almacenaje de amoniaco.

y

Ejemplo: Almacenaje de 60 000 ton de amoniaco Se ha contratado a la división de ingeniería de una empresa de para que investigue la forma de almacenar 60 000 ton de amoniaco, que se acumularán cada año, para vender en pequeñas continuación se resume cantidades a la comunidad agrícola local. una parte de la discusión en la que se trata de obtener la solución a este problema. diseño

A

Ingeniero

1

:

Ingeniero 2

:

Ingeniero

:

1

El amoniaco es un vapor en condiciones normales, y se puede almacenar en grandes gasómetros en la misma forma que se almacenaba no hace muchos años el gas ciudad.

¿Cuánto espacio esta forma?

se

requiere

para

almacenar

el

amoniaco de

El volumen del émioniaco a temperatura y presión normales es

aproximadamente

y=(60 000

ton) (1000 kg/ton)(l/17

(22,4

Ingeniero 2:

Un

m3/mol kg)

recipiente de almacenaje de incluso 25

diámetro

no

tiene

suficiente

mol kg/kg)

^ 8 X W m\

capacidad.

m

de alto y

¡Esta

1

km

alternativa

de

no

sirve

Ingeniero

'

1

:

Otras alternativas pueden consistir en su almacenaje en estado líquido o sólido. El amoniaco puede almacenarse como:

Un Un

líquido a temperatura ambiente a su presión de vapor, líquido a presión atmosférica, enfriándolo a su punto de

ebullición normal.

Una disolución en algún disolvente, por ejemplo, agua, que disminuya su presión de vapor y permita utilizar un recipiente menos complicado. Un compuesto sólido del que pueda recuperarse el gas amoniaco cuando se necesite, por ejemplo, por simple calefacción. Amoniaco

sólido

a

presión

atmosférica,

Otra alternativa consiste en cambiar

bajo

refrigeración.

problema inicial y suministrar al consumidor algo diferente de amoniaco. Por ejemplo, el consumidor quizá podría utilizar una disolución de amoniaco como fertilizante, o quizá el nitrógeno podría suministrarse en forma de otro compuesto, como urea sólida. De este modo se eludiría el problema de almacenamiento anterior. el

ANÁLISIS Y SELECCIÓN PRELIMINAR DE LAS ALTERNATIVAS

23

Ingeniero 2: Limitando la atención al almacenaje de amoniaco puro, ¿cuál de las dos fases, sólida o líquida, parece más fácil de conservar? Ingeniero

1

:

La presión de vapor del amoniaco líquido no temperaturas bajas,

Amoniaco Presión de vapor

líquido

es

excesiva

a

24

LA síntesis de ALTERNATIVAS PLAUSIBLES

Transmisión de calor

Espesor de aislante,

m

al

tanque

ANÁLISIS Y SELECCIÓN PRELIMINAR DE LAS ALTERNATIVAS

25

Los gases licuados del petróleo se almacenan con frecuencia bajo presión. ¿A qué conduciría el uso de este sistema? ¿El coste de almacenaje es mayor que el valor del amoniaco? ¿Cómo se transferiría el amoniaco desde el depósito hasta

consumidores? ¿Podría representar un peligro la presencia de tal cantidad de producto para la comunidad de los alrededores en caso de tornado, huracán o terremoto? No podemos hacer peligrar la seguridad de la comunidad.

los vehículos de los

Autor

Como

:

consecuencia de

la

creación, análisis y selección de estas

una solución razonable al problema. Abandonamos en este punto al grupo de ingeniería para volver posteriormente cuando estén presentando su informe a la dirección.

alternativas,

Ingeniero

1

:

surgirá

Nuestro grupo de ingeniería sugiere, después de consideraciones cuidadosas, que se almacene el amoniaco líquido en dos tanques de 30 000 ton de chapa de acero ASTM A-201, aislados con 6 pulgadas de fibra de vidrio y dotado de un ciclo simple de refrigeración (Fig. 4) para recuperar las pérdidas de vapor. Se ha ideado un sistema de purga durante la puesta en marcha que eliminará el peligro de explosión durante el llenado. Se han hecho las provisiones adecuadas para la carga y descarga, y se han incluido suficientes sistemas de seguridad frente a las causas de desastre que se pueden prever. Los tanques y el equipo costarán entre 1,5 y 2 millones de dólares, es decir, aproximadamente 30 dólares por tonelada de capacidad. Se espera un coste de operación de 4 dólares por año por tonelada de amoniaco almacenado.

Comentario del autor. La conversación anterior, aunque imaginaria en detalle, es verídica en su conjunto. La materialización de tales deliberaciones puede contemplarse actualmente en las nuevas plantas de amoniaco fertilizante dispuestas a lo largo de los Estados Unidos, en forma de grandes tanques de almacenaje aislados para amoniaco líquido

*.

Ejemplo: Desarrollo de un proceso de separación

A

la creación, análisis y selección de plausibles mediante el desarrollo de un proceso para parar hexano de aceite de cacahuete. Esta sección se basa en notas de clase del profesor D. R. Woods de la Universidad McMaster, Hamilton, Ontario.

continuación se ilustrará

ternativas

*

Véase

F. L.

Applegate

:

Chem. Eng.

Progr.,

1,

61 (1965).

al-

se-

las

de

LA síntesis de ALTERNATIVAS PLAUSIBLES

26

Compresores

Vapor procedente de los tanques almacén

Condensadores

Tanques de almacenamiento de amoniaco líquido

FiG. 4.

Sistema para almacenamiento a presión atmosférica de amoniaco.

ANÁLISIS Y SELECCIÓN PRELIMINAR DE LAS ALTERNATIVAS

27

Problema.

Diez toneladas por hora de miscela (15 por 100 en peso de abandonan una planta de procesado de cacahuete a 35 °C. Es necesario preparar un esquema de proceso que pueda separar el hexano del aceite de modo que éste contenga finalmente menos del 0,01 por 100 de hexano y que la temperatura nunca exceda los 80 °C. aceite de cacahuete en hexano)

Proceso mental en acción. Se esquematizará ahora el desarrollo de un proceso que pueda realizar la tarea. El ingeniero i está a cargo del proyecto y ad es un segundo ingeniero que actuará como abogado del diablo. ad: I

:

¿Cómo

ad: ¿Qué I

:

ad:

puede separar

se

Yo comenzaría por

el

el

hexano del aceite de cacahuete?

proceso que parece más económico

hace a usted suponer que

le

la destilación es

:

por destilación.

adecuada?

La presión de vapor del aceite de cacahuete es muy pequeña debido a su peso molecular, mientras que el hexano es ligero y volátil. ¿Cuáles son las restricciones sobre la concentración y temperatura? La presión de vapor del hexano en una solución conteniendo 0,01 por 100 de hexano en aceite de cacahuete a 80 °C es sólo 0,6 Hg. Normalmente, incluso las torres de destilación a vacío no operan a presiones menores de 100 mmHg.

mm

I

:

Yo puedo manejar

el problema teniendo en cuenta la diferencia entre la presión de la torre y la presión de vapor utilizando algún gas inerte como, por ejemplo, vapor de agua. Este es el principio del arrastre con vapor de agua. La cantidad de éste requerida para llevar a cabo la separación puede estimarse por

moles de vapor de agua/mol de hexano = (p — 0,6 siendo p

ad: I

:

¿Cómo

la

mm Hg)/0,6 mmHg

presión de la torre.

elegiría la presión

de

la torre?

condensar el hexano a vacío, su presión en el condensador debe que condense sobre la superficie de transmisión de calor. Se dispone de agua de refrigeración a 25 °C y el punto de rocío del hexano se encuentra por encima de esta temperatura para presiones superiores a 150 mmHg. Por tanto, podré condensar el hexano utilizando el agua de refrigeración disponible si el condensador opera a 150 mmHg, valor que, al encontrarse éste conectado a la torre, puede constituir una estimación de su presión de operación. Si decido

ser tal

ad: La presión que usted cita es un límite inferior, puesto que teóricamente se puede llevar a cabo la separación a cualquier presión suministrando, simplemente, suficiente inerte. ¿Cómo estimaría la presión máxima de trabajo utilizando vapor de agua como inerte? i:

de agua ha de actuar como un gas inerte, no debe condensar de destilación. La temperatura durante la separación no ha de exceder de 80 °C y a 400 el vapor de agua condensa a 85 °C. Esto Si el vapor

en

la torre

mmHg

LA síntesis de ALTERNATIVAS PLAUSIBLES

28

sugiere que la torre de destilación deberá operar a alguna presión com-

prendida en

intervalo de 150 a 400

el

De acuerdo con

mm Hg. mm

argumento, fije la presión de la columna en 200 Hg y suponga que ésta pueda diseñarse. ¿Qué otros problemas se presentan? el

Se necesitará un condensador para condensar el hexano a vacío, un eyector de vapor de agua para mantener éste y, finalmente, podría utilizarse un decantador para separar el condensado hexano-agua, puesto que ambos componentes son inmiscibles. En la figura 5 se muestra el posible sistema de proceso. Vapor

Eyector

Mlscela alimento

Condensador Cierre

barométrico

Decantador

Vapor

->- Hexano

->- Aceite

Agua Calefacción por vapor

FiG.

Usted esboza

el

diseño de

la

5.

torre de destilación fijando la atención tan

sólo en conseguir la reducción de la concentración de hexano a 0,01 por 100, pero el alimento tiene el 85 por 100 de hexano. Esto es un gran olvido y yo

dudo que un sistema diseñado considerando límites

pueda

ser eficiente.

Contemple

el

sólo

una de sus condiciones

otro extremo.

