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Problemas en la aplicación del CAPM PABLO GARCÍA ESTÉVEZ

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Doctor en Económicas y Empresariales por la Universidad Complutense de Madrid. Acreditado Doctor por la ACAP. Miembro del IEEE. Es profesor de la Universidad Complutense de Madrid, del CUNEF, del Colegio Universitario Cardenal Cisneros, del Instituto de Empresa, del IEB y de ICADE.

Pablo García Estévez

Rentabilidades libes de riesgo 3

y Académicamente se utilizan las Letras del Tesoro y Black, Jensen y Scholes (1972) dicen que el rdto es

más baja que la rentabilidad de una acción con riesgo, y con beta cero y Parece que utilizar el LIBOR se acerca más a la realidad que las Letras del Tesoro

Pablo García Estévez (R)

La beta mediante regresión 4

y Las mejores estimaciones de beta son aquellas que

tienen en cuenta el error de estimación. y Una fuente de error de estimación son las volatilidades de los rendimientos de la acción y Una segunda fuente es que los cambios de los precios de algunas acciones se retrasan con respecto a los cambios de otras.

Pablo García Estévez (R)

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y El ajuste de Bloomberg { Beta ajustada = 0,66 x beta sin ajustar + 0,34 y El ajuste de Rosenberg { Rosenberg, Reid y Lanstein (1985) mostraron que usar betas históricas como estimadores de betas futuras era mucho menos efectivo que usar técnicas alternativas de predicción de betas { En su modelo ajusta la beta y utiliza, además, variables fundamentales. { Más adelante vendió su empresa BARRA

Pablo García Estévez (R)

Ajuste de la reacción retardada 6

y Es necesario hacer ajustes adicionales a las betas de

las empresas pequeñas porque las rentabilidades de las acciones de estas compañías tienden a reaccionar a las rentabilidades del mercado con un retraso. y Esta reacción es un sesgo hacia la baja en las estimaciones de esas betas y Este sesgo es significativo cuando se estiman las betas a partir de rendimientos diarios y Es aconsejable utilizar rendimientos semanales o mensuales {

Handa, Kothari y Wasley (1989) sugieren betas anuales

Pablo García Estévez (R)

Estimación de la prima del mercado 7

y Asumiendo que se conoce la composición de la

cartera de mercado, pero que se escoge un sustitutivo como un índice bursátil: y Las rentabilidades medias de los índices cambian a lo largo del tiempo, por lo que habría que utilizar series históricas no demasiado largas (menos de 10 años) y Los cambios en el rendimiento esperado de la cartera de mercado es predecible a partir del nivel de los tipos de interés, la rendimiento por dividendos y el rendimiento del mercado de los tres años previos Pablo García Estévez (R)

Pruebas empíricas del CAPM 8

y En las pruebas empíricas del CAPM { Los rendimientos de las acciones con betas bajas son mucho más altos en relación a las predicciones { Los rendimientos de las acciones con betas altas son mucho más bajos { Un grupo de características de las acciones, explican los rendimientos históricos mucho mejor que el CAPM Capitalización de la empresa Ù Ratio entre el valor de la empresa y su valor contable Ù Rendimiento de la acción durante tres, seis y doce meses Ù

y El CAPM no describe correctamente la relación entre

el riesgo y el rendimiento esperado

Pablo García Estévez (R)

¿Se puede probar el CAPM? 9

` Las aplicaciones y las pruebas del CAPM requieren el uso

de sustitutos del mercado como los índices bursátiles debido a que la composición exacta de la cartera de mercado es inoservable ` Roll (1977) ` `

`

Siempre hay una cartera con la propiedad de que la E(Rtos) de todos los títulos están relacionados linealmente con sus betas Aún así, la teoría es errónea. La cartera usada como sustitutivo del mercado puede resultar eficiente en media varianza, en cuyo caso las pruebas apoyarían a la teoría equivocadamente Pero el sustitutivo puede no ser eficiente en media varianza incluso cuando la teoría es correcta. Entonces la teoría sería incorrectamente rechazada

