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• Christian Montero

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DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA AMBIENTAL Conservación de la cantidad de movimiento

HH231 MECÁNICA DE FLUIDOS

Problemas en Clase IV Problema 01 El codo mostrado se encuentra en un plano vertical, soportado por una brida en 1. El flujo de agua ingresa a 1500 kPa, diámetro de entrada 𝝓𝟏 = 𝟏𝟎 𝒄𝒎 y sale por una sección 2 de 𝝓𝟐 = 𝟕 𝒄𝒎 siendo el caudal del agua 𝟎. 𝟏 𝒎𝟑 /𝒔. El codo con agua tiene un peso de 80 kN. Determine las componentes de la reacción en 1: 𝑹𝒙 y 𝑹𝒚 en kN.

Problema 02 El agua de una boquilla estacionaria incide en un movimiento con un ángulo de giro de 𝜽 = 𝟏𝟐𝟎°. El objeto en movimiento se desplaza a velocidad constante de 𝑼 = 𝟏𝟎 𝒎/𝒔 y recibe un chorro que sale de la boquilla con una velocidad de 𝑽 = 𝟑𝟎 𝒎/𝒔. La boquilla tiene un área de salida de 0.004 m2. Encuentre la fuerza que se debe aplicar para mantener el objeto a velocidad constante.

Problema 03 Una cuña divide una capa de agua a 20°C. Tanto la cuña como la capa de agua son muy anchas. Si la fuerza requerida para mantener la cuña quieta es de 𝑭 = 𝟏𝟐𝟒 𝑵 por metro de anchura, ¿Cuál es el ángulo 𝜽 de la cuña?

Problema 04 El chorro de agua incide perpendicularmente sobre una placa plana. Despreciando los efectos de la gravedad y la fricción, calcule la fuerza 𝑭 en Newton que se requiere para mantener quieta la placa.

Problema 05 El alabe de la figura, hace que el chorro de agua dé la vuelta completamente. Obtenga una expresión para la velocidad máxima en el chorro si la máxima fuerza admisible es 𝑭𝟎 .

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Problema 09 Se usa un codo reductor para desviar hacia arriba en un ángulo 𝜽 = 𝟒𝟓°, respecto de su dirección original, un flujo de agua que viene por un tubo horizontal a razón de 30 kg/s, que acelera al mismo tiempo. El codo descarga el agua hacia la atmósfera. El área de la sección transversal del codo es de 150 cm2 a la entrada y de 25 cm2 a la salida. La diferencia de elevación entre los centros de la salida y de la entrada es de 40 cm. La masa del codo y del agua en él es de 50 kg. Determine la fuerza de anclaje necesaria para sostener el codo en su lugar. Tome el factor de corrección del flujo de la cantidad de movimiento como 1.03.

Problema 10 El aspersor de césped simplificado que se muestra en la figura en el plano horizontal. En el pivote central ingresa agua verticalmente con un caudal 𝑸 = 𝟏𝟓 𝑳/𝒎𝒊𝒏, descargando agua en el plano horizontal. Calcule el torque necesario para evitar que el rociador gire. Desprecie la inercia rotacional del rociador. Determine además la aceleración angular que resulta cuando se elimina el torque. Problema 11 La turbina hidráulica de la figura está siendo impulsada a 200 rpm por un chorro de agua a 20°C con 150 ft/s. El diámetro del chorro es 2.5 in. Suponiendo que no hay perdidas, ¿Cuál es la potencia producida por la turbina? ¿A qué velocidad 𝝎 en revoluciones por minuto se producirá potencia máxima? Suponga que hay muchas paletas en la turbina.

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Problema 12 La unión en “Y” divide el flujo del conducto en dos de igual caudal 𝑸/𝟐, que salen, como se muestran, a una distancia 𝑹𝟎 del eje. Desprecie la gravedad y la fricción. Obtenga una expresión para el momento 𝑻 respecto al eje 𝑥 requerido para mantener el sistema girando con una velocidad angular 𝝎. Problema 13 Por el conducto doblemente acodado de 0.75 in de diámetro, circula agua a 20°C con un caudal de 30 gal/min. Las presiones son P1= 30 lbf/in2 y P2 = 24 lbf/in2. Calcule el momento 𝑻 en el punto B necesario para mantener el conducto sin rotación.

Problema 14 El chorro de la figura incide sobre un álabe que se mueve hacia la derecha con velocidad constante 𝑽𝑪 sobre un carro sin fricción. Calcule a) la fuerza 𝑭𝒙 que se requiere para sujetar el álabe al carro y b) la potencia 𝑷 que se le proporciona al carro. Determinar también la velocidad del carro para que c) la fuerza 𝑭𝒙 sea máxima y d) la potencia 𝑷 sea máxima

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Problema 15 Si el flujo de agua se divide igualmente en la “T” localizada en D, ¿Cuál son las fuerzas y torques transmitido a través de la sección C? 𝑨𝒆 = 𝟏𝟐𝟗𝟎 𝒎𝒎𝟐 y la presión manométrica 𝑷𝒄 = 𝟕𝟎 𝒌𝑷𝒂. Las presiones manométricas 𝑃𝐴 y 𝑃𝐵 ≠ 0

Problema 16 La “Y” horizontal divide el flujo de agua a 20°C en dos caudales iguales. Si 𝑸𝟏 = 𝟓 𝒇𝒕𝟑 /𝒔, 𝑷𝟏 = 𝟐𝟓 𝒍𝒃𝒇/𝒊𝒏𝟐 (manométrica) y se desprecian las perdidas, estime a) 𝑷𝟐 y 𝑷𝟑 y b) el vector fuerza necesario para sujetar la Y.

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Problema 17 Entra agua verticalmente y de manera estacionaria a razón de 𝟏𝟓 𝑳/𝒎𝒊𝒏 a un rociador. Ambos chorros de agua tienen un diámetro de 1.2 cm. Despreciando cualquier efecto de fricción, determine a) la velocidad rotacional del rociador, en rpm y b) el momento de torsión necesario para evitar que gire el rociador.

Problema 18 Petróleo crudo (DR =0.95) fluye a través de una tubería de 0.25 m de diámetro como se muestra. El caudal es de 0.58 m3/s y las presiones de los manómetros se muestran en la figura. Determine la fuerza y el momento que ejercen por el conjunto de tuberías en los soportes.

Prof. Omar Bejarano G.

09 de Julio de 2020

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