No hay

ningún problema en eliminar parte del hexano del aceite de cael punto de ebullición del hexano puro está por debajo de 80 °C a 1 atm de presión. Esto sugiere que la carga a la columna de vacío podría reducirse mediante una vaporización súbita del hexano a presión atmosférica o a presiones ligeramente inferiores. cahuete

:

En efecto, ésta es una alternativa interesante. Los cálculos de equilibrio vapor-líquido indican que una vaporización súbita de la disolución de aceite de cacahuete-hexano a 75 °C y 1 atm eliminaría Hg el 98 por 100. °C y 300

y a 75

el

85 por 100 del hexano,

mm

Los procesos alternativos mostrados en las figuras 6 y 7 deben ser bastante superiores a nuestra alternativa inicial de la figura 5.

ANÁLISIS Y SELECCIÓN PRELIMINAR DE LAS ALTERNATIVAS

29

Vapor

'l^exano -- Hexano Vapor de calefacción

^apor

y Agua FiG. 6.

Vapor

Hexano-*

Decantador

->- Hexano

Agua FlG.

D

:

I

:

7.

Regresemos al principio de este programa de desarrollo del proceso, cuando usted fijó la presión de funcionamiento de la columna de vacío diciendo: «Si yo elijo condensar la mezcla hexano-vapor de agua a vacío.» Este aserto ha polarizado toda nuestra atención hacia la operación con condensadores a vacío. ¿Podríamos colocar el eyector de vapor antes del condensador y condensar así a continuación el hexano a presión atmosférica? Esta es una entre otras muchas cuestiones que habrían de contestarse antes de que yo quede satisfecho. Evidentemente podríamos alargar nuestra discusión con centenares de pequeñas modificaciones, aunque la cuestión principal a contestar es ¿Cuál es el sistema que realiza el trabajo y lo hace en la forma más económica posible?

LA

30

síntesis

de alternativas plausibles

Comentario del autor. En esta sección se ha descrito la elaboración del primer paso para el desarrollo de un proceso comercial, la creación de alternativas plausibles. Sin embargo, tras esta primera etapa, resulta imposible ir más lejos mientras no se disponga de técnicas de ingeniería de procesos más cuantitativas.

2.5.

FUENTES HABITUALES DE INFORMACIÓN RETROSPECTIVA

En este apartado se da una breve perspectiva de las fuentes de información retrospectiva a las que normalmente acude el ingeniero de procesos. En los capítulos siguientes se indican otras fuentes más detalladas. Parte de la información proviene de fuentes públicas, mientras que otras son privadas y se encuentran sólo disponibles dentro de una firma particular. Las fuentes privadas de información constituyen parte de la experiencia («know-how») de una firma de ingeniería, que puede situarla en una mejor posición frente a la competencia y son generalmente inasequibles por ello a personas ajenas a la misma. Fuentes privadas de información El archivo del proyecto. El archivo del proyecto deberá cona) tener toda la correspondencia que condujo a la formación del problema primitivo. De él se obtienen con frecuencia datos valiosos relativos a las circunstancias peculiares que rodean al problema. Además, habitualmente están reseñadas en la citada correspondencia otras informaciones posteriores que pueden resultar vitales. b)

El archivo de informes de la compañía.

Una compañía

malmente desarrolla su actividad en diversas áreas

nor-

específicas de la

y almacena información especial como informes de la compañía que son propiedad privada de la misma. Se incluyen aquí informes de investigación, informes de diseño, informes de operación y recopilaciones de datos especiales. ingeniería,

El cuestionario de diseño. Normalmente, se rellenan formutanto por parte del ingeniero como por el cliente, concernientes a la naturaleza del sistema en que el proceso debe integrarse. La figura 8 muestra parte de los datos solicitados en tal sentido por la Universal Oil Products Company, una firma de ingeniería especializada en el diseño de sistemas de proceso. c)

larios

d)

donde

especiales,

Visita del lugar. se localiza el

Con

frecuencia

el

ingeniero visitará el lugar

problema primitivo, intentando detectar caracte-

FUENTES HABITUALES DE INFORMACIÓN RETROSPECTIVA

rísticas

que pueden haberse omitido en

los

31

métodos más formales de

recogida de datos. e) Contacto personal. Para el ingeniero resulta esencial examinar personalmente todas las evidencias conducentes al problema, de modo que pueda decidir por sí mismo cuál es realmente la situación. Por tanto, puede considerar necesario entrevistarse con funcionarios públicos, proveedores, ingenieros de ventas, clientes, otros ingenieros de procesos, operadores de planta, químicos, investigadores, etc.

Fuentes públicas de información

La creciente bibliografía disponible es potencialmente una fuente de vital información en el diseño de procesos; sin embargo, resulta cada vez más difícil explorar con eficacia áreas específicas de información, y valorar la precisión de los datos encontrados. Por ejemplo, hasta hace muy poco podían encontrarse errores significativos en la presión de vapor de hidrocarburos ligeros en algunas tablas de propiedades físicas. Los errores originales se produjeron hace cincuenta años. En el futuro, la ciencia de la localización de la información desempeñará un papel a)

significativo.

Sistemas de procesos existentes.

Ocasionalmente, se hacen re-

copilaciones de sistemas de proceso que están disponibles mediante compra o licencia. Sirva como ejemplo la revisión anual de procesos

petroleoquímicos publicada por Hydrocarbon Processing, que proporciona un diagrama de flujo y una descripción breve de las características de los procesos. Véanse también los diagramas de flujo de procesos incluidos en páginas especiales de cada número de Chemical Engineering. Los anuncios que se incluyen en cualquier número de las revistas comerciales y los recopilados en el Chemical Engineering Catalog pueden iniciar contactos útiles con los vendedores de procesos. El Thonias' Register of American Manufactures proporciona una lista exhaustiva de los fabricantes de toda clase de productos

manufacturados. b) cas.

Recopilaciones y correlaciones de propiedades físicas y químilas fuentes disponibles sobre datos de los materiales

Algunas de

The International Critical Tables, The Chemical The Handbook of Chemistry and Physics, The Chemical Rubber Handbook y The Merck Index. Se han hecho muchos estudios relacionando las propiedades físicas químicas de las sustancias con parámetros convenientes sobre una y base empírica o teórica. Alguna de estas correlaciones aparecen en son las siguientes:

Engineer's Handbook,

LA síntesis de ALTERNATIVAS PLAUSIBLES

32

N.

%i

PRDCIESS JO

ALGONOUIN nOAD

•

DIVISIÓN

DES PLAINES, ILLINOIS «OOH

ESPECIFICACIÓN DEL PROYECTO

K)

DATOS BÁSICOS PARA

EL DISEÑO DE INGENIERÍA

—

—REV.

102

HOJA

DE

POR

APROB

FECHA

INFORMACIÓN PARA DISEÑO DE EOUlPO

INSTRUMENTOS 1.

¿El

panel de control será gráfico?

2:

¿El

panel de control será semigráfico?

3.

¿El

panel de control no será gráfico?

4.

¿Los instrumentos serán de tamaño reducido?

5.

¿Se montará

5.

¿Los instrumentos serán electrónicos?

7.

¿Se operarán

el

indicador de temperatura múltiple sobre una consola?

O 8.

las válvulas

¿Se instalará únicamente operación?

de control neumáticamente?

la

instrumentación mínima necesaria para

la

9.

Si la instrumentación no va a ser la mínima:

9.1.

¿Se medirán todas

las

corrientes de alimentación y producto del

proceso con registros de flujo?

9.2.

¿Los registros de flujo de

las corrientes

alimento y producto serán

además totalizadores?

9.3.

¿En

qué

extensión

se

medirán

las

corrientes

del

proceso

con

registros de flujo?

9.4.

¿En qué extensión se dispondrán medidores' de temperatura en los cambiadores de calor para determinar su rendimiento?

9.5.

Si los cambiadores de calor se van a equipar con medidores de temperatura para determinar su rendimiento, indiquese el instrumento que se utilizará para la medida

o

FUENTES HABITUALES DE INFORMACIÓN RETROSPECTIVA

33

N.

%i

PRDCESS 30

n

n

O

ALGONOUIN HO-D

DIVISIÓN

OES PLAINES ILLINOIS 60016

ESPECIFICACIÓN DEL PROYECTO DATOS BÁSICOS PARA

EL

DISEÑO DE INGENIERÍA

LA síntesis de alternativas plausibles

34

forma de libros de

texto,

como

por Reíd y Sherwood, The McGraw-Hill, Nueva York, 1967;

el escrito

Properties of Gases and Liquids, como programas de ordenadores, tion of Physical Properties» del de uso interno en compañías.

tal como «The Computer EstimaAIChE, o bien como documentos

Datos del fabricante. Los fabricantes de algunos productos c) químicos preparan folletos sobre sus datos físicos y químicos, toxicidad, peligros de explosión y fuego y métodos seguros para su manejo y almacenaje. Incluso algunos folletos sugieren de forma autorizada aplicaciones y usos especiales para los productos químicos. Varias organizaciones ofrecen inford) Datos sobre seguridad. mación sobre seguridad. Por ejemplo, el AIChE tiene varias publicaciones sobre seguridad en plantas de aire y de amoniaco, y The National Fire Protection Association posee también publicaciones interesantes. Con frecuencia se imponen normas y leyes, tales como las especificaciones ASTM para materiales de construcción, las normas AISC y AWS para diseño estructural seguro, las normas ASME para recipientes a presión no sometidos a fuego directo y las normas ASA para tuberías a presión (en el capítulo 13 se dan algunos detalles sobre

ellas).

Datos económicos y comerciales. Estos datos están disponiuna serie de fuentes, como The Chemical Business Handbook y The Chemical Statistics Handbook. El Chemical and Engineering News publica trimestralmente los precios de los productos químicos más corrientes. Datos de costes aparecen en diversas publicaciones comerciales, como OH, Paint and Drug Repórter y OH and Gas Journal. e)

bles en

Normas y reglameny locales pueden fijar los límites permitidos para el diseño de sistemas de transporte y plantas de fabricación en aquellos casos en que la seguridad pública puede ser afectada. Con frecuencia las normas de las organizaciones técnicas nacionales son adoptadas total o parcialmente en estos reglamentos legalmente oblif)

tos

Normas y reglamentos gubernamentales.

federales,

estatales

gatorios.

