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• Steven Díaz Mendoza

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DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA AMBIENTAL Primera Ley de la Termodinámica - Sistema abierto

FS145 TERMODINÁMICA

Problemas en Clase IV Problema 01 Un

dispositivo

de

cilindro-émbolo

vertical

aislado

térmicamente contiene una masa de 10 kg de agua, de la cual 6 kg están en fase de vapor. La masa del embolo es tal que mantiene una presión constante de 200 kPa dentro del cilindro. Entonces se deja entrar vapor de agua a 0.5 MPa y 350°C, desde una línea de suministro, hasta que se haya evaporado todo el líquido en el cilindro. Dentro del cilindro la presión se mantiene constante. Determine a) la temperatura final en el cilindro y b) la masa del vapor que entró.

Problema 02 La figura muestra dos calentadores, dos turbinas adiabáticas reversibles 𝑷𝒗𝒌 = 𝒄𝒕𝒆 (alta presión TAP y baja presión TBP) operando con aire (Z=1) y un generador eléctrico. Considere que los procesos son estacionarios y sin fricción. Además, se sabe que:  V1 = 80m/s, P1 = 10bar, T1 = 127°C, A1 = 0.2m2, Q2 =18 m3/s, P2 = 1 MPa, T2 = 254°C, A2 = 0.12m2  V3 = 80m/s, P5 = 3 bar, A4 = 0.5 m2, P6 = 100 kPa  En el primer calentador se suministra un flujo de calor de 5.5 MW y en el segundo 15.5 MW.  En el estado 7 se extrae el 20% del flujo másico.  Las velocidades de ingreso y de salida en el calentador 2, y en la turbina TBP son constantes.

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Determine: a) La temperatura en la salida de cada uno de los calentadores. b) Los flujos másicos en cada turbina (kg/s) c) La potencia suministrada al generador eléctrico (kW)

Problema 03 Se tiene una planta térmica a vapor de 𝑯𝟐 𝑶, parte de la cual se muestra en la figura adjunta. Las turbinas (TAP y TBP) en conjunto producen 𝑾̇𝑻 = 𝟐𝟕. 𝟕 𝑴𝑾, con los siguientes datos de operación. 𝑷𝟏 = 𝟔 𝑴𝑷𝒂

𝑷𝟒 = 𝟎. 𝟓 𝑴𝑷𝒂

𝑷𝟓 = 𝟐𝟎 𝒌𝑷𝒂

𝒗 𝟔 = 𝒗𝟕

𝑷𝟖 = 𝟔 𝑴𝑷𝒂

𝑻𝟏 = 𝟓𝟎𝟎℃

𝑻𝟑 = 𝟐𝟎𝟎℃

𝑻𝟒 = 𝟑𝟎𝟎℃

𝒙𝟓 = 𝟗𝟓 %

𝒉𝟖 = 𝒉𝟗 − 𝟐𝟎 𝒌𝑱/𝒌𝒈

𝑻𝟏𝟏 = 𝟐𝟎℃

𝑻𝟏𝟐 = 𝟒𝟎℃

En los dispositivos mostrados los procesos son estacionarios y sin fricción, y se consideran adiabáticos, excepto el calentador. Además, en el calentador, condensador e intercambiador de calor los procesos son isobáricos. Para los datos dados se pide. a) Tabule las entalpias (kJ/kg) en cada punto indicado. b) El flujo de masa (kg/s) que ingresa a la TAP c) La potencia (kW) en la bomba. d) El caudal (m3/s) de enfriamiento en el condensador. Problema 04 Una habitación de 4 m x 5 m x 7 m es calentada por el radiador de un sistema de calefacción por vapor. El radiador de vapor transfiere calor a una velocidad de 10 000 kJ/h. Se utiliza un ventilador de 100 W para distribuir el aire caliente en la habitación. Se estima que la velocidad aproximada de la perdida de calor en la habitación es de 5000 kJ/h. Si la temperatura inicial del aire de la habitación es 10°C, determine cuánto tardará la temperatura del aire en llegar a 20°C.

Suponga

calores

específicos

a

temperatura

ambiente.𝑷𝒉𝒂𝒃𝒊𝒕𝒂𝒄𝒊ó𝒏 = 𝟏𝟎𝟎 𝒌𝑷𝒂 2-11

𝑷𝟏𝟏 = 𝟏𝟎𝟎 𝒌𝑷𝒂

Problema 05 Un sistema de aire acondicionado (AC) se llenará desde un recipiente rígido que contiene 5 kg de R-134a a 3 MPa, a 25°C. La válvula que conecta a este recipiente con el sistema de AC se abre ¼ por un tiempo 𝒕 y ¾ por un tiempo 𝟑𝒕, la masa total que sale en el tiempo 𝟒𝒕 del recipiente es 0.25 kg, y en ese momento se cierra la válvula. Durante ese tiempo sólo pasa R134a a liquido desde el recipiente. Suponiendo que el proceso es isotérmico mientras está abierta la válvula, calcule la calidad final de la sustancia en el recipiente y la transferencia de calor.