Pablo García Estévez (R)

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y Los académicos han debatido si el CAPM es

comprobable sin llegar a ningún consenso y Los profesionales aplican el modelo usando varias carteras como sustitutos del mercado y La pertinencia de muchas aplicaciones del CAPM no dependen de sí el CAPM es sostenible, sino de si el índice es eficiente en media varianza y La búsqueda del sustituto está basada en lo empírico y no en teorías financieras

Pablo García Estévez (R)

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y En las investigaciones sobre el CAPM se llevaron a

cabo pruebas estadísticas para determinar si las desviaciones observadas en el modelo ocurrían por errores de estimación o porque el modelo estaba equivocado y Uno de los primeros procedimientos utilizados para examinar el CAPM fue el enfoque de dos pasos Estimar las betas con regresiones Obtener estimaciones de los coeficientes de interceptación y pendiente de una regresión de corte transversal, en la que cada observación corresponde a una acción

1. 2.

Ù

Rj = k0 + k1βj + k2CHARj + dj

Pablo García Estévez (R)

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y Rj = k0 + k1βj + k2CHARj + dj { Rj = Rendimiento promedio histórico mensual de la acción j { βj = Pendiente { CHARj = característica de la acción j que no tiene relación con el CAPM { k0 = interceptación { dj = residuo

Pablo García Estévez (R)

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y Si el CAPM es verdadero, { La interceptación debe ser la rentabilidad libre de riesgo { La pendiente k1 debería ser la prima de riesgo de la cartera de mercado { Y el coeficiente k2 debería ser cero

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Pruebas con series temporales 14

y Black, Jensen y Scholes realizaron en 1972 una serie

de pruebas del CAPM. y Examinaron las restricciones de las regresiones sobre las series temporales del modelo de mercado y Emplearon los excesos del rendimiento sobre Rf en vez del rendimiento en sí.

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Conclusiones de las pruebas 15

y Tanto las pruebas con series temporales como las de

corte seccional encuentran evidencias que no apoyan al CAPM. y Las violaciones más notables del CAPM son las siguientes: {

{

La relación entre beta estimada y rendimiento promedio histórico es mucho más débil de lo que sugiere el CAPM La capitalización de mercado o el tamaño de una empresa predice su rendimiento promedio histórico. Esta relación no puede ser explicada por el hecho de que acciones de menor capitalización tienden a tener beta más altas

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16 {

{

Las acciones con ratios bajos de valor de mercado sobre valor de los libros tienden a tener rentabilidades más altas que las acciones con ratios altos de valor de mercado sobre valor de los libros. Una vez más, las diferencias en la beta no explican esta divergencia en las rentabilidades Las acciones que han tenido un buen desempeño sobre los seis meses pasados tienden a tener rendimientos esperados más altos que en los siguientes seis meses

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Interpretación de las carencias empíricas del CAMP 17

y Hay dos explicaciones sobre el pobre desempeño del

CAPM para explicar el rendimiento promedio de la acción. {

Existe la posibilidad de que varios sustitutos de la cartera de mercado no capturen en su totalidad todos los factores de riesgo importantes en la economía Ù

{

Las características de las empresas están relacionadas con esos riesgos

Es simplemente una teoría falsa. Ù

Los inversores tienen sesgos en sus comportamientos contra algunas clases de acciones que no tienen nada que ver con E(Rto) ni STD

Pablo García Estévez (R)

El futuro 18

y Hay pruebas que insinúan que algunas de las

anomalías vistas, están desapareciendo con el paso de los años a medida que los mercados y los participantes se tornan más sofisticados y El efecto del tamaño se ha reducido mucho y Lo mismo que el efecto del ratio precio sobre el valor contable

Pablo García Estévez (R)

El CAPM en entredicho 19

¿Ha muerto la beta?