En resumen, existen gran cantidad de datos con los que el ingeniero debe familiarizarse y que se necesitan para poder definir más claramente el problema primitivo que se le haya asignado.

OBSERVACIONES FINALES

2.6.

35

OBSERVACIONES FINALES

Se han descrito las facultades creativas sobre las que se ha fundado nuestra economía industrial moderna. En los primeros tiempos de la industria química y metalúrgica bastaba simplemente crear una sola solución plausible a un problema de procesos, ya que los márgenes de beneficio eran elevados y casi cualquier proceso capaz de funcionar era útil y rentable. Esta no es la situación actual, excepto en algunas áreas, como la fabricación de algunos productos farmacéuticos, donde los costos de investigación, desarrollo y mercado superan a los costes de fabricación. La fuerte competencia actual y el grado de perfección técnica alcanzado requiere que la solución a un problema de procesos se aproxime lo más posible a la óptima. La ingeniería de estas excelentes soluciones requeridas para problemas difíciles dentro de un tiempo limitado ha forzado a la industria a exigir nuevos desarrollos de investigación teórica y práctica a medida que éstos se van creando; de hecho, la industria de procesos ha provocado el desarrollo de muchas áreas de las matemáticas y de la ciencia.

Se ha indicado el importante papel desarrollado por el ingeniero actuando como «operador» sobre el problema primitivo para producir tareas de ingeniería en forma de problemas específicos. Es natural

cómo podría realizarse del modo más eficaz posible esta labor creativa del ingeniero de procesos. Sobre este tema se ha escrito bastante, habiéndose propuesto técnicas más o menos ritualizadas, como la interacción de grupos, algunas veces llamada «tormenta de cerebros» («brain storming»), que pretende aumentar la producción creativa del equipo de ingenieros. Estas tácticas organizadas tienen preguntarse

ciertamente aplicaciones útiles, al menos en la generación de materia prima para el pensamiento creativo, y reducen la posibilidad de que pueda ignorarse alguna aproximación al problema potencialmente atractiva. Sin embargo, ya hace mucho tiempo que se vienen celebrando sesiones informales de pensamiento en grupo análogas, si bien hasta ahora el grupo que en definitiva hace progresar de forma efectiva una buena idea para la solución de un problema está formado por un individuo solamente: el ingeniero que ha de luchar con el vacío existente entre el resultado deseado y las técnicas disponibles. El sistema de patentes reconoce el derecho de propiedad que el individuo puede tener sobre su concepto para la solución de un problema, demostrando así la efectividad del esfuerzo individual. Deberá advertirse que el objetivo principal del ingeniero de procesos es conseguir la solución más satisfactoria y económica al proINGENIERIA DE PROCESOS.

4

LA síntesis de alternativas plausibles

36

blema primitivo, incluya o no ideas propias patentables. La solución óptima puede así utilizar o adaptar ideas de otros que se encuentren disponibles en forma de equipo comercial, diseños patentados y serde ingeniería de especialistas. El acto creativo se convierte entonces en la síntesis de un sistema nuevo y útil a partir de los elementos ya existentes. Como resumen, se debe concluir que no parece existir un procedimiento automático de esfuerzo de grupo para la creación de conceptos de procesos. Se recomienda que el principiante inicie sus excursiones creativas con los problemas primitivos indicados al final de este capítulo, recordando que sólo tras un periodo prolongado de aprendizaje conseguirá adquirir gran experiencia para la resolución de problemas de proceso. vicios

Bibliografía

Para mejorar la técnica de resolución de problemas bien definidos, deberán estudiarse los libros clásicos de Polya. G. Polya: How to Solve It. Anchor, Doubleday, Nueva York, 1957. G. Polya: Mathematical Discovery. Vol. 1, 1962; vol. 1965; Wiley, Nueva York.

Para más detalles sobre

diseño de procesos, véase:

la práctica del

Sherwood: A Course in Process Design. MIT Press, 1963. M. S. Peters y K. D. Timmerhaus Plant Design and Economics for Chemical Engineers. McGraw-Hill, Nueva York, 1968. F. C. ViLBRANDT y C. E. Dryden: Chemical Engineering Plant Design. McGraw-Hill, Nueva York, 1959. Chemical Process Economics. Wiley, Nueva York, 1958. J. Happel H. F. Rase y M. H. Barrow Project Engineering of Process Plants. Wiley, Nueva York, 1957. T. K.

:

:

:

Se han desarrollado métodos para

la

síntesis

sistemática de diseños:

Rudd: «The Synthesis of Process Designs, I. Elementary position Principie», AIChEJ, 14 (1968). A. H. Masso y D. F. Rudd: «The Synthesis of Process Designs, ristic Structuring», AIChEJ, 14 (1968).

D. F.

Una

excelente discusión del conjunto de ideas que conducen a

DescomII.

Heu-

un proceso

se presenta en:

H. K. Eckert y G. A. Caín: Eng. Progr., 3, 60 (1964).

«Profile of a Profitable Project»,

Chem.

EJERCICIOS

37

EJERCICIOS Prepárense

soluciones

plausibles

a

los

siguientes

problemas

de

procesos

primitivos. Las soluciones deberán tener la forma de un diagrama de flujo del proceso, como el de la figura 5, en el que se indiquen las materias primas

necesarias y los 1.

elementos importantes del equipo.

Prepárese un esquema del diagrama de flujo de un proceso para la desalación de agua de mar mediante congelación selectiva. El agua de mar se congelará parcialmente, lavándose el hielo resultante hasta que quede libre de agua salina y fundiéndose a continuación para producir agua potable. Identifiqúese el equipo y las operaciones principales necesarias para el sistema propuesto. ¿Qué fuente de energía ha de utilizarse?, ¿qué dificultades técnicas pueden esperarse?

2.

¿Podría modificarse el sistema propuesto en el problema anterior para mejorar la economía, por ejemplo, utilizando el contenido calorífico del agua de mar entrante para fundir el hielo? ¿Cómo puede utilizarse el calor latente de fusión? Háganse tres modificaciones importantes al sistema original que puedan mejorar su eficacia.

3.

El

butano hierve a una temperatura ligeramente inferior del agua. Esquematícese un proceso para selectiva de agua de mar basado en este hecho.

al

solidificación

4.

punto de

congelación

En vez de

utilizar la congelación para llevar a cabo la eliminación de la considérese el extremo opuesto, la ebullición. Prepárese un diagrama de flujo preliminar para un sistema de procesos que pueda desalar agua de mar mediante la ebullición del agua y condensación de los vapores. ¿Puede perturbar la formación de costras en las superficies de transmisión de calor? ¿Podrían eliminarse completamente las convencionales superficies de transmisión de calor, por ejemplo, introduciendo vapor de agua directo en la salmuera? ¿Podría conseguirse el calor necesario sal,

a partir

de

la

misma agua de mar y eliminar

así la

necesidad de vapor

de agua? 5.

Háganse

tres

modificaciones

importantes

en

el

proceso

de

desalación

anterior para mejorar la economía de la operación. Incluyase en una de ellas dispositivos para recoger la energía solar para precalentar el agua de mar. Si la constante solar es 1 000 kcal/h m^, ¿cuál es el orden de magnitud del área de dichos dispositivos necesaria para precalentar el

agua de mar 12 «C en una planta que ha de tratar 400 000 litros/día? ¿Es esto razonable? 6.

Proyéctese un proceso para separar continuamente azúcar de remolacha molida mediante extracción con disolventes. El azúcar ha de prepa-

en forma cabe hacer con

rarse

cristalina.

¿Qué disolvente puede recomendarse?

¿Qué

pulpa y disolvente residuales? ¿Qué fuente de energía puede utilizarse? ¿Qué elementos importantes de equipo de procesos se la

LA SÍNTESIS DE ALTERNATIVAS PLAUSIBLES

38

necesitarán? Efectúese de azúcar. 7.

Cuando

se

craquea

el

diseño para una planta que procese 55 ton/día

térmicamente

siguiente composición

Componente

butano

resulta

un

producto

de

la

EJERCICIOS

12.

39

de tamaño para el coque disponible en idéense dos diagramas de flujo para conseguir la distribución deseada para el alimento del horno alto que se indica a continuación. (Para información de las operaciones de trituración y tamizado, véase Chemical Engineers Handbook, Perry, ed., McGraw-Hill,

Dada

la

siguiente

una acería

distribución

integral,

Nueva York,

1963.)

Distribución inicial

CAPITULO

LA ESTRUCTURA DE LOS SISTEMAS

En el capítulo anterior se expusieron los principios que conducen a la creación de sistemas de equipo para realizar un determinado proceso. Se empezará ahora a construir la estructura que permitirá ajustar los detalles técnicos de un diseño para encontrar el proceso más útil. En cada caso aparecerán algunas variables de diseño libres, que están a disposición del ingeniero, y que han de ajustarse para acomodar el proceso a las necesidades del mismo. Sin embargo, para hacer uso de esta libertad, es necesario penetrar en la estructura del flujo de información de las ecuaciones de diseño que describen un proceso; si esto se consigue, pueden obtenerse simplificaciones importantes. Problema

típico

Un grupo de diseño está iniciando la optimación detallada del diseño de una refinería, para determinar las mejores distribuciones de caudales, temperaturas, presiones y productos. El sistema consiste en una serie de procesos en los que intervienen veinte componentes, y existen veinte relaciones de diseño, numerosas limitaciones en las temperaturas, presiones y caudales, y, aproximadamente, un centenar de variables. La información acerca del sistema consiste en las ecuaciones de diseño, tablas de rendimiento, un diagrama de flujo del proceso, subrutinas de ordenador y datos económicos. ¿Cómo puede organizarse este problema y reducirse a algo definido y manejable?

3.1.