Problema 06 En un dispositivo cilindro-pistón mostrado se tiene inicialmente 2 kg de 𝑯𝟐 𝑶 con un volumen de 0.05 m3 y una presión de 150 kPa, se sabe que el área del pistón es de 0.1 m2. A través de una válvula ¨A¨ se introduce al interior del dispositivo a 0.236029 𝒌𝒈/𝒎𝒊𝒏 con una presión de 2.5 MPa y una temperatura de 250°C y simultáneamente por la válvula ¨B¨ se extraen 0.70809 𝒌𝒈/𝒎𝒊𝒏 de líquido saturado. El proceso se efectúa durante 2 minutos. El resorte que se muestra en la figura, inicialmente no ejerce ninguna fuerza, la constante del resorte es 𝒌 = 𝟑𝟕𝟎 𝒌𝑵/𝒎, la presión final del reciente es de 2 MPa con una calidad de 95%. Determinar: a) El calor transferido (kJ)

Problema 07 Un gas ideal en estado estacionario interactúa con su entorno mediante una transferencia de calor 𝑸̇ (en Watts) desde el sistema hacia el entorno. Se le suministra potencia eléctrica 𝑷̇ (en Watts). Si repentinamente la potencia disminuye a la mitad y el flujo de calor 𝑸̇ también se reduce a la mitad, ¿Qué sucederá con la temperatura del sistema? ¿Por qué?

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Problema 08 Se muestra una planta de energía que funciona con 𝑯𝟐 𝑶, esta planta produce electricidad a través de la potencia generada en la turbina no adiabática, la tasa de calor transferido por la superficie de esta es de 500 kW. Al interior del mezclador se instala una resistencia eléctrica que suministra una potencia al sistema de 30 kW. En el condensador para maximizar la transferencia de calor al interior se instala un agitador con una potencia al eje de 50 kW.

 Tuberías, válvula, mezclador y bomba son adiabáticas.  𝑚̇𝑎 = 1.2 𝑘𝑔/𝑠 y 𝑚̇𝑅 = 240 𝑘𝑔/𝑠 Determinar: a) TABULAR las entalpias en cada estado, en kJ/kg b) La potencia de la turbina, en kW c) El calor que cede o absorbe el condensador al ambiente, indicando su dirección. kW d) El estado de la sustancia en 10, si es una mezcla indicar su calidad. e) Explique Ud. Como mejoraría la eficiencia de la planta.

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Problema 09 Sobre un conjunto cilindro y pistón actúa un resorte, como el que se muestra en la figura; el conjunto se conecta por medio de una válvula a una tubería por la que fluye aire (Z=1) a 600 kPa y 700 K. Al principio el cilindro esta vacío y la fuerza del resorte es cero. Se abre la válvula hasta que la presión del cilindro llega a 300 kPa. Si se observa que 𝒖𝟐 = 𝒖𝒍𝒊𝒏𝒆𝒂 + 𝑪𝒗 (𝑻𝟐 − 𝑻𝒍𝒊𝒏𝒆𝒂 ) y 𝒉𝒍𝒊𝒏𝒆𝒂 − 𝒖𝒍𝒊𝒏𝒆𝒂 = 𝑹𝑻𝒍𝒊𝒏𝒆𝒂 , establezca una expresión para 𝑻𝟐 en función de 𝑷𝟐 , 𝑷𝟎 , 𝑻𝒍𝒊𝒏𝒆𝒂 . Determine 𝑻𝟐 con 𝑷𝟎 = 𝟏𝟎𝟎 𝒌𝑷𝒂.

Problema 10 Un sistema de acondicionamiento de aire implica mezclar aire frio y aire caliente del exterior, antes de que la mezcla entre a la habitación acondicionada, de manera estacionaria. A la cámara mezclador, entra aire frio a 4°C y 105 kPa, con un flujo de 0.57 𝒎𝟑 ⁄𝒔, mientras que el aire caliente entra a 35°C y 105 kPa. La mezcla sale de la habitación a 24°C. La relación de flujos másicos de aire caliente a frio es 1.6. Determine: a) La temperatura de la mezcla en la entrada de la habitación. b) El flujo de calor que gana la habitación.

