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Modelo CAPM Modelo de Valuación de Activos de Capital

Conceptos 

Sabemos que la relación más típica entre riesgo y rentabilidad es lineal.



Esto significa que la rentabilidad de un activo se “explica” en función de la cantidad de riesgo que tiene.



El Modelo CAPM establece que el rendimiento de un activo es igual a la tasa libre de riesgo, más un premio por el riesgo que tiene ese instrumento o portafolio medido por el coeficiente beta, como se indica a continuación:

Evaluación de Proyectos y CAPM 

La importancia de este modelo para la Evaluación de Proyectos esta relacionada con la determinación de la tasa apropiada de descuento ajustada al riesgo de las compañías. CAPM determina el costo de capital (empresa, división, proyecto). N

FCt VPN   t ( 1  r ) t 0 Calculado de acuerdo a CAPM

CAPM Modelo de Valoración de Activos de Capital CAPM en forma genérica:

E(Ri )  RF   E(RM )  RF  i Donde E(Ri) es la tasa de descuento relevante, RF la tasa libre de riesgo, E(RM) el retorno de mercado, E(RM)-RF el premio por riesgo de mercado y  i mide el riesgo sistemático de la empresa.

Riesgo Sistemático El riesgo sistemático está definido como:

i 

Cov( Ri , RM )



2 M

Rendimiento y Riesgo 

Por definición sabemos que M = 1 = Cov(RM,RM)/Var(RM) = Var(RM)/ Var(RM) = 1.

i > 1

activo más volátil o sensible que el “mercado”

i < 1

activo menos volátil o sensible que el “mercado”

Cálculo del Beta Apalancado BL = ( 1 + (1-t) (D/P)) * BU Dónde: •BL : Beta Apalancado •BU : Beta Desapalancado •t : Tasa Corporativa de impuesto

(D/P): Relación Deuda/Patrimonio

Se utiliza para aplicar el modelo CAPM a partir de un empresa similar o empresa de referencia

Ejemplo Una empresa esta evaluando un proyecto a financiar con la misma estructura de deuda que actualmente mantiene la compañía, esto es 40% deuda (D) y 60% patrimonio (P). Los flujos del proyecto son: Inversión = $1000 Flujos = $250 desde t=1 hasta t=6 Para obtener la tasa de descuento conoce información de una empresa del mismo rubro, con los siguientes datos:   

Beta de patrimonio con deuda = 1.5 (β) Relación deuda/activos = 0.3 Tasa de impuesto para ambas empresas es del 20% (t)

Si la tasa libre de riesgo es de 5.3% y el retorno de un portafolio representativo de mercado es del 13.3%, evalúe la conveniencia de llevar a cabo el proyecto.

Ejemplo .Pr oxy

L

 D   U 1 (1t )  P 

U 

1, 5 0,3   1  ( 1  0 , 2 )   0 , 7  

r  r  (r  r )   p LR m LR L

 1,117

L

 0, 4    1, 712   U 1 (1 0 , 2 ) 0 , 6  

r  2,3  (13,3  5,3) 1,712 p

r  19% p

250  1  VPN  1000   1   147,5 6 0,19  1,19 