UN SISTEMA Y SUS SUBSISTEMAS

La estructura modular de un sistema de procesos es su caracmás obvia. Sistemas grandes consisten en un número de com-

terística

ponentes o subsistemas fácilmente identificables, tales como calderas, plantas de ácido, secadores, depósitos, cambiadores de calor, evaporadores, torres de extracción, etc., que interaccionan unos con otros para realizar en conjunto una función más completa. Estos sistemas no son exactamente aglomerados de componentes que operan entre 40

INTERACCIÓN DE SISTEMAS

4I

forma prevista. Antes bien, entre ellos modo que el rendimiento de cada componente depende intensamente de otros, y el rendimiento conjunto del sistema puede ser mayor que la suma estricta de los rendimientos de las partes que lo componen. Precisamente la utilidad de los grandes sistemas nace de estas interacciones. Por ejemplo, si se hace que la corriente producto de un proceso intercambie calor con su alimento, puede aumentar sustancialmente la eficacia del sistema. Sin embargo, las interacciones son una espada de doble filo, ya que confunden al ingeniero, introduciendo considerables dificultades, tanto en el análisis del proceso durante su diseño como en su control durante el funcionamiento. Una optimación al azar de un proceso con interacciones puede abrumar completamente al ingeniero y a su equipo de cálculo. Un instrumento útil para abordar los grandes problemas de ingeniería parece ser la estructura del flujo de información. La información pasa de un componente a otro dentro de un sistema de procesos a través de variables comunes a ambos, siendo la salida de un componente una entrada de otros. Esta transferencia delinea una estructura de flujo de información del sistema que proporciona un esqueleto sobre el que puede organizarse una ordenada estrategia de cálculo. En este capítulo se mostrará cómo identificar el problema básico o núcleo que debe resolverse para especificar el diseño óptimo del sistema. Una vez se ha identificado dicho núcleo, puede aplicarse al problema la estrategia apropiada de optimación. SÍ

independientemente en

la

se producen interacciones críticas de tal

3.2.

INTERACCIÓN DE SISTEMAS

Para ilustrar los efectos de las interacciones en un sistema, se considerarán dos unidades de proceso: un cambiador de calor y un reactor catalítico. El reactor y el cambiador operan normalmente cuando están separados (como se indica en la Fig. 9). Supóngase ahora que se conecta el cambiador de calor al reactor para recuperar el calor perdido en la corriente producto, precalentando la corriente alimento (Fig. 10). La temperatura de la corriente que abandona el reactor es igual a la temperatura de la corriente que entra en el cambiador por ser ambas variables idénticas. Lo mismo ocurre con la corriente de salida del cambiador y la de entrada al reactor. Representando las curvas de comportamiento para los dos componentes en el mismo gráfico se observa que hay tres puntos que satisfacen esta condición. El punto de operación superior (sistema en ignición) y el inferior (sistema extinguido) pueden ser estables, en el sentido de que tras cualquier

LA ESTRUCTURA DE LOS SISTEMAS

42

Producto

Ignición del reactor

3

Alimento 1

Ti Reactor

Fluido caliente

2

Fluido

T2

Cambiador de calor

Y FiG. 9.

Ti

Comportamiento individual de dos subsistemas.

perturbación pequeña, el sistema volverá espontáneamente al estado inicial. Sin embargo, el punto medio es inestable y el sistema no se mantendrá nunca en tales condiciones de operación *. Queda así patente que un sistema presenta sus propias individualidades, pudiendo manifestarse en él características que no son obvias en sus partes componentes. El reactor aislado no puede operar en estado de ignición con alimento frío, pero sí unido al cambiador de calor, que hace accesible el punto de operación superior. El ajuste de un sistema de este tipo para el mejor desarrollo del proceso deberá realizarse cuidadosamente, utilizando los principios que se expondrán en el presente capítulo. * Véase, por ejemplo, H. Kramers y K. R. Westerterp Elements of Chemical Reactor Design and Operation, cap. IV. Academic Press, Nueva York, :

1963.

GRADOS DE LIBERTAD EN UN SISTEMA

43

Cambiador de calor

Alimento

T2

Ti FiG.

3.3.

10.

Comportamiento del sistema.

GRADOS DE LIBERTAD EN UN SISTEMA

Se iniciará ahora la disección sistemática de los sistemas de proceso para revelar un esqueleto fundamental sobre el que pueda basarse la estrategia para su optimación. En la mayoría de los diseños quedan inicialmente sin especificar los valores de algunas de las variables, que pueden fijarse libremente para conseguir un proceso más eficaz. El primer problema en un

LA ESTRUCTURA DE LOS SISTEMAS

44

diseño es identificar estas variables de diseño libres, cuyo número representa los grados de libertad económicos. Para ello se comenzará por tabular las variables que intervienen en el diseño para cada unidad del proceso y las relaciones que las conectan. El comportamiento de cada componente puede describirse aproximadamente mediante ecuaciones, programas de ordenador, recomendaciones de los fabricantes, tablas y gráficas, datos de planta piloto para cambio de escala, consejo de un ingeniero experimentado, o cualquier combinación y número de fuentes de información. Todos estos elementos de información acerca de la naturaleza de los componentes se denominan relaciones de diseño del sistema. Las relaciones de diseño consisten, pues, en fuentes de información acerca del sistema, que se refieren a variables, Xy (tamaño del equipo, condiciones de operación, condiciones de las corrientes de unión, etc.). Las relaciones de diseño deben ser fuentes independientes de información, por lo que deberá eliminarse del conjunto de ecuaciones cualquier relación que pueda derivarse de otras.

M

Caso

I:

Contradicción,

N

yV>M

Cuando hay más

relaciones de diseño independientes que variaproblema de diseño no está bien formulado y generalmente no es posible encontrar valores para todas las variables que satisfagan las relaciones de diseño. La formulación matemática, la naturaleza física del problema, o ambas, son sospechosas. bles,

el

FiG. 11.

Equipo de mezcla componente de un sistema de proceso

más complejo.

Como un ejemplo trivial considérese el problema de mezclado de dos corrientes en un mezclador para obtener una tercera corriente, como se muestra en la figura IL

GRADOS DE LIBERTAD EN UN SISTEMA

45

Un

balance de materias alrededor del mezclador proporciona:

1.

A + B = C.

La calidad de 2.

la

mezcla, K, se define

como

la

razón de

fi

a

A:

K = B¡A.

Ahora bien, s\ A, C y K están especificados por formar parte mezclador de un sistema mayor, por ejemplo:

el

3.

A = 1000

kg/h,

4.

C = 2 000

kg/h,

5.

i'M. No

^ = 5,

y

el

número de

el

variables,

encontrar un valor no especificada, que satisfaga todas las condiciones del problema. El problema no está bien formulado. (A, B, para B, variable

Caso

y K);

Ninguna

11:

libertad,

es

posible

N=M

Cuando hay tantas relaciones de diseño como variables en un problema bien formulado, no existe ninguna libertad en la selección de los valores de las variables. Sólo ciertos valores definidos de las variables satisfacen las relaciones de diseño. Por ejemplo, si en el problema anterior de mezclado cifica C, el

número de

3.

A + B = C, K = B/A, A = 1000,

4.

ÍC

1.

2.

no

se espe-

N=4:

= 4,0 variables (A, B,C, K), M=4. Los valores de las están fijados por la solución de la relación de 000 y C = 5 000, y no existe libertad para que B y

iguala al

número de

restantes

variables

diseño en

C tomen

relaciones de diseño,

£=4

otros valores. En los casos I y II no hay posibilidades de optimación, puesto que no existen condiciones alternativas en el proceso para elegir en-

tre ellas.

LA

46

Caso

III:

ESTRUCTURA DE LOS SISTEMAS

Grados de libertad,

N

^ »^

S y*

FiG. 15. Inversión del flujo de información para el extractor. Regla práctica: Deberán elegirse como variables de diseño aquellas que supongan la elección entre varias alternativas discretas. Así, en este caso, el tipo de disolvente (A ó B).

5=

UN ALGORITMO DE SELECCIÓN DE VARIABLES DE DISEÑO

53

ción [3.4], en particular debido a que el intervalo posible de variación de la variable de diseño está limitado en la nueva formulación. Esto sugiere las ventajas que se obtendrían en procesos más complicados con una simple reordenación de los cálculos:

[CeQiXf - Xo) - C^W],

máx {S

=A

[3.7]

ó B)(X„)

donde O

< Xo < Xf.

Obsérvese también que ciertas inversiones del flujo de información a través del sistema no son posibles. Por ejemplo, no se pueden seleccionar valores arbitrarios de la concentración de salida Xo y del caudal de disolvente extractor y calcular el tipo de disolvente que ha de utilizarse; la tecnología está limitada en este caso a uno de los disolventes A ó B. Esta inversión es imposible tanto desde el punto de vista técnico como en lo que respecta al cálculo. Esto sugiere una regla intuitiva: normalmente, cuando una variable implica la elección entre un número discreto de alternativas, es aconsejable seleccionarla como variable de diseño. Adviértase, además, que se ha adscrito una dificultad relativa de cálculo para cada una de las tres posibles direcciones del flujo de información. Se basa en que, en general, la dificultad de resolver un conjunto de ecuaciones aumenta proporcionalmente con el cubo del número de ellas que deben manejarse simultáneamente. Por consiguiente, los cálculos requeridos para completar el flujo de información de la figura 15, a, que implican la solución de dos ecuaciones simultáneas, serán cuatro veces más laboriosos que los cálculos para los otros dos casos, que implican la solución de las ecuaciones una

W

a

una

(2^

3.6.

En

comparado con

1

+

1).

UN ALGORITMO DE SELECCIÓN DE VARIABLES DE DISEÑO

los ejemplos precedentes, el

número de grados de

libertad en

un

diseño, las mejores variables de diseño para consumir estos grados de libertad y la estructura resultante del flujo de información se

obtuvieron por simple inspección del problema. Cuando los procesos son más complicados, tal análisis resulta imposible y debe utilizarse

un método más sistemático.