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Problema 11 Se muestra el esquema técnico de una turbina conectada a un separador de vapor. El flujo másico a la entrada de la válvula es agua a 20 kg/s a 15 MPa como vapor saturado, a través de un proceso de expansión ingresa al separador de vapor que se encuentra a una presión de 2.5 MPa. La línea 3 ingresa a una turbina, de la turbina salen las líneas 5 a 400 kPa y 200°C y la línea 6 a 15 kPa con calidad igual al 90%. El flujo másico de la línea 6 es el 85% del flujo de la línea 3. Todos dispositivos cumplen las condiciones de flujo estable y son adiabáticos. Se pide:

a) Tabule las entalpias en cada estado indicado. (kJ/kg) b) El flujo de masa que ingresa a la turbina (kg/s) c) La potencia total de la turbina en kW Problema 12 1. ¿Por qué una computadora refrigerada por un ventilador de velocidad constante funciona correctamente a nivel del mar, pero se sobrecalienta a una elevada altitud? Explique 2. ¿Qué sería lo deseable para un sistema refrigerante que circulase por el interior de un motor de un automóvil, un calor específico 𝐶𝑝 alto o bajo? Explique 3. Cuando el aire entra a un difusor y disminuye su velocidad ¿Qué le ocurre a la presión, aumenta o disminuye?

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Problema 13 Un cilindro embolo pistón contiene en un inicio 1.2 kg de aire a 700 kPa y 200°C. En este estado, el embolo está tocando un par de topes. La masa del embolo es tal que se requiere una presión de 600 kPa para moverlo. Al abrir una válvula en el fondo del tanque, se expulsa el aire del cilindro. La válvula se cierra cuando el volumen del cilindro ha disminuido 80% de su volumen inicial. Si de estima que 40 kJ de calor se pierde a través del cilindro. La presión atmosférica 1 bar. Usando calores específicos constantes y considerando la entalpia con la que escapa el aire constante con un valor igual al promedio entre la entalpia del estado inicial y final. Determine: a) La temperatura final del aire en el cilindro b) La cantidad de masa que ha escapado del cilindro c) El trabajo realizado

Problema 14 A través de una turbina adiabática y en estado estacionario fluye vapor de 𝑯𝟐 𝑶 que se expande en forma cuasiestática e irreversiblemente, mediante un proceso 𝑷 ∙ 𝒗𝒏 = 𝑪𝒕𝒆. El vapor ingresa a la turbina a 10 MPa, con 450°C y una velocidad de 10 m/s y sale a 10 kPa, con una calidad de 92% y a 100 m/s. Sabiendo que el flujo volumétrico a la salida de la turbina es de 16.53 𝒎𝟑 /𝒔, determine: a) El cambio de energía cinética especifica (kJ/kg) entre la entrada y la salida b) Potencia (kW) en la turbina c) Sección (𝒄𝒎𝟐 ) de entrada y de salida de la turbina d) El torque (N-m) en la turbina si gira a 1000 rpm e) El calor de fricción (kW) en la turbina.

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Problema 15 La figura muestra un mezclador adiabático y un compresor que opera con aire (Z=1). Si se considera que los procesos son estacionarios y sin fricción y que el proceso en el compresor es politrópico con 𝒏 = 𝟏. 𝟐; se pide determinar a) La temperatura del aire a la salida del mezclador en °C b) La potencia y el calor transferidos en el compresor, en kW c) La relación de diámetros de los tubos de entrada y salida del compresor

Problema 16 Un edificio con un volumen de 400 𝒎𝟑 , será calentado por un calentador de resistencia eléctrica de 30 kW colocado en un ducto de su interior. En un inicio, el AIRE (Z=1) en el edificio está a 14°C y la presión atmosférica local es de 95 kPa. El edificio está perdiendo calor a sus alrededores a una razón constante de 450 kJ/min. El aire es obligado a pasar constantemente a través del ducto por medio de un ventilador de 250 W. Se experimenta un aumento de temperatura de 5°C cada vez que el aire sale por el ducto, que se puede considerar que es adiabático. a) ¿Cuánto tiempo tardará el aire dentro del edificio en alcanzar una temperatura promedio de 24°C? (segundos) b) Determine la razón del flujo másico promedio del aire a través del ducto. (kg/s)

