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Contenido Informe financiero

Modelo CAPM

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Ficha Técnica Autor : Adrián Manuel Coello Martínez Título : Modelo CAPM Fuente : Actualidad Empresarial Nº 323 - Segunda Quincena de Marzo 2015

1. Introducción: evaluación de inversiones ante incertidumbre En un balance general fácilmente se puede identificar el capital propio y el capital prestado. Este último tiene un costo llamado costo de deuda y proviene principalmente de préstamos ya sea con entidades financieras o terceros lo que puede concretarse con la tasa de interés. Mientras que el capital propio también tiene un costo y en este artículo aprenderemos cuál es y cómo se halla. La tolerancia al riesgo, la posición financiera de la empresa, la diversificación de sus otras inversiones y el plazo de recuperación de la inversión, entre otros factores, condicionan la toma de distintas decisiones entre diferentes potenciales inversionistas que evalúan un proyecto. A su vez muchas variables son las que condicionan el grado de tolerancia al riesgo: la personalidad del inversionista, el horizonte de tiempo de la inversión, la disponibilidad de los recursos físicos o financieros entre otros. El inversionista siempre intentará mediar el gran riesgo y la poca inversión (baja rentabilidad). Esta rentabilidad esperada para la empresa se puede calcular mediante el modelo para la valoración de los activos de capital (CAPM).

2. Definición El modelo CAPM señala que la tasa exigida de rentabilidad es igual a la tasa libre de riesgo más una prima por riesgo. N° 323

Segunda Quincena - Marzo 2015

En las finanzas, el CAPM (del inglés Capital Asset Pricing Model) se utiliza para determinar una adecuada tasa de retorno de un activo. El modelo tiene en cuenta la sensibilidad del activo al riesgo no diversificable (también conocido como riesgo sistemático o riesgo de mercado), a menudo representado por la cantidad de beta (β) en el sector financiero, así como el retorno esperado del mercado y del esperado retorno de un teórico activo libre de riesgo. En un mercado eficiente la tasa de retorno de cualquier activo riesgoso es una función de su covarianza o correlación con la tasa de retorno de portafolio de mercado, es decir, aquel portafolio que contiene a todos y a cada uno de la economía, en cierta proporción. Además mide cuánto riesgo añade una nueva acción que va a ser incluida en un portafolio. Mide el riesgo sistemático o riesgo de mercado (no diversificable). Cabe anotar que la metodología CAPM es la que generalmente usan los reguladores y/o autoridades regulatorias. Sustentan que esta metodología es la adecuada para aproximarse al riesgo sistemático del mercado.

3. Supuestos El CAPM es desarrollado en un mundo hipotético donde se hacen los siguientes supuestos: - Los inversionistas son individuos adversos al riesgo y desean siempre maximizar su utilidad. Ellos escogen entre carteras alternativas en base a la media o valor esperado y la varianza de las utilidades. - Ningún inversionista es lo suficientemente poderoso como para afectar al precio de los activos en el mercado. (Tomadores de precios). - Los inversionistas tienen expectativas homogéneas sobre los retornos de los

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activos y tienen la misma información al mismo tiempo. Las cantidades de activos son fijas. Además, todos los activos son comerciables en cualquier momento, es decir, son perfectamente líquidos y perfectamente divisibles. El préstamo y el endeudamiento es a la tasa libre de riesgo. No hay imperfecciones de mercado (impuesto, regulaciones o restricción a ventas). Los mercados de activos son friccionales (es decir, la tasa de endeudamiento iguala a la tasa de préstamo) y la información tiene costo cero, a la vez que está simultáneamente disponible para todos los inversionistas.

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4. Planteamiento del CAPM El punto central del CAPM es que no todo los tipos de riesgo afectan a los retornos, pero lo que el inversionista no puede eliminar es el riesgo sistemático, es decir, el riesgo común para todos los mercados. Las ventajas del CAPM son: los términos de transparencia, objetividad y sencillez de estimación; debido a que todas las variables que se utilizan en el modelo pueden ser observadas o derivadas directamente del mercado o valores históricos. El modelo de Fijación de Precios de Activos de Capital se expresa de la siguiente manera: E(R_i )=es la rentabilidad esperada de la empresa o la inversión. Rf=tasa libre de riesgo β=sensibilidad de la acción al mercado E(Rm)=tasa de retorno esperada para el mercado [E(Rm)-Rf]=premio del mercado

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Para el modelo CAPM, cada inversionista tiene la opción de configurar su cartera de inversiones en función de sus preferencias de retorno y del riesgo. Un conjunto de proyectos puede clasificarse como sistemático o no diversificable y no sistemático o diversificable, donde el coeficiente beta es el factor de medida de riesgo sistemático. De igual forma, el modelo CAPM también tiene debilidades como la existencia de un activo libre de riesgo no se observa en la realidad en términos puros; considera una única fuente de riesgo; y aún hay ausencia de evidencia empírica que respalde la hipótesis del coeficiente beta. El coeficiente beta influye directamente en la magnitud de la tasa de descuento, de la cual depende el resultado de la rentabilidad esperada de cualquier proyecto. En una empresa, el riesgo no sistemático atribuible a un proyecto no está vinculado con los riesgos no sistemáticos de otros proyectos. Esto explica el argumento de que la empresa reduce su riesgo total mediante la diversificación de las inversiones, haciendo insignificante el riesgo no sistemático e igualándolo, prácticamente, con el riesgo sistemático.