En el ejemplo del extractor, considerado en el apartado anterior, había que resolver dos ecuaciones para hallar dos variables de estado.

LA ESTRUCTURA DE LOS SISTEMAS

54

El número de formas diferentes en que pueden ordenarse para su solución las ecuaciones de diseño del extractor es (2!)^ =4, valor adecuado para una manipulación directa no sistemática. Supóngase, en cambio, que un proceso se describe por un centenar de ecuaciones que han de resolverse para evaluar un centenar de variables de estado. Solamente el problema de la disposición de las ecuaciones y variables en el orden adecuado para obtener la solución es abrumador, ya que hay (100!)2 = 10^°" maneras de ordenar un centenar de ecuaciones y un centenar de variables. Afortunadamente, se han desarrollado algunos algoritmos de selección de variables de diseño muy sencillos para salvar estos graves problemas de combinatoria, que constituyen ahora parte de la práctica industrial. Es ya habitual, especialmente en las grandes compañías petrolíferas y químicas, someter los nuevos diseños al ordenador para su disección mediante los métodos que se discutirán a continuación. Estos métodos son también muy útiles como una ajoida para el cálculo manual. Para ello es conveniente preparar un cuadro que describa la estructura de las ecuaciones de diseño que han de diseccionarse. Se denomina ordenación o distribución estructural, correspondiendo sus columnas a todas las variables que participan en el diseño, y las filas siempre que una a todas las ecuaciones de diseño. Se coloca una variable aparece en una ecuación. En la figura 16 se muestra la distribución estructural para el cambiador de calor del apartado 3.4.

X

En

la figura 16 se

han

fijado cuatro variables:

Wi = 1 000 íi

kg/h,

= 80°C,

Í2=40°C, Í3

= 20°C,

para determinar el cambiador de calor necesario para el intercambio que se desea efectuar, y se ha seleccionado la variable K, tipo de cambiador de calor a utilizar, como una variable de diseño libre. Esta última selección se basa en la regla intuitiva que se dedujo en el apartado 3.5 concerniente a las variables de valores discretos. Se tratará ahora de seleccionar sistemáticamente la variable de diseño que consumirá el único grado de libertad restante. Con este fin, se ha propuesto el siguiente algoritmo *.

W.

Lee,

J.

H. Christensen y D. F. Rudd:

AlChEJ,

6,

12

(1966).

UN ALGORITMO DE SELECCIÓN DE VARIABLES DE DISEÑO

55

Variables

K

U

(^

W2

W:í

W^

@@@

'4

(Ai),

LA ESTRUCTURA DE LOS SISTEMAS

56

I

U

Wi

W3

W4 •X-

"7"

X X

X

X X ")'-

-X-

FiG. 18.

X

X

-^ -^

-^

Segunda etapa.

Las variables restantes son las de diseño que resultan al ordenar resolución de las ecuaciones, adoptando como orden de precedencia de la misma el inverso del seguido en su eliminación. Si este algoritmo no conduce a la eliminación de todas las ecuaciones, se ha detectado un lazo de recirculación que no puede suprimirse simplemente mediante la selección adecuada de las variables

la

W2

W3

Wa

'.(r

^

^Z-

X

^ FiG. 19.

Tercera etapa.

)e

UN ALGORITMO DE SELECCIÓN DE VARIABLES DE DISEÑO

57

de diseño y que hace necesario resolver simultánea en lugar de secuencialmente algunas de las ecuaciones, pese a las ventajas que esto supone. En las figuras 17, 18, 19 y 20 se ha aplicado este sencillo algoritmo a la figura 16.

W'^ -^(r

FiG. 20.

En

la figura 21 se

Si se selecciona Wt,

muestra

como

el

Cuarta etapa.

orden de precedencia de los cálculos.

variable de diseño,

como

prescribe el algo-

ecuaciones de diseño pueden resolverse individualmente en el orden de precedencia indicado: la última etapa conduce al cálculo del área del cambiador de calor. ritmo,

las

siete

^A

Fio. 21.

Orden de precedencia

del cálculo.

Es interesante advertir que el área del cambiador de calor no sería recomendable como variable de diseño, ya que su uso como tal en este problema obligaría al ingeniero a un cálculo innecesariamente difícil en el que las relaciones de diseño habrían de examinarse simultáneamente.

LA ESTRUCTURA DE LOS SISTEMAS

58

3.7.

CALDERA DE EQUILIBRIO

A

continuación se ilustra el cálculo de los grados de libertad existentes en la caldera de equilibrio mostrada en la figura 22. La corriente alimento líquida entra a una presión y temperatura no especificadas, conteniendo C componentes. Se añade calor a la caldera se elimina del condensador si el alimento fuera vapor) para conseguir la vaporización parcial del líquido (o condensación del vapor), extrayendo de ella el líquido y el vapor producidos. La caldera ha de trabajar a una presión y temperatura todavía no especificadas, Ps (o

y

Ts,

que son

las

mismas de

las corrientes

de

salida.

Producto líquido

FiG. 22.

Caldera de equilibrio.

Para determinar el número de grados de libertad se enumerarán primero las variables. Número de variables

Alimento:

caudal de cada componente, temperatura, presión y entalpia

Vapor:

caudal de cada componente, entalpia.

Líquido:

caudal de cada componente, entalpia.

Caldera:

temperatura y presión caudal de entrada de calor

Caldera:

Total

C+3

3C + 8

FLUJO DE INFORMACIÓN A TRAVÉS DE SUBSISTEMAS

A

59

continuación se enumeran las relaciones entre las variables.

Número de

relaciones

* la temperatura, presión y composición cualquier calcular de corriente, se puede su entalpia por métodos termodinámicos. Esto es equivalente a una ecuación para cada una

Dada

de

las tres corrientes.

Para una temperatura y presión dadas en la caldera, se pueden calcular las composiciones del vapor y del líquido; existe una relación de equilibrio entre la fase vapor y la líquida para cada componente. Balances de materia alrededor de la caldera para cada componente

C

Balance de energía alrededor de

1

la caldera

Total

Grados

totales de libertad,

2C + 4

F = (3C + 8)-(2C + 4) = C + 4.

Por ejemplo, si se especifican los caudales de cada componente que entran al sistema (C variables) y se conocen la temperatura y presión del alimento, quedan libres un total de (C + 4)-(C + 2) = 2 variables. El diseñador puede modificar la presión en la caldera y el caudal de adición de calor hasta conseguir la separación de los componentes de forma económicamente óptima.

3.8.

FLUJO DE INFORMACIÓN A TRAVÉS DE SUBSISTEMAS

Estudiados ya la estimación de los grados de libertad y el flujo de información a través de las ecuaciones de diseño en algunos componentes elementales de un proceso, se pasará a considerar a continuación el problema del flujo de información del sistema en conjunto. Para ilustrar los efectos que pueden aparecer cuando se conectan componentes para formar un sistema, se considerará el proceso mostrado en la figura 23, consistente en un cambiador de calor, un ex-

*

de

La demostración de la consistencia de estos razonamientos es la regla de Gibbs para sistemas en equilibrio termodinámico, y constituye

las fases

un excelente

ejercicio.

LA ESTRUCTURA DE LOS SISTEMAS

60 Disolvente extractor puro (30 °C)

Cambiador

i

de calor

Recicto

de disolvente extractor

Agua

fría (20 °C)

Producto

Disolvente extract'or (30 °C)

Mezclador Fase extracto

Sedimentador

Caldera

Calor

Disolución alimento a

Fase refinado. (a desagüe)

extraer

FiG. 23.

tractor y separadas.

Diagrama de

flujo

de un proceso.

una caldera, todos analizados previamente como unidades

Un disolvente alimento conteniendo un soluto entra a la sección de mezclado de la unidad de extracción junto con una corriente separada de disolvente extractor. El caudal de alimento y la concentración de soluto están especificados por el planteamiento del problema. Cuando esta mezcla alcanza el equilibrio, se alimenta al sedimentador, del que se elimina el disolvente alimento residual por un vertedero y el disolvente extractor rico en soluto entra en la caldera para su concentración. Este extractor opera a temperatura ambiente y requiere disolvente extractor frío. La fase vapor rica en soluto procedente de la parte superior de la caldera es el producto del sistema, y la fase rica en disolvente extractor se recircula al mezclador

FLUJO DE INFORMACIÓN A TRAVÉS DE SUBSISTEMAS

61

desde su base. Esta comente debe enfriarse a 30 °C antes de entrar en el mezclador. Se añade disolvente puro adicional para reponer cualquier pérdida de disolvente en la corriente producto. Supóngase que el estudio se limita a un disolvente extractor determinado.

Alimento

Qf.

A

la

caldera

Qf Xo (a)

"fi

Del extractor

JJ

W. Yq

Tg

'

T P

Qs

Al cambiador

-^ Caudal "*~

y composición del producto

Adición de calor y "s presión de operación

(b)

Temperatura del refrigerante. 20 'C

Temperatura del disolvente requerida, 30°C _i_

W„

H

Área del cambiador de calor

De

caldera

la

jf

TI|t

e Caudal de refrigerante

ipo de

cambiador

(c)

Wm— Caudal

de disolvente puro

M

W

W¿

De

la

caldera

Al extractor

(d)

Flujo de información a través de los componentes

a) Extractor de libertad b) Caldera 4 grados locales de libertad c) Cambiador de calor: 4 grados locales de libertad; d) Preparación del disolvente extractor: 2 grados locales de libertad.

FiG. 24. 1

grado

local

;

:

:

LA ESTRUCTURA DE LOS SISTEMAS

62

Se mostrará ahora cómo se puede construir la estructura del flujo de información del sistema a partir de la estructura de los diversos bloques o subsistemas que la componen y las condiciones especiales que imponen en su operación. Extractor. En la figura 24, a se muestra el diagrama de flujo de información para esta unidad con las variables especificadas indicadas con un trazo que cruza sus flechas representativas.