1. {

{

No. Las variaciones de los precios de los títulos lo hacen con el mercado. Los gestores deben preocuparse por la sensibilidad de las carteras a los movimientos del mercado

2. ¿Ha muerto el CAPM? { No. Los inversores, más que atracción, sienten aversión al riesgo. { Las acciones más arriesgadas proporcionan más rendimientos

Pablo García Estévez (R)

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3. ¿Ha muerto la Teoría de Selección de Carteras? { No. La interacción entre los rendimientos de los títulos individuales producen resultados que son diferentes de la perfomance de esos títulos.

Pablo García Estévez (R)

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y Según Bernstein (1981) el problema está en: { Los instrumentos de medida que son utilizados para medir las betas y las covarianzas. { El grado de racionalidad de los inversores y Según Suarez (1991) A pesar de sus limitaciones, el

CAPM, constituye una innovación muy importante en las finanzas y una aportación fundamental a la teoría del valor y Se podrán desarrollar modelos novedosos y más complejos, pero difícilmente superarán al CAPM en brillantez y sencillez Pablo García Estévez (R)

Aplicación del CAPM en las carteras Internacionales 22

y La primera cuestión es: ¿qué mercado debe tomar

como referencia? y Las alternativas son: { {

Su propio mercado nacional El mercado internacional, considerándolo globalmente

Pablo García Estévez (R)

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y Uso del Mercado

nacional { { { {

Rf = Tipo de interés sin riesgo de su mercado RM = Rentabilidad de la cartera de mercado βi = σi · σM · ρiM / σ2M ρiM = Correlación del título con otros mercados. Ù

Como es difícil de obtener se usa la correlación entre dos mercados

Pablo García Estévez (R)

y Uso del Mercado

internacional {

Rf = Tipo de interés sin riesgo de su mercado. Ù

{

{

También puede ser una media de los rendimientos de los activos sin riesgo del mercado internacional

RM = Rentabilidad de la cartera, hipotética, de acciones de varios países ρiM = Correlación del título con el mercado internacional.

La generalización del CAPM 24

y La aplicación del CAPM al contexto internacional

conlleva una serie de problemas 1. Impuestos, costes de transacción y barreras que hacen poco atractivo la inversión internacional 2. El riesgo de cambio se observa desde la perspectiva de cada moneda. Esto provoca que cada inversor tenga una frontera eficiente diferente a otros inversores de otros países 3. Los inversores tienen consumos y gustos diferentes. Los precios relativos no coincidirán Pablo García Estévez (R)

Aplicación práctica del CAPM a nivel Internacional 25

y Se debe cumplir dos supuestos 1. Los inversores internacionales deben tener las mismas cestas de bienes de consumo 2. Los precios reales de estos bienes de consumo deben coincidir entre los países

Estos supuestos no se dan en la práctica y Si se diesen, los tipos de cambio serían el reflejo del diferencial de inflación entre dos países. y Se cumpliría de manera estricta la teoría de la Paridad del Poder Adquisitivo y

Pablo García Estévez (R)

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y Bruno Solnik: { En equilibrio se deben combinar dos carteras: 1. 2.

Una cartera con un riesgo común a todos los inversores Otra cartera, esta de carácter individual que sirva como cartera de cobertura con el objetivo de reducir el riesgo de la diferencia del poder adquisitivo entre los diferentes países

Pablo García Estévez (R)

La gestión de carteras internacionales 27

y Adquirir un fondo basado en un índice internacional

es la estrategia obvia para un inversor que decida diversificar internacionalmente pero que no quiere averiguar cómo se construye una cartera y Es más racional invertir en un índice nacional que en otro interanacional

Pablo García Estévez (R)

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y Razones: 1. No existe ningún modelo que prediga los rendimientos internacionales con garantías. La inclusión del tipo de cambio altera poco las predicciones. Los rendimientos se explican, principalmente, por los cambios de los precios 2. No existe una doctrina que indique cómo ponderar los índices internacionales 1. 2.

3.