5. Análisis de inversiones en condiciones de riesgo e incertidumbre Los conceptos riesgos e incertidumbre se diferencian en que mientras el primero considera que los supuestos de la proyección se basan en probabilidades de ocurrencia que se pueden estimar, el segundo enfrenta una serie de eventos futuros a los que es imposible asignar una probabilidad. De esta manera los análisis de probabilidades en los proyectos generan información para ayudar al proceso de toma de decisiones. La decisión de aceptar proyectos con mayor grado de riesgo se asocia, por lo general, con exigencias de mayor rentabilidad, ya que las preferencias indican que se superpone la relación riesgo-recompensa. El riesgo de invertir en un proyecto proviene de la imposibilidad de predecir los acontecimientos futuros. Cuando estos se conocen o son predecibles, el proyecto se tipifica como libre de riesgo. Los acontecimientos inesperados dan origen a dos tipos de riesgo: - El riesgo sistemático, o riesgo de mercado (m), es aquel que afecta a todo el mercado. También es denominado riesgo no diversificable y es la parte del riesgo que no puede ser eliminado, ejemplo de ello tenemos el impuesto generalizado a los bene-

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ficios o utilidades de las empresas, huelga general, elecciones, guerras, etc. - El riesgo no sistemático (Є) es un riesgo propio o que depende de las características específicas de la entidad o empresa emisora. Es denominado riesgo diversificable y es la parte del riesgo que puede ser eliminado de un portafolio financiero. Ejemplo de ellos tenemos las modas, la dependencia de materia prima específica, entre otros. De acuerdo con esto, el rendimiento total de un proyecto se puede definir como:

Cuando la correlación entre el sector i y el mercado es alta, ante un shock ambos reaccionarán de igual o similar forma, por lo cual el riesgo no diversificable (beta) será mayor al introducir este nuevo proyecto. La covarianza se calcula así: n

Cov (Ri, Rm) =

∑t=1 (Rit - Ri) (Rmt - Rm) n

Donde: Rit es la rentabilidad del sector i en el periodo t Rmt la rentabilidad del mercado en el periodo t n el número de observaciones

La varianza, por otra parte, se calcula así: R = E(R) + Є + m n

Donde R, el rendimiento total E(R), el rendimiento esperado Є, la parte no sistemática m, parte sistemática

En una empresa, el riesgo no sistemático atribuible a un proyecto no está vinculado con los riesgos no sistemáticos de otros proyectos. Esto explica el argumento de que la empresa reduce su riesgo total mediante la diversificación de las inversiones, haciendo insignificante el riesgo no sistemático e igualándolo, prácticamente, con el riesgo sistemático. La forma de medir el nivel de riesgo sistemático es calculando el coeficiente beta (β), que indica la relación entre el riesgo sistemático de una inversión y el promedio del mercado. Un beta de 0.5 indica que la inversión tiene la mitad de riesgo sistemático que el promedio. Mientras que un beta de 2,0 indica que es el doble. El valor del beta de un sector determinado de la economía se calcula por la expresión: βi=

Rm se calcula generalmente como equivalente a la rentabilidad promedio del mercado bursátil. El coeficiente β del mercado es el siguiente: ρi,m*σi*σm (σm)2

Donde ρi, m es el coeficiente de correlación entre el sector i con el mercado σi la desviación estándar del sector i σm, la desviación estándar de mercado

∑t=1 (Rm t- Rm)2 n-1

6. Ejemplo Un inversionista desea hallar el costo de capital propio, el cual le sirva de costo de oportunidad o de tasa de interés para analizar o actualizar sus costos. Con ello puede obtener un parámetro que le sirva de medida para las inversiones que realice. Dado los siguientes datos, hallar el costo de capital propio mediante el método CAPM. La tasa libre de riesgo es la tasa de interés que paga el Gobierno peruano por los bonos del tesoro. Es de 4.30% y se toma como dato. El coeficiente β (sensibilidad de la acción al mercado) es de 1.91 dada por las calificadoras de riesgo. Tasa de retorno esperada para el mercado es de 10.08%. Luego, dada la fórmula se halla la rentabilidad esperada de la empresa o inversión

Cov(Ri,Rm) Var(Rm)

Donde Ri, la rentabilidad observada en el sector Rm, la rentabilidad del mercado

β=

VAR (Rm)=

E(Ri) = Rf + β [E(Rm) - Rf] E(Ri)= 4.30%+1.91x [10.08% - 4.30%] E(Ri)= 15.18% Modelo CAPM Tasa libre de riesgo (Rf)

Porcentaje 4.30%

β= sensibilidad de la acción al mercado

1.91

Tasa de retorno esperada para el mercado (E(Rm))

10.08%

Rentabilidad esperada de la empresa de inversión

15.18%

Costo de capital propio

15.18%

El CAPM o la tasa de retorno de activos para esta empresa es de 15.18%. Con esta tasa se puede descontar los flujos de caja de un activo para determinar su precio o realizar comparaciones entre inversiones. N° 323

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