Caldera.

A

la caldera

entran dos componentes,

el

disolvente ex-

tractor y el soluto recuperado. Se conoce la temperatura y la presión de este alimento, puesto que proviene del extractor como un líquido

en las condiciones del ambiente. Por tanto, hay dos grados de libertad por ejemplo, en la figura 24, b, la presión de operación en la caldera y el caudal de suministro de calor. El residuo es esencialmente disolvente extractor puro. ;

calor. Hay dos condiciones impuestas exteriormente cambiador: la temperatura del refrigerante, fijada en 20 °C, y la temperatura de la corriente de salida del cambiador, que debe ser 30 °C, tal como se muestra en la figura 24, c.

Cambiador de

en

el

Reposición de disolvente. Se necesita un bloque adicional para tener en cuenta la reposición de disolvente. Si se especifica la cantidad de disolvente fresco y la cantidad de disolvente que proviene del

cambiador es inmediato va hacia

En

el

cálculo del caudal total de disolvente que

el extractor.

la figura 25 se

muestra

la estructura del flujo

cómo

de información

ha dejado fuera del lazo de recirculación el cambiador de calor. Esto se debe a que la única condición que debe satisfacer éste es que la temperatura de la corriente de salida sea 30 °C, no teniendo repercusión sobre el resto del sistema la forma en que se realice tal operación, es decir, la información del diseño del cambiador no afecta al extractor. La conexión de los componentes consume grados de libertad; mientras la suma de los grados locales de libertad para los componentes es 1 + 4 + + 4 + 2 = 11, sus grados económicos de libertad son 5. En general, el número de grados de libertad para un sistema es igual a la suma de los grados de libertad de sus componentes F¿ menos el número de relaciones de conexión necesarias para ensamblar el sistema total: resultante para todo el sistema. Adviértase

Fs=/

F¿ —

número de

se

relaciones de conexión.

[3.8]

INVERSIÓN DEL FLUJO DE INFORMACIÓN DEL SISTEMA

63

En la figura 25 hay seis relaciones de conexión que establecen la igualdad de las entradas de un componente con las salidas de los adyacentes, con lo que Fs = ll — 6 = 5. f=20°C

f

Wx.

= 30°C

A^ Caudal de rerrigerante

M

Tipo de cambiador

W

Wj,

w Xp-^ Yo

P Qs^s

Qs.

T

Xo FiG. 25.

3.9.

Flujo de información del sistema.

INVERSIÓN DEL FLUJO DE INFORMACIÓN DEL SISTEMA

cómo la inversión del flujo de inforextractor simplificaba el análisis de dicha unidad. Ahora se considerará la inversión de la información a nivel de sistemas. Adviértase en la figura 25 cómo la información sobre una variación de la cantidad de disolvente puro añadido a la corriente de recirculación pasa al extractor, a la caldera, al cambiador de calor, e incluso retoma al lugar de la variación. Una recirculación compleja de la información requiere que se consideren simultáneamente todas las unidades cuando se están estudiando modificaciones de diseño en una unidad determinada, lo que constituye una situación molesta. ¿Es in-

En

el

apartado 3.5 se expuso

mación en

evitable?

el

LA ESTRUCTURA DE LOS SISTEMAS

64

Supóngase que se seleccionan como variables de diseño independientes los dos parámetros y W^. Esto requeriría inversiones de la información en el extractor. Esta inversión pasaría al bloque de reposición de alimento. La inversión de Wb requeriría una inversión en la caldera; con ello, quizá, se podría calcular el caudal de adición de calor Qs para conseguir el caudal de disolvente extractor deseado Wfi. En la figura 26 se muestra un nuevo diagrama de flujo de información.

W

1 H i

M

Wb

\W\ Yo

FiG. 26.

Reselección de

las variables

de diseño.

Adviértase cómo ahora, en teoría, las unidades pueden calcularse en cuenta la recirculación, en el orden de precedencia:

sin tener 1.

Extractor,

2.

Bloque de reposición,

3.

Caldera,

4.

Cambiador.

Una reselección de las variables independientes de diseño ha modificado la dirección del flujo de información y ha reducido el número de unidades que deben considerarse simultáneamente durante

SELECCIÓN DE VARIABLES DE DISEÑO

la

55

evaluación de un diseño particular, lo que constituye una situación

favorable.

Puede ocurrir que esta inversión, una de las varias posibles, no pueda efectuarse por implicar un flujo de información imposible a través de algún componente. Por ejemplo, ¿podrá calcularse el caudal de adición de calor requerido para generar un caudal de vapor de cabeza determinado a partir de un alimento a la caldera fijo? Si la respuesta es negativa, la inversión mostrada en la figura 26 no puede resolverse. A continuación se presentará un método sencillo para seleccionar las variables de diseño que incorpora la consideración parcial de las inversiones de información permitidas a nivel de unidad.

3.10.

EFECTOS ESTRUCTURALES DE LA SELECCIÓN DE VARIABLES DE DISEÑO

Algunas características aparentemente menores en la estructura un proceso pueden ser una fuente de dificultades para el ingeniero de diseño. Por ejemplo, un lazo de recirculación que conecta el final de un proceso con su comienzo puede obligar a emprender cálculos iterativos para cerrar los balances de materia y energía. Sin dicho lazo, éstos pueden calcularse componente a componente en un solo recorrido a través del sistema. Afortunadamente, el ingeniero de procesos no está a completa merced de cualquier estructura particular de flujo de información, ya que mediante una reselección de las variables de diseño puede modificarla adecuadamente. Se ilustrará este razonamiento considerando el proceso cuya estructura de flujo de información se muestra en la figura 27 y ampliando los conceptos del apartado 3.6. Las variables de diseño en este sistema se indican mediante flechas con su cabeza completa: pueden considerarse como información para el sistema, procedente del ingeniero de procesos. Las flechas con media cabeza indican variables de estado. Por ejemplo, el componente A tiene dos variables de entrada, una es variable de diseño, cuyo valor viene asignado por el ingeniero de procesos, y la otra es una variable de estado, procedente del componente G. Una vez se conocen los valores de estas variables de entrada, se pueden resolver las ecuaciones y calcular las dos variables de salida, pasando la información a los componentes B y D. E\ número de flechas de entrada a un componente es igual a los grados locales de libertad del mismo, número que se conserva durante las manipulaciones subsiguientes. Supóngase ahora que se han especificado por el ingeniero los valores de las variables de diseño y que han de calcularse las variables del flujo de información de

66

LA ESTRUCTURA DE LOS SISTEMAS

de estado. La estructura mostrada en la figura 27 es realmente difícil, ya que las ecuaciones de diseño para el sistema completo deben resolverse simultáneamente cuando se cambia el valor de cualquier variable de diseño. Los lazos de recirculación dentro del sistema son el origen de esta dificultad.

SELECCIÓN DE VARIABLES DE DISEÑO

67

La figura 28 representa la aplicación de la etapa 1 a nuestro ejemAdviértase que se han asignado previamente algunas variables de diseño a las etapas A y E; éstas pueden ser variables altamente restringidas, sobre las que se ha de ejercer un control riguroso, o bien variables que implican una elección entre alternativas discretas. El algoritmo permite cualquier preselección de variables de diseño que plo.

-^ \A. 2

B, 2

C, 2

E, 2

F, 3

Preferidas como variable de diseño por el ingeniero

\ D. 2

\^-

G, 3

FiG. 28.

Gráfico no direccional con indicación de los grauos locales

de libertad

fijos.

desee. La figura 29 muestra los resultados de dos pasos de las etapas 2 y 3 obtenidos al establecer las variables de salida para cada componente. Adviértase que en algunos casos se eligió la dirección del flujo de información entre varias alternativas posibles. Esto permite al ingeniero asignar direcciones preferidas al flujo de información, aplicando su perspicacia a la estructura, y favoreciendo así direcciones fáciles del flujo de información a través de determinados bloques. Asimismo, hay varios conjuntos de variables de diseño que eliminan los lazos de recirculación. La figura 30 muestra el flujo de información para la nueva disposición de las variables de diseño. Simplemente transformando algunas variables de estado en variables de diseño se han eliminado los lazos de recirculación. Por ejemplo, se pueden iniciar los cálculos especificando los valores de las dos variables (ahora variables de diseño) que conectan los componentes C y F y deduciendo a partir de ellas el se

ingeniería DE PROCESOS.

6

LA ESTRUCTURA DE LOS SISTEMAS

68

valor de la variable que conecta la unidad C a la unidad B. Una vez resuelta la otra entrada de B por el diseño del componente A, se puede calcular la salida de B, y así sucesivamente a través de todo el Paso

1

A, 2

\B. 2

C, 2

D. 2

E. 2

F, 3

\

G, 3

Paso 2

/

X^ 1.4,

2

C, 2

\ E, 2

Y FiG. 29.

En

/ F, 3

/

Aplicación de las etapas 2 y

3.

30 se muestra el orden de precedencia de estos que el ingeniero no necesita considerar cada vez más que un componente. La inversión de los papeles de variables de estado y de diseño conduce con frecuencia a problemas de bastante menor dificultad que el problema original. La manipulación de la estructura del flujo de información es la base de algunos de los métodos más poderosos de optimación, presentados en los capítulos 9 y 10. sistema.

la figura

cálculos, indicando

RECIRCULACION PERSISTENTE

69

0;den de precedencia del sistema

T iD

n

T

TI E

U 1

T 1 FiG.

30.

Flujo

de

información resultante tras de variables de diseño.

3.11.