PIB Importaciones

No se sabe cómo resolver las participaciones cruzadas

Pablo García Estévez (R)

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y Con datos del período julio 2000 a julio 2005, sobre

veinte índices globales publicados por Morgan Stanley y correspondientes a diferentes zonas económicas y mercados, se ha elaborado la Tabla siguiente, donde se muestra la media de los rendimientos diarios de estos índices durante estos cinco años, la desviación típica de esos rendimientos y la beta que tiene cada zona respecto a un índice global que abarca todo el mundo

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Promedio de los rendimientos

Desviación típica

USA

-0,02%

1,18%

UK

0,00%

EAFE[1]

Betas

I Sharpe

I Treynor

1,15

-0,027

-0,0003

1,17%

0,854

-0,015

-0,0002

-0,01%

0,98%

0,819

-0,028

-0,0003

Europa

-0,01%

1,19%

0,982

-0,02

-0,0002

Pacífico

-0,03%

1,29%

0,46

-0,033

-0,0009

Zona Euro

-0,02%

1,41%

1,175

-0,024

-0,0003

G7

-0,02%

0,97%

1,027

-0,033

-0,0003

Australia

0,04%

1,05%

0,292

0,019

0,0007

Canadá

0,01%

1,18%

0,856

-0,005

-0,0001

Francia

-0,01%

1,44%

1,121

-0,019

-0,0002

Alemania

-0,02%

1,63%

1,368

-0,022

-0,0003

Italia

0,00%

1,23%

0,884

-0,015

-0,0002

Japón

-0,03%

1,38%

0,466

-0,033

-0,001

Holanda

-0,02%

1,48%

1,117

-0,024

-0,0003

España

0,01%

1,44%

1,007

-0,004

-0,0001

Emergentes

0,02%

0,97%

0,545

0,001

0

EM Lejano oriente

0,00%

1,36%

0,399

-0,01

-0,0003

EM Sudamerica

0,03%

1,31%

0,838

0,01

0,0002

EM Este de Europa

0,06%

1,56%

0,624

0,032

0,0008

Mundo

-0,01%

0,94%

1

-0,032

-0,0003

Pablo García Estévez (R)

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31

y Para realizar un análisis adecuado se debe estudiar

la combinación de rendimiento y riesgo para cada una de las zonas. Este tipo de análisis se realiza más adecuadamente mediante los índices de Sharpe y de Traynor,

Pablo García Estévez (R)

Asignación de activos 32

y En principio se debe construir una frontera eficiente

con activos de ámbito mundial y Después se realiza un asset allocation por la que agrupan los activos en varias categorías y Los gestores se centran en buscar oportunidades de rendimiento potencialmente anormales 1. 2. 3. 4.

Selección de divisas: δEp / δTc Selección de países: δEp / δΣWiEIndex Selección de títulos: δEp / ΣWi(Ei –Eindex) Selección entre bonos a largo plazo y a corto plazo

Pablo García Estévez (R)

Las ventajas del CAPM internacional 33

y Si se incluye acciones de

otros mercados de valores del extranjero, la frontera eficiente entre riesgo y rendimiento se desplazará hacia arriba y hacia la izquierda debido a que aumenta de manera sustancial el número de sus inversiones viables.

Pablo García Estévez (R)

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y Otro de los efectos de la inversión en los mercados

internacionales es la reducción del riesgo sistemático respecto al nivel que tiene en la inversión nacional. y Esta reducción es posible gracias a que la correlación existente entre los principales mercados de valores mundiales es más pequeña que la que existe entre los títulos de un mismo mercado nacional.

Pablo García Estévez (R)

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y Los diferentes mercados de valores que hay en el

mundo no están perfectamente correlacionados de forma positiva y esto facilita el que se pueda reducir el riesgo invirtiendo de manera internacional. y El que los países sigan diferentes ciclos económicos provoca que las correlaciones entre los rendimientos de los índices entre los diversos países sean menores que las correlaciones de los rendimientos de las empresas de un mismo país.

Pablo García Estévez (R)