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Problema 17 El esquema muestra el planteamiento de una Planta Térmica que va a operar con H2O y para la cual un estudio preliminar propone que se consideren todos los procesos estacionarios y sin fricción, además el calentador es el único componente no adiabático. Al Calentador debe ingresar un flujo de 198 m3/hr, a 10 MPa, y debe salir a 300ºC El Separador de fases debe operar a 5 MPa. La salida de la turbina se considera a 20 kPa con una calidad de 90% El condensador se debe enfriar con agua que ingresa a 20ºC con 0.1 MPa y sale a 30ºC

Determine: a) La potencia (kW) en la turbina. b) La potencia (kW) en las bombas. c) El caudal (m3/s) de enfriamiento en el condensador. d) ¿Es posible la realización de esta Planta? Problema 18 El aire entra a un compresor que opera en situación estacionaria a una presión de 1 bar, a una temperatura de 290 K y a una velocidad de 8 m/s a través de una sección de 0.15 m2. En la salida, la presión es 10 bar, la temperatura 550 K y la velocidad es de 2 m/s. El calor se transfiere al entorno con una velocidad de 264 kJ/min. Calcule la potencia consumida por el compresor en kW.

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Problema 19 Un recipiente cilíndrico rígido de 10 m3 contiene Metano a 1.040 MPa en una proporción de volumen de líquido a vapor de 4 a 1, y tiene una válvula en su parte inferior de modo que al abrirse permite la salida de líquido hacia una tubería de distribución para llenar 200 recipientes portátiles más pequeños en simultáneo, inicialmente vacíos. Estos recipientes pequeños también tienen una válvula en su ingreso para cerrarlos cuando el proceso de llenado se complete. Considere que el proceso de vaciado en el recipiente grande se realiza a presión constante. Las válvulas, tubería de distribución y recipientes pequeños son adiabáticos. El proceso finaliza cuando se ha extraído el 50% del volumen inicial de líquido (recipiente grande) y los recipientes pequeños han alcanzado 6.4165 bar. Determine. a) La calidad final de vapor en el recipiente grande. b) El volumen (m3) de cada recipiente pequeño. c) La energía (kJ) que se transfiere en el recipiente grande e interprete el signo.

Problema 20 En una industria térmica ubicada en la ciudad de Moquegua, el agua de Alimentación entra como liquido saturado a 4 MPa a un Calentador 1 con un flujo de 3.8 kg/s, el calor que ingresa a este sistema es 3600 kW. El estado 1 se encuentra como vapor saturado y el estado 2 como liquido saturado. La válvula de expansión 1 y 2 (V.E.1 y V.E.2) ceden calor por convección hacia el ambiente, esto original que las calidades a la salida de las válvulas son: x4=0.9 y x3=0.05. El calentador 2 entrega una energía de 1440 kW al sistema. Las tuberías, el separador, la V.E.3 y la turbina son adiabáticos. Considerar el calentador 1 y 2, separado con procesos isobáricos.

Determinar: a) Tabular las entalpias en cada caso (kJ/kg)

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b) El calor disipado por las V.E.1 y V.E.2 (kW) c) El flujo másico en 6 (kg/s) d) La relación

𝑚̇1 ⁄𝑚̇ 2

Problema 21 En un dispositivo cilindro-pistón mostrado se tiene inicialmente 6.3 kg de líquido y 10 kg de vapor 𝑯𝟐 𝑶 en equilibrio a 143.63°C. A través de una válvula ¨A¨ se introduce al interior del dispositivo 0.5 m3/min de vapor saturado a 4 bar y simultáneamente por la válvula ¨B¨ se extraen 1 kg/min de líquido saturado. El proceso se efectúa durante 30 minutos tiempo en que la presión de 𝑯𝟐 𝑶, contenido en el dispositivo se mantiene constante en 4 bar debido a una adecuada transferencia de calor, el sistema alcanza un estado con calidad al 20%, luego se cierran las válvulas y luego de 2 horas el 𝑯𝟐 𝑶 se encuentra como liquido saturado. Determinar: a) El calor neto transferido (kJ) Problema 22 Un dispositivo cilindro embolo contiene en un inicio 3 kg de aire a 800 kPa y 300°C. En este estado, el embolo está tocando un par de topes. La masa de embolo es tal que se requiere una presión de 500 kPa para moverlo. Al abrir una válvula al fondo del tanque, se expulsa aire del cilindro. La válvula se cierra cuando el volumen del cilindro ha disminuido 70% de su volumen inicial. Si se estima que 500 W de calor se pierde a través del cilindro y el proceso tiene una duración de 5 minutos. Determine: a) La temperatura final del aire del cilindro (°C) b) La cantidad de masa que se ha escapado del cilindro (kg) c) El trabajo realizado (kW)

Prof. Mag. Ing. Omar Bejarano G.

09 de diciembre de 2020 11-11