En muchos

una nueva asignación

RECIRCULACION PERSISTENTE

procesos químicos es imposible eliminar todas las resimplemente por selección cuidadosa de las variables de diseño independientes, bien porque las variables de diseño no son suficientemente numerosas y las inversiones del flujo de información requeridas son difíciles de realizar, o bien porque las conexiones deseadas entre los componentes del proceso son excesivas. En dichas situaciones se deben calcular todas las variables comprendidas en los lazos de recirculación simultáneamente: es imposible llegar a encontrar un orden de precedencia para resolver el sistema. La recirculación persistente se detecta en los algoritmos de selección de variables de diseño, cuando ésta finaliza antes de que todas las unidades o ecuaciones se hayan eliminado. Por ejemplo, en la figura 31 la selección de las variables de diseño mediante el algoritmo circulaciones

70

LA ESTRUCTURA DE LOS SISTEMAS

hayan eliminado todas las puesto que no existen variables que aparezcan en una sola de ellas. Esto indica que las ecuaciones de diseño representadas por dicha figura no pueden resolverse sucesivamente y que la recircudel apartado 3.6 concluye antes de que se

ecuaciones,

lación persiste.

RECIRCULACION PERSISTENTE

71

SU cálculo. Así, la eliminación de la ecuación 1 proporciona la subestructura de la figura 32, cuya solución se ordena mediante el algoritmo de selección de variables de diseño.

Xi

X

^3

X4

Xs

Xe

LA ESTRUCTURA DE LOS SISTEMAS

72

puestos son suficientemente diferentes, no se ha conseguido la convergencia y se tantearán nuevos valores para los mismos. Este cálculo iterativo de la recirculación se continúa hasta que se consigue la coincidencia deseada entre los valores supuestos y calculados para dicha corriente. Una aproximación cuidadosa en dichos cálculos es de suma importancia en problemas industriales complejos. .

Valor supuesto X¿

FiG. 33.

Interacción sobre una corriente de recirculación. X3, X5, variables de diseño; Xg, variable de recirculación.

La primera etapa en un problema complejo de recirculación im-

más sencillo de corrientes de recircuObsérvese en la figura 34 que incluso en procesos bastante simples se presentan varios conjuntos diferentes de corrientes de recirculación. El conjunto más sencillo se define como aquél que implica el número mínimo de corrientes: caso II en la figura 34. Este conjunto requiere suponer los valores de un número mínimo de corrientes durante los cálculos de recirculación y, por tanto, se facilitan los plica la detección del conjunto lación.

cálculos iterativos. Con frecuencia es extremadamente difícil detectar el conjunto de recirculación más sencillo en un sistema mediante simple inspección, pero se han desarrollado recientemente algunos algoritmos elementales para ayudar al ingeniero *. Se mostrará ahora cómo puede detectarse fácilmente el conjunto de recirculación más sencillo utilizando estos algoritmos. Se comienza por trazar todos los ciclos del sistema y por construir un cuadro de ciclos. Steward ** y Norman *** siguieron proce*

**

***

W. Lee V

D. F, Rudd: AIChEJ. Noviembre 1966. D. V. Steward: /. SIAM Numer Anal, Ser. B, 2, 2 (1965). R. Norman: AIChEJ. Mayo 1965.

RECIRCULACION PERSISTENTE

73

dimientos sistemáticos para la detección de ciclos en un proceso complejo, cuando su simple trazado llega a ser enojoso. Las filas en el cuadro de ciclos corresponden a los ciclos, y las columnas corresponden a las corrientes. Aparece una entrada siempre que una

La estructura de los sistemas

74

un ciclo. En la figura 35 se muestra la tabla de ciclos para un proceso dado. Adviértase que aparecen varias corrientes en más de un ciclo: seleccionando adecuadamente dichas corrientes

corriente interviene en

se

pueden destruir varios Sistema muestra

ciclos.

RECIRCULACION PERSISTENTE

una columna de la tabla de ciclos está contenida en c.Xrl^.f'Z^'^''^ otra SI seleccionando la variable correspondiente a ésta como corriente

de recirculación, se eliminan todos los ciclos en que aparece primera. Por ejemplo, en la figura 35 las columnas 5, y ^3 esta^n contenidas en la columna S^; las columnas la

S, y S,, en la columna S Es obvio que no deb'lría escogerse Tcomc; corriente de recirculacion para romper el ciclo C, ya que seleccionando 62 se rompe tanto el ciclo A como el •

y

la

columna

S,,

en

la S,.

C. Esta menor eficiencia al '" '^'^""^" ^ ^°^^^ í^^ ^°l"^n^s contenidas !n en 'íi'°"'/r^'°T'"'' e la, debiendo descartarse todas como posibles corrientes de recirculacion.

Una

vez eliminadas de esta manera las columnas contenidas en de ciclos a las columnas restantes se las denomina independzentes. En la figura 36 se ve cómo la eliminación de las coto-

f\

S2

LA ESTRUCTURA DE LOS SISTEMAS

76

3.12.

CÁLCULOS DE RECIRCULACION

En las secciones anteriores se han desarrollado métodos para la organización del análisis de sistemas de procesos complejos de modo que el ingeniero no necesita implicarse en cálculos innecesarios para determinar simplemente cómo pueden propagarse a través del sistema variaciones en el diseño de alguno de sus elementos. En muchos procesos no será posible colocar por orden de precedencia las ecuaciones de diseño, y persistirán lazos de recirculación; por consiguiente, será preciso efectuar algún tipo de cálculos iterativos para resolver aquéllas. En general, estos cálculos presentan dificultades, por lo que a continuación se resaltarán los problemas de convergencia que pueden surgir en su solución. fiecircLJiación

de alimento

Alimento fresco 1

->4 Producto puro

FiG. 37.

Un

sistema reactor-separador.

Considérese el sencillo problema consistente en calcular numéricamente el lazo de recirculación del sistema reactor-separador mostrado en la figura 37. El alimento entra al proceso y se mezcla con la recirculación del alimento no reaccionado. Esta corriente entra al reactor, donde se convierte parcialmente en producto (en este caso un 50 por 100 de conversión) y pasa a continuación al separador, del que salen la corriente de recirculación de alimento no reaccionado y la corriente producto. Las ecuaciones que describen el proceso son:

3.

A3 = 0,5A2 Ai=As A2=Ai + A5

4.

Al =

1.

2.

donde

A

1

000

indica

(50 por 100 de conversión en el reactor), (se recircula

todo

el

(mezcla de las corrientes de recirculación y mento), (cantidad alimentada

el

alimento no reaccionado),

al

sistema),

caudal expresado en kilogramos por hora.

ali-

CÁLCULOS DE RECIRCULACION

Suponer

Suponer

/\,

/\¿

Resolver la ecuación 3 para obtener ¿A.

Resolver la ecuación para obtener A,

Resolver la ecuación 2 para obtener A,

Resolver la ecuación 2 para obtener A.

Resolver la ecuación 1 para obtener un nuevo

Resolver la ecuación 3 para obtener un nuevo valor «mejorado» de ¿A,

valor «mejorado» de

A-,

la

1

Repetir hasta conseguir

Repetir hasta conseguir

FiG. 38.

77

la convergencia

convergencia

Dos

estrategias para el cálculo de una recirculación. La corriente de recirculación se rompe suponiendo un valor para A2-

Este problema se puede resolver analíticamente, obteniéndose A2 = 2 000, A3 = A5 = 1000, pero en un caso más complicado deberá utilizarse un método iterativo de aproximaciones sucesivas. Sin embargo, se utilizará este sencillo ejemplo para ilustrar la importancia de una estrategia de cálculo adecuada en dichos casos. Considérense las dos estrategias razonables mostradas en la figura 38, que surgen de un estudio de la estructura de las ecuaciones, implicando las

Estrategia

Estrategia

2

3

Número de FiG. 39.

II

I

4

5

iteración

Propiedades de convergencia de

las estrategias I

y

II.

LA ESTRUCTURA DE LOS SISTEMAS

78

dos una «rotura» de valor de Ai para

de recirculación (es decir, se supone seguida por la sustitución sucesiva del valor fijado para la variable «rota» en la secuencia de cálculo. La figura 39 muestra los resultados de estos dos métodos de cálculo: uno converge; el otro diverge. La única diferencia entre los dos es la dirección del cálculo. Los problemas de rapidez de convergencia de los cálculos de recirculación, o de su divergencia, se presentan repetidas veces en la industria. Una gran compañía habrá programado generalmente en el ordenador diversos esquemas para acelerar la convergencia de recirculaciones, y será necesario determinar empíricamente la mejor aproximación para un tipo determinado de problemas; por ejemplo, los de diseño que implican sistemas con unidades de vaporización súbita. En este libro no se profundizará en estos métodos. el

la corriente

iniciar

3.13.

los cálculos),

CONCLUSIONES FINALES

Entre los conceptos básicos introducidos en este capítulo, el más importante es la existencia de un cierto número de grados de libertad en el diseño de un proceso propuesto. El diseñador utiliza esta libertad para ajusfar los detalles que se acomodan mejor al criterio de diseño económico. Se ha mostrado que puede alterarse el aspecto global de un problema de diseño mediante una selección cuidadosa de las variables, y que la valoración de sus detalles técnicos puede efectuarse mucho más fácilmente si se realizan algunas pequeñas previsiones. Se debe señalar que la determinación de las variables, ecuaciones de diseño y estructuras del flujo de información no es una tarea sencilla en problemas de diseño industrial, y se requiere un considerable trabajo fundamental antes de conseguir revelar la anatomía de un problema. El ingeniero no conoce inicialmente cuáles son las ecuaciones de diseño, cuáles las variables importantes, o cuál es la estructura del sistema deseado; sólo dispone de una representación verbal del problema. Esto le fuerza a considerar los siguientes factores prácticos :

Variables ocultas y dominantes. Por ejemplo, con frecuencia es necesario considerar sólo los componentes clave en cálculos de destilación y no tener en cuenta Jas trazas de impurezas como variables. Sin estos compromisos prácticos, los cálculos en este tipo de problemas podrían alargarse mucho y consumir un tiempo excesivo. Sin embargo, por otra parte, trazas de algunos compuestos pueden tener un efecto adverso sobre la purificación bacteriana del residuo de un proceso, con miras a la disminución de la polución; en tal caso, la

CONCLUSIONES FINALES

79

presencia de estas trazas que fue olvidada premeditamente en la desdominante en la resolución del problema. Las variables no sólo pueden olvidarse inadvertidamente, sino que pueden desconocerse completamente. Muchas veces se ha diseñado, construido y puesto en funcionamiento un proceso, y existe un factor desconocido que desempeña un papel importante. Un diseñador puede «olvidarse», o quizá desconocer, que 0,2 por 100 de NO2 en el gas de síntesis de un convertidor de amoniaco envenenará el catalizador. Esta variable olvidada podría ser la causa del fallo de algún gran proyecto. Por otro lado, las relaciones de diseño pueden ser sumamente sensibles a cambios en una variable. Por ejemplo, si se diseña un reactor para operar cerca del punto de ignición, una variación en el caudal del alimento del reactor puede extinguir la reacción en el mismo, causando la interrupción del proceso. No es deseable esta sensibilidad excesiva, ya que puede indicar una incertidumbre en el proceso o una formulación inadecuada de las relaciones de diseño. Estos juicios sobre la valoración de la importancia relativa de las variables (juicios que bien pueden ser el factor clave en la obtención de una solución para un problema) no pueden establecerse con frecuencia de forma inmediata al iniciar el planteamiento de las ecuaciones y variables y sólo aparecen posteriormente, cuando se ha adquirido alguna experiencia acerca del problema particular que se está tratando. Se resalta aquí esta dificultad de modo que el ingeniero pueda apreciar más ampliamente las complicaciones que pueden apatilación llega a ser

recer.

La presencia de limitaciones. Las ecuaciones de diseño pueden considerarse como requisitos que deben cumplir los valores de las variables. Solamente algunos valores muy definidos de las mismas satisfarán los objetivos del proceso, además de cumplir las ecuaciones de diseño.

Con frecuencia aparecen restricciones o limitaciones en forma de desigualdades que limitan el intervalo de variación de las variables. Por ejemplo, las fracciones másicas deben estar comprendidas entre cero y uno, las presiones no pueden exceder el límite de ruptura de un recipiente, las temperaturas han de restringirse para evitar la solidificación de un fluido en una conducción. Las especificaciones de un producto son también una forma de limitación. Estas restricciones pueden expresarse como

donde g^ y g* son gida

g.

los límites

del

intervalo de la

relación

restrin-

80

LA ESTRUCTURA DE LOS SISTEMAS

Para la determinación de los grados de libertad en un problema de diseño, pueden ignorarse estas limitaciones, ya que no imponen requisitos estrictos sobre si una variable puede o no manipularse. Simplemente limitan su intervalo de variación posible, es decir, los valores numéricos que puede asumir. Sin embargo, las restricciones proporcionan un criterio respecto a la estrategia a seguir para la selección de las variables de diseño. Recuérdese que las variables de diseño son aquellas que han de fijarse, y las variables de estado las que se determinan mediante la solución de las ecuaciones de diseño. Puesto que deben satisfacerse las restricciones, cuando sea posible es aconsejable utilizar como variables de diseño aquellas que presenten un menor intervalo de variación, ya que así, durante la optimación, son menos los valores que se le pueden asignar. Por ejemplo, si la temperatura de reacción en un proceso está limitada a un intervalo de 10 °C, puede ser adecuado utilizar esta variable como una variable de diseño, probando temperaturas diferentes hasta que se alcance un rendimiento óptimo del reactor. Si, por el contrario, se hubiese considerado esta temperatura como variable de estado, una vez resueltas las ecuaciones de diseño sería preciso comprobar si el valor obtenido satisfacía la restricción. Así, pues, la regla intuitiva general a seguir es: siempre que sea posible, las variables de diseño deberán ser aquellas más restringidas o limitadas. Factores de preferencia. Las restricciones introducidas en el epígrafe anterior permiten alguna libertad de movimiento de las variables,

pero no pueden violarse. Existen otras limitaciones menos exigentes que pueden incumplirse si fuese necesario. Son los factores de preferencia, que no pueden expresarse fácilmente en forma cuantitativa, apareciendo en el problema de diseño de una forma subjetiva. Los factores de preferencia tienden a forzar el diseño hacia aquel sistema que tiene el «aspecto adecuado», es decir, que causa buena impresión respecto a una facilidad de manejo, compacidad, accesibilidad para servicio y reparación, y otras cualidades similares. Un diseño que exige una pieza del equipo delicada, implica una red de tuberías excesivamente compleja o requiere algo no usual, puede rechazarse porque presenta algún aspecto incómodo. Estas limitaciones de preferencia pueden no atenderse si se demuestra que su cumplimiento se traduce en otras desventajas que superan a los inconvenientes iniciales.

bibliografía

g]_

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LA ESTRUCTURA DE LOS SISTEMAS

82

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(1964).

obras se han publicado los progresos realizados en el uso el análisis de sistemas:

Shannon, a. i. Johnson, C. M. Crowe, T. W. Hoffman, A. E. HaMiELEC y D. R. WooDs: Chem. Eng. Progr., 6, 62 (1966). Chemical Plant Simulation. Wiley, Nueva York C. M. Crowe y cois. P. T.

:

(en prensa).

EJERCICIOS 1.

Para enfriar una corriente de proceso se utiliza como refrigerante un líquido en ebullición en el siguiente cambiador de calor (véase Fig. 40),

^ Vapor Fluido caliente

j.

Fluido frío

ti

W

Refrigerante

FlG. 40.

donde

las variables

son:

caliente, Fi, kg/h Calor específico del fluido, Cp, kcal/kg

Caudal del fluido

Temperatura de entrada, t\, K Temperatura de salida, tj, K Caudal de refrigerante, W, kg/h Calor de vaporización, X, kcal/kg Temperatura de ebullición, í^, K Área de transmisión de calor. A, m^ Coeficiente global de transmisión de

En

este

a)

Dedúzcanse

problema

se

las

conocen

los valores

calor,

Fi(íi-Í2)Cp = XW

=

U, kcal/h °C

de estas variables.

ecuaciones de diseño

(Ar)inl

K

Í1-Í2

ln[(íi-í /Í2-í^)]

m^

EJERCICIOS

b)

c)

83

¿Cuántos grados de libertad existen en este diseño? ¿Qué variables de diseño se deberían recomendar? quiere

Si

se

Fi

= 500

¿Qué

kg/h

que y

íi

K con las condiciones del ¿2 = 400 = 450 K. ¿Cuántos grados de libertad

alimento existen?

de diseño deberían sugerirse?

variables

Ha

de utilizarse un reactor de mezcla perfecta, continuo, adiabático, para llevar a cabo la reacción química de primer orden A —> B. La química-física de la reacción está estudiada y se dispone de los siguientes datos Calor de reacción. A//, kcal/kg Calor específico, Cp, kcal/kg K Constante de velocidad de reacción, Energía de activación, EjR, K a)

Dedúzcanse

las

ecuaciones

siguientes

k,

de

1/seg

diseño

para

el

reactor

(véase Fig. 41).

FqAo = FoAi + VAifc e-E/«í.

Ao-Ai = Bi-5o FQCpto=VAik e-EIRu

Fo Reactor

^H + FfjCph

Fo Ax "fíi

fío

FiG. 41.

Las variables se definen

como

Caudal de alimento, Fq, kg/h Composiciones, Aq, Ai, kg A/kg So, Bi,

kgB/kg

Temperaturas, to, ti, K Capacidad del reactor, V, kg b)

Si el reactor ha de recibir alimento a to=350 K, con Ao = 0,20 y Bq = 0,00, ¿cuántos grados económicos de libertad existen? ¿Qué variables de diseño deberían sugerirse? ¿Qué parámetros de recircu-

lación existen? c)

varía el problema si se impone como condición adicional que composición del producto sea Bi = 0,10?

¿Cómo la

ingeniería de procesos.

7

LA ESTRUCTURA DE LOS SISTEMAS

84 3.

el producto del reactor del problema 2 tenga urla composición fija Bi = 0,10 kgB/kg. Esto se consigue controlando la temperatura de reacción con una refrigeración exterior de parte de la mezcla reaccionante que vuelve ai reactor. En la figura 42 se muestra el proceso

Se requiere que

que

se

ha formado uniendo

componentes de

los

los

problemas

1

y

2.

fo=500 kg/h ío=350

K

^Bi = 0.10

= 0,20 5o = 0,00

>\o

Refrigerante

FiG. 42.

de

alrededor

a)

Modifiqúese

b)

blema 2 para incluir las contribuciones de la corriente que pasa a través del cambiador de calor, ¿Cuántos grados de libertad existen? ¿Qué variables de diseño de-

c)

berían sugerirse? ¿Qué ocurre si la

el

balance

energía

bomba de

cambiador tiene capacidad de calor es A = 50 m^?

fija

del

reactor

del

pro-

recirculación situada en el circuito del Fi

= 500

kg/h y

el

área del cambiador

Para conseguir la composición de producto requerida, además de controlar la temperatura, se mezcla el producto de salida del reactor con B puro, como se muestra en la figura 43. Fi kg/h

Puro B

B =0.10 Fo=500 kg/h fo=350 Ao = 0,20

K

^0 = 0,00

FiG. 43.

EJERCICIOS

g5

a)

¿Cuántos grados de libertad existen en este diseño? ¿Qué variables de diseño deberían sugerirse?

b)

Supóngase que han de utilizarse un cambiador de calor y un reactor con A = 50 m^ y y = 300 kg de capacidad, respectivamente. ¿Qué variables de diseño deberían recomendarse? disponibles

Para

aumentar

sistemas a)

la

complejos

economía de los procesos de cambiadores de calor.

se

usan

frecuentemente

¿Cuántos grados de libertad existen en las ecuaciones de diseño del cambiador de calor único mostrado en la figura 44?

¿3°C,vy3kg/h

¿2